2.4.32020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》近8年全國中考題型大全(含答案)

1、-密封線一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一、選擇題1. （2014山東省日照市）關(guān)于x的一元二次方程X2+2x+k+l二0的兩個實根x,1X，滿足X+x-XX<-1,貝k的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）21212C.7二Jf:2：，D.<-1?12. （2015山東省煙臺市）等腰三角形三邊長分別為a、b、2，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的兩根，則n的值為（）A9B.10C.9或10D.8或103. （2019廣東省廣州市）（3分）關(guān)于x的一元二次方程X2-（k-1）x-k+2=0有兩個實數(shù)根x,x,若（X-x+2）（x-x-2）+2xx=-3,貝ijk的值（）1212

2、1212A.0或2B.-2或2C.-2D.24. （2019廣西貴港市）（3分）若a,B是關(guān)于x的一元二次方程X2-2x+m=0的兩實根，且_+丄=-Z則m等于（）（IP3A-2B-3C2D35.（2019貴州省遵義市）（4分）一元二次方程x2-3x+1=0的兩個根為x，x，則12x2+3x+xx-2的值疋（）1212-密封線-A10B9C8D76. （2019山東省濰坊市）（3分）關(guān)于x的一元二次方程X2+2mx+m2+m=0的兩個實數(shù)根的平方和為12,則m的值為（）A.m=-2B.m=3C.m=3或m=-2D.m=-3或m=27. （2019山東省淄博市）（4分）若x+x=3，x2+x2=

3、5，則以x，x為根的一元二121212次方程是（）A.x2-3x+2=0B.x2+3x-2=0C,x2+3x+2=0D,x2-3x-2=08. （2019山東省威海市）（3分）已知a,b是方程X2+x-3=0的兩個實數(shù)根，則a2-b+2019的值是（）A.2023B.2021C.2020D.20199. （2019廣西玉林市）（3分）若一元二次方程x2-x-2=0的兩根為x，x，則12（1+x）+x（1-x）的值是（）121A.4B.2C.1D.-2二、填空題10. （2012山東省威海市）若關(guān)于x的方程x2+（a-1）x+a2=0的兩根互為倒數(shù)，則a=.3班級姓名考場號考號-密封線11. （

4、2015山東省日照市）如果m,n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2-m=3,-n=3,那么代數(shù)式2n2-mn+2m+2015二.12. （2016湖北省黃石市）關(guān)于x的一元二次方程X2+2x-2m+1=0的兩實數(shù)根之積為負，則實數(shù)m的取值范圍是.13. （2018山東省威海市）（3.00分）關(guān)于x的一元二次方程（m-5）X2+2x+2=0有實根，則m的最大整數(shù)解是.14. （2018四川省自貢市）（4分）若函數(shù)y=x2+2x-m的圖象與x軸有且只有一個交點，則m的值為.15. （2019湖北省荊門市）（3分）已知x,x是關(guān)于x的方程X2+（3k+1）x+2k2+112=0的兩個不相等實數(shù)根，且滿足

5、（x-1）（x-l）=8k2，貝ijk的值為.1216. （2019湖南省婁底市）（3分）已知方程x2+bx+3=0的一根為叮5+運，則方程的另一根為17. （2019四川省眉山市）（3分）設(shè)a、b是方程X2+x-2019=0的兩個實數(shù)根,則（a-1）（b-1）的值為.18. （2019四川省攀枝花市）（4分）已知x，x是方程x2-2x-1=0的兩根，則-密封線X2+X2=12三、計算題19. (2019湖北省鄂州市)已知關(guān)于x的方程X2-2x+2k-1=0有實數(shù)根.(1) 求k的取值范圍；(2) 設(shè)方程的兩根分別是x、x,且竺+±!=xx,試求k的值.12u¥12A1込2

6、0. (2019湖北省黃石市)(7分)已知關(guān)于x的一元二次方程X2-6X+(4m+1)=0有實數(shù)根(1) 求m的取值范圍；(2) 若該方程的兩個實數(shù)根為x、x,且|x-x|=4,求m的值.121211-密封線21. （2019湖北省十堰市）（7分）已知于x的元二次方程X2-6x+2a+5=0有兩個不相等的實數(shù)根x,x.12（1）求a的取值范圍；（2）若X2+X2-XXW30，且a為整數(shù)，求a的值.121222. （2019四川省巴中市）（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程X2+（2m+1）x+m2-1=0有兩不相等的實數(shù)根. 求m的取值范圍. 設(shè)x,x是方程的兩根且X2+X2+XX-17=0,求m

