2017年中國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽F題

1、2017年中國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽F題構(gòu)建地下物流系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)背景交通擁堵是世界大城市都遇到的“困局”之一。2015年荷蘭導(dǎo)航經(jīng)營(yíng)商TomTom發(fā)布了全球最擁堵城市排名，中國(guó)大陸有十個(gè)城市位列前三十名。據(jù)中國(guó)交通部2014年發(fā)布的數(shù)據(jù)，我國(guó)交通擁堵帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失占城市人口可支配收入的20%,相當(dāng)于每年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）損失58%。15座大城市的居民每天上班比歐洲發(fā)達(dá)國(guó)家多消耗28.8億分鐘。大量研究表明：“時(shí)走時(shí)?！钡慕煌▽?dǎo)致原油消耗占世界總消耗量的20%。高峰期，北京市主干線上300萬(wàn)輛機(jī)動(dòng)車(chē)擁堵1小時(shí)所需燃油為240萬(wàn)330萬(wàn)升。2015年城市交通規(guī)劃年會(huì)發(fā)布數(shù)據(jù)顯示：在石油消費(fèi)方面，我國(guó)交

2、通石油消費(fèi)比重占到了消費(fèi)總量的54%,交通能耗已占全社會(huì)總能耗10%以上，并逐年上升。高能耗也意味著高污染和高排放。導(dǎo)致城市交通擁堵的主要原因是交通需求激增所帶來(lái)的地面道路上車(chē)輛、車(chē)次數(shù)量巨增，其中部分是貨物物流的需求增長(zhǎng)。盡管貨車(chē)占城市機(jī)動(dòng)車(chē)總量的比例不大，但由于貨運(yùn)車(chē)輛一般體積較大、載重時(shí)行駛較慢，車(chē)流中如果混入重型車(chē)，會(huì)明顯降低道路的通行能力，因此，其占用城市道路資源的比例較大。如北京，按常規(guī)的車(chē)輛換算系數(shù)（不同車(chē)輛在行駛時(shí)占用道路凈空間的程度），貨運(yùn)車(chē)輛所占用的道路資源達(dá)40%0因此，世界各國(guó)都在為解決城市交通和環(huán)境問(wèn)題進(jìn)行積極探索，而處理好貨運(yùn)交通已成為共識(shí)。大量實(shí)踐證明，僅通過(guò)增加

3、地面交通設(shè)施來(lái)滿足不斷增長(zhǎng)的交通需求，既不科學(xué)也不現(xiàn)實(shí)，地面道路不可能無(wú)限制地增加。因此“統(tǒng)籌規(guī)劃地上地下空間開(kāi)發(fā)”勢(shì)在必行，“地下物流系統(tǒng)”正受到越來(lái)越多發(fā)達(dá)國(guó)家的重視。概念地下物流系統(tǒng)（UndergroundLogisticsSystemULS）是指城市內(nèi)部及城市間通過(guò)類似地鐵的地下管道或隧道運(yùn)輸貨物的運(yùn)輸和供應(yīng)系統(tǒng)。它不占用地面道路，減輕了地面道路的交通壓力，從而緩解城市交通擁堵；它采用清潔動(dòng)力，有效減輕城市污染；它不受外界條件干擾，運(yùn)輸更加可靠、高效。地面貨車(chē)的減少同時(shí)帶來(lái)巨大的外部效益，如路面損壞的修復(fù)費(fèi)用，環(huán)境治理的費(fèi)用，可以用于補(bǔ)償?shù)叵挛锪飨到y(tǒng)建設(shè)的高投資。圖1日本ULS概念圖圖

