基于MATLAB的按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動(dòng)機(jī)仿真課程設(shè)計(jì)

1、唐 山 學(xué) 院自動(dòng)控制系統(tǒng) 課 程 設(shè) 計(jì) 題 目 基于MATLAB的按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動(dòng)機(jī)仿真 系 (部) 智能與信息工程學(xué)院 班 級(jí) 12電本1班 姓 名 學(xué) 號(hào) 指導(dǎo)教師 呂宏麗 吳錚 2016 年 1 月 18 日至 1 月 22 日 共 1 周2016年 1 月 22 日自動(dòng)控制系統(tǒng) 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)一、設(shè)計(jì)題目、內(nèi)容及要求1.設(shè)計(jì)題目：基于MATLAB的按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動(dòng)機(jī)仿真2.設(shè)計(jì)內(nèi)容：以異步電動(dòng)機(jī)在靜止坐標(biāo)系中為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)為核心，構(gòu)建異步電動(dòng)機(jī)仿真模型。要求：（1）推導(dǎo)出相應(yīng)的狀態(tài)方程；（2）三相正弦對(duì)稱(chēng)電壓、和經(jīng)3/2變換模塊，得到相應(yīng)的兩相電壓，送入異

2、步電動(dòng)機(jī)仿真模型，輸出兩相電流經(jīng)2/3變換模塊，得到三相電流、和；（3）觀察空載起動(dòng)和加載過(guò)程的轉(zhuǎn)速仿真波形，觀察異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)電流波形，觀察轉(zhuǎn)子磁鏈波形。3.設(shè)計(jì)要求：要求學(xué)生利用MATLAB/SIMULINK仿真平臺(tái)獨(dú)立完成異步電動(dòng)機(jī)的建模，波形仿真結(jié)果正確，說(shuō)明書(shū)格式符合要求。二、設(shè)計(jì)原始資料仿真電機(jī)參數(shù)：，。三、要求的設(shè)計(jì)成果（課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)、設(shè)計(jì)實(shí)物、圖紙等）課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)，異步電動(dòng)機(jī)的仿真模型及仿真波形圖。四、進(jìn)程安排第二十周 周一：查閱資料，狀態(tài)方程推導(dǎo)； 周二至周三：異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)建模并仿真； 周四：撰寫(xiě)課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)；周五：課程設(shè)計(jì)答辯。五、主要參考資料 1 陳伯時(shí)電力拖動(dòng)自

3、動(dòng)控制系統(tǒng)（第三版）北京：機(jī)械工業(yè)出版社，20032 薛定宇基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用北京：清華大學(xué)出版社，2002目 錄1引言12異步電動(dòng)機(jī)的三相數(shù)學(xué)模型22.1異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)22.2異步電機(jī)三相數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程22.2.1磁鏈方程32.2.2電壓方程52.2.3轉(zhuǎn)矩方程72.2.4運(yùn)動(dòng)方程83坐標(biāo)變換和狀態(tài)方程93.1坐標(biāo)變換的基本思路93.2三相-兩相變換（3/2變換和2/3變換）103.3靜止兩相坐標(biāo)系狀態(tài)方程的建立124系統(tǒng)模型生成及仿真144.1各模型實(shí)現(xiàn)144.1.1 3/2變換模型144.1.2異步電動(dòng)機(jī)模型154.2整體模型174.

4、3仿真參數(shù)設(shè)置174.4仿真結(jié)果175總結(jié)20參考文獻(xiàn)21課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)1引言異步電動(dòng)機(jī)具有非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合性、多變量的性質(zhì)，要獲得高動(dòng)態(tài)調(diào)速性能，必須從動(dòng)態(tài)模型出發(fā)，分析異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制規(guī)律，研究高性能異步電動(dòng)機(jī)的調(diào)速方案。矢量控制系統(tǒng)和直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)是已經(jīng)獲得成熟應(yīng)用的兩種基于動(dòng)態(tài)模型的高性能交流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，矢量控制系統(tǒng)通過(guò)矢量變換和按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，得到等效直流電機(jī)模型，然后模仿直流電機(jī)控制策略設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)；直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)利用轉(zhuǎn)矩偏差和定子磁鏈幅值偏差的正、負(fù)符號(hào)，根據(jù)當(dāng)前定子磁鏈?zhǔn)噶克谖恢?，直接選取合適的定子電壓矢量，實(shí)施電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的控制。兩種交流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)

