有限元分析簡介

1、艾瑞汽車排氣系統(tǒng)有限公司2016年6月27日有限元分析法（Finite Element Analysis，F(xiàn)EA）有限元分析是利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進行模擬。還利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)。定義定義有限元分析作用簡單說包括評估設(shè)計和優(yōu)化設(shè)計。 比如：通過有限元分析，可以在設(shè)計階段對可能出現(xiàn)的問題進行安全評判和設(shè)計參數(shù)修改，據(jù)有關(guān)資料，一個新產(chǎn)品的問題有60以上可以在設(shè)計階段消除。有限元分析不能代替試驗，需要后期的試驗驗證。物理系統(tǒng)舉例 幾何體幾何體 載荷載荷 物理系統(tǒng)物理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)熱熱 將一個連續(xù)體的求解區(qū)

2、域離散（剖分）成有限個形狀簡單的子區(qū)域（單元），各子區(qū)域相互連接在有限個節(jié)點上，承受等效節(jié)點載荷（應(yīng)力載荷、溫度載荷、流動載荷、磁載荷等）；根據(jù)“平衡 ”條件分析并建立各節(jié)點的載荷場方程，然后將它們組合起來進行綜合求解，以獲得對復(fù)雜工程問題的近似數(shù)值解。 即即：離散化處理離散化處理單元分析單元分析整體分析整體分析有限元分析基本思路有限元分析基本思路有限元模型 有限元模型有限元模型 是真實系統(tǒng)理想化的數(shù)學(xué)抽象。定義定義真實系統(tǒng)真實系統(tǒng)有限元模型有限元模型節(jié)點和單元節(jié)點節(jié)點: 空間中的坐標(biāo)位置，具有一定自由度空間中的坐標(biāo)位置，具有一定自由度和存在相互物理作用。和存在相互物理作用。單元單元: 一組節(jié)

3、點自由度間相互作用的數(shù)值、矩陣一組節(jié)點自由度間相互作用的數(shù)值、矩陣 描述（稱為剛度或系數(shù)矩陣描述（稱為剛度或系數(shù)矩陣)。單元有線、。單元有線、 面或?qū)嶓w以及二維或三維的單元等種類。面或?qū)嶓w以及二維或三維的單元等種類。有限元模型有限元模型由一些簡單形狀的單元組成，單元之間通由一些簡單形狀的單元組成，單元之間通過節(jié)點連接，并承受一定載荷。過節(jié)點連接，并承受一定載荷。載荷載荷載荷載荷網(wǎng)格疏密網(wǎng)格疏密 （ relative density）對結(jié)果影響對結(jié)果影響Elements: 132Max.stress: 300.60MPaElements: 84Max.stress: 296.36MPa網(wǎng)格劃分方

4、法 信息是通過單元之間的公共節(jié)點傳遞的。.AB.AB.1 node2 nodes分離但節(jié)點重疊的單元分離但節(jié)點重疊的單元A和和B之間沒有信息傳遞之間沒有信息傳遞（需進行節(jié)點合并處理）（需進行節(jié)點合并處理）具有公共節(jié)點的單元具有公共節(jié)點的單元之間存在信息傳遞之間存在信息傳遞 節(jié)點和單元Finite element model Node data Element data Boundary condition datasolversInput dataShape and material Interaction with outside測試分析問題定義有限元模型有限元模型實際結(jié)構(gòu)設(shè)計方案幾何模型建

5、立單元類型選擇單元特性定義網(wǎng) 格 劃 分模 型 檢 查邊界條件定義軟件單元庫計算結(jié)果比較結(jié)果比較模型修正建模分析的一般步驟 有限元分析過程有限元模型節(jié) 點 數(shù) 據(jù)單 元 數(shù) 據(jù)邊界條件數(shù)據(jù)節(jié) 點 編 號坐 標(biāo) 值坐標(biāo)參考系代碼位移參考系代碼節(jié) 點 總 數(shù)單 元 編 號單元節(jié)點編號單元材料特性碼單元物理特性值碼單元截面特性位移約束數(shù)據(jù)載荷條件數(shù)據(jù) 熱邊界條件數(shù)據(jù)碼其它邊界條件數(shù)據(jù)碼相關(guān)幾何數(shù)據(jù)Example of modelingfixedCalculation: stress, deformation,reactionCAD modeldetails ignoredGeometric mode

