《平均數(shù)》第二課時(shí)參考課件

1、 若若n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是的權(quán)分別是w1，w2wn，則，則n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)叫做這叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。 統(tǒng)計(jì)中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成統(tǒng)計(jì)中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平加權(quán)平均數(shù)均數(shù)。 在求在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)出現(xiàn)f1次，次，x2出現(xiàn)出現(xiàn)f2次，次，xk出現(xiàn)出現(xiàn)fk次（這里次（這里f1+f2+fk=n）那么）那么這這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)nfxfxfxxkk 2211也叫做也叫做x1，x2，,xk這這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，,fk分別叫做

2、分別叫做x1，x2，,xk的的權(quán)權(quán)。 為了解為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表：路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表：載客量載客量/人人組中值組中值頻數(shù)（班次）頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115這天這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？路公共汽車平均每班的載客量是多少？ 根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的常用各組的組中值組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把

3、各組代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組頻數(shù)頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的看作相應(yīng)組中值的權(quán)權(quán)。例如在。例如在1x21之間的載客量之間的載客量近似地看作組中值近似地看作組中值11，組中值，組中值11的權(quán)是它的頻數(shù)的權(quán)是它的頻數(shù)3，由，由此這天此這天5路公共汽車平均每班的載客量是路公共汽車平均每班的載客量是:)(731518222015315111189122712051531311人x載客量載客量/人人組中值組中值頻數(shù)（班次）頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115從表中，你能知道這一天從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班

4、次的路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多載客量在平均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多少？少？由表格可知，由表格可知， 81x101的的18個(gè)個(gè)班次班次 和和101x121的的15個(gè)個(gè)班次共有班次共有33個(gè)個(gè)班次超過(guò)平均載客量，占全天總班次班次超過(guò)平均載客量，占全天總班次的百分比為的百分比為33/83等于等于39.8載客量載客量/人人組中值組中值頻數(shù)（班次）頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115？思思考考使用計(jì)算器說(shuō)明，操作時(shí)需要參閱計(jì)算器的使用說(shuō)使用計(jì)算器說(shuō)明，操作

5、時(shí)需要參閱計(jì)算器的使用說(shuō)明書，通常需要先按動(dòng)有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)明書，通常需要先按動(dòng)有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，xn ，以及它，以及它們的權(quán)們的權(quán)f，f2，fn ；最后按動(dòng)求平均數(shù)的功能鍵；最后按動(dòng)求平均數(shù)的功能鍵（例如（例如 鍵），計(jì)算器便會(huì)求出平均數(shù)鍵），計(jì)算器便會(huì)求出平均數(shù) 的值。的值。nfxfxfxxnn 2211x1、下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：、下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡年齡13141516頻數(shù)頻數(shù)1452求校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡（可使用計(jì)算器）。求校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡（可使用計(jì)算器）。)(7 .1

6、42541216515414113歲x答：校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為答：校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為14.7歲歲解：解：0 02 24 46 68 8101012121414404050506060707080809090頻數(shù)頻數(shù)周長(zhǎng)周長(zhǎng)/cm2、為了綠化環(huán)境，柳蔭、為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國(guó)梧桐，街引進(jìn)一批法國(guó)梧桐，三年后這些樹(shù)的樹(shù)干的三年后這些樹(shù)的樹(shù)干的周長(zhǎng)情況如圖所示，計(jì)周長(zhǎng)情況如圖所示，計(jì)算（可以使用計(jì)算器）算（可以使用計(jì)算器）這批法國(guó)梧桐樹(shù)干的平這批法國(guó)梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng)（精確到均周長(zhǎng)（精確到0.1cm）45 8 55 12 65 14 75 10 85 663.8(cm)8

7、 12 14 10 6x 答：這批梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng)是答：這批梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng)是63.8cm解：解：?jiǎn)栴}問(wèn)題1：求加權(quán)平均數(shù)的公式是什么？：求加權(quán)平均數(shù)的公式是什么？nnnwwwwwxwxwx 3212211nfxfxfxxkk 2211在求在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)出現(xiàn)f1次，次，x2出現(xiàn)出現(xiàn)f2次，次，xk出現(xiàn)出現(xiàn)fk次（這里次（這里f1+f2+fk=n）那么這）那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)均數(shù)nxxx，21nwww，21若若n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)的權(quán)分別是的權(quán)分別是則：則：叫做這叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。問(wèn)題問(wèn)題2：你如何理解加權(quán)平均數(shù)

8、中的權(quán)的意思？：你如何理解加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)的意思？問(wèn)題問(wèn)題3：當(dāng)要考察的對(duì)象很多或考察本身帶有破壞：當(dāng)要考察的對(duì)象很多或考察本身帶有破壞性時(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)中常常使用什么方法獲得對(duì)總體認(rèn)識(shí)？性時(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)中常常使用什么方法獲得對(duì)總體認(rèn)識(shí)？數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對(duì)數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度重要程度”。常常用樣本數(shù)據(jù)的代表意義來(lái)估計(jì)總體常常用樣本數(shù)據(jù)的代表意義來(lái)估計(jì)總體例如：實(shí)際生活中經(jīng)常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。例如：實(shí)際生活中經(jīng)常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。例例3 某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中抽查某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了了100只燈泡，它們的使用壽命如下表

9、所示：只燈泡，它們的使用壽命如下表所示：使用壽命使用壽命x(單位：時(shí)單位：時(shí))600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600燈泡數(shù)燈泡數(shù)（單位：個(gè)）（單位：個(gè)）1019253412這批燈泡的平均使用壽命是多少？這批燈泡的平均使用壽命是多少？使用壽命使用壽命x(單位：時(shí)單位：時(shí))600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600燈泡數(shù)燈泡數(shù)（單位：個(gè)）（單位：個(gè)）1019253412分析：分析：抽出的抽出的100只燈泡的使用壽命組成一個(gè)樣本，可只燈泡的使用壽命組成一個(gè)樣本，可以利用樣本的平均使用壽

10、命來(lái)估計(jì)這批燈泡的平均使用以利用樣本的平均使用壽命來(lái)估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命。壽命。解：根據(jù)表格，可以得出各小組的組中值，于是解：根據(jù)表格，可以得出各小組的組中值，于是即樣本平均數(shù)為即樣本平均數(shù)為1676.由此可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是由此可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1676小時(shí)。小時(shí)。16761001224003420002516001912012800 x株數(shù)株數(shù)黃瓜根數(shù)黃瓜根數(shù)0 05 51010151520201010131314141515 種菜能手李大叔種植種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況，李大叔抽查了部分黃況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，瓜株上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖，請(qǐng)估得到右面的條形圖，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜。株結(jié)多少根黃瓜。1