5、都能實(shí)現(xiàn)優(yōu)良的靜、動(dòng)態(tài)性能，各有所長(zhǎng)，也各有不足。但是無(wú)論是哪種控制方法都必須經(jīng)過(guò)仿真設(shè)計(jì)后才可以進(jìn)一步搭建電路實(shí)現(xiàn)異步電動(dòng)機(jī)的調(diào)速。本設(shè)計(jì)是基于MATLAB的按定子磁鏈定向的異步電動(dòng)機(jī)控制仿真，通過(guò)模型的搭建，使得異步電動(dòng)機(jī)能夠以圖形數(shù)據(jù)的方式經(jīng)行仿真，模擬將要實(shí)施的轉(zhuǎn)子磁鏈設(shè)計(jì)，查看設(shè)計(jì)后的轉(zhuǎn)矩、磁鏈、電流、電壓波形，對(duì)比觀察空載起動(dòng)和加載過(guò)程的轉(zhuǎn)速仿真波形，觀察異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)電流波形，觀察轉(zhuǎn)子磁鏈波形。2異步電動(dòng)機(jī)的三相數(shù)學(xué)模型2.1異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立實(shí)質(zhì)是找出異步電機(jī)的電磁耦合關(guān)系，而電磁耦合是機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的必要條件，電流與磁通的乘積產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩與磁通

6、的乘積得到感應(yīng)電勢(shì)。由于他勵(lì)直流電機(jī)的勵(lì)磁繞組和電樞繞組相互獨(dú)立，勵(lì)磁電流和電樞電流單獨(dú)可控。若忽略對(duì)勵(lì)磁的電樞反應(yīng)或通過(guò)補(bǔ)償繞組抵消之，則勵(lì)磁和電樞繞組各自產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)在空間相差/3，無(wú)交叉耦合，氣隙磁通由勵(lì)磁繞組單獨(dú)產(chǎn)生，而電磁轉(zhuǎn)矩正比于磁通和電樞電流的乘積。不考慮弱磁調(diào)速時(shí)，可以在電樞合上電源以前建立磁通，并保持勵(lì)磁電流恒定，這樣就可以認(rèn)為磁通不參與系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，一次直接通過(guò)電樞電流來(lái)控制轉(zhuǎn)速了?？梢钥闯鲋绷麟姍C(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型只有一個(gè)輸入變量(電樞電壓)，和一個(gè)輸出變量(轉(zhuǎn)速)，可以用單變量系統(tǒng)來(lái)描述，完全可以應(yīng)用線(xiàn)性控制理論和工程設(shè)計(jì)方法進(jìn)行分析。而交流異步電動(dòng)機(jī)則不同，不能簡(jiǎn)單用單變

7、量的方法控制來(lái)設(shè)計(jì)分析，因?yàn)楫惒诫姍C(jī)變壓變頻調(diào)速時(shí)需要進(jìn)行電壓（或電流）和頻率的協(xié)調(diào)控制，有電壓（電流）和頻率兩種獨(dú)立的輸入變量。在輸出變量中，除轉(zhuǎn)速外，磁通也得算一個(gè)獨(dú)立的輸出變量。這是由于電機(jī)有一個(gè)三相輸入電源，磁通的建立和轉(zhuǎn)速的變化是同時(shí)進(jìn)行的，為了獲得良好的動(dòng)態(tài)性能，也需對(duì)磁通施加控制，使它在動(dòng)態(tài)過(guò)程中盡量保持恒定，才能產(chǎn)生較大的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩。當(dāng)直流電機(jī)在基速以下運(yùn)行時(shí)，容易保持磁通恒定，可以視為常數(shù)，異步電動(dòng)機(jī)無(wú)法單獨(dú)對(duì)磁通進(jìn)行控制，電流乘以磁通產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速乘以磁通產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在數(shù)學(xué)模型中含有兩個(gè)變量的乘積項(xiàng)，因此，即使不考慮磁路飽和等因素，數(shù)學(xué)模型也是非線(xiàn)性的。三相異步電機(jī)定子繞

