2020年北京東城區(qū)初二下期末數(shù)學(xué)試題

1、2020北京東城初二（下）期末、選擇題（共io小題）6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上.若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3,4）,則點(diǎn)B7.一次函數(shù)y=kx+b中，若kb0,且y隨著x的增大而增大，則其圖象可能是（1.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（A.炳B.V122.下列各式中，從左向右變形正確的是（A.1=受B.4（一3）2=33.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是A,1,1,1B. 2,3,44,下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（A.y=5x1C.氓=口叉值D.五仍二百5)C. 1,2,3D,5,12,13)C.y=x2D.y=35.在矩形ABCD中，對(duì)角線A

2、C,BD交于點(diǎn)O,且/AOD=120.若AB=3,則BC的長(zhǎng)為(A.V3B.3C.3jtD.6C.(5,3)D.(8,3)B.的坐標(biāo)為（）8.如圖，等腰ABC中，點(diǎn)P是底邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B,C重合），過(guò)點(diǎn)P分別作AB、AC的平行線PM、PN,交AC、AB于點(diǎn)M、N,則下列數(shù)量關(guān)系一定正確的是（）8. PM+PN=BCD.PM+PN=AB+BC9 .在RtABC中，/ACB=90,AC=BC=1,點(diǎn)Q在直線BC上，且AQ=2,則線段BQ的長(zhǎng)為（）A.代B.C5C.矣+1或-禽-L口.亞+1或收110 .如圖，動(dòng)點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為2的等邊ABC的邊上.它從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-C-B-A的方向以每秒1個(gè)

3、單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離記為y,那么y與t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表11 .使二次根式4M意義的x的取值范圍是A.PM+PN=ABC.PM+PN=2BC、填空題（本題共12分，每小題2分）12.2020年3月北京市16個(gè)區(qū)的PM2.5的濃度（單位：微克/立方米）統(tǒng)計(jì)情況如表：PM2.5的濃度313233353638區(qū)的個(gè)數(shù)312451下面有三個(gè)結(jié)論：PM2.5的濃度眾數(shù)是5；PM2.5的濃度中位數(shù)是35；PM2.5的濃度平均數(shù)約為34.其中正確的是（填寫序號(hào)）.13 .如圖，菱形ABCD中，AB=10,AC,BD交于點(diǎn)O,若E是邊AD的中點(diǎn)，/AEO=32

4、,則OE的長(zhǎng)等14 .如圖，三角形花園的邊界AB,BC互相垂直，若測(cè)得/A=30,BC的長(zhǎng)度為40m,則邊界AC的中點(diǎn)D與點(diǎn)B的距離是m.C15 .圖1中菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,將其沿對(duì)角線裁分為四個(gè)三角形，將這四個(gè)三角形無(wú)重疊地拼成如圖2所示的圖形.則圖1中菱形的面積等于;圖2中間的小四邊形的面積等于.16 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+m的圖象如圖所示，若它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則SA卜列四個(gè)結(jié)論中正確的是（填寫序號(hào)）直線y2=x+m與x軸所夾銳角等于45；k+b0；關(guān)于x的不等式kx+bvx+m的解集是x2.三、解答題(本題共68分，第1722題，

5、每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27-28題，每小題5分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程17.（立 5）（近 3）30。角的平行四邊形”的尺規(guī)作圖過(guò)程.求作：？AGHD,使/GAD=30.作法：如圖,作直線EF;則四邊形AGHD即為所求作的平行四邊形.根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，填空:(1)/BAG的大小為分別以點(diǎn)A,B為圓心，以大于AB長(zhǎng)為半徑，在AB兩側(cè)作弧，分別交于點(diǎn)E,F;以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，交直線EF于點(diǎn)G,連接AG；以點(diǎn)G為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑作弧，交直線EF于點(diǎn)H,連接DH.18.計(jì)算:19.如圖是小明設(shè)計(jì)的利用已知矩形作一個(gè)內(nèi)角為已知：矩形ABC

6、D.(2)判定四邊形AGHD是平行四邊形的依據(jù)是;(3)用等式表示平行四邊形AGHD的面積Si和矩形ABCD的面積S2的數(shù)量關(guān)系為20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A(-2,0),B(1,3)兩點(diǎn).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)將函數(shù)y=kx+b的圖象平移可得到函數(shù)y=kx-1的圖象，寫出平移的過(guò)程.21.如圖，RtABC中，Z0=90,AD平分/BAC,交BC于點(diǎn)D,CD=1.5,BD=2.5.(1)求點(diǎn)D到直線AB的距離;22 .2017年國(guó)務(wù)院印發(fā)新一代人工智能發(fā)展規(guī)劃，將人工智能上升為國(guó)家戰(zhàn)略，我國(guó)人工智能領(lǐng)域迎來(lái)新的發(fā)展契機(jī).根據(jù)相關(guān)信息，回答問(wèn)題：

