第七章_有限長單位沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器設(shè)計

1、第七章 有限長單位沖激響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器的設(shè)計學(xué)時：9學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo).FIR.FIR數(shù)字濾波器具有線性相位的條件、線性相位數(shù)字濾波器具有線性相位的條件、線性相位FIRFIR數(shù)字濾波數(shù)字濾波器的幅度特點以及零點分布特點；器的幅度特點以及零點分布特點；. .窗函數(shù)設(shè)計法設(shè)計窗函數(shù)設(shè)計法設(shè)計FIRFIR數(shù)字濾波器的基本原理、設(shè)計步驟、窗數(shù)字濾波器的基本原理、設(shè)計步驟、窗函數(shù)選取的基本原則以及窗函數(shù)設(shè)計法的不足；函數(shù)選取的基本原則以及窗函數(shù)設(shè)計法的不足；. .頻率采樣法設(shè)計頻率采樣法設(shè)計FIRFIR數(shù)字濾波器的基本原理、設(shè)計步驟以及過數(shù)字濾波器的基本原理、設(shè)計步驟以及過渡點對性能指標(biāo)的影響；渡

2、點對性能指標(biāo)的影響；線性相位：線性相位：設(shè)濾波器頻率響應(yīng)為設(shè)濾波器頻率響應(yīng)為7.1 線性相位FIR濾波器的特點)(|)(|)(jjjeeHeH若有若有dd)(為常數(shù)時為常數(shù)時即即dd)(FIR濾波器濾波器:有限長單位沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器。有限長單位沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器。稱為線性相位濾波器稱為線性相位濾波器兩種情況：兩種情況： )()(7.1.1線性相位條件設(shè)離散系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)為設(shè)離散系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)為 ，長度為，長度為N，為實序列。，為實序列。)(nh且且 關(guān)于關(guān)于 偶對稱或奇對稱偶對稱或奇對稱)(nh21N)1()(nNhnh偶對稱偶對稱)1()(nNhnh奇對稱奇對稱)(10)()()(jN

3、nnjjeHenheH系統(tǒng)頻率響應(yīng)為系統(tǒng)頻率響應(yīng)為1. 1. 為偶對稱為偶對稱)(nh10)()(NnnznhzH系統(tǒng)函數(shù)為系統(tǒng)函數(shù)為1010)1()()(NnnNnnznNhznhzH兩式相加兩式相加1nNm令)()()()(1)1(10)1(10)1(zHzzmhzzmhzHNNmmNNmmN10)()()(10)1(1)1()21)()(21)()(21)(212121NnnnNnnNnNNNNzznhzzzznhzHzzHzH頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)1021)()cos()(|)()(21NnNjezjnnhezHeHNj幅度響應(yīng)幅度響應(yīng)1021)cos()()(NnNnnhH相位響應(yīng)相位響應(yīng)

4、21,21)(NN結(jié)論：具有結(jié)論：具有 偶對稱形式?jīng)_激響應(yīng)的系統(tǒng)具有線性相位偶對稱形式?jīng)_激響應(yīng)的系統(tǒng)具有線性相位2. 2. 為奇對稱為奇對稱)(nh1010)1()()(NnnNnnznNhznhzH兩式相加兩式相加1nNm令)()()()(1)1(10)1(10)1(zHzzmhzzmhzHNNmmNNmmN10)()()(10)1(1)1()21)()(21)()(21)(212121NnnnNnnNnNNNNzznhzzzznhzHzzHzH頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)1021)()sin()(|)()(21NnNjezjnnhjezHeHNj幅度響應(yīng)幅度響應(yīng)1021)sin()()(NnNnnhH

5、相位響應(yīng)相位響應(yīng)21,221)(NN結(jié)論：具有結(jié)論：具有 奇對稱形式?jīng)_激響應(yīng)的系統(tǒng)也具有線性相位奇對稱形式?jīng)_激響應(yīng)的系統(tǒng)也具有線性相位7.1.2 線性相位FIR數(shù)字濾波器的幅度特點當(dāng)當(dāng) 為偶對稱和奇對稱時為偶對稱和奇對稱時, ,濾波器幅度函數(shù)有兩種特性濾波器幅度函數(shù)有兩種特性)(nh而當(dāng)而當(dāng)N N的取值為偶數(shù)和奇數(shù)時的取值為偶數(shù)和奇數(shù)時, ,濾波器幅度特性也不同濾波器幅度特性也不同. .因而共有因而共有4 4種不同的幅度特性種不同的幅度特性. .1. 1. 偶對稱偶對稱,N,N為奇數(shù)為奇數(shù))(nh10)21cos()()(NnNnnhH由于由于N N為奇數(shù)為奇數(shù), ,中間項為中間項為 , ,2