7、的值.12121223. （2019四川省南充市）（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2-3二0有實數(shù)根.（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)m=2時，方程的根為X,x，求代數(shù)式（x2+2x）（x2+4x+2）的值.121122-密封線四、應(yīng)用題24. (2013廣西玉林市)已知關(guān)于x的方程X2+x+n=0有兩個實數(shù)根一2,m,求m，n的值.25. (2014四川省瀘州市)已知x、x是關(guān)于x的一元二次方程12x2-2(m+1)x+m2+5=0的兩個實數(shù)根.(1)若(x-l)(x-1)二28，求m的值；12已知等腰ABC的一邊長為7,若x、X恰好是ABC另外兩邊的邊長，求這12

8、個三角形的周長.26. (2016湖北省十堰市)已知關(guān)于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.(1) 求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2) 設(shè)方程兩實數(shù)根分別為X,x2，且滿足引二+匕2二別乜，求實數(shù)p的值.-密封線五、復(fù)合題27. (2017廣西玉林市)已知關(guān)于x的一元二次方程：X2-(t-l)x+1-2=0.(1) 求證：對于任意實數(shù)t,方程都有實數(shù)根；(2) 當(dāng)t為何值時，方程的兩個根互為相反數(shù)？請說明理由.28. (2017湖北省鄂州市)關(guān)于X的方程x2-(2k-1)x+k2-2k+3=0有兩個不相等的實數(shù)根.(1) 求實數(shù)k的取值范圍；(2) 設(shè)方程的兩個實數(shù)根

9、分別為X、X，存不存在這樣的實數(shù)k,使得12lxl-lxl=p'5?若存在，求出這樣的k值；若不存在，說明理由.12-密封線29. (2019四川省樂山市)已知關(guān)于x的一元二次方程X2-(k+4)x+4k二0.(1) 求證：無論k為任何實數(shù)，此方程總有兩個實數(shù)根；(2) 若方程的兩個實數(shù)根為X、X，滿足丄+丄二3，求k的值；12xx412(3) 若RtAABC的斜邊長為5，另外兩邊的長恰好是方程的兩個根X、X，求12RtAABC的內(nèi)切圓半徑.六、說理題30. (2013湖北省孝感市)已知關(guān)于X的一元二次方程X2-(2k+1)x+k2+2k二0有兩個實數(shù)根X，X。12(1) 求實數(shù)k的取

10、值范圍；(2) 是否存在實數(shù)使得X-X-X2-X2上0成立？若存在，請求出k的值；若不存在,1212請說明理由。-密封線參考答案一、選擇題1. D2. C.解析當(dāng)2不為腰時，a=b,由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=6，所以a=b=3,ab=9=n-1，解得n=10,當(dāng)2為腰時,a=2(或b=2),此時2+b=6(或a+2=6),解得b=4(a=4),所以ab=2X4=8=n-1,解得n=9,所以n為9或10.3. 分析由根與系數(shù)的關(guān)系可得出x+x=k-1,xx=-k+2,結(jié)合(x-x+2)(x1212121-x-2)+2xx=-3可求出k的值，根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式厶上。可212

11、得出關(guān)于k的一元二次不等式，解之即可得出k的取值范圍，進而可確定k的值，此題得解解答解：關(guān)于x的一元二次方程X2-(k-1)x-k+2=0兩個實數(shù)根為x，x，12.*.x+x=k-1，xx=-k+2.1212V(x-x+2)(x-x-2)+2xx=-3，即(x+x)2-2xx-4=-3，1212121212(k-1)2+2k-4-4=-3，解得：k=±2.關(guān)于x的一元二次方程X2-(k-l)x-k+2=0有實數(shù)根,.=-(k-l)】2-4XlX(-k+2)上0，解得：k$2邁-1或kW-2邁-1，k=2.故選：D.班級姓名考場號考號-密封線點評本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，

12、利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合(X1-x+2)(X-x-2)+2xx=-3,求出k的值是解題的關(guān)鍵.212124. 分析利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到a+B=2,aB=m,再化簡+=.,代入即可求解；aPap解答解：a,B是關(guān)于x的一元二次方程X2-2x+m=0的兩實根，.a+B=2,aB=m,-+=_2*T肓-怎可.*.m=-3；故選：B.點評本題考查一元二次方程；熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵5. 分析先利用一元二次方程的解的定義得到x2=3x-1,則11x2+3x+xx-2=3(x+x)+xx-3，接著利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x+x=3'xx=1'1212121

