交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度優(yōu)化問題

1、題目交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度優(yōu)化問題摘要問題一，第一個子問題要求合理分配A區(qū)的交巡警服務(wù)平臺的管理范圍，可根據(jù)各個路口到交巡警服務(wù)平臺的距離建立最短路徑模型，利用Floyd算法，結(jié)合Matlab得出最終的各個路口到交巡警服務(wù)平臺最短距離。在得到的合理分配方案中，部分交巡警服務(wù)平臺管理路口較大，最大需要管理10個路口，部分管理路口數(shù)較少，最少的為1個路口。具體結(jié)果見正文表1。第二個子問題要求給出調(diào)配警力快速封鎖重要通道得調(diào)度方案，就需要調(diào)配所用時間最少，而警車的速度是一定的，在解決問題時可以將其轉(zhuǎn)化為交巡警服務(wù)平臺到13個封鎖路口總的距離最短。因此建立0-1整數(shù)規(guī)劃模型，判斷封鎖路口是否由交巡

2、警服務(wù)平臺Qi進(jìn)行封鎖，列出目標(biāo)方程和約束條件，目標(biāo)函數(shù)2013min-''ajxji=jW利用Lingo軟件編程求解，給出了該區(qū)交巡警服務(wù)平臺警力合理的調(diào)度方案，完整結(jié)果見正文。第三個子問題要求增設(shè)交巡警服務(wù)平臺，結(jié)合出警時間過長以及交巡警服務(wù)臺工作量大的問題，提出增設(shè)條件，利用Matlab進(jìn)行模擬，可得到需要在路口編號為28、40、48、89增設(shè)新的見巡警服務(wù)平臺。問題二，第一個子問題，要求評判該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案，可利用改進(jìn)后的模糊綜合評判方法進(jìn)行評價，設(shè)置3km路口溢出率Lk等項目為指標(biāo)，得出全市的交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置方案不合理的結(jié)論，并給出在A、D、F區(qū)增加

3、交巡警服務(wù)平臺的結(jié)局方案。第二個子問題，要求對犯罪嫌疑人設(shè)計最佳的圍堵方案，需要考慮犯罪嫌疑人在3分鐘及交巡警服務(wù)臺封鎖A區(qū)的時間內(nèi)能否逃出A區(qū)，因此需要分類討論。在封鎖全市出口的情況下，為保證成功抓捕犯罪嫌疑人因滿足的條件為：lij3000HDj通過Floyd算法，建立0-1規(guī)劃模型，可得到編號B4交巡警服務(wù)臺封鎖路口151,編號B7交巡警服務(wù)臺封鎖路口153編號為F5交巡警服務(wù)臺封鎖路口178,最快的封鎖時間為12.7min。關(guān)鍵詞：Floyd算法Matlab模擬改進(jìn)模糊綜合評判法0-1整數(shù)規(guī)劃一、問題重述1.1 背景分析恩格斯在家庭私有制和國家的起源中曾指出：文明國家的一個最微不足道的警

4、察，都可能比氏族社會擁有更大的“權(quán)威”，所以一個國家是不能沒有警察的網(wǎng)。當(dāng)前我國正處于經(jīng)濟(jì)社會轉(zhuǎn)型的變革時期，盡管在總體上看我國社會穩(wěn)定，人民安居樂業(yè)，但影響國家安全和經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的不確定因素在不斷增加本社會轉(zhuǎn)型所帶來的諸多矛盾沒有得到及時有效的疏導(dǎo)、緩解和消除。面對這些新情況、新問題，大力提高我國警力資源效率，是當(dāng)前公安工作的一個非常突出問題。而解決這個問題的出路，就是在于最大程度地科學(xué)合理配置警力資源。王鐵嶺、福州市公安局課題組等個人及組織都對此問題進(jìn)行過研究。而本文結(jié)合前人的思考，給出合理的交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置以及優(yōu)化。1.2 問題重述為了更有效地貫徹實(shí)施警察的職能，需要在市區(qū)的一些交通要道

