模式識(shí)別習(xí)題

1、模式識(shí)別模式識(shí)別模式識(shí)別習(xí)題模式識(shí)別習(xí)題中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院蔡利梅蔡利梅第二章第二章1. 分別寫(xiě)出在以下兩種情況下的最小錯(cuò)誤率分別寫(xiě)出在以下兩種情況下的最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策規(guī)則：貝葉斯決策規(guī)則：（1）（2）21|xpxp21PP2.設(shè)在一維特征空間中兩類樣本服從正態(tài)分設(shè)在一維特征空間中兩類樣本服從正態(tài)分布，其中布，其中 兩類先驗(yàn)概率之比兩類先驗(yàn)概率之比 試求：試求： （1）按最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策規(guī)則進(jìn)行決）按最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策規(guī)則進(jìn)行決策的決策分界面策的決策分界面x的值。的值。 （2）設(shè)損失矩陣為：）設(shè)損失矩陣為： ，求最小損，求最小損失準(zhǔn)則下的判別閾值失準(zhǔn)則下的判別閾值

2、3, 0, 12121ePP2100 . 15 . 003.設(shè)一維兩類模式服從正態(tài)分布，其中：設(shè)一維兩類模式服從正態(tài)分布，其中： 令兩類先驗(yàn)概率令兩類先驗(yàn)概率 取取01損失函數(shù)，試計(jì)算判決分界點(diǎn)，并損失函數(shù)，試計(jì)算判決分界點(diǎn)，并繪出它們的概率密度函數(shù)；試確定樣本繪出它們的概率密度函數(shù)；試確定樣本-3,-2,1,3,5各屬于那一類各屬于那一類2, 2, 2, 0221121PP4. 在圖像識(shí)別中假定有灌木叢和坦克兩種類型，它們的先驗(yàn)概率在圖像識(shí)別中假定有灌木叢和坦克兩種類型，它們的先驗(yàn)概率分別是分別是0.7和和0.3，損失函數(shù)如表所示，其中類型，損失函數(shù)如表所示，其中類型1 12 2分別表示分別

3、表示灌木叢和坦克，判決灌木叢和坦克，判決 現(xiàn)在做了四次試驗(yàn)，獲得四個(gè)樣本的類概率密度如下：現(xiàn)在做了四次試驗(yàn)，獲得四個(gè)樣本的類概率密度如下： （1 1）試用最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策規(guī)則，判斷四個(gè)樣本各屬于）試用最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策規(guī)則，判斷四個(gè)樣本各屬于哪一個(gè)類型哪一個(gè)類型 （2 2）假定只考慮前兩種判決，試用最小風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯決策規(guī)則）假定只考慮前兩種判決，試用最小風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯決策規(guī)則判斷四個(gè)樣本各屬于哪一個(gè)類別判斷四個(gè)樣本各屬于哪一個(gè)類別 （3 3）把拒絕判決考慮在內(nèi)，重新考核四次試驗(yàn)的結(jié)果）把拒絕判決考慮在內(nèi)，重新考核四次試驗(yàn)的結(jié)果3 . 0 ;55. 0 ; 7 . 0 ; 8 . 0:|6 .

4、0 ; 3 . 0 ;15. 0 ; 1 . 0:|21xpxp拒絕判決拒絕判決32211;1.0422.5 損失損失 狀態(tài)狀態(tài)決策決策12121.51.535. 有一個(gè)二維空間的兩類問(wèn)題，每類均服從有一個(gè)二維空間的兩類問(wèn)題，每類均服從正態(tài)分布，且有相同的協(xié)方差矩陣：正態(tài)分布，且有相同的協(xié)方差矩陣： 其均值向量分別是：其均值向量分別是： 根據(jù)貝葉斯分類器確定樣本根據(jù)貝葉斯分類器確定樣本 屬于屬于哪一類。哪一類。9 . 13 . 03 . 01 . 1TT330021T2 . 20 . 16. 對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布 的最大似然估計(jì)式為：的最大似然估計(jì)式為： 0,2lnexp2122xxxxp

