平移的性質(zhì)(1)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解圖形的平移及它的方向和距離，掌握?qǐng)D形平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角的識(shí)別。 2、經(jīng)歷觀察、操作、欣賞認(rèn)識(shí)圖形平移的存在，理解圖形平移的意義。 3、培養(yǎng)識(shí)圖意識(shí)，感受圖形平移的應(yīng)用價(jià)值以及審美觀。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：重點(diǎn)：理解平移是由移動(dòng)方向和距離所決定。難點(diǎn)：難點(diǎn)：找到圖形平移的方向和距離。運(yùn)動(dòng)員在白茫茫的 平坦雪地上滑行高樓大廈里運(yùn)轉(zhuǎn)的電梯高樓大廈里運(yùn)轉(zhuǎn)的電梯轆轤上的水桶火車在筆直的鐵軌上飛馳而過公路上跑著的汽車公路上跑著的汽車天上飛著的飛機(jī)天上飛著的飛機(jī)在生活中，你還知在生活中，你還知道哪些平移的例子道哪些平移的例子嗎？嗎？ 平面圖形在它所在的平面上的平

2、平面圖形在它所在的平面上的平行移動(dòng)，簡稱為行移動(dòng)，簡稱為平移平移。生活中的平移生活中的平移推拉門推拉門電梯電梯生活中的平移生活中的平移纜車?yán)|車狗狗拼圖狗狗拼圖下列運(yùn)動(dòng)形式是平移嗎？小小法官電梯里人的升降鐘表上指針的運(yùn)動(dòng)啤酒生產(chǎn)線上的啤酒通過壓機(jī)前后的運(yùn)動(dòng)北京奧運(yùn)會(huì)上張怡寧在領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上手臂的擺動(dòng)體操運(yùn)動(dòng)員在單杠上的轉(zhuǎn)動(dòng)出膛的子彈沿著水平直線的運(yùn)動(dòng)電風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)提綱導(dǎo)學(xué)提綱1.1.什么叫做平移？什么叫做平移？2.2.平移的要素是什么？平移的要素是什么？3.3.平移前后圖形的大小、形平移前后圖形的大小、形狀和位置是否發(fā)生變化？狀和位置是否發(fā)生變化？4.4.能否找出平移前后圖形中能否找出平移前后圖

3、形中的對(duì)應(yīng)元素？的對(duì)應(yīng)元素？問題問題: : 小朋友由小朋友由A滑到滑到B的運(yùn)動(dòng)中，她的身體各部的運(yùn)動(dòng)中，她的身體各部位運(yùn)動(dòng)的方向相同嗎？各部位運(yùn)動(dòng)的距離相等嗎？位運(yùn)動(dòng)的方向相同嗎？各部位運(yùn)動(dòng)的距離相等嗎？小朋友的大小發(fā)生變化了嗎？小朋友的大小發(fā)生變化了嗎？滑滑梯梯A AB B 火眼金睛火眼金睛 2. 平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖 形的位置.平移的基本性質(zhì) 1. 平移是指整個(gè)圖形平行移動(dòng)，包括圖形的每一條線段，每一個(gè)點(diǎn).感受新知請(qǐng)看圖片，平移是由什么決定的？請(qǐng)看圖片，平移是由什么決定的？ 平移的方向和平移的距離是決定平移的兩個(gè)要素。我思考，我進(jìn)步！1、圖形的平移是由、圖形的平移是由( )

4、和和( )決定的。決定的。2、平移不改變圖形的、平移不改變圖形的( )與與( )，它只改變圖形在平面中的它只改變圖形在平面中的( )。3、平移過程中圖形上每一點(diǎn)都沿、平移過程中圖形上每一點(diǎn)都沿( )的方向移動(dòng)了的方向移動(dòng)了( )的距離。的距離。電視機(jī)在傳送帶上被移動(dòng)時(shí)，它的大電視機(jī)在傳送帶上被移動(dòng)時(shí)，它的大120cm右側(cè)音箱移動(dòng)了多少？右側(cè)音箱移動(dòng)了多少？例：小、形狀在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了改變？小、形狀在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了改變？實(shí)形狀大小都沒變只改變了它的位置1、平移改變的是圖形的（）A、形狀B、位置C、大小D、形狀、大小及位置B我的反應(yīng)最快2.2.在下面的六幅圖中（在下面的六幅圖中（2 2），

