第1章 數(shù)制與編碼

1、1數(shù)數(shù) 字字 電電 子子 技技 術(shù)術(shù)1 1、課程特點：、課程特點： 數(shù)電是一門技術(shù)基礎(chǔ)課程，是學(xué)習(xí)微機原理、數(shù)電是一門技術(shù)基礎(chǔ)課程，是學(xué)習(xí)微機原理、接口技術(shù)、單片機、嵌入式系統(tǒng)等專業(yè)課程的基礎(chǔ)。接口技術(shù)、單片機、嵌入式系統(tǒng)等專業(yè)課程的基礎(chǔ)。既有豐富的理論體系，又有很強的實踐性。既有豐富的理論體系，又有很強的實踐性。2 2、學(xué)習(xí)重點：、學(xué)習(xí)重點：在具體的數(shù)字電路與分析和設(shè)計方法之間，以分在具體的數(shù)字電路與分析和設(shè)計方法之間，以分析和設(shè)計方法為主；析和設(shè)計方法為主；在具體的設(shè)計步驟和所依據(jù)的概念和原理之間，在具體的設(shè)計步驟和所依據(jù)的概念和原理之間，以以概念和原理概念和原理為主；為主；1.1. 在集

2、成電路的內(nèi)部工作原理與外部特性之間，以在集成電路的內(nèi)部工作原理與外部特性之間，以外部特性外部特性為主。為主。2第一章第一章 數(shù)制與編碼數(shù)制與編碼內(nèi)容提要：內(nèi)容提要：（1 1）模擬信號、數(shù)字信號及其之間的區(qū)別，以及數(shù)）模擬信號、數(shù)字信號及其之間的區(qū)別，以及數(shù)字電路的特點。字電路的特點。（2 2）進位計數(shù)規(guī)則和各種不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換方法。）進位計數(shù)規(guī)則和各種不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換方法。（3 3）二進計數(shù)制的基本特點及其在計算機中的表示）二進計數(shù)制的基本特點及其在計算機中的表示形式。形式。（4 4）加權(quán)碼、非加權(quán)碼及字符代碼）加權(quán)碼、非加權(quán)碼及字符代碼31.1.1 1.1.1 模擬信號與數(shù)字信號模擬信號

3、與數(shù)字信號 1.數(shù)字量和模擬量數(shù)字量和模擬量自自然然界界中中的的物物理理量量模擬量模擬量數(shù)字量數(shù)字量時間和數(shù)值連續(xù)變化的物時間和數(shù)值連續(xù)變化的物理量理量例：例：溫度、流量、壓力、溫度、流量、壓力、正弦波信正弦波信號、鋸齒波信號等。號、鋸齒波信號等。時間和數(shù)值都是離散的物理時間和數(shù)值都是離散的物理量，而且每次的增減變化都量，而且每次的增減變化都是某個最小量的整數(shù)倍是某個最小量的整數(shù)倍例：人物、物件、開關(guān)信號、計數(shù)信號等例：人物、物件、開關(guān)信號、計數(shù)信號等4模擬信號模擬信號tV(t)tV(t)數(shù)字信號數(shù)字信號高電平高電平低電平低電平上升沿上升沿下降沿下降沿5l 將模擬信號變成數(shù)字信號的方法：對模擬

4、信號進將模擬信號變成數(shù)字信號的方法：對模擬信號進行采樣，并用數(shù)字代碼表示后的信號即為數(shù)字信行采樣，并用數(shù)字代碼表示后的信號即為數(shù)字信號。號。l 用邏輯用邏輯1 1和和0 0表示的數(shù)字信號波形如下圖所示：表示的數(shù)字信號波形如下圖所示：61.1.2 1.1.2 數(shù)字電路的特點數(shù)字電路的特點l 在數(shù)字電路中只有在數(shù)字電路中只有高、低高、低兩種電平，分別用兩種電平，分別用1 1、0 0表示；表示；l 數(shù)字電路抗干擾能力強，可靠性、準(zhǔn)確性高，對數(shù)字電路抗干擾能力強，可靠性、準(zhǔn)確性高，對元件的精度要求不高；元件的精度要求不高；l 數(shù)字電路能夠?qū)斎氲臄?shù)字信號進行各種數(shù)字電路能夠?qū)斎氲臄?shù)字信號進行各種算術(shù)

