建筑制圖第四章

1、軸測圖的基本知識軸測圖的基本知識陳艷陳艷20142014年年1010月月2828日日 12課題導入課題導入什么是正投影？正投影有怎樣的特點？什么是軸側(cè)投影？軸側(cè)投影又有怎樣的特點？知識目標知識目標軸測圖的基本知識軸測圖的基本知識軸測圖的形成軸測圖的形成軸測圖的基本參數(shù)軸測圖的基本參數(shù)軸測圖的基本性質(zhì)及分軸測圖的基本性質(zhì)及分類類軸間角軸間角軸向變形系數(shù)軸向變形系數(shù)正等軸測圖的畫法正等軸測圖的畫法平面立體平面立體正等軸測圖的畫法正等軸測圖的畫法圓圓的正等軸測圖的畫法的正等軸測圖的畫法曲面立體曲面立體正等軸測圖的畫法正等軸測圖的畫法軸側(cè)圖的基本知識軸側(cè)圖的基本知識軸測投影的形成軸測投影的形成選用一個

2、選用一個不平行于任一坐不平行于任一坐標面的標面的方向為投射方向，方向為投射方向，將形體連同確定該形體位將形體連同確定該形體位置的直角坐標系一起投射置的直角坐標系一起投射到同一個投影面到同一個投影面P P上，這種上，這種投影方法即為軸測投影法，投影方法即為軸測投影法，得到的投影稱為軸測投影，得到的投影稱為軸測投影，也稱軸測圖。也稱軸測圖。軸側(cè)圖的基本知識軸側(cè)圖的基本知識軸測投影的基本參數(shù)軸測投影的基本參數(shù)軸測軸軸測軸軸測投影面軸測投影面圖中圖中S S為軸測投影為軸測投影的投射方向，的投射方向，P P為軸測為軸測投影面，投影面，O O1 1X X1 1、O O1 1Y Y1 1、O O1 1Z Z

3、1 1為坐標軸在軸測投為坐標軸在軸測投影面上的投影，稱為影面上的投影，稱為軸測軸。軸測軸。軸側(cè)圖的基本知識軸側(cè)圖的基本知識 軸測軸之間的夾角稱為軸測軸之間的夾角稱為軸間角軸間角，如圖中的如圖中的X X1 1O O1 1Y Y1 1、 Y Y1 1O O1 1Z Z1 1、 Z Z1 1O O1 1X X1 1軸間角軸間角軸測軸上單位長度與相應坐標軸上單位長度軸測軸上單位長度與相應坐標軸上單位長度的比值稱為的比值稱為軸向變形系數(shù)軸向變形系數(shù)。軸向變形系數(shù)軸向變形系數(shù)軸測圖的基本性質(zhì)軸測圖的基本性質(zhì)軸側(cè)圖的基本知識軸側(cè)圖的基本知識平行性平行性：空間相互平行的兩直線的軸側(cè)投影仍然：空間相互平行的兩直

4、線的軸側(cè)投影仍然相互平行。相互平行。定比性定比性：空間相互平行的兩線段的長度之比等于：空間相互平行的兩線段的長度之比等于他們的軸側(cè)投影長度之比。他們的軸側(cè)投影長度之比。顯實性顯實性：空間平行于軸側(cè)投影面的直線和平面，空間平行于軸側(cè)投影面的直線和平面，在軸測圖上反映實長和實形。在軸測圖上反映實長和實形。軸測圖的分類軸測圖的分類按照投射方向和軸側(cè)投影面的相對位置不同可分為：按照投射方向和軸側(cè)投影面的相對位置不同可分為：正軸側(cè)圖正軸側(cè)圖斜軸側(cè)圖斜軸側(cè)圖正等軸側(cè)圖：正等軸側(cè)圖：p=q=r正二等軸側(cè)圖正二等軸側(cè)圖:p=qr、 q=rp、 p=rq正三等軸側(cè)圖正三等軸側(cè)圖:pqr斜等軸側(cè)圖：斜等軸側(cè)圖：p