6、l for FEA有限元建模概述Element type：3 3節(jié)點三角形平面應(yīng)力單元節(jié)點三角形平面應(yīng)力單元單元類型選擇單元類型選擇Element properties：材料特性：材料特性：E, , 單元厚度：單元厚度：t單元特性定義單元特性定義網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分模模 型型 檢檢 查查 低質(zhì)量單元低質(zhì)量單元 畸形單元畸形單元 重合節(jié)點重合節(jié)點 重合單元重合單元固定約束固定約束集中力集中力邊界條件定義邊界條件定義ModelingSolvingPost-processingdeformationStress distribution通常考慮的分析因素. 分析領(lǐng)域和目的分析領(lǐng)域和目的. 線性線性/ /

7、非線性問題非線性問題. 分析細節(jié)的考慮分析細節(jié)的考慮. 模型對稱性模型對稱性 單元類型單元類型 材料特性材料特性 載荷載荷分析領(lǐng)域和目的 如果你要對一個物理系統(tǒng)進行有限元分析，就是這樣一個問題的答案：“利用FEA我想研究結(jié)構(gòu)哪些方面的情況？”結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析熱分析熱分析磁分析磁分析流體分析流體分析耦合分析耦合分析.實體運動，承受壓力，或?qū)嶓w間存在接觸實體運動，承受壓力，或?qū)嶓w間存在接觸.施加熱、高溫或存在溫度變化施加熱、高溫或存在溫度變化.恒定的磁場或磁場恒定的磁場或磁場.電流（直流或交流）電流（直流或交流）.氣（液）體的運動，或受限制的氣體氣（液）體的運動，或受限制的氣體/ /液體液體.以上

8、各種情況的耦合以上各種情況的耦合結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)熱熱磁磁流體流體電電耦合場耦合場分析領(lǐng)域和目的線性 / 非線性分析 “我的物理系統(tǒng)是在線性還是非線性狀態(tài)下工作？線性求解能滿足我的需要嗎？如果不能，必須考慮哪種非線性特性？” 許多情況和物理現(xiàn)象都要求進行非線性計算。細節(jié)處理.對于分析不重要的細節(jié)不應(yīng)當(dāng)包含在分析模型中。當(dāng)從CAD系統(tǒng)傳一個模型到CAE軟件中時往往可以作大量的簡化處理。.然而，諸如倒角或孔等細節(jié)可以是最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置，這些細節(jié)對于你的分析目的是十分重要的。帶倒角帶倒角不帶倒角不帶倒角對稱性模型對稱 當(dāng)物理系統(tǒng)的形狀、材料和載荷具有對稱性時，就可以只對實際結(jié)構(gòu)中具有代表性的部分或截面進行建

9、模分析，再將結(jié)果映射到整個模型上，就能獲得相同精度的結(jié)果。定義定義. .點點 ( (質(zhì)量質(zhì)量) )線線( (彈簧，梁，桿彈簧，梁，桿) )面面 ( (殼殼) )線性線性二次二次體體( (三維實體三維實體) )線性線性二次二次.單元類型 線單元: 用于螺栓(桿)，彈簧，桁架或細長構(gòu)件線單元 殼單元殼單元: :Shell (殼)單元 每塊面板的主尺寸不低于其厚度的10倍。面單元 用于那些由于幾何、材料、載荷或分析結(jié)果要求考慮的細節(jié)等原因造成無法采用更簡單單元進行建模的結(jié)構(gòu)。 四面體模型使用CAD建模往往比使用專業(yè)的FEA分析建模更容易，也偶爾得到使用。KRLQOPMNJIXYZTetrahedro