8、組在空間互差2/3，轉(zhuǎn)子也可等效為空間互差2/3的三相繞組，各繞組間存在交叉耦合，每個(gè)繞組都有各自的電磁慣性，再考慮運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電慣性，轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角積分關(guān)系等，動(dòng)態(tài)模型是高階的?？偠灾?，異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階，非線(xiàn)性，強(qiáng)耦合的高階的多變系統(tǒng)。2.2異步電機(jī)三相數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程研究異步電動(dòng)機(jī)時(shí)，作如下假設(shè)：1) 忽略空間諧波，設(shè)三相繞組對(duì)稱(chēng)，在空間互差2/3電角度，所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙按正弦規(guī)律分布；2) 忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的；3) 忽略鐵芯損耗；4) 不考慮頻率變化和溫度變化對(duì)繞組電阻的影響。無(wú)論電機(jī)轉(zhuǎn)子是繞線(xiàn)型還是籠型的，都將它等效成三相繞線(xiàn)轉(zhuǎn)子，并折算到

9、定子側(cè)，折算后的定子和轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)都相等。這樣，實(shí)際電機(jī)繞組就等效成圖2-1所示的三相異步電機(jī)的物理模型。圖2-1 三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型在圖2-1中，定子三相繞組軸線(xiàn)A、B、C在空間是固定的，以A軸為參考坐標(biāo)軸；轉(zhuǎn)子繞組軸線(xiàn)a、b、c隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子a軸和定子A軸間的電角度q為空間角位移變量。規(guī)定各繞組電壓、電流、磁鏈的正方向符合電動(dòng)機(jī)慣例和右手螺旋定則。這時(shí)，異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型由下述磁鏈方程、電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程組成。2.2.1磁鏈方程每個(gè)繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組對(duì)它的互感磁鏈之和，因此，六個(gè)繞組的磁鏈可表達(dá)為（2-1）或?qū)懗?（2-2）式中，是6×6電感

10、矩陣，其中對(duì)角線(xiàn)元素，是各有關(guān)繞組的自感，其余各項(xiàng)則是繞組間的互感。實(shí)際上，與電機(jī)繞組交鏈的磁通主要只有兩類(lèi)：一類(lèi)是穿過(guò)氣隙的相間互感磁通，另一類(lèi)是只與一相繞組交鏈而不穿過(guò)氣隙的漏磁通，前者是主要的。電感的種類(lèi)和計(jì)算：定子漏感Lls定子各相漏磁通所對(duì)應(yīng)的電感，由于繞組的對(duì)稱(chēng)性，各相漏感值均相等；轉(zhuǎn)子漏感Llr轉(zhuǎn)子各相漏磁通所對(duì)應(yīng)的電感；定子互感Lms與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通；轉(zhuǎn)子互感Lmr與轉(zhuǎn)子一相繞組交鏈的最大互感磁通。由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通過(guò)氣隙，磁阻相同，故可認(rèn)為L(zhǎng)ms=Lmr對(duì)于每一相繞組來(lái)說(shuō)，它所交鏈的磁通是互感磁通與漏感磁通之和，因此，定子各

11、相自感為（2-3）轉(zhuǎn)子各相自感為（2-4）兩相繞組之間只有互感?；ジ杏址譃閮深?lèi)：（1）定子三相彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是固定的，故互感為常值；（2）定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間的位置是變化的，互感是角位移的函數(shù)。第一類(lèi)固定位置繞組的互感：三相繞組軸線(xiàn)彼此在空間的相位差是±120°，在假定氣隙磁通為正弦分布的條件下，互感值應(yīng)為于是（2-5）（2-6）第二類(lèi)變化位置繞組的互感：定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互間位置的變化，可分別表示為（2-7）（2-8）（2-9）當(dāng)定、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線(xiàn)一致時(shí)，兩者之間的互感值最大，就是每相最大互感 Lms。將式（2-5）式（2-9）都代入式

12、（2-2），即得完整的磁鏈方程，顯然這個(gè)矩陣方程是比較復(fù)雜的，為了方便起見(jiàn)，可以將它寫(xiě)成分塊矩陣的形式（2-10）式中（2-11）（2-12）（2-13）值得注意的是，和兩個(gè)分塊矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線(xiàn)性的一個(gè)根源。為了把變參數(shù)轉(zhuǎn)換成常參數(shù)須利用坐標(biāo)變換，后面將詳細(xì)討論這個(gè)問(wèn)題。2.2.2電壓方程三相定子繞組的電壓平衡方程為與此相應(yīng)，三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程為式中uA、uB、uC、ua、ub、uc定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時(shí)值；iA、iB、iC、ia、ib、ic定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時(shí)值；YA、YB、YC、Ya、Yb、Yc各相繞組的全磁鏈；Rs、

