2018年江蘇南通中考數學試卷有答案

1、絕密啟用前江蘇省南通市2018年初中學業(yè)水平考試（滿分：150分考試時間：120分鐘）步驟1:兩點;步驟2:步驟3:分別以點C和點D為圓心，大于-CD的長為半徑作弧，兩弧相交于M,N2作直線MN,分別交AC,BC于點E,F；連接DE,DF.-二二二二二二二二號生考二二二二二二二二名姓二二一二二二二校學業(yè)畢此一卷一上、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中一項是符合題目要求的）1.6的相反數是A.6B.61C.一6D.-6，恰有2.計算x2x3結果是A.2x5B.x5C.x6D.若AC=4,BCA.12,則線段DE的長為3B.一2(4D.-310.如圖，矩形3.

2、若代數式Jx1在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是A-.-x<1B.x<1C.x>1D.x>14.2017年國內生產總值達到827000億元，穩(wěn)居世界第二.將數827000用科學記數法為_4A.82.71045B.8.27105C.0.827106D.8.275-不列長度的三條線段能組成直角三角形的是106tanDCEABCD中，E是AB的中點，將ABCE沿CE翻折，點B落在點4、.設AB=x,ABF的面積為y,則y與x的函數圖像大致為（3F處,答一題一無A.3,4,5B.2,3,4C.4,6,7D.5,11,126.如圖，數軸上的點A,B,O,C,D分別表示數2,1,

3、0,1,2,則表示數c0CABD點P應落在A.線段AB上C.線段OC上7.若一個凸多邊形的內角和為A.4B.58.一個圓錐的主視圖是邊長為A.169.如圖,A/IOCDB.線段BO上D.線段CD上720,則這個多邊形的邊數為C.6D.74cm的正三角形，則這個圓錐的側面積等于二、填空題（本大題共8小題，每小題2211 .計算3a2ba2b.12 .某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū),圖，則甲地區(qū)所在扇形的圓心角度為3分，共24分.不需寫出解答過程）其人數比為2:7:3,繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計度.2cmB.122cm2C.8cmD.4cmRtAABC中，ACB=90,CD平分ACB交AB于點D.按

4、下列步驟作圖:數學試卷第1頁（共24頁）（第12題）數學試卷第2頁（共24頁）13 .一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則它的周長為cm.14 .如圖，AOB40,OP平分AOB，點C為射線OP上一點，作CDOA于點D,在POB的內部作CE/ZOB,則DCE度.15 .古代名著算學啟蒙中有一題：良馬日行二百四十里.弩馬日行一百五十里.弩馬先行一十二日，問良馬幾何追及之.意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走1500里.慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為.16 .如圖，在aABC中，AD,CD分別平分BAC和ACB,AE/1CD

5、,CE/ZAD.若從三個條件：20.（本題滿分8分）解方程_x_2x_1.x13x3ABAC;ABBC;ACBC中，選擇一個作為已知條件，則能使四邊形ADCE為菱形的是（填序號）.1217 .若關于x的一兀一次萬程-x2mx4m10有兩個相等的實數根，則22m22mm1的值為.18 .在平面直角坐標系xOy中，已知A2t,0,B0,2t,C2t,4t三點，其中t>0,函t2數y的圖像分別與線段BC,AC交于點P,Q.若SApabSapqbt,則t的值x為.三、解答題（本大題共10小題，共96分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19 .（本題滿分10分）2計算：（1）223/64

6、301；32a29a32a6a9a21.（本題滿分8分）一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把他們分另J標號為1,2,3.隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球.用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次取出的小球標號相同的概率.22.（本題滿分8分）如圖，沿AC方向開山修路.為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工.從AC上的一點B取ABD=120,BD=520m,D30.那么另一邊開挖點E離D多遠正好使A,C,E三點在一直線上（J3取1.732,結果取整數）？23.（本題滿分9分）某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業(yè)員進行適當的獎勵.為了確定一個適