5、和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺。每個交巡警服務(wù)平臺的職能和警力配備基本相同。由于警務(wù)資源是有限的，如何根據(jù)城市的實(shí)際情況與需求合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺、分配各平臺的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源是警務(wù)部門面臨的一個實(shí)際課題。試就某市設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的相關(guān)情況，建立數(shù)學(xué)模型分析研究下面的問題：1、為各交巡警服務(wù)平臺分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警（警車的時速為60km/h）到達(dá)事發(fā)地。對于重大突發(fā)事件，需要調(diào)度全區(qū)20個交巡警服務(wù)平臺的警力資源，對進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實(shí)現(xiàn)快速全封鎖。實(shí)際中一個平臺的警力最多封鎖一個路口，給出該區(qū)交巡警服務(wù)平臺警力合理的調(diào)度方

6、案。根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺的工作量不均衡和有些地方出警時間過長的實(shí)際情況，擬在該區(qū)內(nèi)再增加2至5個平臺，請確定需要增加平臺的具體個數(shù)和位置。2、針對全市的具體情況，按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的原則和任務(wù)，分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案的合理性。如果有明顯不合理，請給出解決方案。如果該市地點(diǎn)P（第32個節(jié)點(diǎn)）處發(fā)生了重大刑事案件，在案發(fā)3分鐘后接到報警，犯罪嫌疑人已駕車逃跑。為了快速搜捕嫌疑犯，請給出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺警力資源的最佳圍堵方案。二、問題分析2.1 對于問題一的分析問題一主要分為3小問：第1小問是合理分配A區(qū)的交巡警服務(wù)平臺的管理范圍；第2小問是調(diào)配警力快速封鎖重要通道；第3

7、小問是改變現(xiàn)在交巡警服務(wù)平臺分布問題，進(jìn)行增設(shè)交巡警服務(wù)平臺。對于第1小問，可以利用題目所提供的數(shù)據(jù)畫出A區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)與交巡警服務(wù)平臺的分布圖。交巡警服務(wù)平臺管理范圍合理也就是交巡警服務(wù)平臺能在3分鐘內(nèi)盡快趕到事發(fā)路口，相當(dāng)與92個路口到20個交巡警服務(wù)平臺求最短距離。根據(jù)最短距離劃分交巡警服務(wù)平臺的管理范圍。在本題中利用Matlab軟件網(wǎng)編程和Floyd算法就可以算出最短距離，利用所算便可以進(jìn)行問題的求解。對于第2小問，要求交巡警服務(wù)平臺在最快的時間內(nèi)封鎖13個交通要道，鑒于時間最少，而警車的速度是一定的，只要最后到達(dá)封鎖路口的警車所經(jīng)過的路程最短最小即可，但是所有警車經(jīng)過的路程與最后一個警車

8、到達(dá)封鎖路口的結(jié)果是一致的。在解決問題時可以從交巡警服務(wù)平臺到13個封鎖路口的最短綜合距離這方面考慮。利用0-1規(guī)劃，判斷封鎖路口是否由交巡警服務(wù)平臺Qi進(jìn)行封鎖，列出目標(biāo)方程和約束條件即可以解決本題。對于第3小問，增加25個交巡警服務(wù)平臺的標(biāo)準(zhǔn)可以從2個方面考慮：一是警車是否能3分鐘到達(dá)；二是，能否使交巡警服務(wù)平臺工作量下降，也就是降低交巡警服務(wù)平臺管理范圍下的總發(fā)案率。本問中可以列出超出管理范圍的路口和高總發(fā)案率的地區(qū)，根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并且設(shè)定相應(yīng)的評判標(biāo)準(zhǔn)，利用Matlab編寫相應(yīng)代碼進(jìn)行求解。2.2 對于問題二的分析問題一主要分為2小問，第1小問是根據(jù)設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的原則和任務(wù)，

9、評判該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案網(wǎng)；第2小問是地點(diǎn)P發(fā)生重大事故，設(shè)計最好的圍堵方案。對于第1小問，因為要評價該市的交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置方案，因此可以建立評價模型，不過在現(xiàn)有的模型下，無法尋找合適的評價模型進(jìn)行求解。而且一些評價具有主觀性，因此需要改進(jìn)現(xiàn)有的模型進(jìn)行求解。分析發(fā)現(xiàn)，評價指標(biāo)很大程度上就可以表現(xiàn)交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置方案是否合理。因此在本文中，利用改進(jìn)后的綜合評價模型進(jìn)行評價交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置方案是否合理。對于第2小問，需要設(shè)計最佳的圍堵方案，需要考慮兩種情況，一是犯罪嫌疑人在A區(qū)被截住，一種就是犯罪嫌疑人在全市被截住，因此需要進(jìn)行分類討論。追捕犯罪嫌疑人的原則是不管動用多大的