10、n meshBrick mesh體單元載荷載荷 包括邊界條件和內(nèi)外環(huán)境對物體的作用?？梢苑殖梢韵聨最悾憾x定義 自由度約束 集中載荷 面載荷 體載荷 慣性載荷載荷自由度約束自由度約束就是給某個自由度(DOF)指定一已知數(shù)值 (值不一定是零)。 結(jié)構(gòu)分析中的固定位移(零或者非零值) 。定義定義自由度約束自由度約束集中載荷集中載荷 就是作用在模型的一個點上的載荷。就是作用在模型的一個點上的載荷。 結(jié)構(gòu)分析中的力和彎矩。結(jié)構(gòu)分析中的力和彎矩。 熱分析中熱流率。熱分析中熱流率。定義定義集中載荷集中載荷面載荷面載荷 就是作用在單元表面上的分布載荷。就是作用在單元表面上的分布載荷。 結(jié)構(gòu)分析中的壓力。結(jié)構(gòu)

11、分析中的壓力。 熱分析中的對流和熱流密度。熱分析中的對流和熱流密度。 面載荷可以添加到線或面上面載荷可以添加到線或面上 (實體模型上的實體實體模型上的實體)、以及節(jié)、以及節(jié)點或單元上。點或單元上。 作用在線或面上的面載荷最終會傳到面內(nèi)各個單元上。作用在線或面上的面載荷最終會傳到面內(nèi)各個單元上。定義定義面載荷面載荷體載荷體載荷 是分布于整個體內(nèi)或場內(nèi)的載荷。是分布于整個體內(nèi)或場內(nèi)的載荷。定義定義 結(jié)構(gòu)分析中的溫度載荷。結(jié)構(gòu)分析中的溫度載荷。 熱分析中生熱率。熱分析中生熱率。 電磁場分析中電流密度。電磁場分析中電流密度。體載荷體載荷 慣性載荷慣性載荷 是由物體的慣性（質(zhì)量矩陣）是由物體的慣性（質(zhì)量

12、矩陣）引起的載荷，例如重力加速度，加速度，引起的載荷，例如重力加速度，加速度，以及角加速度。以及角加速度。定義定義 慣性載荷只有結(jié)構(gòu)分析中有。慣性載荷只有結(jié)構(gòu)分析中有。 慣性載荷是對整個結(jié)構(gòu)定義的，是獨立于實體模型和慣性載荷是對整個結(jié)構(gòu)定義的，是獨立于實體模型和有限元模型的。有限元模型的。 考慮慣性載荷就必須定義材料密度考慮慣性載荷就必須定義材料密度 ()()。慣性載荷慣性載荷分析目的 主要目的：一是吊鉤位置選擇優(yōu)化；二是避頻。分析步驟 1、幾何模型導(dǎo)入 2、幾何模型簡化、建立有限元模型模型中包含材料信息，邊界條件信息（載荷）等 3、參數(shù)輸入排氣系統(tǒng)模態(tài)分析數(shù)據(jù)需求如下：（1）下表：序號名稱參

13、數(shù)要求1波紋管剛度（最好6個方向，主要是軸向和扭轉(zhuǎn)，最好包括動剛度和靜剛度數(shù)值）質(zhì)量2橡膠減震塊剛度（最好3個方向，主要是減震方向，最好包括動剛度和靜剛度數(shù)值）有效長度（車身懸掛和消聲器吊鉤軸心距離）或圖紙、數(shù)模3催化器載體質(zhì)量4前消吸音棉質(zhì)量、位置5后消吸音棉質(zhì)量、位置（2）邊界需求：排氣系統(tǒng)熱端約束的詳細說明（圖片或文字） 4、導(dǎo)入分析軟件計算主要分析軟件Nastran。（波紋管和橡膠吊耳用Cbush單元模擬） 5、結(jié)果后處理輸出振動頻率和振型圖。分析準(zhǔn)確度 在模型簡化合理，分析所需參數(shù)準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上進行分析，準(zhǔn)確度能達到90%以上。p 固體力學(xué)：如線性和非線性靜力分析、動力分析或穩(wěn)定性分析、