6、1Nn1)21cos(Nn230)21cos()(2)21()(NnNnnhNhH其余項偶對稱其余項偶對稱 , ,)cos(),(nnhnNm21令230cos)21(2)21()(NmmmNhNhH212, 1),21(2)(),21()0(NnnNhnaNha令210cos)()(NnnnaH 關(guān)于關(guān)于 偶對稱偶對稱)(H2,00202可實現(xiàn)任意可實現(xiàn)任意形式濾波器形式濾波器2. 2. 偶對稱偶對稱,N,N為偶數(shù)為偶數(shù))(nh10)21cos()()(NnNnnhH由于由于N N為偶數(shù)為偶數(shù), ,無單獨中間項無單獨中間項, ,所有項均可兩兩合并所有項均可兩兩合并nNm2令 21)21cos

7、()2(2)(NmmmNhH 22,1),2(2)(NnnNhnb 令 21)21cos()()(NnnnbH 關(guān)于關(guān)于 偶對稱偶對稱, ,關(guān)于關(guān)于 奇對稱奇對稱. . )(H2,0 0)(H02低通濾波器低通濾波器帶通濾波器帶通濾波器可用于設(shè)計可用于設(shè)計: :不能用于不能用于: :高通濾波器高通濾波器帶阻濾波器帶阻濾波器3. 3. 奇對稱奇對稱,N,N為奇數(shù)為奇數(shù))(nh 關(guān)于關(guān)于 奇對稱奇對稱. . )(H2,0 , , 0)0(H0)(H帶通濾波器帶通濾波器可用于設(shè)計可用于設(shè)計: :僅可用于低通僅可用于低通和帶通濾波器和帶通濾波器4. 4. 奇對稱奇對稱,N,N為偶數(shù)為偶數(shù))(nh ,

8、, 0)0(H可用于設(shè)計可用于設(shè)計: : 關(guān)于關(guān)于 奇對稱奇對稱, ,關(guān)于關(guān)于 偶對稱偶對稱. . )(H2,0高通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶通濾波器4 4種不同的幅度特性中，以第一種幅度特性最好，因而在種不同的幅度特性中，以第一種幅度特性最好，因而在FIRFIR濾濾波器的設(shè)計中，通常都采用第一種幅度特性。稱第一類波器的設(shè)計中，通常都采用第一種幅度特性。稱第一類FIRFIR濾波濾波器。器。 偶對稱偶對稱,N,N為奇數(shù)為奇數(shù))(nh7.1.3 線性相位FIR數(shù)字濾波器的零點分布特點)()(1)1(zHzzHN由由)()(1)1(zHzzHN及及若若 為為 的零點的零點, ,則則 也為其零點也為

9、其零點, ,稱為鏡像零點。稱為鏡像零點。z)(zHz1又由又由 為實序列，則為實序列，則 和和 也是其零點，為共軛零點。也是其零點，為共軛零點。*z)(nh*1z0RezImzj*zzz1*1z1.根據(jù)濾波器技術(shù)要求直接設(shè)計一個理想數(shù)字濾波器的頻率根據(jù)濾波器技術(shù)要求直接設(shè)計一個理想數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)響應(yīng)6.2 窗函數(shù)設(shè)計法理想頻率響應(yīng)的濾波器具有矩形頻率特性，因而其時域響理想頻率響應(yīng)的濾波器具有矩形頻率特性，因而其時域響應(yīng)為無限長的應(yīng)為無限長的6.2.1設(shè)計原理2.求具有上述頻率響應(yīng)的濾波器對應(yīng)的沖激響應(yīng)序列求具有上述頻率響應(yīng)的濾波器對應(yīng)的沖激響應(yīng)序列3.將求得的沖激響應(yīng)序列截短，并使之具有