10、人力物力都要追捕到犯罪嫌疑人，在這個前提下考慮如何節(jié)省資源。通過查詢犯罪嫌疑人所在區(qū)域的監(jiān)控等方式了解犯罪嫌疑人的車速。根據(jù)車速可以判斷犯罪嫌疑是否在A區(qū)。進(jìn)而利用0-1整數(shù)規(guī)劃，建立目標(biāo)函數(shù)可以得到如何在全市快速封鎖全市出口。封鎖全市避免了僅僅封鎖A區(qū)導(dǎo)致犯罪嫌疑人逃掉，同時，在設(shè)置約束條件的時候需要考慮到群眾是在3min之后報警的。在這段時間內(nèi)民警是本可以行動3000m的，而事實(shí)上這段時間是犯罪嫌疑人逃跑的時間，是交巡警服務(wù)平臺未行動的時間。綜合上訴分析，確立最佳的方案需要考慮多方面因素，既要考慮如何不讓犯罪嫌疑人逃掉，也要考慮如何節(jié)省物力和人力。三、模型假設(shè)結(jié)合本題實(shí)際，為了確保模型求解

11、的準(zhǔn)確性和合理性，我們排除了一些特殊因素的干擾，提出以下幾點(diǎn)假設(shè)：1、警車和犯罪嫌疑人的行車車速恒；2、出警時間只與交巡警服務(wù)平臺與所發(fā)生事故的路口距離有關(guān);3、各個區(qū)的交巡警服務(wù)平臺只管理自己區(qū)的路口；4、行車時路況正常，不存在突發(fā)意外。四、符號說明為了便于問題的求解，我們給出以下符號說明:Ik各區(qū)的各交巡警服務(wù)平臺承擔(dān)平均發(fā)案率i表示交巡警服務(wù)平臺所在路口節(jié)點(diǎn)標(biāo)號j表示需要封鎖的交通要道的路口標(biāo)號Mk超出3km的路口Nk該區(qū)總路口Sk全區(qū)囿積An交巡平臺編號Lk3km路口溢出率Rk各區(qū)單位面積上人口分布率xij交巡警平臺i到封鎖道路j的跑離Tt犯罪嫌疑人不能逃走的某一段時間dj交巡警服務(wù)平

12、臺最優(yōu)管理范圍內(nèi)交巡警服務(wù)平臺到路口的跑離五、模型的建立與求解經(jīng)過以上的分析和準(zhǔn)備，我們將逐步建立以下數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步闡述模型的實(shí)際建立過程。5.1 問題一的建立與求解5.1.1 合理分配交巡警服務(wù)平臺分配管轄范圍A區(qū)交巡警服務(wù)平臺的管轄范圍通過A區(qū)的路口節(jié)點(diǎn)表示，為使管轄范圍合理，就需要考慮各交巡警服務(wù)平臺到各路口節(jié)點(diǎn)距離最短，盡量保證警員可以在三分鐘之內(nèi)趕到，如果路口節(jié)點(diǎn)距離最近的交巡服務(wù)平臺超過3km,依舊認(rèn)為該交巡警服務(wù)平臺分配為最佳管轄分配。在進(jìn)行A區(qū)管理劃分是時5,需要畫出A區(qū)各個路口以及交巡警服務(wù)平臺的分布圖，根據(jù)圖像有利于問題的進(jìn)一步分析。同時需要考慮每兩個節(jié)點(diǎn)之間的距離，這方