7、當的月銷售目標.商場服裝部統(tǒng)計了每位在營業(yè)員在某月的銷售額（單位:力兀）,數據如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619對這30個數據按組距3進行分組，并整理、描述和分析如下頻數分布表次數購買數量（件）購買總費用（元）ABA次2155第二次1365小明購買A,B兩種商品，每次購買同一種商品的單價相同，具體信息如下表:根據以上信息解答下列問題：（1）求A,B兩種商品的單價；（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數量不少于B種商品數量的組別一一三四五六七銷售額13Kxv1616<xv1919&am

8、p;xv2222<xv25251xv2828&x<3131<x<34頻數793a2b2數據分析表2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由26.（本題滿分10分）在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線yx22k1xk2-k（k為常數），2（1）若拋物線經過點1,k2,求k的值；若拋物線經過點2k,y1和點2,y2,且%>丫2,求k的取值范圍；（3）若將拋物線向右平移1個單位長度得到新拋物線，當1<x<2時，新拋物線對3應的函數有最小值-,求k的值.2平均數眾數中位數20.3c18號卷請根據以上信息解答下列問題：H3（1）填空：a=,b=,c=;二

9、（2）若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標，則有位營業(yè)員獲得獎一勵；-二（3）若想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合二二適？說明理由.一上名一.一.姓-244-本題滿分8分）二答如圖，AB為GO的直徑，C為00上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足二為D,且交GO于點E.連接0C,BE,相交于點F.-（1）求證：EFBF;二（2）若DC4,DE2,求直徑AB的長.二二二校學業(yè)畢數學試卷第6頁（共24頁）.254-本題滿分9分）數學試卷第5頁（共24頁）27.（本題滿分13分）如圖，正方形點，OE=2,ABCD中，AB=2J5,O是BC邊的中點，點E是正方形內一動

10、連接DE,將線段DE繞點D逆時針旋轉90得DF，連接AE,CF.(1)(2)(3)求證：若A,求線段28.（本題滿分13分）【定義】如圖1,A,B為直線l同側的兩點，過點A作直線l的對稱點A,連接AB交直線l于點P,連接AP,則稱點P為點A,B關于直線l的“等角點”.【運用】如圖2,在平面直角坐標系xOy中，已知A2,73,B2,73兩點.£（備用圖1AECF;E,O三點共線，連接OF,求線段OF的長;OF長的最小值.4(1)C4,D4,221.,E4-二點中，點2線x4的等角點;（2）若直線l垂直于m>2,APB（3）若點P是點A,的右下方，當APBx軸，點Pm,n是點A,B

11、關于直線l的等角點，其中ntan；22B關于直線yaxba0的等角點，且點P位于直線AB60時，求b的取值范圍（直接寫出結果）備用圖【解析】解：2<J5<3,K275V0,表示數2F的點P應落在線段BO上,故選：B.【考點】實數大小的比較和利用數軸表示數.江蘇省南通市2018年初中學業(yè)水平考試數學答案解析1 .【答案】A【解析】解：6的相反數為：6.故選：A.7.【答案】C【解析】解：設這個多邊形的邊數為n,則n2180720,解得n6,故這個多邊形為六邊形.故選：C.【考點】多邊形內角和的概念.【考點】相反數的概念.2 .【答案】B【解析】解：x2?x3x5.故選：B.【考點】積

12、的乘方和同底數哥的乘法.3 .【答案】D8.【答案】C【解析】解：-式子行7在實數范圍內有意義，2,x1>0,解得x>1.【解析】解：根據題意得圓錐的母線長為4,底面圓的半徑為所以這個圓錐的側面積-4228（cm2）.2故選：D.【考點】二次根式有意義的條件.4 .【答案】B【考點】圓錐側面積的計算.【考點】解：8270008.27105.【解析】解：由作圖可知，四邊形故選：B.ECFD是正方形,【考點】科學記數法.DEDFCECF,DECDFC90,5 .【答案】AvSAACBSAADCSACDB,1_1_1_-ACBC-ACDE-BC224W，【解析】解：A項，,/324252