10、對稱性將求得的沖激響應(yīng)序列截短，并使之具有對稱性以低通濾波器為例以低通濾波器為例1.理想數(shù)字濾波器理想數(shù)字濾波器|0|)(ccjjdeeH 表示其群時延表示其群時延0)(jdeH2c1c2)()sin()()sin(21)(21)(nnnndeedeeHnhccccjnjjnjddcc2.沖激響應(yīng)序列沖激響應(yīng)序列3. 截短截短n)(nhd021N相當(dāng)于相當(dāng)于n)(nhd0n)(nw0n)(nh0原序列原序列加窗加窗(乘窗函數(shù)）乘窗函數(shù)）FIR沖激響應(yīng)沖激響應(yīng)FIR的頻率響應(yīng)的頻率響應(yīng)0)(jeH2c1)()()(nwnhnhd7.2.2窗函數(shù)設(shè)計法的不足討論：加窗對頻率響應(yīng)的影響討論：加窗對頻

11、率響應(yīng)的影響對矩形窗對矩形窗 ，其頻率響應(yīng)為，其頻率響應(yīng)為)(nRNjRNjjNjNnnjjeWeNeeeeW)(2sin2sin11)(21102sin2sin)(NWR21N對理想低通濾波器，其頻率響應(yīng)為對理想低通濾波器，其頻率響應(yīng)為21)()(NeHeHjdjd)()()(21)()(21)(*)()()(HedWHedeWeHeWeHeHjRdjjRjdjjdj實際濾波器頻率響應(yīng)為實際濾波器頻率響應(yīng)為濾波器幅度響應(yīng)為濾波器幅度響應(yīng)為dWHHRd)()(21)(濾波器相位響應(yīng)為濾波器相位響應(yīng)為je線性相位線性相位受窗函數(shù)器幅度響應(yīng)特性影響受窗函數(shù)器幅度響應(yīng)特性影響理想濾波器幅度特性理想濾

12、波器幅度特性窗函數(shù)幅度特性窗函數(shù)幅度特性卷積結(jié)果卷積結(jié)果 卷積情況卷積情況c 卷積卷積情況情況Nc2 卷積卷積情況情況Nc2加窗處理的影響加窗處理的影響:1.理想頻率特性的邊沿形成過渡理想頻率特性的邊沿形成過渡,寬度近似為窗函數(shù)頻率響應(yīng)的寬度近似為窗函數(shù)頻率響應(yīng)的主瓣寬度。主瓣寬度。2.在截止頻率在截止頻率 的兩邊，的兩邊， 出現(xiàn)最大肩峰。幅度取決于窗出現(xiàn)最大肩峰。幅度取決于窗函數(shù)幅度特性旁瓣的相對幅度。波動的次數(shù)取決于旁瓣的個數(shù)。函數(shù)幅度特性旁瓣的相對幅度。波動的次數(shù)取決于旁瓣的個數(shù)。c)(H3.改變截取長度改變截取長度N，僅能改變過渡帶的寬度。不能改變，僅能改變過渡帶的寬度。不能改變 的肩

13、的肩峰相對值。稱為吉布斯現(xiàn)象。峰相對值。稱為吉布斯現(xiàn)象。)(H窗函數(shù)設(shè)計法的主要任務(wù)之一，是選取合適的窗函數(shù)，減小波窗函數(shù)設(shè)計法的主要任務(wù)之一，是選取合適的窗函數(shù)，減小波動，使動，使 更接近更接近 。)(H)(dH7.2.3 常用窗函數(shù)及其選取原則1. 主瓣寬度窄，過渡帶陡。主瓣寬度窄，過渡帶陡。窗函數(shù)要求：窗函數(shù)要求：2. 旁瓣小，改善通帶平穩(wěn)度和增大阻帶衰減。旁瓣小，改善通帶平穩(wěn)度和增大阻帶衰減。受具體窗函數(shù)限制，以上兩個條件不能同時達(dá)到最佳。受具體窗函數(shù)限制，以上兩個條件不能同時達(dá)到最佳。常用窗函數(shù)：常用窗函數(shù)：1.矩形窗矩形窗)()(nRnwN窗函數(shù)窗函數(shù)21)()(NjRjReWeW

