時(shí)等邊三角形的性質(zhì)與判定學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1時(shí)等邊三角形的性質(zhì)時(shí)等邊三角形的性質(zhì)(xngzh)與判定與判定第一頁，共18頁。教材重難處理教材重難處理新知梳理新知梳理重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究13.3等腰三角形等邊三角形第1課時(shí)等邊三角形的性質(zhì)(xngzh)與判定第1頁/共18頁第二頁，共18頁。教材重難處理 一、教材(jioci)第80頁例4改編題 第1課時(shí) 等邊三角形的性質(zhì)(xngzh)與判定第2頁/共18頁第三頁，共18頁。第1課時(shí)(ksh) 等邊三角形的性質(zhì)與判定答案 (1)證明：證明1見教材(jioci)第80頁證明2：ABC是等邊三角形，ABC60(等邊三角形的性質(zhì))又DEBC，ADEB，AEDC，ADEAED，ADAE

2、.又A60，ADE是等邊三角形第3頁/共18頁第四頁，共18頁。第1課時(shí)(ksh) 等邊三角形的性質(zhì)與判定第4頁/共18頁第五頁，共18頁。新 知 梳 理 知識(shí)點(diǎn)一 等邊三角形 第1課時(shí)(ksh) 等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形：_的三角形叫做(jiozu)等邊三角形注意(zh y) 等邊三角形是特殊的等腰三角形三條邊都相等第5頁/共18頁第六頁，共18頁。 知識(shí)點(diǎn)二 等邊三角形的性質(zhì)(xngzh) 第1課時(shí)(ksh) 等邊三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)：(1)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角(ni jio)都_，并且每一個(gè)角都等于_(2)等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，故三邊上均有“_”的性質(zhì)相等60

3、三線合一第6頁/共18頁第七頁，共18頁。 知識(shí)點(diǎn)三 等邊三角形的判定(pndng)第1課時(shí)(ksh) 等邊三角形的性質(zhì)與判定判定(pndng)：(1)三個(gè)角_的三角形是等邊三角形(2)有一個(gè)角是60的_是等邊三角形 注意 等邊三角形的定義也是等邊三角形的判定方法都相等等腰三角形第7頁/共18頁第八頁，共18頁。重難互動(dòng)探究探究問題(wnt)一利用等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算 第1課時(shí) 等邊三角形的性質(zhì)(xngzh)與判定例1 數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下題目如圖13347，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且EDEC，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由 第8頁/共1

4、8頁第九頁，共18頁。第1課時(shí) 等邊三角形的性質(zhì)(xngzh)與判定小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：(1)特殊(tsh)情況，探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖13348，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論： AE_DB(填“”“”“”或“”)理由如下(rxi)：如圖13349，過點(diǎn)E作EFBC，交AC于點(diǎn)F.(請(qǐng)你完成以下解答過程)第10頁/共18頁第十一頁，共18頁。第1課時(shí)(ksh) 等邊三角形的性質(zhì)與判定解：在等邊三角形ABC中，ABCACB60，ABD120.EDEC，EDBECB.ABCEDBBED，ACBECBACE，BEDACE.FEBC，AEFABC，AFE

5、ACB，即AEFAFE60BAC.AEF是等邊三角形，EFC180AFE120ABD.EFC DBE.DBEF.而由AEF是等邊三角形可得EFAE， AEDB.第11頁/共18頁第十二頁，共18頁。第1課時(shí) 等邊三角形的性質(zhì)(xngzh)與判定歸納(gun)總結(jié) 等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形邊的性邊的性質(zhì)質(zhì)兩腰相等兩腰相等三條邊都相等三條邊都相等角的性角的性質(zhì)質(zhì)兩底角相等兩底角相等三個(gè)角都相等，三個(gè)角都相等，都等于都等于60軸對(duì)稱軸對(duì)稱性性軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，有有1條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，有有3條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸重要線重要線段段頂角的平分線、底邊上的中頂角的平分線

6、、底邊上的中線和底邊上的高互相重合線和底邊上的高互相重合(三三線合一線合一)，它所在的直線是等，它所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸腰三角形的對(duì)稱軸每一條邊上的中線、高和所每一條邊上的中線、高和所對(duì)角的平分線都三線合一，它對(duì)角的平分線都三線合一，它們所在的直線都是等邊三角形們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸的對(duì)稱軸第12頁/共18頁第十三頁，共18頁。探究問題二等邊三角形的性質(zhì)與判定的綜合(zngh)運(yùn)用 第1課時(shí)(ksh) 等邊三角形的性質(zhì)與判定例2 如圖13350，已知ABC和BDE都是等邊三角形，求證：AECD.解析 利用等邊三角形的性質(zhì)，證明ABE CBD，進(jìn)一步證明線段(xindun)相等第13頁/共18頁第十四頁，共18頁。第1課時(shí)(ksh) 等邊三角形的性質(zhì)與判定第14頁/共18頁第十五頁，共18頁。第1課時(shí)(ksh) 等邊三角形的性質(zhì)與判定歸納總結(jié) 從等邊三角形的性質(zhì)中發(fā)現(xiàn)一些可利用的條件來解決問題是處理本題(bnt)的關(guān)鍵另外，在證明線段相等時(shí)，考慮全等三角形 第15頁/共18頁第十六頁，共18頁。第1課時(shí)(ksh) 等邊三角形的性質(zhì)與判定例3 如圖13351所示，E為等邊三角形ABC的邊AC上的一點(diǎn)(y din)，CDBE，12.試判斷ADE的形狀，并說明理由 解析(ji x) 由已