第三章階段專題復(fù)習(xí)

1、階段專題復(fù)習(xí)第 3 章考點(diǎn)考點(diǎn) 1 1 用提公因式法因式分解用提公因式法因式分解【知識點(diǎn)睛】【知識點(diǎn)睛】用提公因式法進(jìn)行因式分解時(shí)用提公因式法進(jìn)行因式分解時(shí), ,最關(guān)鍵的一步是確定公因最關(guān)鍵的一步是確定公因式式. .尋找公因式時(shí)尋找公因式時(shí), ,對于數(shù)字因數(shù)找各項(xiàng)數(shù)字的最大公約數(shù)對于數(shù)字因數(shù)找各項(xiàng)數(shù)字的最大公約數(shù), ,對對于相同的字母于相同的字母, ,找相同字母的最低次冪找相同字母的最低次冪. .【例【例1 1】( (溫州中考溫州中考) )因式分解因式分解:m:m2 2-5m=-5m=. .【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】找公因式找公因式提公因式提公因式結(jié)果結(jié)果. .【自主解答】【自主解答】提取公因式

2、提取公因式m,m,得得m m2 2-5m= m(m-5).-5m= m(m-5).答案答案: :m(m-5)m(m-5)【中考集訓(xùn)】【中考集訓(xùn)】1.(20131.(2013廣州中考廣州中考) )因式分解因式分解:x:x2 2+xy=+xy=. .【解析】【解析】x x2 2+xy=x+xy=xx+xx+xy y=x(x+y).=x(x+y).答案答案: :x(x+y)x(x+y)3.(20133.(2013自貢中考自貢中考) )多項(xiàng)式多項(xiàng)式axax2 2-a-a與多與多項(xiàng)式項(xiàng)式x x2 2-2x+1-2x+1的公因式是的公因式是. .【解析】【解析】axax2 2-a=a(x+1)(x-1);

3、-a=a(x+1)(x-1);x x2 2-2x+1=(x-1)-2x+1=(x-1)2 2, ,則公因式為則公因式為x-1.x-1.答案答案: :x-1x-14.(4.(來賓中考來賓中考) )因式分解因式分解:2xy-4x:2xy-4x2 2= =. .【解析】【解析】原式原式=2x(y-2x).=2x(y-2x).答案答案: :2x(y-2x)2x(y-2x)考點(diǎn)考點(diǎn) 2 2 用公式法因式分解用公式法因式分解【知識點(diǎn)睛】【知識點(diǎn)睛】符合用平方差公式因式分解的多項(xiàng)式一般有以下特點(diǎn)符合用平方差公式因式分解的多項(xiàng)式一般有以下特點(diǎn): :1.1.有兩項(xiàng)有兩項(xiàng). .2.2.兩項(xiàng)都能寫成平方的形式兩項(xiàng)都

4、能寫成平方的形式. .3.3.符號相反符號相反. .符合用完全平方公式因式分解的多項(xiàng)式一般有以下特點(diǎn)符合用完全平方公式因式分解的多項(xiàng)式一般有以下特點(diǎn): :1.1.有三項(xiàng)有三項(xiàng). .2.2.其中有兩項(xiàng)同號其中有兩項(xiàng)同號, ,且此兩項(xiàng)能寫成兩數(shù)或兩式的平方的形式且此兩項(xiàng)能寫成兩數(shù)或兩式的平方的形式. .3.3.另一項(xiàng)是這兩數(shù)另一項(xiàng)是這兩數(shù)( (或兩式或兩式) )的乘積的乘積( (或乘積相反數(shù)或乘積相反數(shù)) )的的2 2倍倍. .【例【例2 2】( (臨沂中考臨沂中考) )因式分解因式分解4x-x4x-x3 3= =. .【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】找公因式找公因式提公因式提公因式繼續(xù)分解繼續(xù)分解平方差

5、公式平方差公式結(jié)果結(jié)果. .【自主解答】【自主解答】4x-x4x-x3 3=x(4-x=x(4-x2 2) )=x(2+x)(2-x).=x(2+x)(2-x).答案答案: :x(2+x)(2-x)x(2+x)(2-x)【中考集訓(xùn)】【中考集訓(xùn)】1.(1.(巴中中考巴中中考) )因式分解因式分解:2a:2a2 2-8=-8=. .【解析】【解析】2a2a2 2-8=2(a-8=2(a2 2-4)-4)=2(a+2)(a-2).=2(a+2)(a-2).答案答案: :2(a+2)(a-2)2(a+2)(a-2)2.2.( (晉江中考晉江中考) )因式分解因式分解:4-a:4-a2 2= =. .【