13、,三條線段能組成直角三角形，故A選項正確;B項，v223242,三條線段不能組成直角三角形，故B選項錯誤；DEC項，v426272,三條線段不能組成直角三角形，故C選項錯誤；D項，752112122,三條線段不能組成直角三角形，故D選項錯誤；【考點】角平分線，垂直平分線，平行線分線段成比例.故選：A.10.【答案】D【考點】直角三角形與勾股定理.6 .【答案】B12y6x362562一x25【解析】解：設ABx,則AEEB1x21由折疊，FEEB1x2則AFB904由tanDCE3BC2x,EC5x36：F、B關于EC對稱FBABCEAFBsAEBC2ABEC故選：D.【考點】三角函數，相似三

14、角形，三角形面積計算和二次函數圖像等知識.11 .【答案】2a2b【解析】解：原式31a2b2a2b【考點】整式的運算.12 .【答案】602【解析】解：甲部分圓心角度數是36060,2+7+3故答案為：60.【考點】扇形統(tǒng)計圖的相關知識.13 .【答案】22【解析】解：當腰是4cm,底邊是9cm時：不滿足三角形的三邊關系，因此舍去.當底邊是4cm,腰長是9cm時，能構成三角形，則其周長49922cm.故填22.【考點】等腰三角形的性質.14 .【答案】130【解析】解：VAOB40,OP平分AOB,AOCBOC20,又'CDOA于點D,CE/OB,DCP9020110,PCEPOB2

15、0,DCEDCPPCE11020130,故答案為：130.【考點】相交線與平行線的相關知識，以及角平分線的性質，垂線和三角形內角和、外角和相關知識.15 .【答案】240x150x12150【解析】解：設快馬x天可以追上慢馬，據題題意：240x150x12150,故答案為:240x150x12150.【考點】一元一次方程的實際應用.16 .【答案】【解析】解：當BABC時，四邊形ADCE是菱形.理由：AE/CD,CE/AD,四邊形ADCE是平行四邊形，丁BABC,BACBCA,AD,CD分別平分BAC和ACB,DACDCA,DADC,四邊形ADCE是菱形.【考點】菱形的判定定理.17 .【答案

16、】72【解析】解：由題意可知：4m2214m4m28m20,21m2m22m22mm12t4t214t2m12722m4故答案為:【考點】7L二次方程根的判別式以及整式的混合運算一一化簡求值.18.【答案】4【解析】解：如圖所示,A2t,0,C2t,4tt4,ACx軸,當x2t時,2ttQ2t,-2B0,2t2t,4t易得直線BC的解析式為：y3x2t,則3x2t解得:x1X21人3t（舍），Pt,t'SAPAB'BACSAAPC，SPQBSBACSABQSPQBt,SBAC工APC-工BACSABQ&PQCccc1SAABQSAPQCSAAPC一212tl224t-2

17、14ttt2公式.19.【答案】（1）原式4（2）原式=a3a23a3【考點】實數的運算.20.【答案】解：方程兩邊都乘3得：3x解得：x經檢驗x3-是方程的解,2、一一3.原方程的解為x-2【考點】分式方程的解法，可以采用去分母的方法把分式方程轉化整式方程再求解.21.【答案】解：畫樹狀圖得:解得:x20y15（2）設第三次購買商品答：A種商品的單價為20元，B種商品的單價為15元;開始123/1/4/1123123123則共有9種等可能的結果，兩次摸出的小球標號相同時的情況有3種，所以兩次取出的小球標號相同的概率為1.3【考點】用列表法或畫樹狀圖法求概率.22 .【答案】解：,ABD120

18、,D30,AED120-3090,在RtABDE中，BD520m,D30,BE260m,DEJBD2BE2260/3450m）.答：另一邊開挖點E離D450m,正女?使AC,E三點在一直線上.【考點】解直角三角形的應用，三角函數，利用三角函數解決實際問題.23 .【答案】解：（1）在22<x<25范圍內的數據有3個，在280x<31范圍內的數據有4個，15出現的次數最大，則中位數為15;（2）月銷售額不低于25萬元為后面三組數據，即有8位營業(yè)員獲得獎勵；故答案為3,4,15;8;（3）想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為18萬合適.因為中位數為18,即大于

