matlab實驗二飛行航程計算

1、1/10實驗二實驗二: 飛行航程計算實驗飛行航程計算實驗 問題背景與球面短程線問題背景與球面短程線經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換和實驗任務(wù)經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換和實驗任務(wù)練習(xí)題和思考題練習(xí)題和思考題飛行航線動態(tài)演示程序飛行航線動態(tài)演示程序2/10航程計算的問題背景航程計算的問題背景 當(dāng)?shù)貢r間當(dāng)?shù)貢r間9月月27日日15點點30分，降落在紐約肯尼迪機(jī)場；分，降落在紐約肯尼迪機(jī)場；“北京北京 紐約紐約” ” 新航線正式開通。新航線正式開通。在此之前，在此之前，“北京北京 紐約紐約” ” 航線為航線為北京時間北京時間2002年年9月月27日日14點，點，國航國航CA981航班從首都國際航班從首都國際機(jī)場起機(jī)場起飛飛 北京北京 上海上

2、海 東京東京 舊金山舊金山 紐約紐約新航線飛越北極新航線飛越北極, ,途經(jīng)俄羅斯、加拿大兩國途經(jīng)俄羅斯、加拿大兩國. .加拿大加拿大航空管理部門官員稱航空管理部門官員稱: 新航線至少節(jié)約了四小時飛行新航線至少節(jié)約了四小時飛行時間。時間。3/10假設(shè)假設(shè): :飛機(jī)飛行高度為飛機(jī)飛行高度為10km, ,飛行速度為每小時飛行速度為每小時980公里公里; ;地球半徑為地球半徑為6400km新航線新航線( (飛越北極飛越北極) )航程：航程： 10914.77(km)飛行時間：飛行時間：11.14(h)航點航點北京北京紐約紐約緯度緯度N40oN41o經(jīng)度經(jīng)度E116oW76o4/10球面短程線長度計算公

3、式球面短程線長度計算公式 L = R 其中其中, , 是是OP1與與OP2之間夾角之間夾角(單位單位:弧度弧度)球面短程線球面短程線半徑為半徑為 R 的球面上的球面上 P1(x1，y1，z1)和和P2(x2，y2，z2), 2212121cosRzzyyxx )arccos(2212121Rzzyyxx 5/10 x = R cos cosy = R cos sin z = R sin 是是P P點處球面法線和赤道面的夾角點處球面法線和赤道面的夾角( 90o +90o). .向北向北取正為北緯取正為北緯,向南取負(fù)為南緯向南取負(fù)為南緯. 是是P P點與地球自轉(zhuǎn)軸所點與地球自轉(zhuǎn)軸所在平面與起始子午

4、面的夾角在平面與起始子午面的夾角( 180o +180o). .由起始子由起始子午線起算午線起算,向東取正為東經(jīng)向東取正為東經(jīng),向西取負(fù)為西經(jīng)。向西取負(fù)為西經(jīng)。 經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換為地心直角坐標(biāo)公式經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換為地心直角坐標(biāo)公式2121,|),( D6/10city=40,116;31,122;36,140;37,-123;41,-76;R=6400+10;theta=city(:,1)*pi/180;fai=city(:,2)*pi/180;x=R*cos(theta).*cos(fai);y=R*cos(theta).*sin(fai);z=R*sin(theta);op1=x(1),y(1),z(

5、1);op5=x(5),y(5),z(5);Dnew=R*acos(op1*op5 /R2)mlab31 Dnew = 10994.38北京北京紐約直飛航程計算紐約直飛航程計算(mlab61)電子地圖數(shù)據(jù)電子地圖數(shù)據(jù)11008km7/10航點航點北京北京上海上海東京東京舊金山舊金山紐約紐約緯度緯度N40oN31oN36oN37oN41o經(jīng)度經(jīng)度E116oE122 oE140 oW123 oW76o太平洋航線航程太平洋航線航程直飛航線航程直飛航線航程航程差航程差8/10思思 考考 問問 題題根據(jù)根據(jù)“北京時間北京時間2002年年9月月27日日14點，航班從北京點，航班從北京起飛，紐約時間起飛，紐

6、約時間9月月27日日15點點30分，降落在紐約分，降落在紐約”這段消息，分析兩地經(jīng)差和時差，計算飛行時間。這段消息，分析兩地經(jīng)差和時差，計算飛行時間。2. 如果飛機(jī)時速為如果飛機(jī)時速為980980公里公里/ /小時，則兩條飛行航線小時，則兩條飛行航線的飛行時間差異是多大的飛行時間差異是多大( (設(shè)舊航線上中轉(zhuǎn)站不停設(shè)舊航線上中轉(zhuǎn)站不停) )3.3.數(shù)學(xué)實驗所用的計算方法是近似方法數(shù)學(xué)實驗所用的計算方法是近似方法, ,其誤差跟其誤差跟哪些參數(shù)有關(guān)哪些參數(shù)有關(guān)? ?如何提高精度？如何提高精度？4.4.在互聯(lián)網(wǎng)上利用在互聯(lián)網(wǎng)上利用“谷歌地球谷歌地球”(google earth)，了解，了解電子地圖，

7、尋找電子地圖，尋找“北京北京、紐約、紐約”的經(jīng)緯度等數(shù)據(jù)。的經(jīng)緯度等數(shù)據(jù)。9/10R=6400;theta=(-90:15:90)*pi/180; fai=(-180:15:180)*pi/180;X=R*cos(theta)*cos(fai);Y=R*cos(theta)*sin(fai);Z=R*sin(theta)*ones(size(fai);colormap(0 0 0),mesh(X,Y,Z),axis offhold oncity=40,118;41,-76;theta=city(:,1)*pi/180;fai=city(:,2)*pi/180;x=R*cos(theta).*cos(fai);y=R*cos(theta).*sin(fai);z=R*sin(theta);5.下面程序是繪制地球上北京和紐約兩城市之間球下面程序是繪制地球上北京和紐約兩城市之間球面短程線面短程線, ,試對程序中的語句作功能性注釋試對程序中的語句作功能性注釋10/10t=linspace(0,1,20);X=(1-t)*x(1)+t*x(2);Y=(1-