5、運算術(shù)運算算和和邏輯運算邏輯運算，具有一定的，具有一定的“邏輯思維邏輯思維”能力，能力，易于實現(xiàn)各種控制和決策應(yīng)用系統(tǒng)；易于實現(xiàn)各種控制和決策應(yīng)用系統(tǒng)；l 數(shù)字信號處理、存儲和傳輸能力更強；數(shù)字信號處理、存儲和傳輸能力更強；71.1.2 1.1.2 數(shù)字電路的特點數(shù)字電路的特點l 集成度高，通用性強。集成度高，通用性強。l 數(shù)字系統(tǒng)一般容易設(shè)計。數(shù)字系統(tǒng)一般容易設(shè)計。l 采用的分析工具：邏輯代數(shù)；采用的分析工具：邏輯代數(shù)； 表達電路的功能主要采用：功能表、真值表、邏表達電路的功能主要采用：功能表、真值表、邏輯表達式、布爾函數(shù)以及波形圖。輯表達式、布爾函數(shù)以及波形圖。81.2 1.2 數(shù)制數(shù)制主

6、要內(nèi)容：主要內(nèi)容：n 進位計數(shù)制、基數(shù)與權(quán)值的概念進位計數(shù)制、基數(shù)與權(quán)值的概念n 二進制計數(shù)法及構(gòu)造方式二進制計數(shù)法及構(gòu)造方式n 最高有效位、最低有效位的概念最高有效位、最低有效位的概念n 二進制數(shù)的加、減、乘、除運算二進制數(shù)的加、減、乘、除運算n 八進制和十六進制的計數(shù)方法八進制和十六進制的計數(shù)方法9l 數(shù)制：數(shù)制：表示數(shù)碼中每一位的構(gòu)成及進位的規(guī)則，表示數(shù)碼中每一位的構(gòu)成及進位的規(guī)則，也稱為也稱為進位計數(shù)制進位計數(shù)制，也叫，也叫位置計數(shù)制位置計數(shù)制。注：在這種計數(shù)制中，同一個數(shù)碼在不同的數(shù)位上注：在這種計數(shù)制中，同一個數(shù)碼在不同的數(shù)位上所表示的數(shù)值是不同的。所表示的數(shù)值是不同的。l 基數(shù)：

7、基數(shù)：一種數(shù)制中允許使用的數(shù)碼符號的個數(shù)。一種數(shù)制中允許使用的數(shù)碼符號的個數(shù)。 記作記作R R l 權(quán)值：權(quán)值：某個數(shù)位上數(shù)碼為某個數(shù)位上數(shù)碼為1 1時所表征的數(shù)值，時所表征的數(shù)值， 簡稱簡稱“權(quán)權(quán)”。 10l 利用利用基數(shù)基數(shù)和和“權(quán)權(quán)”的概念，可以把一個的概念，可以把一個R R進制數(shù)進制數(shù)D D用下列形式表示：用下列形式表示：121012120112011()RnnmRnnmnnmniiimDaaa a a aaaRaRaRaRaRaR位置計數(shù)法位置計數(shù)法多項式表示法，也叫按權(quán)展開式多項式表示法，也叫按權(quán)展開式111.2.1 1.2.1 十進制數(shù)十進制數(shù)l 十進制的十進制的基數(shù)基數(shù)R R為