19、18與小于18的人數一樣多，所以月銷售額定為18萬，有一半左右的營業(yè)員能達到銷售目標.【考點】頻數分布表、平均數、眾數和中位數的知識.24 .【答案】（1）證明：VQCCD,ADCD,OCIIAD,QCD90,QFEOCD90,.OBQE,EFBF;（2）:AB為OQ的直徑，AEB90,QCDCFE90,四邊形EFCD是矩形,EFCD,DECF,JDC4,DE2,EF4,CF2,設0Q的為r,QFB90,QB2QF2BF2,即r2r2242,解得，r5,AB2r10,即直徑AB的長是10.【考點】切線的性質和判定、矩形判定和性質、垂徑定理、解直角三角形等知識.25 .【答案】解：（1）設A種商

20、品的單價為X元，B種商品的單價為y元，根據題意可得:2xy55x3y65B種a件，則購買A種商品12a件，根據題意可得:a>212a,得：8<a<12,:m20a1512a5a180當a8時所花錢數最少，即購買A商品8件，B商品4件.【考點】二元一次方程組的解法以及不等式的相關知識，解題的關鍵是掌握消元思想與解二元一次方程組的方法步驟.利用加減消元法解方程得出答案.26 .【答案】解：（1）把點1,k2代入拋物線yx22k1xk2為，得222_25k2122k1k2k2解得k23x2時，y最小(2k)21k1k2k3,225(2)把點2k,yi代入拋物線yx22k1xk25k

21、,得222523y12k2k12kk2-kk2-k225把點2,y2代入拋物線yx2k1xk一k,得2225213y2222k12k2kk2k822y1>y223213k2-k>k2k822解得k>15(3)拋物線yx22k1xk2k解析式配方得221yxk1k12將拋物線向右平移1個單位長度得到新解析式為21yxkk12當k<1時，1wxw2對應的拋物線部分位于對稱軸右側，y隨x的增大而增大,“2125x1時，y最小1k1k1k23k,k25k3,解得k11,k23222都不合題意，舍去；1當1WkW2時，y最小1k1,1 3k1一2 2解得k1；當k>2時，1

22、wx02對應的拋物線部分位于對稱軸左側，y隨x的增大而減小,k23斛信k13,k2-(舍去)2綜上，k1或3.【考點】二次函數的代入點求值、二次函數的最值、二次函數與一元二次不等式、方程的關系以及函數平移的問題，是二次函數的綜合題，要求熟練掌握二次函數的相關知識.27.【答案】（1）證明：如圖1,由旋轉得：EDF90,EDDF,四邊形ABCD是正方形，ADC90,ADCD,ADCEDF,即ADEEDCEDCCDF,ADECDF,在叢D序口DCF中，ADCDtADECDF,DEDFADEADCF,AECF；（2）解：如圖2,過F作OC的垂線，交BC的延長線于P,O是BC的中點，且ABBC2庭,:

23、A,E,O三點共線，OB.5,由勾股定理得：AO5,OE2,AE523,由（1）知：AADEADCF,數學試卷第18頁（共24頁）DAEBADOABABODCF,DCP,PCF,P90CFAE3,ABOACPF,ABOBCP2.5PF.52,CP2PF,設PF由勾股定理得:x3_!或53,5FP5323J5OP由勾股定理得:（3）解：如圖運動,（舍），OF6,511.5,552=-235115屆,553,由于OE2,所以E點可以看作是以O為圓心，2為半徑的半圓上延長BA511P點，使得AECF,PAEPAEAOCF,PEOF,APOC,連接PE,OCF,當PE最小時,OE、P三點共線,OPOFOPOEOEPEOFOPDD3【考點】正方形的性質、幾何圖形旋轉的性質、利用三角形全等解決問題的相關知識28.解：（1）點迎于直線直線AB解析式為：y當x4時，y故答案為：C（2）如圖，過點作BHl于點Hx4的對稱點為B10,-73A乍直線l的對稱點A,連A