(完整版)用比例知識解應用題及答案

1、8用比例知識解應用題及答案解答正、反比例應用題的步驟(1) 審題，找出題中相關連的量；(2) 分析判斷題中相關的兩個量是正比例關系還是反比例關系；(3) 設未知數(shù)，列出比例式(4) 解比例式(5) 檢驗，寫答句例題分析例1在一幅比例尺是1: 200 000的地圖上，量得甲、乙兩地相距20厘米。如果再另一幅地圖上，甲、乙兩地相距10厘米，另一幅地圖的比例尺是？【分析解答】題中的“圖上距離”和“比例尺”這兩種量發(fā)生了變化， 只有甲乙兩地的實際距離不變，可以先求出實際距離,再根據(jù)另一幅地圖上甲乙兩地的距離求出比例尺。120 + 200 000 =4 000 000 （厘米）10 14 000 000

2、 =400 000 答：另一幅地圖的比例尺是 1:400 000例2在一塊長45米、寬20米的長方形菜地里種黃瓜、辣椒、西紅柿三種作物，黃瓜、辣椒、西紅柿種植面積的比是5:7:8,黃瓜種植面積是多少平方米？【例題分析】55+7+8 °2.5小時相遇。已知客車和貨車每小5:4的比進行分配。本題已知分配的比，但分配的總量沒有直接告訴我們。通過已知長方形地的長和寬，可以算出要分配的總量即長方形的面積，把長方形的面積按照5:7:8的比進行分配，其中黃瓜占總面積的長方形地面積：45 X 20=900 (平方米)黃瓜的種植面積是：900X U 5 o =225 (平方米)5+7+8'答：

3、黃瓜種I!面積是 225平方米。例3 甲、乙兩地相距270千米，客車、貨車兩車同時分別從兩地相向開出， 時的速度比是5:4,求客車每小時行多少千米？ 【例題分析】要求客車每小時行多少千米，要先求出客、貨車每小時的速度和，再把速度和按 客車、貨車的速度和：270+2.5=108 (千米/時)，客車的速度：108x2 =108 X5 =60 (千米/時)5+49列綜合算式：270 - 2.5 X 5+45 =270+2.5 X9=60 (千米/時)答：客車每小時行60千米。例4某工程隊計劃修一條長 8000米的公路，前5天修了全長的25%,要照這樣的進度，修完這條路還需要多少天？【分析解答】題中有

4、“修的天數(shù)”和“修的米數(shù)占全長的百分之幾”這兩個相關聯(lián)的量，他們的關系如下：修了全長的百分之幾修的天數(shù)=平均每天修全長的百分之幾（一定）因此可以用正比例的關系來解答，在具體解答時，可以用分率的知識來解答，因此“一條長8000米的公路”這個條件就是多余的了。 解：設修完這條路還需要 x天25% 1-25%5 = x25% 75%5 = x25%x=75 %X 5x=75%X 5+ 25%x=15答：修完這條路還需要 15天。練練手1 .在一幅地圖上，用 3厘米的線段來表示實際距離600千米。在這幅地圖上，量得甲、乙兩地的距離是 4.5厘米，甲、乙兩地的實際距離是多少千米？6厘米，如果改畫在比例尺

5、是1:400 000的地圖2.在比仞尺1:1 000 000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是 上，甲、乙兩城應該畫多少厘米？3.在比例尺是1:2 000 000的地圖上，量得甲乙兩地的距離為3.6厘米，如果汽車以每小時30千米的速度從甲地到乙地，多少小時可以到達？4.籃球場長28米，寬15米。請你用1:500的比例尺畫出它的平面圖。5 . 一輛汽車2小時行駛130千米。照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲、乙兩地相距多少千米?6 .修一條路，如果每天修 120米，8天可以修完；如果每天多修 30米，幾天可以修完?7 .甲乙兩地相距 350千米，一輛快車和一輛慢車同時從兩地相向開出，3.5

6、小時后相遇，已知快車和慢車的速度比是3:2,這兩列火車的速度分別是多少？8 .甲、乙、丙三數(shù)的比是 2:3:4,平均數(shù)是12,三數(shù)各是多少?9 .在一幅比例尺是1:50 000的平面圖上，量的一段公路長16.8厘米，現(xiàn)在把修筑這條公路的任務按3:5分配給甲、乙兩個修路隊，這兩個修路隊各要修多少米？10 . 丁丁、小剛、小明三個同學喜歡文學，假期中閱讀了大量文學作品，丁丁、小剛、小明三人閱讀文學作品 的本數(shù)是4:3:5.已知丁丁比小剛多讀 30本，那么閱讀作品最多的同學比讀的少的同學多讀了多少本？11 . 一個圓畫在1:100的圖紙上，直徑是 2厘米，求這個圓實際直徑和面積各是多少?一 1一 1

7、2 .六年級同學栽樹，六，1）班栽了總數(shù)的g ,六（2）班栽了 120棵，六（2）班與六（1）班栽的棵樹比是3:2,六年級同學一共栽樹多少棵？13 . 一批互相嚙合的齒輪，主動輪有60個齒，每分鐘轉80轉，從動輪有20個齒，每分鐘轉多少轉?114 .買來一批煤，計劃每天燒 1噸，可燒20天，實際每天比計劃節(jié)約 20%,這樣可以燒多少天?15 .丁老師整理書房內(nèi)的 216本書，準備將它們分別歸入書架的上層、中層、下層，上層與中層的本書比是 4:6,中層與下層的本數(shù)比十 6:8,書架三層各應放多少書？16 .爸爸將寫毛筆字的任務按5:3分給了兄弟兩人，結果哥哥寫了1440個字，超額完成 20%,弟