8、為1010，采用十個數(shù)碼符號，采用十個數(shù)碼符號0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9 l 十進制的按權(quán)展開式為：十進制的按權(quán)展開式為： l 如十進制數(shù)如十進制數(shù)2745.214 2745.214 可表示為：可表示為：11010niiimDa32101232 107 104 105 102 101 104 10 121.2.1 1.2.1 十進制數(shù)十進制數(shù)l 十進制的按權(quán)展開式為：十進制的按權(quán)展開式為： l 如果在數(shù)字電路中采用十進制，必須要有十個電如果在數(shù)字電路中采用十進制，必須要有十個電路狀態(tài)與十個計數(shù)碼相對應(yīng)。這樣將在技術(shù)上帶路狀態(tài)與十個計數(shù)碼相對應(yīng)

9、。這樣將在技術(shù)上帶來許多困難，而且很不經(jīng)濟。來許多困難，而且很不經(jīng)濟。11010niiimDa131.2.2 1.2.2 二進制數(shù)二進制數(shù)l 二進制：二進制：基數(shù)基數(shù)R R為為2 2的進位計數(shù)制；的進位計數(shù)制； 它只有它只有0 0和和1 1兩個數(shù)碼符號。兩個數(shù)碼符號。 l 二進制的按權(quán)展開式為：二進制的按權(quán)展開式為： l 如二進制數(shù)如二進制數(shù)1011.1011011.1012 2可表示為：可表示為：122niiimDa32101232101011.1011 20 21 21 21 20 21 28 0 2 1 0.5 0 0.12511.625 14l 用用N N位二進制可實現(xiàn)位二進制可實現(xiàn)2

10、 2N N個計數(shù)；個計數(shù)； 可表示的最大數(shù)是可表示的最大數(shù)是2 2N N-1-1l 例例1-11-1： 用用8 8位二進制能表示的最大數(shù)是多少？位二進制能表示的最大數(shù)是多少？ 解：解： 8102212125511111111N 151.2.3 1.2.3 八進制數(shù)八進制數(shù)l 八進制數(shù)的八進制數(shù)的基數(shù)基數(shù)R R是是8 8； 它有它有0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7共八個有效數(shù)碼。共八個有效數(shù)碼。l 八進制的按權(quán)展開式為：八進制的按權(quán)展開式為：l 八進制的八進制的計數(shù)規(guī)則計數(shù)規(guī)則是：是： 低位向相鄰高位低位向相鄰高位“逢八進一，借一為八逢八進一，借一為八”。188ni

11、iimDa16l 例：例： 對八進制數(shù)，從對八進制數(shù)，從0 08 8數(shù)到數(shù)到30308 8 解：解：0 0， 1 1， 2 2， 3 3， 4 4， 5 5， 6 6， 7 7， 10 10，1111，1212，1313，1414，1515，1616，1717， 20 20，2121，2222，2323，2424，2525，2626，2727， 30 30 注：所求的八進制數(shù)的序列如下所示（注意，沒有注：所求的八進制數(shù)的序列如下所示（注意，沒有使用下標(biāo)使用下標(biāo)8 8）。）。171.2.4 1.2.4 十六進制數(shù)十六進制數(shù)l 十六進制數(shù)的十六進制數(shù)的基數(shù)基數(shù)R R是是1616； 它有它有0 0、

12、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、A A、B B、C C、D D、E E、F F共十六個有效數(shù)碼。共十六個有效數(shù)碼。 l 十六進制的十六進制的按權(quán)展開式按權(quán)展開式為：為：l 十六進制的十六進制的計數(shù)規(guī)則計數(shù)規(guī)則是：是： 低位向相鄰高位低位向相鄰高位“逢十六進一，借一為十六逢十六進一，借一為十六”。11616niiimDa18l 例：例： 對十六進制數(shù)，從對十六進制數(shù)，從0 01616數(shù)到數(shù)到30301616解：解：0 0， 1 1， 2 2， 3 3， 4 4， 5 5， 6 6， 7 7， 8 8， 9 9， A A， B B， C C， D D， E