13、便與后面題目得求解。兩點(diǎn)之間的距離公式為：d=v'(xi-X2)2+(y1-y22根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可以得到A區(qū)各個相連路口的距離，并且可以通過相連路口的距離得到各個交巡警服務(wù)平臺到各個路口的距離，因此可以得到本問的最優(yōu)規(guī)劃方案。在附彳中Excel中全市交通路口節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)找到1關(guān)于A區(qū)各個路口的位置關(guān)系，利用Matlab可以畫出A區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)與交巡警服務(wù)平臺的分布圖，其中實(shí)心點(diǎn)?！北硎窘徊媛房诘墓?jié)點(diǎn)，沒有實(shí)圓點(diǎn)的交叉線為道路立體相交；星號“-表示出入城區(qū)的路口節(jié)點(diǎn)；圓圈“0”表示現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置點(diǎn)。利用Matlab軟件所畫圖像如下圖所示(圖1)。圖1A區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)與交巡警服務(wù)平臺的

14、分布圖通過上圖可以發(fā)現(xiàn)部分區(qū)域超出交巡警服務(wù)平臺3可到達(dá)區(qū)域，該部分區(qū)域按照就近原則進(jìn)行分配。為計算各交巡警服務(wù)平臺到各路口節(jié)點(diǎn)的最短距離，利用Floyd算法求解各路口節(jié)點(diǎn)到交巡警服務(wù)平臺的最短距離，在通過判斷各路口節(jié)點(diǎn)到交巡警服務(wù)平臺的最短距離進(jìn)行排序，即可得到交巡警服務(wù)平臺的管轄范圍。Floyd算法是計算賦權(quán)圖中各對頂點(diǎn)之間最短路徑，用Dijkstra算法每次以不同的頂點(diǎn)作為起點(diǎn)，計算從該點(diǎn)出發(fā)到其余頂點(diǎn)的最短路徑，反復(fù)執(zhí)行n-1次這樣的操作，就可以得到從每一個頂點(diǎn)到其他路徑的最短路徑。先建立無向圖，以A區(qū)路口節(jié)點(diǎn)為圖G的頂點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)之間為圖G相應(yīng)兩頂點(diǎn)間的邊，得圖Go對G的每一邊e,賦以

15、一個實(shí)數(shù)w(e),w(e)表示節(jié)點(diǎn)之間的距離，稱為e的權(quán)，得到賦權(quán)圖Go賦權(quán)圖G中指定的兩個頂點(diǎn)間一定存在最小的軌，它的權(quán)叫做Uo,Vo間的距離，記作d(u0,Vo)賦權(quán)圖G權(quán)的鄰接矩陣A:加a12HIaina21a22IIIa2nAo=.1.dh.q.一an1an2IIIann-來存放w(e)。aj=°°表示i到j(luò)沒有直接的邊相連。aj=四表示i到j(luò)的邊的長度。以下為Floyd關(guān)于本題的算法步驟：Step1:初始時，S只包含源點(diǎn)，丫的距離為0,U包含除v外的其他頂點(diǎn)，U中頂點(diǎn)u距離為邊上的權(quán)；Step2:從U中選取一個距離v最小的頂點(diǎn)k，把k加入S中（該選定的距離就是v到

16、k的最短路徑長度）；StepB:以k為重新考慮的中間點(diǎn)，修改U中各頂點(diǎn)的距離；若從源點(diǎn)v到頂點(diǎn)u的距離（經(jīng)過頂點(diǎn)k）比原來距離（不經(jīng)過頂點(diǎn)k）短，則修改頂點(diǎn)u的距離值，修改后的距離值的頂點(diǎn)k的距離加上邊上的權(quán)；Step!:重復(fù)步驟第二步和第三步知道所有頂點(diǎn)都包含在S中。通過Floyd算法，利用matlab軟件得到在3分鐘盡量趕到事發(fā)地，各個交巡警服務(wù)平臺管車8的最佳范圍，20個交巡警服務(wù)平臺管轄的路口見下表（表1）:表120個交巡警服務(wù)平臺管轄的路口分布表交巡平臺編號管轄的路口標(biāo)號A11,67,68,69,71,73,74,75,76,78A22,39,40,43,44,70,72A33,54

17、,55,65,66A444,57,60,62,63,64A55,49,50,51,52,53,56,58,59A66A77,30,32,47,48,61A88,33,46A99,31,34,35,45A1010A1111,26,27A1212,25A1313,21,22,23,24A1414A1515,28,29A1616,36,37,38A1717,41,42A1818,80,81,82,83A1919,77,79A2020,84,85,86,87,88,89,90,91,92通過上表可以看出部分交巡警服務(wù)平臺管理路口較大，最大需要管理10個路口，部分管理路口數(shù)較少，最少的為1個路口，這主要