5、=q=r斜二等軸側(cè)圖斜二等軸側(cè)圖:p=qr、 q=rp、 p=rq斜三等軸側(cè)圖斜三等軸側(cè)圖:pqr軸側(cè)圖的基本知識軸側(cè)圖的基本知識正等軸測圖正等軸測圖軸向軸向伸縮伸縮系數(shù)：系數(shù)：p = q = r = 0.82 軸間角：軸間角： X X1O O1Y Y1 = X X1O O1Z Z1 = Y Y1O O1Z Z1 = 120120簡化軸向簡化軸向伸縮伸縮系數(shù)：系數(shù)：p = q = r = 1120120120Z1O1Y1按軸向伸縮系數(shù)繪制按軸向伸縮系數(shù)繪制LLL0.82L0.82L0.82L按簡化軸向伸縮系數(shù)繪制按簡化軸向伸縮系數(shù)繪制邊長為邊長為L L的正的正方體的軸測圖方體的軸測圖3030軸

6、間角和軸向變形系數(shù)軸間角和軸向變形系數(shù) 正等測圖的畫法正等測圖的畫法坐標法坐標法1. . 畫軸測軸畫軸測軸X1 1、Y1、Z1。2. 在在X1軸上定軸上定a1和和 d1點。點。3. 根據(jù)頂點根據(jù)頂點b的坐的坐標值定出其軸測標值定出其軸測投影投影b1,求出其對求出其對稱點稱點c1、e1、f1. 4. 根據(jù)錐高根據(jù)錐高H在在Z1 1軸上定軸上定s1 1點。點。. 連接各條可見連接各條可見棱線。棱線。O1Z1Y1X1cefsab (f)c (e) dsdabYbXbHHb1a1d1c1e1f1s1XbbY用坐標法畫正六棱錐的正等測圖用疊加法畫組合體的正等測圖（例）1. .用形體分析法用形體分析法 分

7、解形體為三分解形體為三 部分。部分。2. .先畫底部底板先畫底部底板 的軸測圖。的軸測圖。3. .在底板上方的在底板上方的 正中畫中間板。正中畫中間板。4. .在中間板上方在中間板上方 的正中畫頂板。的正中畫頂板。5. .加粗可見輪廓加粗可見輪廓 線，適當加以線，適當加以 潤飾。潤飾。 正等測圖的畫法正等測圖的畫法疊加法疊加法1. 1. 看懂視圖，臺階是由看懂視圖，臺階是由 左右欄板和三個踏步左右欄板和三個踏步 組成。組成。Y2XX2X1Z2XZ2XX1Y3. 3. 再畫右欄板內(nèi)側(cè)踏步再畫右欄板內(nèi)側(cè)踏步 輪廓線的軸測圖。輪廓線的軸測圖。4. 4. 由右欄板踏步輪廓線由右欄板踏步輪廓線 的端點畫

8、踏步線至左的端點畫踏步線至左 欄板。欄板。5. 5. 整理完成全圖。整理完成全圖。2. . 先畫左右欄板的軸測先畫左右欄板的軸測 圖。圖。用端面法畫臺階的正等測圖 正等測圖的畫法正等測圖的畫法端面法端面法平行于坐標面的圓的正等測圖都是平行于坐標面的圓的正等測圖都是橢圓橢圓，可用，可用四心法四心法畫出畫出這些橢圓。方法如下：這些橢圓。方法如下：X1Y1Z1OXXYZOOO1O2O3O4dcababcd平行于平行于H面的圓面的圓外切正方形外切正方形的軸測圖的軸測圖圓的正等測圖圓的正等軸側(cè)圖的畫法圓的正等軸側(cè)圖的畫法平行于不同坐標面的圓的正等測圖，其平行于不同坐標面的圓的正等測圖，其橢圓的長短軸的方橢圓的長短軸的方向向是不同的：是不同的：平行于平行于水平面的圓水平面的圓 平行于平行于正面的圓正面的圓 平行于平行于側(cè)面的圓側(cè)面的圓Z1Y1X1O2O3O4O1O3O4O1O2O3O4O1O2圓的正等軸側(cè)圖的畫法圓的正等軸側(cè)圖的畫法h 圓柱的正等測圖圓柱的正等測圖 圓柱的畫法圓柱的畫法：先畫頂面的橢圓，再用先畫頂面的橢圓，再用移心法移心法畫出底畫出底面的橢圓（移動距離為圓柱的高），然后畫上下橢面的橢圓（移動距離為圓柱的高），然后畫上下橢圓的公切線。圓的公切線。