抽樣調(diào)查的基本原理bu

1、12 總體也叫母體，它是所要認(rèn)識對象的全體，是總體也叫母體，它是所要認(rèn)識對象的全體，是具有同一性質(zhì)的許多單位的集合。組成總體的每個(gè)具有同一性質(zhì)的許多單位的集合。組成總體的每個(gè)個(gè)體叫做單位。個(gè)體叫做單位。 在抽樣以前，把總體劃分成若干個(gè)互不重疊并在抽樣以前，把總體劃分成若干個(gè)互不重疊并且能組合成總體的部分，每個(gè)部分稱為一個(gè)抽樣單且能組合成總體的部分，每個(gè)部分稱為一個(gè)抽樣單元，不論總體是否有限，總體中的抽樣單元數(shù)一定元，不論總體是否有限，總體中的抽樣單元數(shù)一定是有限的。抽樣單元又有大小之分，一個(gè)大的抽樣是有限的。抽樣單元又有大小之分，一個(gè)大的抽樣單元可以分成若干個(gè)小的抽樣單元，最小的抽樣單單元可以

2、分成若干個(gè)小的抽樣單元，最小的抽樣單元就是每一個(gè)個(gè)體。元就是每一個(gè)個(gè)體。3 總體應(yīng)具備同質(zhì)性、大量性和差異性的特總體應(yīng)具備同質(zhì)性、大量性和差異性的特征。在抽樣調(diào)查中，通常將反映總體數(shù)量特征的征。在抽樣調(diào)查中，通常將反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)稱為總體參數(shù)。常見的總體參數(shù)主要綜合指標(biāo)稱為總體參數(shù)。常見的總體參數(shù)主要有：有： 總體總和、總體均值、總體比率、總體比總體總和、總體均值、總體比率、總體比例。例。4 樣本是由從總體中所抽選出來的若干個(gè)抽樣單樣本是由從總體中所抽選出來的若干個(gè)抽樣單元組成的集合體。抽樣前，樣本是一個(gè)元組成的集合體。抽樣前，樣本是一個(gè)n n維隨機(jī)變維隨機(jī)變量，屬樣本空間；抽樣后，

3、樣本是一個(gè)量，屬樣本空間；抽樣后，樣本是一個(gè)n n元數(shù)組，元數(shù)組，是樣本空間的一個(gè)點(diǎn)。是樣本空間的一個(gè)點(diǎn)。 抽樣的效果好不好，依賴于樣本對總體是否有抽樣的效果好不好，依賴于樣本對總體是否有充分的代表性。影響樣本代表性的因素有以下幾個(gè)充分的代表性。影響樣本代表性的因素有以下幾個(gè)方面：方面： (1) (1)總體標(biāo)志值分布的離散程度。總體標(biāo)志值分布的離散程度。 (2) (2)抽樣單元數(shù)的多少抽樣單元數(shù)的多少( (或稱樣本容量的大或稱樣本容量的大小小) )。 (3) (3)抽樣方法。抽樣方法。5 一般將反映樣本數(shù)量特征的綜合指標(biāo)稱之為一般將反映樣本數(shù)量特征的綜合指標(biāo)稱之為統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量是統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量

4、是n n元樣本的一個(gè)實(shí)值函數(shù)，是一元樣本的一個(gè)實(shí)值函數(shù)，是一個(gè)隨機(jī)變量，統(tǒng)計(jì)量的一個(gè)具體取值即為統(tǒng)計(jì)個(gè)隨機(jī)變量，統(tǒng)計(jì)量的一個(gè)具體取值即為統(tǒng)計(jì)值。主要的樣本統(tǒng)計(jì)量有：樣本總和、樣本均值。主要的樣本統(tǒng)計(jì)量有：樣本總和、樣本均值、樣本比率、樣本比例。值、樣本比率、樣本比例。6 樣本中包含的抽樣單元個(gè)數(shù)稱為樣本容量。樣樣本中包含的抽樣單元個(gè)數(shù)稱為樣本容量。樣本容量與總體容量之比為抽樣比，用本容量與總體容量之比為抽樣比，用f f表示，即表示，即f=n/Nf=n/N。 樣本可能數(shù)目則是在容量為樣本可能數(shù)目則是在容量為N N的總體中抽取容量的總體中抽取容量為為n n的樣本時(shí)，所有可能被抽中的不同樣本的個(gè)數(shù)。