13、21212然后利用整體代入的方法計算解答解：Qx為一元二次方程x2-3x+1=0的根，1x23x+1=0，11/.x2=3x一1，11/.x2+3x+xx一2=3x一1+3x+xx一2=3(x+x)+xx一3，121212121212根據(jù)題意得x+x=3，xx=1，1212x2+3x+xx2=3x3+13=71212-密封線故選：D點評本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x，1兀一次方程王ax2+bx+c=0(a工0)的兩根時，x+x=12cxx=12a6. 分析設(shè)x,x是X2+2mx+m2+m=0的兩個實數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得x+x=1212-2m,xx=m2+m,再由x2+x2=(x+x)2-2

14、xx代入即可；12121212解答解：設(shè)x,x是X2+2mx+m2+m=0的兩個實數(shù)根，12=-4m$0,.mWO,.*.x+x=-2m,xx=m2+m,1212x2+x2=(x+x)2-2xx=4m2-2m2-2m=2m2-2m=12,121212m=3或m=-2；m=-2；故選：A.點評本題考查一兀二次方王根與系數(shù)的關(guān)系；牢記韋達定理,靈活運用完全平方公式是解題的關(guān)鍵.7. 分析利用完全平方公式計算出xx=2，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出以x，x1212為根的一兀二次方王.解答解：Qx2+x2=5，12/.(x+x)2一2xx=5，1212而x+x=3，12-密封線/.9-2xx=5，12/

15、.xx=2，12.以x，x為根的一元二次方程為x2-3x+2=012故選：A點評本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x，1元二次方程根時，x+x=12ax2+bx+c=0(a豐0)的兩1128. 解答解：a,b是方程X2+x-3=0的兩個實數(shù)根，b3-b2,a+b_1,ab_3,9.分析根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到.*.a2_b+2019a2_3+b2+2019(a+b)2_2ab+2016l+6+20162023；故選：A.x+x=1，xx=-2，然后利用整體代入的方法計1212算(1+x)+x(1-x)的值121解答解：根據(jù)題意得x+x=1xx=-21212根時，x+x12=-b,cxx=12a以(1+

16、x)+x(1-x)=1+x+x-xx=1+1-(-2)=4.1211212故選：x12點評本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若x，x是一元二次方程ax2+bx+c=0（a工0）的兩二、填空題10. -1-密封線11. 分析：由于m,n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2-m=3,n2-n=3，可知m,n是x2-x-3=0的兩個不相等的實數(shù)根.則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：m+n=2,mn=-3,又n2=n+3，利用它們可以化簡2m-mn+2m+2015=2(n+3)-mn+2m+2015=2n+6-mn+2m+2015=2(m+n)-mn+2021,然后就可以求出所求的代數(shù)式的值解答解：由題意可知：m,n是兩個

17、不相等的實數(shù)，且滿足m2-m=3,n2-n=3,所以m,n是x2-x-3=0的兩個不相等的實數(shù)根,則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：m+n=l,mn=-3,又n2=n+3,則2n2-mn+2m+2015=2(n+3)-mn+2m+2015=2n+6-mn+2m+2015=2(m+n)-mn+2021=2X1-(-3)+2021=2+3+2021=2026故答案為：2026點評：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,解題關(guān)鍵是把所求代數(shù)式化成兩根之和、兩根之積的系數(shù),然后利用根與系數(shù)的關(guān)系式求值12. 分析設(shè)x、x為方程X2+2x-加+1=0的兩個實數(shù)根.由方程有實數(shù)根以及兩12根之積為負可得出關(guān)于m的一

18、元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論.-密封線解答解：設(shè)X、x為方程X2+2x-加+1=0的兩個實數(shù)根，12由已知得：，即,x1邊0，一加解得：mL.2故答案為：m2.2點評本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于m的一元一次不等式組.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的情況結(jié)合根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于m的一元一次不等式組是關(guān)鍵13. 分析若一元二次方程有實根，則根的判別式厶二b2-4ac$0,建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍.還要注意二次項系數(shù)不為0.解答解：；關(guān)于x的一兀二次方程(m-5)x2+2x+2=0有實根，=4