13、E， F F， 10 10，1111，1212，1313，1414，1515，1616，1717，1818，1919， 1A 1A，1B1B，1C1C，1D1D，1E1E，1F1F， 20 20，2121，2222，2323，2424，2525，2626，2727，2828，2929， 2A 2A，2B2B，2C2C，2D2D，2E2E，2F2F， 30 30注：所求的十六進制數(shù)的序列如下所示（注意，沒注：所求的十六進制數(shù)的序列如下所示（注意，沒有使用下標(biāo)有使用下標(biāo)1616）。）。191.3 1.3 數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：l 二進制與八進制、十六進制之間的相互轉(zhuǎn)換方法二進制與八進

14、制、十六進制之間的相互轉(zhuǎn)換方法l 十進制與二進制、八進制、十六進制的相互轉(zhuǎn)換十進制與二進制、八進制、十六進制的相互轉(zhuǎn)換方法方法l 把一個數(shù)從一種數(shù)制轉(zhuǎn)換到其他數(shù)制的轉(zhuǎn)換方法把一個數(shù)從一種數(shù)制轉(zhuǎn)換到其他數(shù)制的轉(zhuǎn)換方法201.3.1 二進制數(shù)與八進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換l 二進制轉(zhuǎn)換為八進制，步驟：二進制轉(zhuǎn)換為八進制，步驟：l 將將整數(shù)部分自右往左整數(shù)部分自右往左開始，每開始，每3 3位分成一組，最后位分成一組，最后剩余不足剩余不足3 3位時在左邊補位時在左邊補0 0；l 小數(shù)部分自左往右小數(shù)部分自左往右，每，每3 3位一組，最后剩余不足位一組，最后剩余不足3 3位時在右邊補位時在右邊補0 0；l 然后用

15、等價的八進制替換每組數(shù)據(jù)然后用等價的八進制替換每組數(shù)據(jù)例：例：將二進制數(shù)將二進制數(shù)10111011.101110111011.10112 2轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)。轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)。21將八進制轉(zhuǎn)換為二進制將八進制轉(zhuǎn)換為二進制l 對每位八進制數(shù)，只需將其展開成對每位八進制數(shù)，只需將其展開成3 3位二進制數(shù)即位二進制數(shù)即可可l 例例1-91-9： 將八進制數(shù)將八進制數(shù)67.72167.7218 8轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。 解：解：對每個八進制位，寫出對應(yīng)的對每個八進制位，寫出對應(yīng)的3 3位二進制數(shù)。位二進制數(shù)。221.3.2 1.3.2 二進制數(shù)與十六進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換二進制數(shù)與十六進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換

16、 l 將二進制轉(zhuǎn)換為十六進制，步驟：將二進制轉(zhuǎn)換為十六進制，步驟：l 將將整數(shù)部分自右往左開始整數(shù)部分自右往左開始，每四位分成一組，最，每四位分成一組，最后剩余不足四位時在左邊補后剩余不足四位時在左邊補0 0；l 小數(shù)部分自左往右小數(shù)部分自左往右，每四位一組，最后剩余不足，每四位一組，最后剩余不足四位時在右邊補四位時在右邊補0 0；l 然后用等價的十六進制替換每組數(shù)據(jù)。然后用等價的十六進制替換每組數(shù)據(jù)。 l 例：例： 將二進制數(shù)將二進制數(shù)111010111101.101111010111101.1012 2轉(zhuǎn)換為十六進轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)。制數(shù)。23將十六進制轉(zhuǎn)換為二進制將十六進制轉(zhuǎn)換為二進制l