6、解析】【解析】4-a4-a2 2=(2+a)(2-a).=(2+a)(2-a).答案答案: :(2+a)(2-a)(2+a)(2-a)3.3.( (安徽中考安徽中考) )因式分解因式分解:x:x2 2y-y=y-y=. .【解析解析】原式原式=y(x=y(x2 2-1)-1)=y(x+1)(x-1).=y(x+1)(x-1).答案答案: :y(x+1)(x-1)y(x+1)(x-1)4.4.( (樂山中考樂山中考) )把多項(xiàng)式因式分解把多項(xiàng)式因式分解:ax:ax2 2-ay-ay2 2= =. .【解析】【解析】先提取公因式先提取公因式a,a,再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二

7、次分解. .注意平注意平方差公式方差公式:a:a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b),=(a+b)(a-b),則則axax2 2-ay-ay2 2=a(x=a(x2 2-y-y2 2)=a(x+y)(x-y).)=a(x+y)(x-y).答案答案: :a(x+y)(x-y)a(x+y)(x-y)5 5.(.(南充中考南充中考) )因式分解因式分解:x:x2 2-4(x-1)=-4(x-1)=. .【解析解析】x x2 2-4(x-1)-4(x-1)=x=x2 2-4x+4-4x+4=(x-2)=(x-2)2 2. .答案答案: :(x-2)(x-2)2 26 6.(.(黃岡中考黃岡中考)

8、 )因式分解因式分解: :a a2 2- -b b2 2+2b-1+2b-1= =. .7 7.(.(荊州中考荊州中考) )因式分解因式分解: :2x2x2 2- -3x+13x+1= =. .考點(diǎn)考點(diǎn) 3 3 因式分解的簡單應(yīng)用因式分解的簡單應(yīng)用【知識點(diǎn)睛】【知識點(diǎn)睛】因式分解是代數(shù)運(yùn)算中的一種重要的恒等變形因式分解是代數(shù)運(yùn)算中的一種重要的恒等變形, ,其應(yīng)用非其應(yīng)用非常廣泛常廣泛, ,特別是對于含有條件限制的多項(xiàng)式求值特別是對于含有條件限制的多項(xiàng)式求值, ,如果考慮利用如果考慮利用因式分解將所求多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)變形因式分解將所求多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)變形, ,轉(zhuǎn)化為已知條件轉(zhuǎn)化為已知條件, ,往往能

9、往往能收到事半功倍的效果收到事半功倍的效果. .【中考集訓(xùn)】【中考集訓(xùn)】1.(20101.(2010資陽中考資陽中考) )已知已知a,ba,b滿足滿足a+b=5,a+b=5,且且a a2 2b+abb+ab2 2=-10,=-10,則則abab的值是的值是( () )A.-2 B.2 A.-2 B.2 C.-50 C.-50 D.50D.50【解析】【解析】選選A.aA.a2 2b+abb+ab2 2=ab(a+b)=-10,=ab(a+b)=-10,所以所以5ab=-10,5ab=-10,故故ab=-2.ab=-2.2.(20132.(2013威海中考威海中考) )若若m-n=-1,m-n=

10、-1,則則(m-n)(m-n)2 2- -2m+2n2m+2n的值是的值是( () )A.3 B.2 A.3 B.2 C.1 C.1 D.-1D.-1【解析】【解析】選選A.(m-n)A.(m-n)2 2-2m+2n-2m+2n=(m-n)=(m-n)2 2-2(m-n)-2(m-n)=(m-n)(m-n-2).=(m-n)(m-n-2).因?yàn)橐驗(yàn)閙-n=-1,m-n=-1,所以原式所以原式=(-=(-1)1)(-1-2(-1-2)=3.)=3.3.(3.(徐州中考徐州中考) )若若a a2 2+2a=1,+2a=1,則則2a2a2 2+4a+1=+4a+1=. .【解析】【解析】2a2a2 2+4a+1+4a+1=(2a=(2a2 2+4a)+1+4a)+1=2(a=2(a2 2+2a)+1+2a)+1=2=21+1+1 1=3.=3.答案答案: :3 34.(4.(郴州中考郴州中考) )已知已知a+b=4,a-b=3,a+b=4,a-b=3,則則a a2 2-b-b2 2= =. .【解析】【解析】a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)=4=(a+b)(a-b)=43=3=12.12.答案答案: :12125.(5.(內(nèi)江中考