高職《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》系列精品課件3

1、LOGO寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院公共教學(xué)部數(shù)學(xué)教研室寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院公共教學(xué)部數(shù)學(xué)教研室2022-5-9數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎(2) 數(shù)據(jù)的推斷性統(tǒng)計(jì) 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？能力目標(biāo)能力目標(biāo) 會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷性預(yù)測(cè)分析會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷性預(yù)測(cè)分析 能分析判斷數(shù)據(jù)的整體變化趨勢(shì)能分析判斷數(shù)據(jù)的整體變化趨勢(shì) 會(huì)解釋分析預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)解釋分析預(yù)測(cè)結(jié)果 能分析判斷數(shù)據(jù)的季節(jié)性變化趨勢(shì)能分析判斷數(shù)據(jù)的季節(jié)性變化趨勢(shì) 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo) 理解移動(dòng)平均數(shù)時(shí)間序列分析法理解移動(dòng)平均數(shù)時(shí)間序列分析法 掌握時(shí)間序列分析法掌握時(shí)間序列分析法 理解指數(shù)平滑、平均增長量時(shí)間序列分析法理解指數(shù)平滑、平均增長量時(shí)間

2、序列分析法 理解季節(jié)變動(dòng)時(shí)間序列分析法理解季節(jié)變動(dòng)時(shí)間序列分析法 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？分析幾年的發(fā)展數(shù)據(jù)，分析幾年的發(fā)展數(shù)據(jù)，我們公司的五年規(guī)劃是我們公司的五年規(guī)劃是；十年規(guī)劃是；十年規(guī)劃是；十五年規(guī)劃是；十五年規(guī)劃是我們領(lǐng)導(dǎo)規(guī)我們領(lǐng)導(dǎo)規(guī)劃的基礎(chǔ)是劃的基礎(chǔ)是什么！能實(shí)什么！能實(shí)現(xiàn)嗎？現(xiàn)嗎？忽 悠？ 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？ 數(shù)學(xué)知識(shí)鏈接定量預(yù)測(cè)定量預(yù)測(cè)時(shí)間序列分析法時(shí)間序列分析法(Time Series Analysis Method)回歸分析預(yù)測(cè)法回歸分析預(yù)測(cè)法（Regression Analysis Prediction Method） 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？一一 時(shí)間序列分析時(shí)間序列分析

3、簡單平均數(shù)法(算術(shù)平均數(shù)預(yù)測(cè)法、加權(quán)平均數(shù)預(yù)測(cè)法）移動(dòng)平均數(shù)法指數(shù)平滑法平均增長量法季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法簡單平均數(shù)法(算術(shù)平均數(shù)預(yù)測(cè)法、加權(quán)平均數(shù)預(yù)測(cè)法） 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？你還記得什么叫簡單平均數(shù)預(yù)測(cè)法嗎？算術(shù)平均數(shù)預(yù)測(cè)法是如何進(jìn)行預(yù)測(cè)的？加權(quán)平均數(shù)預(yù)測(cè)法又是如何進(jìn)行預(yù)測(cè)的？niinnxnnxxxF121111 122111nnnniiif xf xf xFf xmm 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？ 月份月份 1 2 3 4 5 6銷售額（萬元）銷售額（萬元） 33 34 35 37 38 40算術(shù)平均數(shù)預(yù)測(cè)法836.1740383735343336.1677（萬元）x解.74038373534333

4、6.166（萬元）x 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？ 月份月份 1 2 3 4 5 6銷售額（萬元）銷售額（萬元） 33 34 35 37 38 40加權(quán)平均數(shù)預(yù)測(cè)法87 37.36405 384 373 352 341 3328 x解.76 405 384 373 352 34 1 3337.321 （萬元）x37.3325（萬元） 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？2 移動(dòng)平均數(shù)法移動(dòng)平均數(shù)法移動(dòng)平均數(shù)法移動(dòng)平均數(shù)法 簡單移動(dòng)平均數(shù)法 加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)法 考慮到時(shí)間過于久遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)，對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)未來發(fā)展趨勢(shì)不具有（或很少具有）參考價(jià)值，因此我們將簡單平均數(shù)法進(jìn)一步改進(jìn)為移動(dòng)平均數(shù)法 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？簡單移動(dòng)平

5、均數(shù)法簡單移動(dòng)平均數(shù)法(Simple Moving Average Method) 將數(shù)據(jù)編制成時(shí)間序列后，用最近的 t值的平均數(shù)來預(yù)測(cè)未來一期或幾期數(shù)據(jù) 個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)txxxFtnnnn111預(yù)測(cè)的第2n期數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值 2nF為移動(dòng)平均數(shù)法預(yù)測(cè)的第 1n期數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值 1nF為 設(shè)一組時(shí)間序列數(shù)據(jù)為 , , ，則按簡單2x1xnxtxxFFtnnnn212以此類推 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)法加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)法(Weighted Moving Average Method) 的各個(gè)數(shù)據(jù)賦予不同的權(quán)重，再按移動(dòng)平均法原理，預(yù)測(cè)未來一期或幾期數(shù)據(jù) 考慮到時(shí)間序列數(shù)據(jù)資料重要性不同，對(duì)最近