17、對每位十六進制數(shù)，只需將其展開成對每位十六進制數(shù)，只需將其展開成4 4位二進制數(shù)位二進制數(shù)即可。即可。 l 例例1-111-11： 將十六進制數(shù)將十六進制數(shù)1C9.2F1C9.2F1616轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。 解：解：對每個十六進制位，寫出對應(yīng)的對每個十六進制位，寫出對應(yīng)的4 4位二進制位二進制數(shù)。數(shù)。 241.3.3 十進制數(shù)與任意進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換l 十進制數(shù)與任意進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換方法有：十進制數(shù)與任意進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換方法有： 多項式替代法多項式替代法和和基數(shù)乘除法基數(shù)乘除法。l 非十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)：非十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)：u把非十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)采用按權(quán)展開相加法。

18、把非十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)采用按權(quán)展開相加法。u具體步驟：首先把非十進制數(shù)寫成按權(quán)展開的多項式，具體步驟：首先把非十進制數(shù)寫成按權(quán)展開的多項式，然后按十進制數(shù)的計數(shù)規(guī)則求其和。然后按十進制數(shù)的計數(shù)規(guī)則求其和。例例1-121-12： 將二進制數(shù)將二進制數(shù)101011.101101011.1012 2轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。543210123210101011.1011 20 21 20 21 2 1 21 20 21 232 0 80 2 1 0.5 0.12543.626 25l 例例1-131-13： 將八進制數(shù)將八進制數(shù)165.2165.28 8轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。l

19、例例1-141-14 ：將十六進制數(shù)：將十六進制數(shù)2A.82A.81616轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。 2101810165.21 86 85 82 8644850.25117.25 10116102 .82 16168 1632 100.542.5AA 26十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為其它進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為其它進制數(shù) l 對于既有對于既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分整數(shù)部分又有小數(shù)部分的十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成其它進的十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成其它進制數(shù)，首先要把整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換，然后制數(shù)，首先要把整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換，然后再把兩者的轉(zhuǎn)換結(jié)果相加。再把兩者的轉(zhuǎn)換結(jié)果相加。 l 整數(shù)轉(zhuǎn)換：整數(shù)轉(zhuǎn)換：整數(shù)轉(zhuǎn)換

20、，采用整數(shù)轉(zhuǎn)換，采用基數(shù)連除法基數(shù)連除法，即，即除基取余法除基取余法。l 把十進制整數(shù)把十進制整數(shù)N N轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成R R進制數(shù)的步驟如下：進制數(shù)的步驟如下： u將將N N除以除以R R，記下所得的商和余數(shù)；，記下所得的商和余數(shù)；u將上一步所得的商再除以將上一步所得的商再除以R R，記下所得的商和余數(shù)；，記下所得的商和余數(shù)；u重復(fù)做第重復(fù)做第2 2步，直至商為步，直至商為0 0；u將各個余數(shù)轉(zhuǎn)換成將各個余數(shù)轉(zhuǎn)換成R R進制的數(shù)碼，并按照和運算過程進制的數(shù)碼，并按照和運算過程相相反的順序反的順序把各個余數(shù)排列起來把各個余數(shù)排列起來（把第一個余數(shù)作為（把第一個余數(shù)作為LSBLSB，最后一個余數(shù)作為

21、最后一個余數(shù)作為MSBMSB），即為），即為R R進制的數(shù)。進制的數(shù)。注：注：LSBLSB：Lest Significant Bit Lest Significant Bit 最低有效位最低有效位 MSB MSB：Most Significant Bit Most Significant Bit 最高有效位最高有效位27l 例例1-151-15： 將將37371010轉(zhuǎn)換成等值二進制數(shù)。轉(zhuǎn)換成等值二進制數(shù)。解：解：采用除采用除2 2取余法，具體的步驟如下：取余法，具體的步驟如下：u37372 = 182 = 18余數(shù)余數(shù)1 1 LSB LSBu18182 = 92 = 9余數(shù)余數(shù)0 0u9 9