5、的樣本時(shí)，所有可能被抽中的不同樣本的個(gè)數(shù)。正確理解樣本可能數(shù)目的概念，對于準(zhǔn)確理解和把正確理解樣本可能數(shù)目的概念，對于準(zhǔn)確理解和把握抽樣誤差的計(jì)算、樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布、抽樣握抽樣誤差的計(jì)算、樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布、抽樣估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)等一系列理論和方法問題都有十分估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)等一系列理論和方法問題都有十分重要的幫助。重要的幫助。7 抽樣框是在抽樣前，為便于抽樣工作的組抽樣框是在抽樣前，為便于抽樣工作的組織，在可能條件下編制的用來進(jìn)行抽樣的、記錄織，在可能條件下編制的用來進(jìn)行抽樣的、記錄或表明總體所有抽樣單元的框架，在抽樣框中，或表明總體所有抽樣單元的框架，在抽樣框中，每個(gè)抽樣單元都被編上號碼。

6、每個(gè)抽樣單元都被編上號碼。 抽樣框可以是一份清單抽樣框可以是一份清單( (名單抽樣框名單抽樣框) )、一張、一張地圖地圖( (區(qū)域抽樣框區(qū)域抽樣框) )，也可以是一段時(shí)序。，也可以是一段時(shí)序。8 標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)問題為：總體未知，故需從總體中標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)問題為：總體未知，故需從總體中抽取一個(gè)較小的、花費(fèi)不多的隨機(jī)樣本，然后構(gòu)造抽取一個(gè)較小的、花費(fèi)不多的隨機(jī)樣本，然后構(gòu)造樣本統(tǒng)計(jì)量，并以其估計(jì)總體。問題是用樣本指標(biāo)樣本統(tǒng)計(jì)量，并以其估計(jì)總體。問題是用樣本指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)的可靠程度如何估計(jì)總體指標(biāo)的可靠程度如何? ?為此要研究樣本統(tǒng)為此要研究樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布。計(jì)量的抽樣分布。 在此之前，有必要先回顧一

7、下有關(guān)正態(tài)分布的在此之前，有必要先回顧一下有關(guān)正態(tài)分布的知識。知識。9 一個(gè)正態(tài)分布完全由總體的理論平均數(shù)和理論一個(gè)正態(tài)分布完全由總體的理論平均數(shù)和理論方差這兩個(gè)參數(shù)所決定。如果一個(gè)隨機(jī)變量方差這兩個(gè)參數(shù)所決定。如果一個(gè)隨機(jī)變量X X服從服從正態(tài)分布，則其分布的密度函數(shù)正態(tài)分布，則其分布的密度函數(shù)( (分布曲線方程分布曲線方程) )為：為：2)(2121)(xexf 任何正態(tài)分布，它的樣本落在任意區(qū)間任何正態(tài)分布，它的樣本落在任意區(qū)間(a,b)(a,b)內(nèi)的概率等于直線內(nèi)的概率等于直線x=ax=a，x=bx=b，橫坐標(biāo)和曲線，橫坐標(biāo)和曲線f(x)f(x)所夾的面積所夾的面積( (可由正態(tài)分布概

8、率積分表查得可由正態(tài)分布概率積分表查得) )。經(jīng)。經(jīng)計(jì)算計(jì)算, ,正態(tài)總體的樣本落在：正態(tài)總體的樣本落在：10 樣本統(tǒng)計(jì)量是個(gè)隨機(jī)變量。把根據(jù)所有可能樣本統(tǒng)計(jì)量是個(gè)隨機(jī)變量。把根據(jù)所有可能樣本計(jì)算出來的某一統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值分布，稱為抽樣本計(jì)算出來的某一統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值分布，稱為抽樣分布。抽樣分布理論是理解抽樣調(diào)查基本原理樣分布。抽樣分布理論是理解抽樣調(diào)查基本原理的基礎(chǔ)。常見的抽樣分布有極限分布和精確分布的基礎(chǔ)。常見的抽樣分布有極限分布和精確分布兩類。兩類。 極限分布也叫做大樣本分布，它只有正態(tài)分極限分布也叫做大樣本分布，它只有正態(tài)分布一種形式。布一種形式。 精確分布又叫做小樣本分布，其前提是總體精確分