6、t期內(nèi)設(shè)一組時(shí)間序列數(shù)據(jù)為 , , ，對(duì)應(yīng)的權(quán)2x1xnx重分別為 ， ， ， 1f2fnf,則按加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)法預(yù)測(cè)的第 1n期數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值 1nF為 nxfxfxfFtntnnnnnn11111預(yù)測(cè)的第2n期數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值 2nF為nxfxfFfFtntnnnnnn22112以此類推 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？案例分析 案例案例2【貨運(yùn)量預(yù)測(cè)貨運(yùn)量預(yù)測(cè)】 某航運(yùn)公司過去10年貨運(yùn)量的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示試用移動(dòng)平均數(shù)法預(yù)測(cè)該公司今年的貨運(yùn)量。取t=3計(jì)算，并對(duì)用簡單移動(dòng)平均數(shù)法和加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？t=3t=3 - - - - - t=3t=3 t=3t=3

7、前3期的平均值第t+1期的預(yù)測(cè)值誤差分析- - 29.6712.00 15.00 7.676.33 10.67 15.67 - - 13.86 解解（1）用簡單移動(dòng)平均數(shù)法預(yù)測(cè)今年的貨運(yùn)量如下表|250.33262.00270.00269.67263.67262.33268.33275.67250.33262.00270.00269.67263.67262.33268.33275.67今年的貨運(yùn)量275.67 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？（2）若記第 ， ， 期數(shù)據(jù)權(quán)重分別為3，2，1，則用n1n2n，加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)法預(yù)測(cè)今年的貨運(yùn)量如下表所示 t=3t=3 - - - t=3t=3 t=3t=3

8、- - 27.837.00 18.00 3.508.33 8.17 13.83 - 252.17267.00273.00265.50261.67264.83270.17278.00- 12.38 今年的貨運(yùn)量- 252.17267.00273.00265.50261.67264.83270.17278.00- 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？年份12345678吞吐量3.0574.9386.6088.04212.55720.45821.17222.415年份910111213141516吞吐量31.2935.38445.61357.67673.05793.475119.90152.65已知某港口已知某港

9、口16年的吞吐量數(shù)據(jù)，如下表，采用移動(dòng)平均年的吞吐量數(shù)據(jù)，如下表，采用移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)今后法預(yù)測(cè)今后1-2年的集裝箱吞吐量（年的集裝箱吞吐量（t=4)。 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？3 3 指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法（Exponential Smoothing Method） 對(duì)離預(yù)測(cè)期較近的歷史數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)數(shù)，對(duì)較遠(yuǎn)的給予較小的權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)由近到遠(yuǎn)呈指數(shù)遞減的特殊加權(quán)平均數(shù)法指數(shù)平滑法 簡單(一次）指數(shù)平滑法 二次指數(shù)平滑法 高次指數(shù)平滑法 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？（一次）指數(shù)平滑法，其預(yù)測(cè)模型為 設(shè)一組時(shí)間序列數(shù)據(jù)為 , , ，則按簡單2x1xnx簡單（一次）指數(shù)平滑法（簡單（一次）指數(shù)平滑法（Simp

10、le Exponential Simple Exponential Smoothing MethodSmoothing Method） ttttxxSx) 1 (1)1 (即以第 t周期的一次指數(shù)平滑值作為第 1t期的預(yù)測(cè)值 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？案例案例3【銷售額預(yù)測(cè)銷售額預(yù)測(cè)】 某公司2012年產(chǎn)品銷售額如下表試?yán)靡淮沃笖?shù)平滑法預(yù)測(cè)該公司2012年12月份的產(chǎn)品銷售額，并比較 ， ，3 . 05 . 08 . 0 時(shí)的預(yù)測(cè)值的好壞。解解 利用一次指數(shù)平滑法，該公司2012年12月份的產(chǎn)品銷售額如后表所示案例分析案例分析 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？13 13 ttttxxSx)1(1)1( 1

11、3.3 13.81 13.207 14.1949 15.36643 14.3565 16.9496 20.8647 25.8553 31.5987 02.8914.040110.843915.249811.332974.7101170.3142276.7337366.520384.8759131313.514.2513.02514.762516.431314.215618.607824.303930.902037.9510012.256.002512.075611.138919.636077.1652129.7819174.1369198.754957.449313 13 0113.8 1.4