22、2 = 42 = 4余數(shù)余數(shù)1 1u4 42 = 22 = 2余數(shù)余數(shù)0 0u2 22 = 12 = 1余數(shù)余數(shù)0 0u1 12 = 02 = 0余數(shù)余數(shù)1 1 MSB MSBl 按照從按照從MSBMSB到到LSBLSB的順序排列余數(shù)序列，可得：的順序排列余數(shù)序列，可得：l37371010 = 100101 = 1001012 228l 例例1-161-16： 將將2662661010轉(zhuǎn)換成等值八進制數(shù)。轉(zhuǎn)換成等值八進制數(shù)。 解：解： 采用除采用除8 8取余法，具體的步驟如下：取余法，具體的步驟如下：u2662668 = 338 = 33 余數(shù)余數(shù)2 2 LSB LSBu33338 = 48

23、= 4 余數(shù)余數(shù)1 1u4 48 = 08 = 0 余數(shù)余數(shù)4 4 MSB MSBl 按照從按照從MSBMSB到到LSBLSB的順序排列余數(shù)序列，可得：的順序排列余數(shù)序列，可得：l 266 2661010 = 412 = 4128 8 29l 例例1-171-17： 將將4274271010轉(zhuǎn)換成等值十六進制數(shù)。轉(zhuǎn)換成等值十六進制數(shù)。解：解： 采用除采用除1616取余法，具體的步驟如下：取余法，具體的步驟如下：u42742716 = 26 16 = 26 余數(shù)余數(shù)11 = B11 = BLSBLSBu262616 = 116 = 1 余數(shù)余數(shù)10 = A10 = Au1 116 = 016 =

24、 0 余數(shù)余數(shù)1 = 11 = 1 MSBMSBl 按照從按照從MSBMSB到到LSBLSB的順序排列余數(shù)序列，可得：的順序排列余數(shù)序列，可得：l 427 4271010 = 1AB = 1AB1616 注：十進制數(shù)除注：十進制數(shù)除1616的各次余數(shù)形成了十六進制數(shù)，的各次余數(shù)形成了十六進制數(shù)，且當(dāng)余數(shù)大于且當(dāng)余數(shù)大于9 9時，用字母時，用字母AFAF表示。表示。30純小數(shù)轉(zhuǎn)換純小數(shù)轉(zhuǎn)換l 純小數(shù)轉(zhuǎn)換，采用純小數(shù)轉(zhuǎn)換，采用基數(shù)連成法基數(shù)連成法，即，即乘基取整法乘基取整法。l 把十進制的純小數(shù)把十進制的純小數(shù)M M轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成R R進制數(shù)的步驟如下：進制數(shù)的步驟如下：u將將M M乘以乘以R R，

25、記下整數(shù)部分；，記下整數(shù)部分；u將上一步乘積中的小數(shù)部分再乘以將上一步乘積中的小數(shù)部分再乘以R R，記下整數(shù)，記下整數(shù)部分；部分；u重復(fù)做第重復(fù)做第2 2步，直至小數(shù)部分為步，直至小數(shù)部分為0 0或者滿足預(yù)定或者滿足預(yù)定精度要求為止；精度要求為止；u將各步求得的整數(shù)部分轉(zhuǎn)換成將各步求得的整數(shù)部分轉(zhuǎn)換成R R進制的數(shù)碼，并進制的數(shù)碼，并按照和運算過程按照和運算過程相同的順序相同的順序排列排列起來，即為所起來，即為所求的求的R R進制數(shù)。進制數(shù)。31l 例例1-18 1-18 ： 將十進制小數(shù)將十進制小數(shù)0.56250.56251010轉(zhuǎn)換成等值的二轉(zhuǎn)換成等值的二進制數(shù)小數(shù)。進制數(shù)小數(shù)。 解：解：

