1.2集合間的基本關(guān)系學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)11.2集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系思考思考第1頁/共51頁 集合集合A的任意一個(gè)元素都是集合的任意一個(gè)元素都是集合B的元素的元素. （若（若aA，則必有則必有aB）第2頁/共51頁BA 或AB BA第3頁/共51頁 下列集合下列集合A、B中，集合中，集合A是是B的子集嗎？的子集嗎？(1) A1，1，0，B1，0，1;2,1,0, |,ABy yxxR(2)2|10, 1,0,1AxR xB (3)第4頁/共51頁D2.已知集合A=4，1，m，集合B=4，5， 若B A，則實(shí)數(shù)m=（ ）5第5頁/共51頁3._NNZQR 4.,_.AB BCAC 若則 子集的傳遞性！子集的傳遞性！

2、子集的性質(zhì)子集的性質(zhì)任何一個(gè)集合是它本身的子集，任何一個(gè)集合是它本身的子集，即即A AA A 空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集所以，不能說所以，不能說A是是B中的部分元素所組成的集合！中的部分元素所組成的集合！第6頁/共51頁2、真子集真子集對于兩個(gè)集合對于兩個(gè)集合A與與B，如果，如果A B，并且，并且AB，我們就說集合，我們就說集合A是集合是集合B的真子集。讀著的真子集。讀著“A真包含于真包含于B，B真包含真包含A”。 記作記作A B，或B A 提問提問：（：（1）寫出）寫出N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用的包含關(guān)系，并用Venn圖表示圖表示QZNR第7頁/共51頁不是不是說明：說明：

3、非空非空第8頁/共51頁A（B）3、等集等集對于兩個(gè)集合對于兩個(gè)集合A和和B,如果集合如果集合A的的任何任何一個(gè)元素都是一個(gè)元素都是集合集合B的元素，同時(shí)集合的元素，同時(shí)集合B的的任何任何一個(gè)元素都是集一個(gè)元素都是集合合A的元素，我們就說集合的元素，我們就說集合A等于集合等于集合B，記作記作AB。如果如果A B，同時(shí)，同時(shí)B A，那么，那么AB。 第9頁/共51頁空集是任何集合的子集?？占侨魏渭系淖蛹??？占侨魏慰占侨魏畏强辗强占系恼孀蛹?。集合的真子集。 任何一個(gè)集合是它本身的子集。任何一個(gè)集合是它本身的子集。對于集合對于集合A，B，C，如果，如果A B且且B C，那么，那么A C。如

4、果如果A B，同時(shí)，同時(shí)B A，那么，那么AB。1、判斷下列寫法是否正確、判斷下列寫法是否正確 A A A A A A A A A A，A 解析：解析：第10頁/共51頁2、下列命題正確的有幾個(gè)（1）空集沒有子集；（2）任何集合至少有兩個(gè)子集；（3）空集是任何集合的真子集；（4）若 的元素個(gè)數(shù)為零 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3B（空集是任何非空集合的真子集）（空集是任何非空集合的真子集）3、下列寫法中正確的是（ ） 0605430201）；（）；（）（；）；（）；（）（3 3、4 4、6 6( )第11頁/共51頁(1).AA 任任何何一一個(gè)個(gè)集集合合是是它它本本身身的的子子集集，即

5、即.CCC).2( ABBABA那那么么且且，如如果果、對對于于集集合合(3).CC.ABABBAC 對對于于集集合合 、 、 ，如如果果且且那那么么(4).CC.ABABBAC 對對于于集集合合 、 、 ，如如果果且且那那么么(5).CC.ABABBAC 對對于于集集合合 、 、 ，如如果果且且那那么么(6).CC.ABABBAC 對對于于集集合合 、 、 ，如如果果且且那那么么【課堂小結(jié)課堂小結(jié)】第12頁/共51頁（1）子集與真子集符號(hào)的方向。）子集與真子集符號(hào)的方向。 不同與同義；與如BABAABBA（2）易混符號(hào)）易混符號(hào) “ ”與與“ ”：元素與集合之間是：元素與集合之間是屬于屬于關(guān)