19、-8(m-5)$0，且m-5#0，解得mW5.5，且mH5，則m的最大整數(shù)解是m=4.故答案為：m=4.14. 分析由拋物線與x軸只有一個交點，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值.解答解：函數(shù)y=X2+2x-m的圖象與x軸有且只有一個交點，.*.=22-4XlX(-m)=0，蠱封線解得：m=-1.故答案為：-1.15. 分析根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合(x-1)(x-1)=8k2，可得出關(guān)于k的一12元二次方程，解之即可得出k的值，根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0,可得出關(guān)于k的一元二次不等式，解之即可得出k的取值范圍，進而即可確定k值，此題得解.解答解：Tx,x是關(guān)于x的方程X2+(3

20、k+1)x+2k2+1=0的兩個實數(shù)根，12.x+x=-(3k+1),xx=2k2+1.1212T(x-1)(x-1)=8k2，即xx-(x+x)+1=8k2,121212.2k2+1+3k+1+1=8k2，整理，得：2k2-k-1=0,解得：k=-丄，k=1.122.關(guān)于x的方程X2+(3k+1)x+2k2+1=0的兩個不相等實數(shù)根，=(3k+1)2-4X1X(2k2+1)0,解得：kV-3-2二或k-3+2巧.k=1.故答案為：1.點評本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合(x1-1)(x-1)=8k2，求出k值是解題的關(guān)鍵.216. 分析設(shè)方程的另一個根為再根據(jù)根

21、與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論.-密封線解答解：設(shè)方程的另一個根為c,Q(5+c=3，c=、-：5-2故答案為：占、：2-點評本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系，熟記一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵17. 分析根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出a+b=-1,ab=-2019，將其代入(a-1)(b-l)=ab-(a+b)+1中即可得出結(jié)論.解答解：Ta、b是方程x2+x-2019=0的兩個實數(shù)根，.*.a+b=-1,ab=-2019,(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1=-2019+1+1=-2017.故答案為：-2017點評本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“兩根之和等于-B,兩根之積等于2”aa是解題

22、的關(guān)鍵.18. 分析根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系變形后求解解答解：Qx、x是方程x2-2x-1=o的兩根，12.x+x=2xxx=-1，1212.x2+x2=(x+x)2一2xx=22一2x(-1)=6121212故答案為：6點評本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a工0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個-密封線x+x12cxgx=12a三、計算題19. 分析(1)根據(jù)一元二次方程X2-2x+2k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根得到=(-2)2-4(2k-1)20,求出k的取值范圍即可；(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出方程解答即可解答(1)解：原方程有實數(shù)根，b2-4ac$0(-2)2-4(2k-1)$0k

23、W1(2)x，x是方程的兩根，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得：12x+x=2，xx=2k-11212又竺+B_=xx,12打+迸(x+x)2-2xx=(xx)212121222-2(2k-1)=(2k-1)2解之，得：.經(jīng)檢驗，都符合原分式方程的根1_22kW1點評本題主要考查了根的判別式以及根與系數(shù)關(guān)系的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)根的判別式的意義求出k的取值范圍，此題難度不大.-密封線20. 分析(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式20,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍；(2)由根與系數(shù)的關(guān)系可得出x+x=6,xx=4m+1,結(jié)合|x-x|=4可得出121212關(guān)于

24、m的一元一次方程，解之即可得出m的值.解答解：(1)T關(guān)于x的一元二次方程X2-6x+(4m+1)=0有實數(shù)根，?.=(-6)2-4X1X(4m+1)0,解得：mW2.(2)V方程X2-6X+(4m+1)=0的兩個實數(shù)根為x、x,12.x+x=6,xx=4m+1,1212.(x-x)2=(x+x)2-4xx=42,即32-16m=16,121212解得：m=1.點評本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式,解題的關(guān)鍵是：(1)牢記“當(dāng)20時，方程有實數(shù)根”(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合|x-x|=4,找出關(guān)12于m的一元一次方程21. 分析(1)根據(jù)根的判別式,可得到關(guān)于a的不等式,則可求得a的取

25、值范圍；(2)由根與系數(shù)的關(guān)系，用a表示出兩根積、兩根和，由已知條件可得到關(guān)于a的不等式,則可求得a的取值范圍,再求其值即可解答解：(1)T關(guān)于x的一元二次方程X2-6x+2a+5=0有兩個不相等的實數(shù)根x,x,120,即(-6)2-4(2a+5)0,-密封線解得aV2；(2)由根與系數(shù)的關(guān)系知：x+x=6,xx=2a+5,1212*.*x,x滿足x2+x2-xxW30,121212.*.(x+x)2-3xxW30,121236-3(2a+5)W30,a$-3,a為整數(shù)，2a的值為-1，0，1點評本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，利用根的判別式求得k的取值范圍是解題的關(guān)鍵，注意方程根的定