18、因為該交巡警服務(wù)平臺距離其他路口較遠(yuǎn)，為使交巡警服務(wù)平臺管理最優(yōu)，如上表管理最優(yōu)。5.1.2 重大突發(fā)事件下交巡警服務(wù)平臺警力合理的調(diào)度對于重大突發(fā)事件發(fā)生，交巡警服務(wù)平臺需要封鎖A區(qū)13條交通要道，要求是快速有效，因此需要交巡警服務(wù)平臺對13個交通要道封鎖的時間最短，可得以下關(guān)系：t二Vi其中，i表示服務(wù)平臺所在路口節(jié)點(diǎn)標(biāo)號，j表示封鎖的交通要道的路口標(biāo)號。事實(shí)上，封鎖的時間是由最后一個交巡警服務(wù)平臺到達(dá)指定路口所決定的，但是經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，交巡警服務(wù)平臺向封鎖路口總的最短距離得到的結(jié)果與最短時間達(dá)到封鎖路口的結(jié)果是一致的，因此對最短時間的研究等價可轉(zhuǎn)化成對最短距離的研究。根據(jù)上式，由于警車的車

19、速是恒定的，因此交巡警服務(wù)平臺的效率與交巡警服務(wù)平臺到13個交通要道的總路程有關(guān)，20個交巡警服務(wù)平臺對13個交通要道的距離進(jìn)行組合（一個交通要道只能對應(yīng)一個交巡警服務(wù)平臺），共有20M13組合，需要尋找最短路徑組合，其關(guān)系可以通過下圖表示（圖2）:溢出的警系三臺可通過的警服平臺圖2交巡警服務(wù)平臺與封鎖路口的關(guān)系圖在利用軟件計算時可以考慮以13個封鎖路口為起點(diǎn)，以20個交巡警服務(wù)平臺為終點(diǎn)，為節(jié)省警力和物力，一個封鎖路口只對應(yīng)一個交巡警服務(wù)平臺。由于一個交通要道只能由一個交巡警服務(wù)平臺封鎖，因此可以通過0-1整數(shù)規(guī)劃進(jìn)行求解。不妨設(shè)：00,交巡警服務(wù)平臺封鎖該交通要到aj二1,交巡警服務(wù)平臺不

20、封鎖該交通要道可以列出目標(biāo)方程，即2013min-7%ajxjiWj1根據(jù)題目要求得到約束條件，一個交巡警服務(wù)平臺最多只能封鎖一個要道，即存在有交巡警服務(wù)平臺不封鎖關(guān)鍵路口的情況，因此可以以上情況得到約束條件為：13'a<1i=1,2,20j1而一個要道只能由一個交巡警服務(wù)平臺進(jìn)行封鎖，因此得到約束條件為:20'、a。=1j=1,2；13i=1綜合以上條件，得到13£a。<1(i=1,2,川20)j20s.t<£aj=1(j=1,2*113)aj(1-aij)=0Xj-0將以上約束條件轉(zhuǎn)化成編碼利用Lingo軟件運(yùn)行，得到交巡平臺編號和封鎖

21、的路口編號之間的關(guān)于0-1整數(shù)規(guī)劃的結(jié)果。篩選出其中結(jié)果為“1”，即表示封鎖條件成立的組合，列表如下（見表2）:表2交巡警服務(wù)平臺警力調(diào)度結(jié)果交巡平臺編號封鎖的路口編號事之間的品喃（米）2383982.194623505482475.83730583.182910493.189148274.210227707.9211243805.2712120132350014213264.9715284751.8416160由表格可得出，當(dāng)發(fā)生重大突發(fā)事件時，全區(qū)交巡警服務(wù)平臺的警力資源合理的調(diào)度方案為：2號交巡警服務(wù)平臺負(fù)責(zé)封鎖38號路口，4號交巡警服務(wù)平臺負(fù)責(zé)封鎖62號路口；5號交巡警服務(wù)平臺負(fù)責(zé)封鎖