14、頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)2sin2sin)(NWR主瓣寬度主瓣寬度N4第一旁瓣比主瓣低第一旁瓣比主瓣低dB13即：采用矩形窗設(shè)計的即：采用矩形窗設(shè)計的FIRFIR濾波器，過渡帶寬度為濾波器，過渡帶寬度為 ，阻，阻帶衰減最大帶衰減最大 。 N4dB132.三角窗三角窗12112221012)(NnNNnNnNnnwBr頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)窗函數(shù)窗函數(shù)2122122sin)4sin(22sin)41sin(12)(NjNjjBreNNeNNeW主瓣寬度主瓣寬度N8第一旁瓣比主瓣低第一旁瓣比主瓣低dB25n)(nwBr03.漢寧窗漢寧窗)()12cos(121)(nRNnnwNHan 頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)窗函數(shù)窗函

15、數(shù)主瓣寬度主瓣寬度N8第一旁瓣比主瓣低第一旁瓣比主瓣低dB3121)()(NjHanjHaneWeW 時時1N)2()2(25.0)(5.0)(NWNWWWRRRHan)(RW 為矩形窗頻率響應(yīng)幅度函數(shù)為矩形窗頻率響應(yīng)幅度函數(shù))(HanW0N4N44.海明窗海明窗5.布萊克曼窗布萊克曼窗6.凱賽貝賽爾窗凱賽貝賽爾窗6.2.4 窗函數(shù)法設(shè)計步驟1.根據(jù)給定的濾波器理想頻率響應(yīng)根據(jù)給定的濾波器理想頻率響應(yīng) 求其單位沖激響應(yīng)求其單位沖激響應(yīng))(jdeH)()()(nwnhnhddeeHnhjnjdd)(21)(2.根據(jù)給定的濾波器過渡帶及阻帶衰減要求，選擇合適的窗函根據(jù)給定的濾波器過渡帶及阻帶衰減要

16、求，選擇合適的窗函數(shù)形式數(shù)形式 。)(nw3.濾波器沖激響應(yīng)為濾波器沖激響應(yīng)為4.檢驗所得濾波器是否滿足設(shè)計指標(biāo)檢驗所得濾波器是否滿足設(shè)計指標(biāo)1.1.求數(shù)字域頻率求數(shù)字域頻率解：解：例例61 設(shè)計一個線性相位的設(shè)計一個線性相位的FIR數(shù)字低通濾波器，給定采樣數(shù)字低通濾波器，給定采樣頻率頻率 ，通帶截止頻率，通帶截止頻率 ，阻，阻帶起始頻率帶起始頻率 ，阻帶衰減不小于，阻帶衰減不小于 。kHzfc15sradp/105.123srads/10323dB50通帶截止頻率通帶截止頻率2.0Tpp阻帶起始頻率阻帶起始頻率4.0Tss阻帶衰減阻帶衰減dBs50截止頻率截止頻率3.0)4.02.0(21)

17、(21spc2.2.確定理想低通濾波器頻率響應(yīng)確定理想低通濾波器頻率響應(yīng)|0|)(ccjjdeeH)()sin(21)(21)(nndeedeeHnhcjnjjnjddcc3.理想低通濾波器理想低通濾波器沖激響應(yīng)沖激響應(yīng)為滿足線性相位為滿足線性相位21N4.確定窗函數(shù)及確定窗函數(shù)及FIR濾波器長度濾波器長度N由阻帶衰減由阻帶衰減 ，可選海明窗，其阻帶最小衰減，可選海明窗，其阻帶最小衰減dBs50dB53由海明窗過渡帶寬由海明窗過渡帶寬3.32NN6 . 6有有6 . 6N2 . 02 . 04 . 0ps332 . 06 . 6N1621N5.確定確定FIR濾波器沖激響應(yīng)濾波器沖激響應(yīng)海明窗函

18、數(shù)序列海明窗函數(shù)序列)()12cos(46.054.0)(nRNnnwNHam則則FIR濾波器沖激響應(yīng)為濾波器沖激響應(yīng)為)()12cos(46.054.0)16()16(3.0sin)()()(nRNnnnnwnhnhNHamd6.檢驗設(shè)計結(jié)果是否符合要求檢驗設(shè)計結(jié)果是否符合要求阻帶衰減大阻帶衰減大于于50分貝分貝1.對理想濾波器頻響進(jìn)行對理想濾波器頻響進(jìn)行N點采樣點采樣7.3 頻率采樣法6.3.1設(shè)計原理設(shè)理想數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)為設(shè)理想數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)為101,2, 1 ,0)(1)()(NknkNNkWkHNkHIDFTnh2.根據(jù)傅立葉變換的特性，根據(jù)傅立葉變換的特性，N點頻響采樣通過