5、（），（3 3），（），（4 4），（），（5 5），），（6 6）中的哪個(gè)圖案可以通過平移圖案（）中的哪個(gè)圖案可以通過平移圖案（1 1）得到？）得到？圖（3）C4. 欣賞并說出下列商標(biāo)圖案哪些是利用平移來設(shè)計(jì)的？欣賞并說出下列商標(biāo)圖案哪些是利用平移來設(shè)計(jì)的？ 解：解：利用平移來設(shè)計(jì)的有利用平移來設(shè)計(jì)的有(2)、(4)、(6) .（1） （2） （3） （4） （5） （6） 火眼金睛火眼金睛 5、下圖中，圖形、下圖中，圖形(2)可以通過圖形可以通過圖形(1)平移得平移得到嗎？到嗎？(1)(2)(不考慮顏色不考慮顏色)ABC如何使用直尺與三角板畫平行線？如何使用直尺與三角板畫平行線？一放二靠三

6、推四畫我們把點(diǎn)我們把點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)A叫做叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，把線段把線段AB與線段與線段AB叫做叫做對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段，A與與A叫做叫做對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角。 點(diǎn)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_; 點(diǎn)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_; 線段線段AC的對(duì)應(yīng)線段是線段的對(duì)應(yīng)線段是線段_; 線段線段BC的對(duì)應(yīng)線段是線段的對(duì)應(yīng)線段是線段_; B的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_; C的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_。 點(diǎn)點(diǎn)B 點(diǎn)點(diǎn)C A C B C B C ABC平移的方平移的方向就是由點(diǎn)向就是由點(diǎn)B到點(diǎn)到點(diǎn)B的方向，平移的距離的方向，平移的距離就是線段就是線段B B 的長度。的長度。 平移的方向平移的方向是對(duì)應(yīng)點(diǎn)確定的是對(duì)應(yīng)點(diǎn)確定的射線的

7、方向，射線的方向，平移的距離平移的距離是是對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的線段的長度。對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的線段的長度。DEF是由 ABC平移得到的點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_AB的對(duì)應(yīng)線段是_B的對(duì)應(yīng)角是_平移的方向是_平移的距離_ACDFB我的反應(yīng)最快E實(shí)例引伸實(shí)例引伸 如果把移動(dòng)前后的同一臺(tái)電視機(jī)的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH那么就是把四邊形ABCD移動(dòng)得到四邊形EFGH，像這樣的四邊形像這樣的四邊形ABCD和四邊形和四邊形EFGH稱之為具稱之為具有有平移平移關(guān)系。關(guān)系。的運(yùn)動(dòng)稱為的運(yùn)動(dòng)稱為圖形平移圖形平移。沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離簡稱簡稱平移。平移。平移有兩個(gè)要素平移有兩個(gè)要素:平移的平移的方

8、向方向和平移的和平移的距離距離平移有一個(gè)明顯的特征平移有一個(gè)明顯的特征:在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形圖形的圖形的形狀形狀和和大小大小不變不變把點(diǎn)把點(diǎn)A向南偏東向南偏東30方向平移方向平移2cm得到點(diǎn)得到點(diǎn)A.A302cmAB又畫點(diǎn)又畫點(diǎn)B向南偏東向南偏東30平移平移2cm得到點(diǎn)得到點(diǎn)B302cmB線段線段AB 可以認(rèn)為可以認(rèn)為 是線段是線段AB 向向南南偏東偏東30 方向平移方向平移2cm得到得到.你會(huì)畫線段的平移了嗎你會(huì)畫線段的平移了嗎? ?把點(diǎn)把點(diǎn)A向南偏東向南偏東30方向平移方向平移2cm得到點(diǎn)得到點(diǎn)A.A302cmAB又畫點(diǎn)又畫點(diǎn)B向南偏東向南偏東30平移平移2cm得到點(diǎn)得

9、到點(diǎn)B302cmB線段線段AB 可以認(rèn)為可以認(rèn)為 是線段是線段AB 向向南南偏東偏東30 方向平移方向平移2cm得到得到.你會(huì)畫線段的平移了嗎你會(huì)畫線段的平移了嗎? ?把線段把線段CD向上平移向上平移2cm你看出它們還有什么關(guān)系嗎你看出它們還有什么關(guān)系嗎? ?CD2cm2cmCD畫法畫法:分別畫點(diǎn)分別畫點(diǎn)C、D的的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D ；連結(jié)連結(jié)C D . 這時(shí)稱線段這時(shí)稱線段C D 與線段與線段CD是是對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段.把把ABC沿沿PQ的方向的方向你能說說平移中有哪些對(duì)應(yīng)元素嗎你能說說平移中有哪些對(duì)應(yīng)元素嗎? ?平移平移, 且平移距離為且平移距離為PQ的長的長.P ABC Q畫法畫法:分別過