22、48號路口；7號交巡警服務(wù)平臺負(fù)責(zé)封鎖30號路口；8號交巡警服務(wù)平臺負(fù)責(zé)封鎖29號路口；9號交巡警服務(wù)平臺負(fù)責(zé)封鎖14號路口；10號交巡警服務(wù)平臺負(fù)責(zé)封鎖22號路口；11號交巡警服務(wù)平臺負(fù)責(zé)封鎖24號路口；12號交巡警服務(wù)平臺負(fù)責(zé)封鎖12號路口；13號交巡警服務(wù)平臺負(fù)責(zé)封鎖23號路口；14號交巡警服務(wù)平臺負(fù)責(zé)封鎖21號路口；15號交巡警服務(wù)平臺負(fù)責(zé)封鎖28號路口；16號交巡警服務(wù)平臺負(fù)責(zé)封鎖16號路口。5.1.3根據(jù)交巡警服務(wù)平臺缺點(diǎn)增加平臺個數(shù)與位置5.1.3.1 交巡警服務(wù)平臺出警時間過長的情況交巡警服務(wù)平臺出警時間過長也就是路口距離交巡警服務(wù)平臺超過3km,導(dǎo)致到達(dá)時間過長的情況。部分交

23、巡警服務(wù)平臺因為交巡警服務(wù)平臺i距離品&口j超過了3km,而實(shí)際上該距離是交巡警服務(wù)平臺i距路口j的最短距離。涉及以上的情況，有交巡警服務(wù)平臺7A2一編號為39路口，距離為3682m；交巡警服務(wù)平臺A10一編號為61路口，距離為4190m；交巡警服務(wù)平臺A2一編號為39路口，距離為3682m；交巡警服務(wù)平臺A15一編號為28路口，距離為4751m；交巡警服務(wù)平臺A15一編號為29路口，距離為5700m；交巡警服務(wù)平臺A16一編號為38路口，距離為3406m；交巡警服務(wù)平臺A20一編號為92路口，距離為3601m。以上交巡警服務(wù)平臺需要考慮是否需要建立新的交巡警服務(wù)平臺。5.1.3.2

24、交巡警服務(wù)平臺工作量大的情況交巡警服務(wù)平臺工作量大可以從兩個方面考慮，一個就是交巡警服務(wù)平臺管理的路口數(shù)量，一個就是路口的案發(fā)率。因此對交巡警服務(wù)平臺的工作量需要從這兩個方面進(jìn)行分析。綜合以上兩種考慮情況，根據(jù)路口與交巡警服務(wù)距離超過3km和管理路口數(shù)量，以及各交巡警服務(wù)平臺管理的路口的總案發(fā)率列出下表（表3）:表3交巡警服務(wù)平臺超出3km路口標(biāo)號和發(fā)案率分布表交巡平臺編號距離超出3km的路口編號管理范圍內(nèi)路口總發(fā)案率管理范圍內(nèi)路口平均發(fā)案率A1無10.31.03A2399.71.3857A3無5.61.12A4無6.61.1A5無9.71.0778A6無2.5I2.5A7619.61.6A8

25、無51.6777A9無8.21.64A10無1.61.6A11無4.61.5333A12無42A13無8.51.7A14無2.52.5A1528,294.81.6A163851.25A17無5.31.7667A18無6.11.22A19無3.41.1333A209211.51.15從上表中可以看出編號為A2、A7、A15、A20的交巡警服務(wù)平臺有超出3km的路口，在交巡警服務(wù)平臺管理范圍內(nèi)路口總發(fā)案率高的有編號為A1、A2、A5、A9、A20的交巡警服務(wù)平臺?，F(xiàn)建立以下評判標(biāo)準(zhǔn)，判斷該路口是否需要建立交巡警服務(wù)平臺，標(biāo)準(zhǔn)如下圖示（圖3）:圖3判斷是否增設(shè)交巡警平臺流程圖由上圖可以得到是否增設(shè)交

