第四章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第25講平面向量基本定及坐標(biāo)運(yùn)算ppt課件

1、平面向量、數(shù)系的擴(kuò)展與復(fù)數(shù)的引入第四章第四章第第25講平面向量根本定理及坐標(biāo)運(yùn)算講平面向量根本定理及坐標(biāo)運(yùn)算考綱要求考情分析命題趨勢(shì)1了解平面向量的基本定理及其意義2掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示3會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算4理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件2017全國(guó)卷，122017全國(guó)卷，122017江蘇卷，122016四川卷，10對(duì)平面向量基本定理及坐標(biāo)表示的考查主要是加、減、數(shù)乘及向量共線定理的坐標(biāo)表示及應(yīng)用分值：5分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導(dǎo)航非零0，018090ab2平面向量根本定理及坐標(biāo)表示(1)平面向量根本定理假設(shè)e1，e2是同

2、一平面內(nèi)的兩個(gè)_向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的恣意向量a，_一對(duì)實(shí)數(shù)1，2，使a_.其中，不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內(nèi)一切向量的一組_.(2)平面向量的正交分解把一個(gè)向量分解為兩個(gè)_的向量，叫做把向量正交分解不共線 有且只需 1e12e2 基底 相互垂直(x，y) (x，y) xy終點(diǎn)A的坐標(biāo) (x，y) 3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(x1x2，y1y2) (x1x2，y1y2) (x，y) (x1，y1) (x2x1，y2y1) x1y2x2y1 A 3知向量a(2,1)，b(x，2)，假設(shè)ab，那么ab()A(2，1)B(2,1)C(3，1)D(3,1)解析由ab可得2(2)1x0，故x4

3、，所以ab(2，1)AA 4 (1)運(yùn)用平面向量根本定理表示向量的本質(zhì)是利用平行四邊形法那么或三角形法那么進(jìn)展向量的加、減或數(shù)乘運(yùn)算(2)用平面向量根本定理處理問(wèn)題的普通思緒是先選擇一組基底，并運(yùn)用該基底將條件和結(jié)論表示成向量的方式，再經(jīng)過(guò)向量的運(yùn)算來(lái)處理一平面向量根本定理的運(yùn)用1 二平面向量共線的坐標(biāo)表示(1)利用兩向量共線求參數(shù)假設(shè)知兩向量共線，求某些參數(shù)的取值時(shí)，那么利用“假設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，那么ab的充要條件是x1y2x2y1解題比較方便(2)利用兩向量共線的條件求向量坐標(biāo)普通地，在求與一 個(gè)知向量a共線的向量時(shí)，可設(shè)所求向量為a(R)，然后結(jié)合其他條件列出關(guān)于的方程，求出的值后代入a即可得到所求的向量AB三平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算向量的坐標(biāo)運(yùn)算主要是利用加、減、數(shù)乘運(yùn)算法那么進(jìn)展，假設(shè)知有向線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，那么應(yīng)先求向量的坐標(biāo)解題過(guò)