10、點(diǎn)分別過點(diǎn)A、B、C作作PQ的平行線，且截的平行線，且截取取AA =BB =CC =PQ，依次連結(jié)依次連結(jié)A B、B C、C A,得到平移后的得到平移后的A B C. ABC 在下面的八幅圖案中，中的哪個(gè)圖案可以通過平移圖案得到？ 反饋訓(xùn)練反饋訓(xùn)練FABDEC說說下面的這些運(yùn)動(dòng)哪些是平移，那些不是平移，為什么？說說下面的這些運(yùn)動(dòng)哪些是平移，那些不是平移，為什么？1、觀察下面圖案,能通過圖案1平移得到的是( )2、將線段AB向右平移3cm得到線段CD，如果 AB=5cm，則CD= cm.我最棒1、 將面積為將面積為30cm2的等腰直角三角形的等腰直角三角形ABC向下平移向下平移20cm，得到，得

11、到MNP，則，則MNP是是 三角形，它的面積是三角形，它的面積是 cm2. 試一試：試一試：2、“小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”，所蘊(yùn)涵，所蘊(yùn)涵的圖形變換是的圖形變換是_變換變換?等腰直角等腰直角30平移平移3 、 你能求出一下陰影部分的面積嗎？你能求出一下陰影部分的面積嗎？（1）（2）3cm3cm3cm小圓半徑為小圓半徑為1 cm,大圓半徑為大圓半徑為2cm.4、下列圖形哪個(gè)可能由平移一個(gè)三角形得到？合作交流（二）平移的基本性質(zhì)（二）平移的基本性質(zhì)經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。線

12、段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。理解平移的基本性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：理解平移的基本性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：1. 這個(gè)基本性質(zhì)刻畫了圖形在平移運(yùn)動(dòng)中的一部分不變性，這個(gè)基本性質(zhì)刻畫了圖形在平移運(yùn)動(dòng)中的一部分不變性，而沒有表達(dá)而沒有表達(dá)“不改變圖形的形狀和大小不改變圖形的形狀和大小”的全部含義。的全部含義。2. 要注意正確找出要注意正確找出“對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角”，從而正確表達(dá)，從而正確表達(dá)基本性質(zhì)的特征。基本性質(zhì)的特征。3. “對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”，這個(gè)基本性質(zhì)即可，這個(gè)基本性質(zhì)即可作平移圖形之間的性質(zhì)，又可作平移作圖的依據(jù)。作平移圖形之間的性質(zhì)，又可作平移

13、作圖的依據(jù)。例例6：如下圖，矩形如下圖，矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，中，橫向陰影部分是矩形，另一個(gè)陰影部分是平行四邊形，依照?qǐng)D中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，另一個(gè)陰影部分是平行四邊形，依照?qǐng)D中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中空白部分的面積，其面積是（計(jì)算圖中空白部分的面積，其面積是（ ）。）。A. bcabacc2 B. abbcacc2C. a2abbcacD. b2bca2abccABCDba分析與解答：分析與解答：本題也可把圖中兩陰影部分平移成下圖所示的圖形，本題也可把圖中兩陰影部分平移成下圖所示的圖形，則空白部分面積不難求出，圖中四塊空白圖形可組成長則空白部分面積不難求出，圖中四塊空白圖形可組成長為為(a

14、 c)、寬為、寬為(b c)的矩形，因此，空白部分面積為：的矩形，因此，空白部分面積為：(a c)(b c) ab ac bc c2 ，故選，故選B。ABCDccba大顯身手大顯身手 如圖所示，一塊藍(lán)色正方形板，邊長如圖所示，一塊藍(lán)色正方形板，邊長18cm, 上面橫豎各兩道紅條，紅條寬都是上面橫豎各兩道紅條，紅條寬都是2cm，問藍(lán)色部分，問藍(lán)色部分面積是多少？面積是多少？大顯身手大顯身手 如圖所示，一塊藍(lán)色正方形板，邊長如圖所示，一塊藍(lán)色正方形板，邊長18cm, 上面橫豎各兩道紅條，紅條寬都是上面橫豎各兩道紅條，紅條寬都是2cm，問藍(lán)色部分，問藍(lán)色部分面積是多少？面積是多少？ 如圖所示，一塊藍(lán)

