高一上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷及標(biāo)準(zhǔn)答案(人教版)

1、高一數(shù)學(xué)試卷、填空題1.log 2 3 a, log 3 7 b，用含a,b的式子表示log2142.3.方程 lg x lg12lg(x 4)的解集為。3tan，那么 sin2設(shè)是第四象限角，44.函數(shù)y2sin x1的定義域?yàn)椤?.函數(shù)y22cos xsin2x , x R的最大值是6 .把 6 sin 2 cos化為Asin()(其中A 0,(0,2 )的形式是 7.函數(shù)f(x)=( ) cosx在一 n, n上的單調(diào)減區(qū)間為 311.函數(shù)rnnct =，假設(shè) ，貝U f (4cos2)的值ffTTTTsinx + (x) = *24丿 x < 2022皿-5) x > 20

2、0B10.設(shè)函數(shù)f(x)是以2為周期的奇函數(shù)，且求匚丁 wq -.：m 十:& 函數(shù)y 2sin(2x )與y軸距離最近的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是。3n tt9.Srsinx =5，且，那么112.設(shè)函數(shù) y sin x0,個(gè)結(jié)論中：(1)圖像關(guān)于點(diǎn) 一0對(duì)稱；(2)圖像關(guān)于點(diǎn) 一0對(duì)稱；在0 上是增函數(shù)；(4)在一0上是4，3，66 '2,2的最小正周期為，且其圖像關(guān)于直線X 12對(duì)稱，那么在下面四增函數(shù)，那么所有正確結(jié)論的編號(hào)為 二、選擇題13.正弦曲線y=Asin( ®x+0 ) , (A>0, co >0)上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)是(2 , , 3 )，由這個(gè)最

3、高點(diǎn)到相鄰的最低點(diǎn),曲線交x軸于(6 , 0)點(diǎn)，那么這條曲線的解析式是(A)x+ )84(B)y=、3 sin(-x-2)8(C)-x+2)8(D) y=、3 sin( x)8414.函數(shù)y=sin(2x+_)的圖象是由函數(shù)3y=sin2x的圖像()(A)向左平移_單位(B)向左平移單位26(C)向左平移單位(D)向右平移-單位615.在三角形厶ABC中a 36, b 21, A(A)一解(B)兩解(C)無(wú)解(D)以上都不對(duì)16.函數(shù)f(x)=cos2x+s in( +x)是2( )(A)非奇非偶函數(shù)(B)僅有最小值的奇函數(shù)(C)僅有最大值的偶函數(shù)(D)既有最大值又有最小值的偶函數(shù)60 ,不

4、解三角形判斷三角形解的情況().三、解答題17. (8 分)設(shè)函數(shù) f(x) log2(x 1),(x1)(1)求其反函數(shù)f tx)；(2)解方程 f tx) 4x 7.18.( 10 分) Sin x cosx 2. sin x cosx(1 )求tan x的值；(2 )假設(shè)si nx,cosx是方程x2 mx n 0的兩個(gè)根，求 m2 2n的值.19.(壯* 4 + «分)函數(shù)f (x) arcsin (x - x).;(1).求f(x)的定義域;(2).寫(xiě)出函數(shù)f (x)的值域;(3).求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;20. (12分)設(shè)關(guān)于 田的方稈+珀久'3X +逗匚

5、可在Ke(°，氐)內(nèi)有兩相異解 旦，國(guó)；(1).求M的取值范圍;(2).求Lu 3 +卩,)1的值。21. (12分)我們把平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y二f (x), x D上的點(diǎn)P x, y，滿足x N ,y N的點(diǎn)稱為函數(shù)y = f (x)的"正格點(diǎn).請(qǐng)你選取一個(gè) m的值，使對(duì)函數(shù)f(x) sinmx, x R的圖像上有正格點(diǎn)，并寫(xiě)出函數(shù)的一個(gè)正格點(diǎn)坐標(biāo).假設(shè)函數(shù)f (x)si nm x, x R , m 1,2與函數(shù)g(x) Ig x的圖像有正格點(diǎn)交點(diǎn)，求m的值，并寫(xiě)出兩個(gè)函數(shù)圖像的所有交點(diǎn)個(gè)數(shù).對(duì)于中的m值，函數(shù)f(x)sin mx, x50 5時(shí)，不等式9log a

6、x sin mx恒成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍.高一期末數(shù)學(xué)試卷答案兩式相減得:2si n(3) 2si n(-)3. 2k(),kZ或一2k-,k Z .4分3333/ke(隊(duì)2tt) a + 3 = or3c 7 a + 3 =3Iluii (ti.6分2分 sin a + 3 cos a +a=0,且sin 3 +一cos 3 +a=01、1 ab 2、23、252k ,2k6Z)5、(4 )13、A17.解:(1)(2)由2x3 018解:(1)msin xm22n(另解:6、Z<2sinf 1(x)2x 114、B15、 A 16、 Dr 1,(x R)；4x 7x log2 3

7、tanx 3 ；cosx, n sin14sin x cosx19.解：(1)f(x)(2).(3).8、(YY(23)(22)0x cosx1 2sin2x 12 -1sinx cosx、2 , 1 sin 2x ,()44sin x cosx1 sin 2x的定義域:函數(shù)f (x)的值域:丄一*n1y E arcsin-J函數(shù)f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間：20.解：(1).由數(shù)形結(jié)合有:E 2,護(hù))U (-2)(2).是方程的兩根、10、一11、一 12、 (2 )2 tan xtan2 xsin 2x1-453)521.解：("假設(shè)取m 2時(shí)，正格點(diǎn)坐標(biāo)1,15,1 , 9,1等(答案不唯一)(2 )作出兩個(gè)函數(shù)圖 像，可知函數(shù)f x sin mx, x R ,與函數(shù)gx lg x的圖像有正格點(diǎn)交點(diǎn)只有一個(gè)點(diǎn)為10,1,2k 10m, m,k Z2 209 m 1,2 可得m .20根據(jù)圖像可知