19、傅立葉反變換成點頻響采樣通過傅立葉反變換成N點時域序列，即為點時域序列，即為FIR濾波器時域沖激響應(yīng)濾波器時域沖激響應(yīng))(nhjezjdzHeH|)()(在在z z平面單位圓上對平面單位圓上對 等間隔采樣等間隔采樣N N點點)(jeH12, 1 ,0|)()(2NkeHkHkNjd對應(yīng)時域中對應(yīng)時域中N N點沖激序列點沖激序列)(nh其其z z變換為變換為101010)(1)()(NnnNknkNNnnzWkHNznhzH1010)(1NkNnnnkNzWkHN1010111)(111)(1NkNkkNNkNNNkNzWkHNzzWzWkHN1 NkNW濾波器頻率響應(yīng)為濾波器頻率響應(yīng)為101)

20、(1|)()(NkjkNjNezjeWkHNezHeHj為理想濾波器頻率響應(yīng)為理想濾波器頻率響應(yīng) 的重構(gòu)的重構(gòu))(jdeH6.3.2 頻率采樣法的優(yōu)化設(shè)計在頻率采樣點上，實際濾波器在頻率采樣點上，實際濾波器頻率響應(yīng)與理想濾波器頻率響頻率響應(yīng)與理想濾波器頻率響應(yīng)的數(shù)值嚴(yán)格相等。應(yīng)的數(shù)值嚴(yán)格相等。在頻率采樣點之間，實際濾波在頻率采樣點之間，實際濾波器頻率響應(yīng)由各采用點的加權(quán)器頻率響應(yīng)由各采用點的加權(quán)插值形成，與理想濾波器頻率插值形成，與理想濾波器頻率響應(yīng)存在誤差。響應(yīng)存在誤差。0)(jdeHkc1)(kH)(jeH0)(jeHk1)(kH)(jdeH理想濾波器頻率響應(yīng)變化越平理想濾波器頻率響應(yīng)變化

21、越平緩，插值結(jié)果與實際頻響曲線緩，插值結(jié)果與實際頻響曲線越接近。增加采樣點可以減小越接近。增加采樣點可以減小插值誤差。插值誤差。優(yōu)化設(shè)計優(yōu)化設(shè)計為減小在頻帶突變處的起伏為減小在頻帶突變處的起伏, ,采用插入過渡點的方法采用插入過渡點的方法0k1)(kH)(jdeH插入插入1 1個過渡點，阻帶最小衰個過渡點，阻帶最小衰減減444454dB54dB。不插入過渡點不插入過渡點, ,阻帶最小衰減阻帶最小衰減20dB20dB。0k1)(kH)(jdeH插入插入2 2個過渡點，阻帶最小衰個過渡點，阻帶最小衰減減606075dB75dB。0k1)(kH)(jdeH插入插入3 3個過渡點，阻帶最小衰個過渡點，

22、阻帶最小衰減減808095dB95dB。后果：過渡帶增加，可通過增加采樣點的方法減小過渡帶。后果：過渡帶增加，可通過增加采樣點的方法減小過渡帶。6.3.3 線性相位與采樣的約束1. 采樣方法采樣方法第一種：起始點在第一種：起始點在0第二種：起始點在第二種：起始點在N2. 線性相位的約束線性相位的約束對第一類線性相位對第一類線性相位FIR濾波器，濾波器， 偶對稱，偶對稱，N為奇數(shù)。為奇數(shù)。)(nh)()()(jjdeHeH其頻率響應(yīng)為其頻率響應(yīng)為21)(N相位響應(yīng)為相位響應(yīng)為其中，幅度響應(yīng)為其中，幅度響應(yīng)為)2()( HH在在 之間等間隔采樣之間等間隔采樣N點點20)()(kNHkHkNNk1)