9、布又叫做小樣本分布，其前提是總體服從正態(tài)分布，它是正態(tài)分布的導(dǎo)出分布，包括服從正態(tài)分布，它是正態(tài)分布的導(dǎo)出分布，包括有有t t分布、分布、F F分布和分布和22分布等形式。分布等形式。11 誤差就是調(diào)查結(jié)果與現(xiàn)象的實(shí)際結(jié)果之間的誤差就是調(diào)查結(jié)果與現(xiàn)象的實(shí)際結(jié)果之間的偏差。在抽樣調(diào)查中，按照形成原因的不同，一偏差。在抽樣調(diào)查中，按照形成原因的不同，一般可將誤差分成抽樣誤差和非抽樣誤差兩大類。般可將誤差分成抽樣誤差和非抽樣誤差兩大類。 抽樣誤差是用樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)時(shí)的抽樣誤差是用樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)時(shí)的誤差，它屬于一種代表性誤差。抽樣誤差通常會誤差，它屬于一種代表性誤差。抽樣誤差通常會隨樣

10、本量的大小而增減；影響抽樣誤差的因素還隨樣本量的大小而增減；影響抽樣誤差的因素還有：所研究現(xiàn)象總體變異程度的大小；抽樣的方有：所研究現(xiàn)象總體變異程度的大小；抽樣的方式方法。式方法。12 非抽樣誤差不是由于抽樣引起的。它又包括非抽樣誤差不是由于抽樣引起的。它又包括調(diào)查誤差、無回答誤差、抽樣框誤差以及登記性調(diào)查誤差、無回答誤差、抽樣框誤差以及登記性誤差。同抽樣誤差相反，非抽樣誤差是隨著樣本誤差。同抽樣誤差相反，非抽樣誤差是隨著樣本量的增加而增大的。量的增加而增大的。13 由于從一個(gè)總體中抽取容量為由于從一個(gè)總體中抽取容量為n n的樣本時(shí)，有的樣本時(shí)，有多種可能的結(jié)果，所以樣本指標(biāo)是隨機(jī)變量，而多種

11、可能的結(jié)果，所以樣本指標(biāo)是隨機(jī)變量，而總體指標(biāo)是唯一確定的常量，故抽樣誤差也是一總體指標(biāo)是唯一確定的常量，故抽樣誤差也是一個(gè)隨機(jī)變量。個(gè)隨機(jī)變量。 一般情況下，均方誤差說明了估計(jì)量的準(zhǔn)確一般情況下，均方誤差說明了估計(jì)量的準(zhǔn)確性，而估計(jì)量的方差則表明了其估計(jì)結(jié)果的精確性，而估計(jì)量的方差則表明了其估計(jì)結(jié)果的精確性。通常將精確度定義為估計(jì)量方差的倒數(shù)，而性。通常將精確度定義為估計(jì)量方差的倒數(shù)，而將準(zhǔn)確度定義為估計(jì)量均方誤差的倒數(shù)。將準(zhǔn)確度定義為估計(jì)量均方誤差的倒數(shù)。14 抽樣估計(jì)就是以樣本的實(shí)際資料為依據(jù)，計(jì)抽樣估計(jì)就是以樣本的實(shí)際資料為依據(jù)，計(jì)算一定的樣本統(tǒng)計(jì)量，并按照一定的方法對總體算一定的樣本

12、統(tǒng)計(jì)量，并按照一定的方法對總體參數(shù)作出估計(jì)和推斷。參數(shù)作出估計(jì)和推斷。 第一，抽樣估計(jì)在邏輯上運(yùn)用的是歸納推理第一，抽樣估計(jì)在邏輯上運(yùn)用的是歸納推理而不是演繹推理。而不是演繹推理。 第二，抽樣估計(jì)在方法上運(yùn)用不確定的概率第二，抽樣估計(jì)在方法上運(yùn)用不確定的概率估計(jì)法而不是運(yùn)用確定的數(shù)學(xué)分析法。估計(jì)法而不是運(yùn)用確定的數(shù)學(xué)分析法。 第三，抽樣估計(jì)的結(jié)論存在著一定程度的抽第三，抽樣估計(jì)的結(jié)論存在著一定程度的抽樣誤差。樣誤差。15 抽樣估計(jì)的方法多種多樣。如果以估計(jì)中所抽樣估計(jì)的方法多種多樣。如果以估計(jì)中所依據(jù)的資料不同來區(qū)分，一般可以有簡單估計(jì)、依據(jù)的資料不同來區(qū)分，一般可以有簡單估計(jì)、比估計(jì)和回歸估