4、2德國(guó)ULS概念圖圖3地下物流系統(tǒng)的技術(shù)形式圖1和圖2描繪的分別是日本和德國(guó)對(duì)ULS的設(shè)計(jì)構(gòu)想圖。圖1進(jìn)一步描繪了地下節(jié)點(diǎn)的運(yùn)作狀況；圖2側(cè)重于ULS與其他地下設(shè)施的平行關(guān)系，在復(fù)雜的地下空間條件下實(shí)施ULS的空間并不富余。圖3中展示的分別是運(yùn)載車(chē)輛形式設(shè)計(jì)及運(yùn)輸通道的形式。然而ULS的研究與實(shí)踐還剛剛興起，尚無(wú)成熟、成功的案例可供借鑒。盡管?chē)?guó)內(nèi)外在發(fā)展地下物流的必要性、可行性、技術(shù)系統(tǒng)和建造管理等方面取得了不少重要的研究成果，但地下物流系統(tǒng)是涉及地上與地下、物流與工程、技術(shù)與管理等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的復(fù)雜巨系統(tǒng)，而且相比于其他物流方式，ULS復(fù)雜，造價(jià)高，風(fēng)險(xiǎn)大，不成功則損失巨大，而現(xiàn)有研究成果還

5、處于“試驗(yàn)”階段，相對(duì)單一，尚無(wú)系統(tǒng)的理論支撐其走向?qū)嶋H應(yīng)用，尤其是迄今為止世界上還沒(méi)有一個(gè)城市規(guī)模的成功案例，失敗的情況反而有幾個(gè)。因此，亟待進(jìn)行城市規(guī)模的前瞻性研究，為發(fā)展地下物流系統(tǒng)的理論和實(shí)踐進(jìn)行探索。我國(guó)人口眾多、大城市密集、交通狀況不佳已經(jīng)到了迫切需要改善的程度，而且我國(guó)城市地鐵網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)、高鐵公路隧道的建造正大規(guī)模地進(jìn)行，地下空間開(kāi)發(fā)利用的規(guī)模和速度已居世界前列，地下工程的技術(shù)水平也已基本滿足需要，ULS應(yīng)該提上議事日程。撇開(kāi)可行性、工程技術(shù)問(wèn)題，構(gòu)建地下物流系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)是建設(shè)“地下物流系統(tǒng)”必不可少的關(guān)鍵步驟。地下物流系統(tǒng)的基本特征：1 .建造與運(yùn)營(yíng)成本高；網(wǎng)絡(luò)形式多樣（環(huán)型、樹(shù)形

6、、網(wǎng)狀等等）且隨區(qū)域特征變化。2 .地下物流無(wú)法完全替代地面物流，“多式聯(lián)運(yùn)”是其重要運(yùn)輸組織方式。多式聯(lián)運(yùn)：由兩種及兩種以上的交通工具相互銜接、轉(zhuǎn)運(yùn)而共同完成的運(yùn)輸過(guò)程統(tǒng)稱為復(fù)合運(yùn)輸，我國(guó)習(xí)慣上稱之為多式聯(lián)運(yùn)。如地下物流-公路運(yùn)輸，公路-鐵路。3 .對(duì)于貨物單一、流量大且穩(wěn)定、地面交通差的區(qū)域應(yīng)優(yōu)先建立線路。4 .地下物流系統(tǒng)可以適應(yīng)不同貨物的運(yùn)輸需求，管道或隧道直徑可根據(jù)需求進(jìn)行設(shè)計(jì)。運(yùn)行速度可以達(dá)到20-60公里/小時(shí)，同一線路上同向兩班車(chē)運(yùn)行間隔2分鐘以上。5 .地下物流網(wǎng)絡(luò)由一級(jí)、二級(jí)節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間地下通道構(gòu)成。各級(jí)節(jié)點(diǎn)均與地面銜接并實(shí)現(xiàn)多式聯(lián)運(yùn)。一級(jí)節(jié)點(diǎn)與物流園區(qū)相連且采用10噸的大

7、型車(chē)輛地下運(yùn)輸，并可跨區(qū)域調(diào)運(yùn)貨物，從地面收發(fā)貨物總量上限為4000噸，一級(jí)節(jié)點(diǎn)之間連通。二級(jí)節(jié)點(diǎn)從地面收發(fā)貨物總量上限為3000噸，且與非本區(qū)域一級(jí)節(jié)點(diǎn)僅通過(guò)本區(qū)域一級(jí)節(jié)點(diǎn)連通。車(chē)輛參數(shù)（供參考）一班車(chē)一般由四至八節(jié)車(chē)輛構(gòu)成；兩種型號(hào)的車(chē)輛設(shè)計(jì)載重分別為10噸、5噸；運(yùn)行速度13.5米/秒（約49公里/小時(shí)）；加（減）速度：1米/秒2；電壓：三相380伏，頻率：50赫茲，單個(gè)直線電機(jī)感應(yīng)板電流：460安；轉(zhuǎn)彎半徑70-80米；每個(gè)節(jié)點(diǎn)每12分鐘可發(fā)車(chē)一班（含裝卸貨物、啟動(dòng)和等待時(shí)間），每小時(shí)最多發(fā)車(chē)5班，每天可以運(yùn)營(yíng)18小時(shí)（每天剩余為檢修時(shí)間）。盡量采用雙向雙軌（雙洞）的隧道形式，在貨運(yùn)量