12、4 14.76 12.392 8.7616 16.8757 15.6784 5.8641 17.6157 31.5359 13.1231 97.5524 21.0246 80.5573 28.2049 86.3984 35.6410 87.5912 43.1282 37.9615 誤差計(jì)算辦法:(xt-xt)2比較誤差，取比較誤差，取較小者較小者 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？ =0.3時(shí)的預(yù)測(cè)值為31.5987; =0.5時(shí)的預(yù)測(cè)值為37.9510; =0.8時(shí)的預(yù)測(cè)值為43.1282;當(dāng) =0.8時(shí)的平均誤差最小，因?yàn)楫?dāng)所以選取預(yù)測(cè)值為43.1282。在用一次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，除選擇合適的 還

13、需要確定初始值。初始值對(duì)以后預(yù)測(cè)值影響較大，一般以最初幾期的實(shí)際值的平均值作為初始值。 值外， 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？ 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？v練習(xí)練習(xí)v 預(yù)測(cè)某省農(nóng)民家庭人均食品支出額，假如預(yù)測(cè)某省農(nóng)民家庭人均食品支出額，假如a取取0.9。年份年份食品支出食品支出預(yù)測(cè)值（預(yù)測(cè)值（a=0.9）絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差1999243.292000277.822001320.392002389.092003444.842004496.23絕對(duì)均差絕對(duì)均差-0243.29*34.53274.3746.02315.7973.30381.7663.08438.5357.7045.77 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？4

14、平均增長量法（平均增長量法（Average Growth Method） 將一定觀察期內(nèi)個(gè)逐期增長量的簡單算術(shù)平均數(shù)，加上前一期的數(shù)據(jù)值作為下期的預(yù)測(cè)值的時(shí)間序列分析法 設(shè)一組時(shí)間序列數(shù)據(jù)為 , , ，增長量為2x1xnx1tttxxxtn2，3，則平均增長量為 ntttxnx211那么第 1t期的預(yù)測(cè)值為 tttxxx1平均增減量法適用于變量時(shí)間序列的逐期增減量大致相同的情況 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？ 案例案例4【銷售利潤預(yù)測(cè)銷售利潤預(yù)測(cè)】 某企業(yè)20062012年產(chǎn)品銷售利潤如下表所示案例分析案例分析 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？解解 利用平均增長量法，可預(yù)測(cè)該企業(yè)2013年的年銷售利潤如下表所示

15、- - - -6060- - -6565 62.5 62.5 530 5306565 63.3 63.3 597.5 597.57070 65 65 663.3 663.36565 65 65 735 7357070 65.8 65.8 800 800 870.8 870.8ntttxnx211tttxxx12013年銷售利潤的預(yù)測(cè)值為 8 .870)706570656560(6120122013 xx 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？5 季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法（季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法（Seasonal Forecast Method） 對(duì)包含季節(jié)波動(dòng)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法稱為季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法，季節(jié)變動(dòng)預(yù)

16、測(cè)法又稱季節(jié)周期法、季節(jié)指數(shù)法、季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)法。 季節(jié)變動(dòng)是指價(jià)格由于自然條件、生產(chǎn)條件和生活習(xí)慣等因素的影響，隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)變而呈現(xiàn)的周期性變動(dòng)。這種周期通常為1年。季節(jié)變動(dòng)的特點(diǎn)是有規(guī)律性的，每年重復(fù)出現(xiàn)，其表現(xiàn)為逐年同月(或季)有相同的變化方向和大致相同的變化幅度。 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？ 季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法首先要收集歷年（通常至少有三年）各月或各季的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，利用該組數(shù)據(jù)求出各年同月或同季數(shù)據(jù)的平均數(shù) A和歷年間所有月份或季度數(shù)據(jù)的平均數(shù)B，計(jì)算出各月或各季度的季節(jié)指數(shù) S%100BAS 最后，根據(jù)未來年度的全年趨勢(shì)預(yù)測(cè)值，求出各月或各季度的平均趨勢(shì)預(yù)測(cè)值，然后乘以相應(yīng)季節(jié)指數(shù)，即得出未來年度內(nèi)各月和各季度包含季節(jié)變動(dòng)的預(yù)測(cè)值。 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？案例分析案例分析 案例案例5【銷售量預(yù)測(cè)銷售量預(yù)測(cè)】 某企業(yè)2008-2010年產(chǎn)品的銷售資料如下表所示試選用合適的方法預(yù)測(cè)該企業(yè)2011年各個(gè)季節(jié)的銷售量（假設(shè)該企業(yè)2011年的銷售量以2010年銷售量為基數(shù)按8%遞增） 數(shù)據(jù)能告訴我們未來嗎？ 解解 利用季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法，預(yù)測(cè)該企業(yè)2011年各季節(jié)的銷售量如下表所示247.7247.7 0.289 0.289 298.15 298.151788.317