26、 采用乘采用乘2 2取整法，具體的步驟如下：取整法，具體的步驟如下：u0.56250.56252 = 1.1252 = 1.125 整數(shù)整數(shù)1 1 MSB MSBu0.1250.1252 = 0.2502 = 0.250 整數(shù)整數(shù)0 0u0.2500.2502 = 0.502 = 0.50 整數(shù)整數(shù)0 0u0.500.502 = 1.002 = 1.00 整數(shù)整數(shù)1 LSB1 LSBl 按照從按照從MSBMSB到到LSBLSB的順序排列余數(shù)序列，可得：的順序排列余數(shù)序列，可得：l 0.5625 0.56251010 = 0.1001 = 0.10012 2 32l 例例1-191-19： 將十

27、進制小數(shù)將十進制小數(shù)0.350.351010轉(zhuǎn)換成等值的八進轉(zhuǎn)換成等值的八進制數(shù)小數(shù)。制數(shù)小數(shù)。解：解： 采用乘采用乘8 8取整法，具體的步驟如下：取整法，具體的步驟如下：u0.350.358 = 2.88 = 2.8 整數(shù)整數(shù)2 2 MSB MSBu0.80.88 = 6.48 = 6.4 整數(shù)整數(shù)6 6u0.40.48 = 3.28 = 3.2 整數(shù)整數(shù)3 3u0.20.28 = 1.68 = 1.6 整數(shù)整數(shù)1 1 LSB LSB l 按照從按照從MSBMSB到到LSBLSB的順序排列余數(shù)序列，可得：的順序排列余數(shù)序列，可得：l 0.35 0.351010 = 0.2631 = 0.26

28、318 8 精度為精度為8 8-4-4 33例例1-211-21：將十進制數(shù)將十進制數(shù)17.2517.251010轉(zhuǎn)換成等值的二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的二進制數(shù)小數(shù)。小數(shù)。解：解： 此題的十進制數(shù)既有整數(shù)部分又有小數(shù)部此題的十進制數(shù)既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分，則可用前述的分，則可用前述的“除基取余除基取余”及及“乘基取整乘基取整”的方法分別將整數(shù)部分和小數(shù)部分進行轉(zhuǎn)換，然的方法分別將整數(shù)部分和小數(shù)部分進行轉(zhuǎn)換，然后合并起來就可得到所求的結(jié)果。后合并起來就可得到所求的結(jié)果。具體的步驟如下：具體的步驟如下：u17.2517.251010 = =17171010 + 0.25 + 0.251010 u u

29、10001 100012 2 + 0.01 + 0.012 2 = = 10001.01 10001.012 2 l 所以，所以，17.2517.251010 = 10001.01 = 10001.012 2 341.4 1.4 二進制編碼二進制編碼主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：l 用用BCDBCD碼表示十進制數(shù)的方法碼表示十進制數(shù)的方法l BCDBCD碼和自然二進制碼的區(qū)別碼和自然二進制碼的區(qū)別l 84218421、24212421等等BCDBCD碼碼l 格雷碼、余格雷碼、余3 3碼碼l 各種編碼與二進制碼的轉(zhuǎn)換方法各種編碼與二進制碼的轉(zhuǎn)換方法l ASCIIASCII碼碼l 原碼、反碼與補碼原碼、反碼

30、與補碼351.4.1 1.4.1 加權(quán)二進制碼加權(quán)二進制碼l 加權(quán)碼：加權(quán)碼：每個數(shù)位都分配了每個數(shù)位都分配了權(quán)或值權(quán)或值的編碼。的編碼。l BCDBCD碼：碼：用四位二進制數(shù)表示一位十進制數(shù)的方法，用四位二進制數(shù)表示一位十進制數(shù)的方法，統(tǒng)稱為十進制數(shù)的二進制編碼。統(tǒng)稱為十進制數(shù)的二進制編碼。l 常用的加權(quán)二進制編碼：常用的加權(quán)二進制編碼：u8421BCD8421BCD碼碼 代碼中從左到右的各位權(quán)值分別表示代碼中從左到右的各位權(quán)值分別表示8 8、4 4、2 2、1 1 u2421BCD2421BCD碼碼 代碼中從左到右的各位權(quán)值分別是代碼中從左到右的各位權(quán)值分別是2 2、4 4、2 2、1 1