8、特別大的線路可設(shè)置雙向四軌（雙洞）。題目給出了南京市仙林地區(qū)的交通貨運(yùn)區(qū)域劃分圖和相應(yīng)的貨運(yùn)OD（OriginDestination）流量矩陣（只考慮始發(fā)地和目的地的貨運(yùn)流量，不考慮在此之間的途徑地）、各區(qū)域中心點(diǎn)及區(qū)域面積、各區(qū)域交通擁堵系數(shù)（為簡(jiǎn)化計(jì)算，部分?jǐn)?shù)據(jù)經(jīng)過(guò)處理）。其他相關(guān)數(shù)據(jù)可以自行查找，收集你們認(rèn)為與建立該區(qū)域“地下物流系統(tǒng)”網(wǎng)絡(luò)有關(guān)的數(shù)據(jù)資料。請(qǐng)完成以下幾項(xiàng)任務(wù)：發(fā)展城市地下物流網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)直接目標(biāo)：一是緩解交通擁堵直至交通暢通，至少基本暢通；二是降低物流成本。1.地下物流節(jié)點(diǎn)選擇；根據(jù)你們的觀點(diǎn)和該區(qū)域的實(shí)際情況建立該區(qū)域節(jié)點(diǎn)選擇模型，確定該區(qū)域地下物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)群。計(jì)算結(jié)果需

9、要但不限于提交：一、二級(jí)節(jié)點(diǎn)數(shù)及位置、各節(jié)點(diǎn)的服務(wù)范圍（經(jīng)該節(jié)點(diǎn)出、入地面貨物的起或訖點(diǎn)形成區(qū)域）、各節(jié)點(diǎn)實(shí)際貨運(yùn)量、各一級(jí)節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)運(yùn)率。交通擁堵指數(shù)取值范圍為0至10,每2個(gè)數(shù)為一等級(jí)，分別對(duì)應(yīng)“0-2暢通”、“2-4基本暢通”、“4-6輕度擁堵”、“6-8中度擁堵”、“8-10嚴(yán)重?fù)矶隆蔽鍌€(gè)級(jí)別，數(shù)值越高，表明交通擁堵?tīng)顩r越嚴(yán)重。由于該地區(qū)非人口高度密集區(qū)，可以近似認(rèn)為區(qū)域交通擁堵指數(shù)與OD數(shù)據(jù)反映出來(lái)的區(qū)域總貨運(yùn)量（進(jìn)、出之和）成正比，考慮到比例關(guān)系給出的指數(shù)最高值可以大于10。（為簡(jiǎn)化計(jì)算，擁堵指數(shù)計(jì)算僅根據(jù)貨運(yùn)量）。一級(jí)節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)運(yùn)率（?。簭奈锪鲌@區(qū)經(jīng)由最近的一級(jí)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)至其他所有一

10、級(jí)節(jié)點(diǎn)的貨物量占該物流園區(qū)總出貨量的百分比，稱為該一級(jí)節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)運(yùn)率。由于需要更換運(yùn)輸車(chē)輛，在滿足運(yùn)輸要求前提下，轉(zhuǎn)運(yùn)率低可減少工作量?？紤]到部分區(qū)域貨運(yùn)量與面積之比過(guò)小，若節(jié)點(diǎn)覆蓋了某區(qū)域中心點(diǎn)即可視為對(duì)該區(qū)域進(jìn)行了覆蓋。 所有節(jié)點(diǎn)的服務(wù)半徑在3公里范圍內(nèi)自由選擇，節(jié)點(diǎn)間距離不受限制。 貨物從二級(jí)節(jié)點(diǎn)至地面后采用人力或小型車(chē)輛在節(jié)點(diǎn)服務(wù)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行運(yùn)輸，可認(rèn)為不影響交通。 進(jìn)出4個(gè)物流園區(qū)的貨物盡最大可能放入地下運(yùn)輸，區(qū)域內(nèi)部的貨物根據(jù)擁堵情況自行考慮。2 .地下通道網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)；請(qǐng)你們?cè)诘叵挛锪骶W(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)群的基礎(chǔ)上選擇合適的地下路線以建立該區(qū)域的“地下物流系統(tǒng)”網(wǎng)絡(luò)。在轉(zhuǎn)運(yùn)率變化不大的情況下，若考慮