15、色正方形板，邊長如圖所示，一塊藍(lán)色正方形板，邊長18cm, 上面橫豎各兩道紅條，紅條寬都是上面橫豎各兩道紅條，紅條寬都是2cm，問藍(lán)色部分，問藍(lán)色部分面積是多少？面積是多少？大顯身手大顯身手大顯身手大顯身手 如圖所示，一塊藍(lán)色正方形板，邊長如圖所示，一塊藍(lán)色正方形板，邊長18cm, 上面橫豎各兩道紅條，紅條寬都是上面橫豎各兩道紅條，紅條寬都是2cm，問藍(lán)色部分，問藍(lán)色部分面積是多少？面積是多少？大顯身手大顯身手 如圖所示，一塊藍(lán)色正方形板，邊長如圖所示，一塊藍(lán)色正方形板，邊長18cm, 上面橫豎各兩道紅條，紅條寬都是上面橫豎各兩道紅條，紅條寬都是2cm，問藍(lán)色部分，問藍(lán)色部分面積是多少？面積是

16、多少？練習(xí)練習(xí)1. 圖形的操作過程（本題中四個(gè)矩形水平方向的邊圖形的操作過程（本題中四個(gè)矩形水平方向的邊長均長均為為a，豎直方向邊長均為，豎直方向邊長均為b）：）：在圖在圖中，將線段中，將線段A1A2向右平移向右平移1個(gè)單位到個(gè)單位到B1B2，得到，得到封閉圖形封閉圖形A1B2B2B1（即陰影部分）；（即陰影部分）；在圖在圖中，將折線中，將折線A1A2A3向右平移向右平移1個(gè)單位得到個(gè)單位得到B1B2B3，得到封閉圖形得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）（即陰影部分）。A1B1A2B2(1)(3)(4)小路草地草地(2)A1B1A3B3A2B2（1）在圖）在圖中，請(qǐng)你類似地畫一條

17、有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影。用斜線畫出陰影。（2）請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩）請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：余部分的面積： S1 _, S2 _, S3 _, （3）聯(lián)想與探索：如圖）聯(lián)想與探索：如圖所示，在一塊矩形草地上，所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是是1個(gè)單位），請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是個(gè)單位），請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地

18、面積是多少？并說明你的猜想是正確的。多少？并說明你的猜想是正確的。解答：解答：（1） 如圖所示如圖所示（2） S1 (a 1)b S2 (a 1)bS3 (a 1)b（3） 草地面積草地面積是是(a 1)b，將小路沿兩邊沿剪開，把左，將小路沿兩邊沿剪開，把左 邊草地向右平移與右邊的草地拼成一個(gè)長方形。邊草地向右平移與右邊的草地拼成一個(gè)長方形。A1B1A3B3A2B2A4B4 建筑物的平移 始建于1930年的上海音樂廳是上海高雅音樂的圣殿，數(shù)十年來以其良好的建聲效果和歐洲古典風(fēng)格的建筑特色，被譽(yù)為“上海的巴黎歌劇院”，具有極高的知名度。自2002年9月起，為配合城市改造，音樂廳進(jìn)行了耗資1.2億

19、的平移改建工程。至2003年7月8日，音樂廳成功地完成了抬升抬升3.38米米、向東南方平移東南方平移66.46米米的壯舉，在全國建筑平移史上創(chuàng)造了一個(gè)奇跡。經(jīng)過整體平移之后的上海音樂廳“金色大廳”展現(xiàn)給人們的是一座既折射歷史光輝又煥發(fā)時(shí)代特色的音樂殿堂，音樂廳舞臺(tái)、雙層觀眾席、大廳、演員休息室、金色弧頂?shù)人袃?nèi)部裝修煥然一新，金碧輝煌堪稱經(jīng)典。經(jīng)過此次的平移修整，觀眾將領(lǐng)略到73歲的音樂廳重?zé)ǖ那啻瑚攘Α?通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阃ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@？的收獲？學(xué)習(xí)體會(huì)學(xué)習(xí)體會(huì) 1、平移的定義及性質(zhì) 2、平移的兩個(gè)因素 3、平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角 練一練練一練 如圖，兩個(gè)邊長是如圖，兩個(gè)邊長是5 5的正方形拼的正方形拼合成一個(gè)矩形，則圖中陰影部分的面合成一個(gè)矩形，則圖中陰影部分的面積是多少？積是多少？A AB BF FC CE ED D課本第課本第117117頁習(xí)題頁習(xí)