26、義的運用22. 分析根據(jù)“關(guān)于x的一元二次方程X2+(2m+1)x+m2-1=0有兩不相等的實數(shù)根”結(jié)合判別式公式，得到關(guān)于m的不等式，解之即可，根據(jù)“x，x是方程的兩根且X2+X2+XX-17=0”結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，列121212出關(guān)于m的一元二次方程，解之，結(jié)合(1)的結(jié)果，即可得到答案.解答解：根據(jù)題意得：=(2m+1)2-4(血-1)0，解得：山號，根據(jù)題意得：x+x=-122m+1)，xx=m2-1，12x2+x2+xx-1712122-XX1217=(2m+1)2m2-1)-17班級姓名考場號考號-密封線=0,解得：m=里，m=-3（不合題意，舍去），132m的值為邑3點評本題考

27、查了根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，解題的關(guān)鍵：正確掌握判別式公式，正確掌握根與系數(shù)的關(guān)系.23. 解:（!）=（2m一1）2-4xlx（m2一3）=4m2一4m+1-4m2+12=-4m+13（2分）°原方程有實根，：二4m+13>0（3分）解得m<13（4分）4（2）當(dāng)m=2時，原方程為x2+3x+1二0（5分）x,x為方程的兩個實根，12x+x=3,xx=1(6分)1212x2+3x=0,x2+3x=01122x2+2x=(x+1),x2+4x+2=x+1(7分)111222(x2+2x)(x2+4x1122+2)=(x+1)(x+1)12=xx+(x+x)+1=(13

28、+1)=112128分)四、應(yīng)用題24.解：方程有兩個實數(shù)根m，-2.*.A=14n>0，nV4 f-2+m=-1 <2m=n由知m=1代得n=2-密封線25. 解：(l)Tx、x是關(guān)于X的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5二0的兩個實數(shù)12根，x+x=2(m+1)12，xx=m2+512又T(x-1)(x-1)=28，12(x-1)(x-1)=xx-x-x+1=xx-(x+x)+11212121212=m2+5一2(m+1)+1=m2+5一2m一2+1=m2一2m+4=28，即m2-2m-24=0,m=-4或6.又厶=-2(m+1)2一4(m2+5)=4(m+1)2一4(

29、m2+5)=4m2+8m+4一4m2一20=8m16>0,m>2,m=6.(2)Tm=6，x+x=2(m+1)=2x(6+1)=14，12三角形的周長為7+14=21.26. 考點根的判別式分析（1）化成一般形式，求根的判別式，當(dāng)厶。時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）根據(jù)根與系的關(guān)系求出兩根和與兩根積，再把廠七二劉七變形，化成和與乘積的形式，代入計算，得到一個關(guān)于p的一元二次方程，解方程解答證明：（1）（x-3）（xi2）-p2=0，X2-5x+6-p2=0，二（-5）2-4X1X（6-p2）=25-24+4p2=1+4p2，-密封線無論p取何值時，總有4p2$0,.l+4p2

30、0,無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)x+x=5,xx=6-p2,1212hiOx/二旳u2,.(x+x)2-2xx=3xx,121212：52=5(6-p2),：p二土1.點評本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，注意熟記以下知識點：(1) 一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的根與=b2-4ac有如下關(guān)系： 當(dāng)厶。時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根； 當(dāng)4=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根； 當(dāng)AVO時，方程無實數(shù)根.上面的結(jié)論反過來也成立.12丄£且(2) 一元二次方程ax2+bx+c=0(aH0)的兩實數(shù)根分別為x,x,則有五、復(fù)合題27. 考點AB:根與系數(shù)的關(guān)系；AA：根的判別式.分析(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出二(t-3)20,由此可證出：對于任意實數(shù)t,方程都有實數(shù)根；(2)設(shè)方程的兩根分別為m、n由方程的兩根為相反數(shù)結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，-密封線即可得出m+n=t-1=0,解之即可得出結(jié)論.解答(1)證明：在方程X2-(t-1)x+t-2=0中，二-(t-1)】2-4XlX(t-2)二t2-6t+9=(t-3)2上0,對于任意實數(shù)t,方程都有實數(shù)根；(2)解：設(shè)方程的兩根分別為m、n，方程的兩個根互為相反數(shù)，*.m+n二t-1=0,解得：t=1.當(dāng)t=1時,方程的兩個根互為相反數(shù)