11、優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)，可適當(dāng)調(diào)整一、二級(jí)節(jié)點(diǎn)位置。除園區(qū)至一級(jí)節(jié)點(diǎn)的地下通道外其他地下通道均采用5噸的地下運(yùn)輸車(chē)輛。計(jì)算結(jié)果需要但不限于提交：網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成（節(jié)點(diǎn)及通道位置）；各節(jié)點(diǎn)實(shí)際貨運(yùn)量；各級(jí)通道的位置和實(shí)際流量。地下節(jié)點(diǎn)及通道內(nèi)的貨物每天要清倉(cāng)。 每?jī)蓚€(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)間地下物流通道雙向尺寸一致，以單向流量較大的為設(shè)計(jì)原則。 要求總成本最小。每天的總成本由貨物的運(yùn)輸成本和地下物流隧道與節(jié)點(diǎn)的折舊構(gòu)成。假設(shè)每噸貨每公里的平均運(yùn)輸成本始終相等，約為1元/噸公里（已計(jì)入車(chē)輛和設(shè)備折舊），與所經(jīng)過(guò)的隧道尺寸無(wú)關(guān)。地下物流隧道與節(jié)點(diǎn)的建設(shè)成本為：雙向四軌（雙洞）（10噸）造價(jià)5億元/公里，雙向雙軌（雙洞）（10噸）造價(jià)4

12、億元/公里，雙向四軌（雙洞）（5噸）造價(jià)3.5億元/公里，雙向雙軌（雙洞）（5噸）造價(jià)3億元/公里，一級(jí)、二級(jí)節(jié)點(diǎn)的建設(shè)成本分別約為1.5億元/個(gè)、1億元/個(gè)；通道與節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)年限100年，年綜合折舊率均為1%。 不考慮物流園區(qū)的建設(shè)及園區(qū)內(nèi)的地下節(jié)點(diǎn)建設(shè)，但從園區(qū)出發(fā)的通道長(zhǎng)度需要計(jì)入總成本。3 .網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)；以上是分步設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)，并未從全局出發(fā)，根據(jù)你們對(duì)運(yùn)行情況的仿真，上面得到的網(wǎng)絡(luò)有無(wú)修改的必要？能否通過(guò)增加、減少節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，調(diào)整節(jié)點(diǎn)的位置或級(jí)別，增加、減少、改變路徑的方法縮短貨物運(yùn)輸總里程（同時(shí)節(jié)省運(yùn)輸時(shí)間），降低運(yùn)輸成本。進(jìn)一步從增強(qiáng)ULS的抗風(fēng)險(xiǎn)能力（如某通道中斷，某方向貨運(yùn)量激增）考慮，需要對(duì)第二問(wèn)的ULS作怎樣的改動(dòng)？4 .建設(shè)時(shí)序與動(dòng)態(tài)優(yōu)化；“地下物流系統(tǒng)”造價(jià)高，風(fēng)險(xiǎn)大，改建困難，所以應(yīng)做好頂層設(shè)計(jì)，如果希望考慮滿足該市近30年內(nèi)的交通需求（可以認(rèn)為需求量每年呈5%增長(zhǎng)）并根據(jù)建設(shè)進(jìn)度分八年完成“地下物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)”的建設(shè)（每年可建設(shè)道路長(zhǎng)度大致相等），請(qǐng)給出該市“地下物流系統(tǒng)”網(wǎng)絡(luò)各線路的建設(shè)時(shí)序及演進(jìn)過(guò)程，與你在第三題中設(shè)置的網(wǎng)絡(luò)有什么差別？并