23、(12, 1 ,0,2NkkNk代入濾波器幅度和相位特性代入濾波器幅度和相位特性12, 1 ,0Nk)(2)22()2(kNNHkNHkNH對第二類線性相位對第二類線性相位FIR濾波器，濾波器， 偶對稱，偶對稱，N為偶數(shù)。為偶數(shù)。)(nh)()()(jjdeHeH其頻率響應(yīng)為其頻率響應(yīng)為21)(N相位響應(yīng)為相位響應(yīng)為其中，幅度響應(yīng)為其中，幅度響應(yīng)為)2()(HH在在 之間等間隔采樣之間等間隔采樣N點點20)()(kNHkHkNNk1)(12, 1 ,0,2NkkNk代入濾波器幅度和相位特性代入濾波器幅度和相位特性12, 1 ,0Nk對第三類線性相位對第三類線性相位FIR濾波器，濾波器， 奇對稱

24、，奇對稱，N為奇數(shù)。為奇數(shù)。)(nh)()()(jjdeHeH其頻率響應(yīng)為其頻率響應(yīng)為221)(N相位響應(yīng)為相位響應(yīng)為其中，幅度響應(yīng)為其中，幅度響應(yīng)為)2()(HH在在 之間等間隔采樣之間等間隔采樣N點點20)()(kNHkH21)(kNNk12, 1 ,0,2NkkNk代入濾波器幅度和相位特性代入濾波器幅度和相位特性12, 1 ,0Nk對第四類線性相位對第四類線性相位FIR濾波器，濾波器， 奇對稱，奇對稱，N為偶數(shù)。為偶數(shù)。)(nh)()()(jjdeHeH其頻率響應(yīng)為其頻率響應(yīng)為21)(N相位響應(yīng)為相位響應(yīng)為其中，幅度響應(yīng)為其中，幅度響應(yīng)為)2()( HH在在 之間等間隔采樣之間等間隔采樣

25、N點點20)()(kNHkH12, 1 ,0,2NkkNk代入濾波器幅度和相位特性代入濾波器幅度和相位特性12, 1 ,0Nk21)(kNNk6.3.4 頻率采樣法的設(shè)計步驟1.根據(jù)理想濾波器性能指標(biāo)，計算在通帶和阻帶中的抽樣點根據(jù)理想濾波器性能指標(biāo)，計算在通帶和阻帶中的抽樣點數(shù)，確定濾波器沖激響應(yīng)的對稱性。數(shù)，確定濾波器沖激響應(yīng)的對稱性。2.根據(jù)單位沖激響應(yīng)根據(jù)單位沖激響應(yīng) 的對稱性，計算抽樣點的幅度的對稱性，計算抽樣點的幅度 和相位和相位 。)(nh)(kH)(k3.由由 求求 )()()(kjdekHkH)()(kHIDFTnhd檢驗是否滿足設(shè)計要求檢驗是否滿足設(shè)計要求,若不滿足若不滿足

26、,修改抽樣修改抽樣點參數(shù)點參數(shù),重新計算直至滿足要求。重新計算直至滿足要求。 101)(1|)()(NkjkNdjNezjeWkHNezHeHj1.1.確定截止頻率處采樣點確定截止頻率處采樣點解：解：例例62 利用頻率采樣法設(shè)計一個線性相位低通濾波器。單位利用頻率采樣法設(shè)計一個線性相位低通濾波器。單位沖激響應(yīng)滿足沖激響應(yīng)滿足 ，幅度響應(yīng)為，幅度響應(yīng)為采樣點數(shù)采樣點數(shù)33。)1()(nNhnh其他02|1|)(|jdeH2.2.確定抽樣點參數(shù)（幅度與相位值）確定抽樣點參數(shù)（幅度與相位值）已知已知33N采樣間隔采樣間隔33298c取取8ck)1()(nNhnh由于由于采樣點數(shù)采樣點數(shù)33第一類第一類FIR濾波器濾波器ckkkHkH2, 1 ,01|)33(|)(|1621,10,90|)33(|)(|NkkHkH322, 1 ,033321)(kkkNNk0k1)(kH)(Hc)(|)(|)(kjekHkH3. 3. 幅度特性幅度特性101)(1)(NkjkNjNjeWkHNeeH由由代入各代入各 取值取值)(kH )332sin(33)332(33sin)332sin(33)332(33sin)2sin(33)233sin()(8116kjjk