5、NkkMLxN1ln17.兩類二維正態(tài)分布，均值向量為：兩類二維正態(tài)分布，均值向量為： 協(xié)方差矩陣為協(xié)方差矩陣為 類先驗(yàn)概率相等，寫(xiě)出負(fù)對(duì)數(shù)似然比決策類先驗(yàn)概率相等，寫(xiě)出負(fù)對(duì)數(shù)似然比決策規(guī)則。規(guī)則。 T011T012 12121111212111 第三章第三章1.設(shè)設(shè)5維空間的線性方程為維空間的線性方程為 試求出其權(quán)向量與樣本向量點(diǎn)積的表達(dá)式試求出其權(quán)向量與樣本向量點(diǎn)積的表達(dá)式 中的中的w與與x010261632685554321xxxxx0 xwT2.設(shè)在三維空間中的一個(gè)類別分類問(wèn)題擬采設(shè)在三維空間中的一個(gè)類別分類問(wèn)題擬采用二次曲面，如果要采用線性方程求解，用二次曲面，如果要采用線性方程求解

6、，試問(wèn)其廣義樣本向量與廣義權(quán)向量的表達(dá)試問(wèn)其廣義樣本向量與廣義權(quán)向量的表達(dá)式。式。 3.設(shè)兩類樣本的類內(nèi)離散矩陣及均值向量分設(shè)兩類樣本的類內(nèi)離散矩陣及均值向量分別為別為 試用試用fisher準(zhǔn)則求其決策面方程。準(zhǔn)則求其決策面方程。1212111S1212112STm021 Tm2224. 用感知器算法求解向量，訓(xùn)練樣本為：用感知器算法求解向量，訓(xùn)練樣本為： 設(shè)設(shè) TTTTTTTT111,010,110,100:011,101,001,000:21 Tw022105. 已知已知A類和類和B類樣本在空間的分布為離散分類樣本在空間的分布為離散分 布：布： 試問(wèn)按試問(wèn)按Fisher準(zhǔn)則設(shè)計(jì)線性分類器的

7、法線準(zhǔn)則設(shè)計(jì)線性分類器的法線 向量。向量。BBAANN,及1001,3003BATBTA86536. 已知?dú)W氏二維空間中兩類已知?dú)W氏二維空間中兩類4個(gè)訓(xùn)練樣本個(gè)訓(xùn)練樣本 試畫(huà)出用近鄰法求得的類別分界面。試畫(huà)出用近鄰法求得的類別分界面。TTTT0100:0110:217. 已知?dú)W氏三維空間中兩類已知?dú)W氏三維空間中兩類9個(gè)訓(xùn)練樣本個(gè)訓(xùn)練樣本 分別用最近鄰法和分別用最近鄰法和k近鄰法求樣本近鄰法求樣本(0 0)T 的分類，取的分類，取K=5,7,9 TTTTTTTTT22,12,11,02,11:12,12,02,01:21第四章第四章1.給定如下給定如下5個(gè)個(gè)6維樣本：維樣本： 試用最大最小距離聚

8、類算法進(jìn)行聚類分析。試用最大最小距離聚類算法進(jìn)行聚類分析。TTTTTxxxxx010100:122012:110001:121333:431310:543212.給定如下給定如下5個(gè)個(gè)6維樣本：維樣本： 試用試用K均值算法進(jìn)行聚類分析，設(shè)均值算法進(jìn)行聚類分析，設(shè)K2。TTTTTxxxxx010100:122012:110001:121333:431310:543213. 用用ISODATA算法對(duì)下列樣本集進(jìn)行聚類分算法對(duì)下列樣本集進(jìn)行聚類分析。析。 TTTTTTTX01,55,45,54,44,10,004.設(shè)設(shè) 現(xiàn)有下列三種劃分：現(xiàn)有下列三種劃分： （1） （2） （3） 請(qǐng)找出平方誤差和準(zhǔn)則請(qǐng)找出平方誤差和準(zhǔn)則Je的最小劃分。的最小劃分。 Tx541Tx412Tx103Tx054 ,211xx,432xx ,411xx,322xx ,3211xxx42x 第六章第六章1.已知一組數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為，已知一組數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為，試