6、系；關(guān)系； 集合與集合之間是集合與集合之間是包含包含關(guān)系。關(guān)系。如：如：1 N，1 N， R，1 1，2，3 0與與：0是含有一個(gè)元素是含有一個(gè)元素0的集合，的集合， 是不含任何元素的集合。是不含任何元素的集合。 如：如： 0。不能寫成。不能寫成=0，0 【注意點(diǎn)注意點(diǎn)】第13頁/共51頁第14頁/共51頁第15頁/共51頁(2)a與a的區(qū)別一般地，a表示一個(gè)元素，而a表示只有一個(gè)元素a的集合，因此有11,2,3,00，1 1,2,3，aa，b，c，aa，b，c(3)空集是集合中的特殊現(xiàn)象，AB包括A的情形容易漏掉，解題時(shí)要特別留意(空集優(yōu)先)(4)0與 的區(qū)別0是含有一個(gè)元素0的集合， 是不

7、含任何元素的集合，因此有 0， 0與 0都是錯(cuò)誤的要正確地判斷元素與集合，集合與集合之間的關(guān)系第16頁/共51頁n4用Venn圖表達(dá)集合與集合之間的關(guān)系直觀、方便，尤其是抽象集合之間關(guān)系的問題，常用Venn圖求解第17頁/共51頁第18頁/共51頁第19頁/共51頁021222322n 集合集合M中有中有n個(gè)元素，則集合個(gè)元素，則集合M有有 個(gè)子集，個(gè)子集， 有有 個(gè)真子集。個(gè)真子集。2nn21第20頁/共51頁2.已知已知1,2 A 1,2,3,4，寫出所有滿足條件的集合，寫出所有滿足條件的集合A。3.用適當(dāng)?shù)姆咸羁沼眠m當(dāng)?shù)姆咸羁?(1) a_a (2) 1,3,5,7_3,5 (3)

8、a_a,b,c (4) d_a,b,c (5) a,b_b,a (6) a_a,b,c (7) 3_ (8) _1,2,333xx 1，2 1，2，3 1，2，4 1，2，3，4 = 第21頁/共51頁4. 設(shè)集合A=x|1x4，B=x|xa0 若A是B的真子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。利用數(shù)軸一目了然！利用數(shù)軸一目了然！a|a 4第22頁/共51頁34521.1AxxBxmxmBAm 已知集合，且，求實(shí)數(shù) 的范圍.思路點(diǎn)撥：討論思路點(diǎn)撥：討論B是否為空集是否為空集（借助數(shù)軸）列不等式（借助數(shù)軸）列不等式求得求得m的取值范圍。的取值范圍。B是否為空集是否為空集2m1m1m2B是不為空集是不為空集1

9、211412213mmmmm 驗(yàn)證等號(hào)是否滿足驗(yàn)證等號(hào)是否滿足實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)m的范圍為的范圍為mR|m1第23頁/共51頁分析解題的關(guān)鍵是確定出a與 的大小，正確使用“屬于”、“包含”等符號(hào)10A第24頁/共51頁第25頁/共51頁(1)A奇數(shù),4n1(nZ)必是奇數(shù)，BA.又當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，設(shè)m2n(nZ)，則2m14n1；當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，設(shè)m2n1(nZ)，則2m14n1.由此可見，不論m是何整數(shù)，2m1B.故AB.綜上所述，AB.例2判定下列集合之間是否具有包含或相等關(guān)系：(1)Ax|x2m1，mZ， Bx|x4n1，nZ，第26頁/共51頁(2)Ax|xa24，aR， By|yb23，bR，(2

10、)a244，b233，Ax|x4，By|y3A B.第27頁/共51頁(3)A(x，y)|xy0，xR，yR，B(x，y)|x0，y0，x，yR第28頁/共51頁n注意集合表示的意義，它與表示集合時(shí)所采用字母的名稱無關(guān)第29頁/共51頁第30頁/共51頁第31頁/共51頁33|aa3|aa3|aa第32頁/共51頁第33頁/共51頁綜上所述a1或a1.第34頁/共51頁第35頁/共51頁 (2)A1時(shí)，p2，q1； (3)A2時(shí)，p4，q4.第36頁/共51頁第37頁/共51頁xy1.第38頁/共51頁，a，a2，n又2AB，a2.第39頁/共51頁第40頁/共51頁第41頁/共51頁第42頁/共51頁第43頁/共51頁這一個(gè)子集，故錯(cuò)，只有正確第44頁/共51頁第45頁/共51頁1) (3)D，1，1，1，1第46頁/共51頁第47頁/共51頁第48頁/共51頁得：得：分析：令分析：令 , 3, 2, 1, 0, 1,k ,11357444,44M 13, 0,1135744, 1444,22N ,C.故選MN得得：，令令 54, 3, 2, 1, 0, 1, 23k 114. |, |,.2442.集合則（）與 沒有相同元素kkMx xkZNx xkZA MNB MNC MND MN第49頁/共