26、巡警服務(wù)平臺的具體步驟：Stepl:考慮必須增設(shè)交巡警服務(wù)平臺的路口P,這些路口P是指超過3km,且以該路口為圓心，3km為半徑的圓范圍內(nèi)沒有其他路口的路口P；根據(jù)有無進(jìn)行判斷是否在其他路口增設(shè)；Step2:根據(jù)交巡警服務(wù)平臺Q是否大于9進(jìn)行判斷增設(shè)交巡警服務(wù)平臺緩解交巡警服務(wù)平臺Q的壓力；Step3:對增設(shè)交巡警服務(wù)平臺的效果進(jìn)行檢驗，主要是根據(jù)是否避免出警時間過長的問題和是否降低高發(fā)案率地區(qū)發(fā)案率進(jìn)行檢驗。利用Matlab軟件進(jìn)行模擬實(shí)現(xiàn)以上關(guān)系，結(jié)合A區(qū)路口分布得到的結(jié)果是需要增設(shè)交巡警服務(wù)平臺的路口有編號為28的路口，編號為40的路口，編號為48的路口，編號為89的路口。以上增設(shè)的路口

27、不僅可以將原先超過3km的路口劃歸到自己的管理范圍之內(nèi)，而且緩解了其他交巡警服務(wù)平臺的工作壓力。具體的增設(shè)效果見模型檢驗部分。在A區(qū)增設(shè)的交巡警服務(wù)平臺的分布圖如下圖所示（圖3）,其中增設(shè)的交巡警服務(wù)臺用較大的?！北硎尽D3增設(shè)交巡警服務(wù)臺分布圖5.2問題二的建立與求解5.2.1 利用改進(jìn)后的綜合評價方法對該市巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案評價問題二中第一小問要求分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案，考慮到現(xiàn)有評價類模型對本題具有一定的缺陷，現(xiàn)利用改進(jìn)后的模糊綜合評判方法對本題進(jìn)行建模求解。根據(jù)本題得到改進(jìn)后的模糊綜合評判方法的步驟為：Step1:確定因素集U=&刀2,Step2:確定評判集v

28、=訊丫2,Vn;StepB:進(jìn)行單因素評判得r=vi，M2，Mm）；Step!:綜合比較n中各個因素，得到所求關(guān)于R的矩陣，判斷各區(qū)交巡警服務(wù)平臺設(shè)置是否合理。根據(jù)建立交巡警服務(wù)平臺的原則和題目中所給數(shù)據(jù)，設(shè)立以下指標(biāo)進(jìn)行評判。1、指標(biāo)1:3km路口溢出率Lk。指在全市各區(qū)最優(yōu)交巡警服務(wù)平臺最優(yōu)管理下，超出3km的路口Mk占該區(qū)總路口Nk的比例。Mk、Pkj3Lkk100%=100%NkNk其中Pkj是指k區(qū)超過3km的管轄路口。2、指標(biāo)2：各區(qū)的各交巡警服務(wù)臺承擔(dān)平均發(fā)案率Ik：指全市各區(qū)的總發(fā)案率Jk與各區(qū)交巡警服務(wù)臺的個數(shù)nk的比值，該指標(biāo)表明了各區(qū)交巡警服務(wù)臺的工作量的大小。Jk

29、9;、qkj1 k-nknk其中qkj是指k區(qū)標(biāo)號為j的路口的發(fā)案率。3、指標(biāo)3:各區(qū)單位面積上人口分布率Rk：指各個區(qū)中人口數(shù)Tk與全區(qū)面積Sk的比值，該指標(biāo)表明單位人口數(shù)越高，那么工作量大且可能發(fā)生重大案件的可能性就越大?，F(xiàn)根據(jù)以上指標(biāo)利用Matlab求解出各區(qū)交巡警服務(wù)平臺的管轄范圍，并且通過篩選得到Lk,通過計算得到Ik,Rk。計算得到的結(jié)果通過下表（表4）表示：表4各區(qū)的Lk、鼠、Rk數(shù)據(jù)表全市六個區(qū)交巡警服務(wù)平臺數(shù)3km路口溢出率Lk承擔(dān)平均發(fā)案率Ik人口分布率RkA206.52%16.232.727B88.22%8.300.204c:1830.52%10.400.222D923.