7、(1)圖1反映了我國(guó)人工智能專利授權(quán)量(單位：件)近些年的變化情況.2017年，中國(guó)人工智能專利授權(quán)量為件；(2)圖2是2017年前20名中國(guó)人工智能國(guó)內(nèi)專利權(quán)人的專利授權(quán)量的頻數(shù)分布直方圖，數(shù)據(jù)被分成5組，其中在100技200之間的數(shù)據(jù)分別是：129,154,155,165,170,170,186,190.則20個(gè)專利授權(quán)量的中位數(shù)是;(3) 2017年中國(guó)人工智能國(guó)內(nèi)專利權(quán)人的專利授權(quán)量在基礎(chǔ)算法、基礎(chǔ)硬件和垂直應(yīng)用三個(gè)分支位于前20的統(tǒng)計(jì)折線圖如圖3.依據(jù)折線圖推斷，基礎(chǔ)算法、基礎(chǔ)硬件和垂直應(yīng)用三個(gè)分支的專利授權(quán)量的方差最小的是.(4)下列推斷合理的是(填寫序號(hào)).我國(guó)人工智能正快速發(fā)展

8、；在基礎(chǔ)硬件方面需要加大創(chuàng)新投入提升競(jìng)爭(zhēng)力.國(guó)1_加1?餐中西人工樗窿在三個(gè)分支lCC2GC3CG4CC?0fl+利登理宣;胃123455?S9101H213141：15ri81$20名次23 .A,B,C三地都在一條筆直的公路邊，B在A,C之間.甲、乙兩人相約到C地游玩，甲由A地出發(fā)騎自行車，平均速度是8km/h；乙由B地出發(fā)騎電動(dòng)自行車勻速行駛.設(shè)甲騎行的時(shí)間為t(單位：h),甲、乙與A地的距離分別為yi,y2(單位：km).yi,y2都是t的函數(shù)，其中y2與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.回答下列問(wèn)題：(1) A,B兩地之間的距離為km;(2)先到達(dá)C地；(3) yi與t之間的函數(shù)表達(dá)式是，乙出發(fā)

9、后到達(dá)C地之前，y2與t之間的函數(shù)表達(dá)式是;(4)到達(dá)C地之前，當(dāng)t=時(shí)，甲、乙兩人與A地的距離相等；24 .如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,網(wǎng)格的中心標(biāo)記為點(diǎn)O.按要求畫四邊形，使它的四個(gè)頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上，且點(diǎn)O為其對(duì)角線交點(diǎn)：(1)在圖1中畫一個(gè)兩邊長(zhǎng)分別為6和4的矩形；(2)在圖2中畫一個(gè)平行四邊形，使它有且只有一條對(duì)角線與(1)中矩形的對(duì)角線相等；(3)在圖3中畫一個(gè)正方形，使它的對(duì)角線與(1)中所畫矩形的對(duì)角線相等.BF,EF的長(zhǎng)度的幾組值，如下表:x/cm01234567y/cm5.634.864.193.683.393.383.654.16y2/cm2.631.9

10、21.572.443.284.195.13(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y1，y2的圖象；x,y1),(x,y2),并在圖2(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)BEF為等腰三角形時(shí)，AF的長(zhǎng)度約為cm(結(jié)果保留兩位小數(shù))25 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線li：y=kx+5與y軸交于點(diǎn)A,直線12：y=-x+1與直線li交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.(1)當(dāng)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2時(shí),寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;求直線li,12與y軸所圍成的圖形的面積；(2)當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo) XB滿足-3XB3cm.點(diǎn)E在邊AB上，BE=3cm.點(diǎn)F為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接EF,BF.設(shè)A,F兩點(diǎn)間的距離為xcm,BF=

11、ycm,EF=y2cm.小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)EFB的形狀進(jìn)行了探究.卜面是小華的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:(1)對(duì)于點(diǎn)F在AC上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到了線段xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(27 .如圖，將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線翻折，使點(diǎn)B恰好與其對(duì)角線AC的中點(diǎn)O重合，折痕與邊BC交于點(diǎn)E.延長(zhǎng)EO交AD于點(diǎn)F,連接CF.(1)按要求補(bǔ)全圖形；(2)求證：四邊形AECF是菱形;(3)若AB=7S,求BE的長(zhǎng).28 .已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為10,若一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形ABCD的內(nèi)部或邊上，則稱這個(gè)等邊三角形為正方形ABCD的內(nèi)等邊三角形.(1)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10,點(diǎn)E在邊AD上.當(dāng)點(diǎn)E為邊AD