31、 u4221BCD 4221BCD 各位權(quán)值分別是各位權(quán)值分別是4 4、2 2、2 2、1 1u5421BCD 5421BCD 各位權(quán)值分別是各位權(quán)值分別是5 5、4 4、2 2、1 136常見的幾種加權(quán)常見的幾種加權(quán)BCDBCD碼碼37l 用用BCDBCD碼表示十進制數(shù)：碼表示十進制數(shù)：只要把十進制數(shù)的每一位只要把十進制數(shù)的每一位數(shù)碼，分別用數(shù)碼，分別用BCDBCD碼取代即可。碼取代即可。l 獲取獲取BCDBCD碼代表的十進制數(shù)：碼代表的十進制數(shù)：將將BCDBCD碼以小數(shù)點為碼以小數(shù)點為起點向左、右每四位分成一組，再寫出每一組代起點向左、右每四位分成一組，再寫出每一組代碼代表的十進制數(shù)，并保

32、持原排序。碼代表的十進制數(shù)，并保持原排序。l 例例1-22 1-22 ： 求出十進制數(shù)求出十進制數(shù)902.45902.451010的的8421BCD8421BCD碼。碼。 解：解： 38l 例例1-231-23： 求出求出5421BCD5421BCD碼碼10000010.100110000010.10015421BCD5421BCD所所表示的十進制數(shù)。表示的十進制數(shù)。 解：解：將將5421BCD5421BCD碼以小數(shù)點為起點向左、右每四位碼以小數(shù)點為起點向左、右每四位一組進行劃分，每一組由其相對應(yīng)的十進制數(shù)位一組進行劃分，每一組由其相對應(yīng)的十進制數(shù)位表示表示 391.4.2 1.4.2 不加權(quán)

33、的二進制碼不加權(quán)的二進制碼l 不加權(quán)的二進制碼：每一位都沒有具體的權(quán)值不加權(quán)的二進制碼：每一位都沒有具體的權(quán)值 。u余余3 3碼、格雷碼就是兩種不加權(quán)的二進制碼。碼、格雷碼就是兩種不加權(quán)的二進制碼。l 余余3 3碼碼 ：u由由8421BCD8421BCD碼加碼加3 3后形成的，所以叫做余后形成的，所以叫做余3 3碼（簡寫為碼（簡寫為XS3XS3）l 格雷碼格雷碼 u格雷碼又叫循環(huán)碼格雷碼又叫循環(huán)碼 u任意兩個相鄰的格雷代碼之間，僅有一位不同，其余各任意兩個相鄰的格雷代碼之間，僅有一位不同，其余各位均相同位均相同 384218421()()(3)XSBCDBCDNN40BCDBCD碼和余碼和余3

34、 3碼的比較碼的比較414 4位格雷碼與二進制碼的比較位格雷碼與二進制碼的比較42格雷碼與二進制碼之間經(jīng)常相互轉(zhuǎn)換格雷碼與二進制碼之間經(jīng)常相互轉(zhuǎn)換 l 方法如下方法如下 ：u格雷碼的最高位（最左邊）與二進制碼的最高位相同。格雷碼的最高位（最左邊）與二進制碼的最高位相同。u從左到右，逐一將二進制碼的兩個相鄰位相加，作為格從左到右，逐一將二進制碼的兩個相鄰位相加，作為格雷碼的下一位（舍去進位）。雷碼的下一位（舍去進位）。u格雷碼和二進制碼的位數(shù)始終相同。格雷碼和二進制碼的位數(shù)始終相同。l 例例1-251-25： 把二進制數(shù)把二進制數(shù)10011001轉(zhuǎn)換成格雷碼。轉(zhuǎn)換成格雷碼。解：解： 43格雷碼到二進制碼的