30、08%7.530.191E1532.04%7.960.176F1132.41%9.930.193由以上表格可以得出以下結(jié)論：1、六個區(qū)的平臺數(shù)以及3km路口溢出率，人口分布率相差比較大；2、地區(qū)A的人口分布率最大，即表明該地區(qū)單位人口數(shù)越高，則工作量大且可能發(fā)生重大案件的可能性就越大；3、地區(qū)F的3km路口溢出率最大，承擔(dān)的平均案發(fā)率很高，所以說明了該區(qū)的交巡警平臺在平時管轄的人口數(shù)目較多，警力資源比較緊張，容易造成轄區(qū)內(nèi)發(fā)生重大突發(fā)事件卻沒有警力及時處理的嚴(yán)重后果；4、地區(qū)C的平均案發(fā)率最大，容易造成警力不足的后果；所以，根據(jù)上面利用改進(jìn)后的綜合評價分析可以得到，該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方

31、案的合理性有所欠缺。具體的不足在以下幾個方面：地區(qū)A工作量大且能發(fā)生重大案件的可能性最大；F區(qū)以及最不合理，平臺少、人口多、警力資源嚴(yán)重不足?；诮?jīng)濟(jì)發(fā)展程度，科技水平，人口密度，資源，地理環(huán)境等的不同，城市的各轄區(qū)之間必然會有諸多的不平衡存在。所以，每個城市在各轄區(qū)中的資源分配都不可能做到完全的公平和合理，只能盡可能的追求公平和合理。結(jié)合以上分析及和各地的實(shí)際情況，給出解決方案：根據(jù)需要在A、D、F區(qū)適當(dāng)?shù)脑黾咏谎簿?wù)平臺，使警力資源較均衡，工作量不致兩極化。5.2.2地點(diǎn)P發(fā)生下設(shè)置圍堵方案本問要求設(shè)計最優(yōu)的圍堵方案，就要從兩個方面考慮，一個是封鎖全市可以保障犯罪嫌疑人逃不出該市，如果僅

32、封鎖A區(qū)就有可能犯罪嫌疑人逃出該區(qū)，導(dǎo)致犯罪嫌疑人逃掉；一個是交巡警服務(wù)平臺需要盡快封鎖出市口。關(guān)于是否封鎖A區(qū)考慮以下必要條件。5.2.2.1 可以封鎖A區(qū)情況當(dāng)犯罪嫌疑人從P點(diǎn)出A區(qū)的最短路徑出發(fā)，而交巡警服務(wù)平臺最快封鎖13個路口的最短時間t關(guān)系到犯罪嫌疑人能否逃出A區(qū)。t=maxdi2”iVi其中dj表示在交巡警服務(wù)平臺最優(yōu)管理范圍之內(nèi)標(biāo)號為i的交巡警服務(wù)平臺到標(biāo)號為j（j表示出入A區(qū)的路口標(biāo)號）路口的距離。利用本題的數(shù)據(jù)可以得到犯罪嫌疑人不能在某一時間內(nèi)（記為Tt）逃走的情況下，封鎖A區(qū)最有效。其中Tt=t+&=10.5+3=13.5min如果犯罪嫌疑人不能在13.5min之

33、內(nèi)不能逃出A區(qū)，那么交巡警服務(wù)平臺只需封鎖A區(qū)，具體判斷犯罪嫌6疑人能不能在13.5min之內(nèi)不能逃出A區(qū)，可以通過監(jiān)控判斷犯罪嫌疑人行駛速度。該最佳的對犯罪嫌疑人的封鎖方案就是問題一中第二小問得到的封鎖路口方案的結(jié)果。5.2.2.2需要封鎖全市的情況在該情況下，僅僅封鎖A區(qū)可能會導(dǎo)致犯罪嫌疑人逃走，根據(jù)情況一討論情況，也就是犯罪嫌疑人在13.5min中之內(nèi)逃出了A區(qū)。現(xiàn)需找根據(jù)全市交巡警服務(wù)平臺的警力資源，對進(jìn)出該市17個出入口實(shí)現(xiàn)快速全封鎖。由題建立0-1規(guī)劃模型并且建立目標(biāo)函數(shù)。不妨記：=00,交巡警服務(wù)平臺封鎖該交通要到aj二1,交巡警服務(wù)平臺不封鎖該交通要道目標(biāo)函數(shù)為:8017min=''、zjljimjm得到相關(guān)的約束條件：-17工aj<1(i=1,2,80)j80/a。=1(j=1217)i4aij(1