高考數(shù)學(xué)考前沖刺專題《由三視圖求面積、體積》夯基練習(xí)（教師版）

1、高考數(shù)學(xué)考前沖刺專題由三視圖求面積、體積夯基練習(xí)一、選擇題一個幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的表面積為()A.10 cm2 B.cm2 C.cm2 D.(10)cm2【參考答案】答案為：D；解析：由三視圖可知，該幾何體為三棱錐，其直觀圖如圖所示，其中底面是底邊長為4，高為3的等腰三角形，后側(cè)面是底邊長為4，高為2的三角形，左邊一個側(cè)面是等腰三角形，還有一個側(cè)面是非特殊三角形，所以表面積S=×4×3×4×2×××××=10(cm2).一個四面體的三視圖為三個如圖所示的全等的等腰直角三角形，

2、且直角邊長都等于1，則該四面體的表面積是()A.2 B. C.3 D.【參考答案】答案為：B；解析：由三視圖可知，該幾何體是一個底面為直角邊長為1的等腰直角三角形，直線頂點處的棱垂直于底面且長為1的三棱錐，即三條棱都等于1且兩兩垂直相交于一點的三棱錐，所以四個面中有三個為全等的等腰直角三角形，第四個面為邊長等于的正三角形，所以該四面體的表面積等于3××1×1×()2=，故選B.把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，使得平面ABD平面CBD，形成的三棱錐C-ABD的正視圖與俯視圖如圖所示，則側(cè)視圖的面積為()A. B. C. D.【參考答案】答案為：

3、D；解析：由三棱錐C-ABD的正視圖、俯視圖得三棱錐C-ABD的側(cè)視圖為直角邊長是的等腰直角三角形，如圖所示，所以三棱錐C-ABD的側(cè)視圖的面積為，故選D.如圖所示的是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是()A.72 B.144 C.216 D.1053 【參考答案】答案為：A；解析：由三視圖知，該幾何體是一個三棱錐，底面直角三角形的面積為×6×8=24，設(shè)三棱錐的高為9，所以該幾何體的體積為×24×9=72，故選A.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是()A. B. C. D.【參考

4、答案】答案為：D.解析：由三視圖可知該幾何體為一個半圓錐，其中圓錐的底面半圓的半徑為1，母線長為2，所以圓錐的高為，所以該幾何體的體積V=××12× =，故選D.一錐體的三視圖如圖所示，則該棱錐的最長棱的棱長為()A. B. C. D.【參考答案】答案為：C；解析：依題意，題中的幾何體是四棱錐E­ABB1A1，如圖所示(其中ABCD­A1B1C1D1是棱長為4的正方體，C1E=1)，EA=，EA1=，EB=5，EB1=，AB=BB1=B1A1=A1A=4，因此該幾何體的最長棱的棱長為.某興趣小組合作制作了一個手工制品，并將其繪制成如圖所示的三視

5、圖，其中側(cè)視圖中的圓的半徑為3，則該手工制品的表面積為()A.5 B.10 C.125 D.2412【參考答案】答案為：D；解析：由三視圖可知，該手工制品是由兩部分構(gòu)成，每一部分都是相同圓錐的四分之一，且圓錐的底面半徑為3，高為4，故母線長為5，故每部分的表面積為2××4×3××6×5×9=126，故兩部分表面積為2412.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A. B. C. D.【參考答案】答案為：D解析：由題圖可知該幾何體是一個底面圓的半徑為1，高為1的半圓錐，故所求體積V=××12&#

6、215;1=.故選答案為：D.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是()A.24 B.24(1) C.20(1) D.20【參考答案】答案為：B；解析：由三視圖可知，該幾何體是一個正方體挖去一個圓錐后所得的幾何體，正方體的側(cè)面積為4×2×2=16，正方體的一個底面面積為2×2=4，一個底面截去一個圓后剩余部分的面積為4，圓錐的底面半徑為1，高為1，母線長為=，側(cè)面積為×1×=，所以該幾何體的表面積為1644=24(1)，故選B.網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫的是某組合體的三視圖，則該組合體的體積是()A. B. C.4 D.【

7、參考答案】答案為：D；解析：觀察題中三視圖可知組合體的上部分是三棱錐，下部分是半徑為1的半球，其直觀圖如圖1所示.在棱長為2的正方體中畫出符合三視圖的三棱錐A­BEF，頂點A，B，E，F(xiàn)分別是正方體棱的中點.如圖是一個四面體的三視圖，這三個視圖均是腰長為2的等腰直角三角形，正視圖和俯視圖中的虛線是三角形的中線，則該四面體的體積為()A. B. C. D.2【參考答案】答案為：A解析：由三視圖可知，此四面體如圖所示，其高為2，底面三角形的一邊長為1，對應(yīng)的高為2，所以其體積V=××2×1×2=.故選A.如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，

8、點P是平面A1B1C1D1內(nèi)一點，則三棱錐PBCD的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖的面積之比為()A.11 B.21 C.23 D.32【參考答案】答案為：A解析：根據(jù)題意，三棱錐PBCD的正視圖是三角形，且底邊為正四棱柱的底面邊長，高為正四棱柱的高；側(cè)視圖是三角形，且底邊為正四棱柱的底面邊長，高為正四棱柱的高.故三棱錐PBCD的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖的面積之比為11.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該幾何體的各個面中最大面的面積為()A.1 B. C. D.2【參考答案】答案為：D解析：由題意知，該幾何體的直觀圖為三棱錐ABCD，如圖，其最大面的表面是邊長為

9、2的等邊三角形，故其面積為×2×=2.如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為1，粗線表示的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的四個面中，最小面的面積是( )A.2 B.2 C.2 D.【參考答案】答案為：C.解析：在正方體中還原該幾何體，如圖中三棱錐D­ABC所示，其中正方體的棱長為2，則SABC=2，SDBC=2，SADB=2，SADC=2，故該三棱錐的四個面中，最小面的面積是2，故選C.高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個幾何體，它的直觀圖和三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積與原直三棱柱的體積的比值為( )A.B. C.D.【參考答案】答案為：C.解析：由側(cè)視圖、俯視圖知該幾何體是高為2、底面積為×2×(24)=6的四棱錐，其體積為4.易知直三棱柱的體積為8，則該幾何體的體積與原直三棱柱的體積的比值為.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，圖中粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各