8、弟只完成了80%,弟弟寫了多少個字？拓展練習1 .修一條公路，原計劃每天修360米，30天可以修完，如果要提前 5天修完，每天要修多少米? 一,一一 3、2 .甲和乙同時分別從 A、B兩站相對出發(fā)，在離中心 8千米處相遇，已知乙的速度是甲的 ,向A、B兩站相距多少千米？ .、 13 .工廠有一批煤計劃每天燒 2.4噸，42天可以燒完。實際每天節(jié)約 -,實際可以多燒多少天?84 .光明小學有三個年級，一年級學生人數(shù)占全校學生總數(shù)的25%,二年級與三年級人數(shù)之比是3:4.已知一年級學生比三年級學生少 40人，一年級有學生多少人？5 . 一條公路全長60千米，分成上坡、平坡、下坡三段，各段路程的長度

9、之比是1:2:3,張叔叔騎車經(jīng)過各路段所用的時間之比是 3:4:5,已知他在平路上騎車的速度是每小時，已知他在平路上騎車的速度是每小時25千米。他行完全程要用多少時間？6.糧店運來一批大米，第一天賣出總數(shù)的3:5,這批大米共有多少袋1-八 5，第二天比第一天少賣出15袋，這是賣出的袋數(shù)與剩下的袋數(shù)比是5:3,三人各得獎金多少元?7.甲乙丙共得獎金 620元，乙所得的是甲的2 ,乙、丙二人所得的比是38.五年級甲、乙兩班人數(shù)的比是甲、乙兩班原來各有多少人？5:4,在義務勞動中，如果從甲班調21人到乙班，甲、乙兩班人數(shù)的比是2:3,9.完成一項工作，A、B兩組的工作量比是 5:7, A、B兩組的人

10、數(shù)比是3:4,工作2天后，B組恰好完成任務，A組超額完成2個人干1天的工作量，求 A、B兩組的人數(shù)各是多少?10 . 一塊合金，銅與鋅的比是2:3,現(xiàn)在加入銅120克，鋅40克，可得合金660克，求新合金中銅與鋅的比是多少？11 . 一輛快車和一輛慢車同時分別從甲、乙兩地相向開出， 8小時相遇，相遇后快車又行駛了6小時到達乙地，慢車還要多少小時才能到達乙地？5.4元，話梅糖和12 .話梅糖每千克5.1元，奶糖每千克8.9元，現(xiàn)把這兩種糖混合后，要求混合后的糖價為每千克 奶糖應用怎樣的重量比才合適？13 .雛鷹小分隊為“希望小學”搞了一次募捐活動，她們用募捐所得的錢購買了甲、乙、丙三種商品，這三

11、種商品 的單價分別為30元、15元和10元，已知購得的甲商品與乙商品的數(shù)量之比是5:6,乙商品與丙商品的數(shù)量之比是4:11,并且購買丙商品比購買甲商品多花了210元，求這次募捐所得的錢數(shù)？3 3 214 .張、王、李三人共有 54元，張用了自己錢數(shù)的3 ,王用了自己錢數(shù)的-,李用了自己錢數(shù)的2 ,各買了一只543同樣的鋼筆，那么張和李兩人的剩下錢數(shù)共有多少元？ 1 2 115 .某小學共有學生 697人，已知低年級學生數(shù)的 2等于中年級學生數(shù)的5，低年級學生數(shù)的3等于高年級學生數(shù)253,2 的7 ,求該校低、中、高年級各有多少學生?答案：練練手1.600+3X4.5=900 （千米）一一11,

12、一、.6 丁 1 000 000 X 400 000 = 5 （厘米）3. 3.6 X2 000 000 +100 000 +30=2.4 （小時）4,略。5.解：設甲、乙兩地相距 x千米.x 130， ，52x=3256,解：設x天可以完成.（120+30） x=120X82 x=657. 350 + 3.5=100 （千米）3 一,快車速度：100 X了吃=60 （千米）3+22 一慢車速度：100 X 0=40 （千米）3+28. 12X 3=36,36 + （ 2+3+4） =4,甲數(shù)：4X2=8,乙數(shù)：4X3=12,丙數(shù)：4X4=169. 16.8 X 50 000 + 100=84

13、00 （米）甲隊修的路程：8400 X -3- =3150 （米）3+5乙隊修的路程：8400 X =5250 （米）3+510. 30+ （ 4 3） X （ 53） =60 （本）11. 實際直徑：2+二 =200 （厘米）=2 （米）100實際面積：3.14 X （2+2） 2=3.14 （平方米）12. 解：設六年級一共栽樹 x棵120: 1 x=3:26x=48013 .解：設每分鐘轉x轉20x=60X 80x=2014 .解：設可以燒x天1 X （1 20% x=1 X 2044x=2515 .上層：216+ （4+6+8） X 4=48 （本），中層：216+ （4+6+8） X

14、 6=72 （本），下層：216+ （4+6+8） X 8=96 （本）16 . 1440+ （ 1+20%） + 5X3X80%=576 （個）拓展練習1.解：設每天要修x米(305) x=360X 30x=432332.甲走的路程：8X2+ （1 彳）=64 （千米），乙走的路程：64X- =48 （千米），總路程：64+48=112 （千米）3 3 214.張的錢數(shù)X-=王的錢數(shù)X-=李的錢數(shù)X-,543一 一332張：王：李=一：一：一 =10:8:9.543張原來有錢：54 X=20 （元）10+8+9李原來有錢：54 X =18 （元）10+8+920 X （13 ） + 18X （1 | ） =14 （元