13、計(jì)等三種方法。簡單估計(jì)是最簡比估計(jì)和回歸估計(jì)等三種方法。簡單估計(jì)是最簡單、最基本的一種估計(jì)方法，在實(shí)際中應(yīng)用也最單、最基本的一種估計(jì)方法，在實(shí)際中應(yīng)用也最為廣泛。為廣泛。 如果以估計(jì)結(jié)果的表示方式來區(qū)分，則抽樣如果以估計(jì)結(jié)果的表示方式來區(qū)分，則抽樣估計(jì)可以有兩種形式，即定值估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。估計(jì)可以有兩種形式，即定值估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。定值估計(jì)是指給所要估計(jì)的總體參數(shù)只給出一個(gè)定值估計(jì)是指給所要估計(jì)的總體參數(shù)只給出一個(gè)明確的點(diǎn)估計(jì)值，同時(shí)確定出估計(jì)結(jié)果的誤差。明確的點(diǎn)估計(jì)值，同時(shí)確定出估計(jì)結(jié)果的誤差。 16 區(qū)間估計(jì)則是在一定的概率保證程度區(qū)間估計(jì)則是在一定的概率保證程度( (置信置信度度) )之下

14、，根據(jù)允許的最大絕對誤差范圍，確定出之下，根據(jù)允許的最大絕對誤差范圍，確定出一個(gè)以點(diǎn)估計(jì)值為中心的區(qū)間作為總體待估參數(shù)一個(gè)以點(diǎn)估計(jì)值為中心的區(qū)間作為總體待估參數(shù)的估計(jì)區(qū)間。的估計(jì)區(qū)間。17 一般地說，若估計(jì)量是無偏的，且呈正態(tài)分一般地說，若估計(jì)量是無偏的，且呈正態(tài)分布，則參數(shù)布，則參數(shù)的置信度為的置信度為1-1-的置信區(qū)間可以寫成的置信區(qū)間可以寫成 ( -KS( ) ( -KS( )， +KS( )+KS( ) 當(dāng)調(diào)查變量的總體方差當(dāng)調(diào)查變量的總體方差2 2已知時(shí)，上述置信已知時(shí)，上述置信區(qū)間可表示為區(qū)間可表示為 ( -Z ( -Z/2/2S( )S( )， + Z+ Z/2/2S( )S(

15、) 即取即取K= ZK= Z/2/2, Z, Z/2/2的值可以通過查正態(tài)分布雙的值可以通過查正態(tài)分布雙側(cè)臨界值表加以確定。側(cè)臨界值表加以確定。1819 當(dāng)調(diào)查變量的總體方差當(dāng)調(diào)查變量的總體方差2 2未知時(shí)，則用相應(yīng)未知時(shí)，則用相應(yīng)的樣本方差的樣本方差s s2 2代替。然而，這時(shí)有可能會使誤差產(chǎn)代替。然而，這時(shí)有可能會使誤差產(chǎn)生一個(gè)增量，特別是當(dāng)樣本較小時(shí)，更容易影響估生一個(gè)增量，特別是當(dāng)樣本較小時(shí)，更容易影響估計(jì)的精度。因此，為了保持計(jì)的精度。因此，為了保持1-1-的置信度，就應(yīng)該的置信度，就應(yīng)該適當(dāng)加寬置信區(qū)間，即用較大的適當(dāng)加寬置信區(qū)間，即用較大的t t/2/2值來代替值來代替Z Z/2/2。此時(shí)，置信區(qū)間就可以表示成此時(shí)，置信區(qū)間就可以表示成 ( -t ( -t/2/2 ( ) ( )， +t+t/2/2 ( ) ( ) 其中其中t t/2/2的值可通過查的值可通過查t t分布臨界值表來確定，分布臨界值表來確定，在這里自由度為在這里自由度為df=n-1df=n-1；( )( )表示以表示以s s2 2代替代替2 2后后對抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤對抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤S( )S