13、Rr定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻；上述各量都已折算到定子側(cè)，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，表示折算的上角標(biāo)“ ”均省略，以下同此。將電壓方程寫(xiě)成矩陣形式，并以微分算子 p 代替微分符號(hào) d /dt，則或?qū)懗?如果把磁鏈方程（2-1）代入電壓方程（2-2）中，即得展開(kāi)后的電壓方程為（2-14）式中，項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的脈變電動(dòng)勢(shì)（或稱(chēng)變壓器電動(dòng)勢(shì)），項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中與轉(zhuǎn)速成正比的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)。2.2.3轉(zhuǎn)矩方程 根據(jù)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理，在多繞組電機(jī)中，在線(xiàn)性電感的條件下，磁場(chǎng)的儲(chǔ)能和磁共能為（2-15）而電磁轉(zhuǎn)矩等于機(jī)械角位移變化時(shí)磁共能的變化率（電流約束為常值），且機(jī)械角位移 qm = q / np ，于是（2-

14、16）將式（2-15）代入式（2-16），并考慮到電感的分塊矩陣關(guān)系式（2-11）（2-13），得（2-17）又由于代入式（2-17）得（2-18）轉(zhuǎn)矩方程的三相坐標(biāo)系形式：以式（2-8）代入式（2-18）并展開(kāi)后，舍去負(fù)號(hào)，意即電磁轉(zhuǎn)矩的正方向?yàn)槭?q 減小的方向，則（2-19）應(yīng)該指出，上述公式是在線(xiàn)性磁路、磁動(dòng)勢(shì)在空間按正弦分布的假定條件下得出來(lái)的，但對(duì)定、轉(zhuǎn)子電流對(duì)時(shí)間的波形未作任何假定，式中的 i 都是瞬時(shí)值。因此，上述電磁轉(zhuǎn)矩公式完全適用于變壓變頻器供電的含有電流諧波的三相異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。2.2.4運(yùn)動(dòng)方程在一般情況下，電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式是（2-20）TL 負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩；J

15、機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；D與轉(zhuǎn)速成正比的阻轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù)；K扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù)。對(duì)于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，D = 0 ，K = 0 ，則（2-21）將式（2-10），式（2-14），式（2-19）和式（2-21）綜合起來(lái)，再加上（2-22）便構(gòu)成在恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載下三相異步電機(jī)的多變量非線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型。3坐標(biāo)變換和狀態(tài)方程分析和求解非線(xiàn)性方程顯然是十分困難的。在實(shí)際應(yīng)用中必須設(shè)法予以簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的基本方法是坐標(biāo)變換。3.1坐標(biāo)變換的基本思路從上節(jié)分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中可以看出，這個(gè)數(shù)學(xué)模型之所以復(fù)雜，關(guān)鍵是因?yàn)橛幸粋€(gè)復(fù)雜的6´6電感矩陣，它體現(xiàn)了影響磁鏈和受磁鏈影響的復(fù)雜關(guān)系。因此，要簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，須從簡(jiǎn)化磁

16、鏈關(guān)系入手。直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型比較簡(jiǎn)單，先分析一下直流電機(jī)的磁鏈關(guān)系。圖3-1中繪出了二極直流電機(jī)的物理模型，圖中F為勵(lì)磁繞組，A為電樞繞組，C為補(bǔ)償繞組。F和C都在定子上，只有A是在轉(zhuǎn)子上。把F的軸線(xiàn)稱(chēng)作直軸或d軸（direct axis），主磁通F的方向就是沿著d軸的，A和C的軸線(xiàn)則稱(chēng)為交軸或q軸（quadrature axis）。圖3-1 二極直流電動(dòng)機(jī)的物理模型雖然電樞本身是旋轉(zhuǎn)的，但其繞組通過(guò)換向器電刷接到端接板上，電刷將閉合的電樞繞組分成兩條支路。當(dāng)一條支路中的導(dǎo)線(xiàn)經(jīng)過(guò)正電刷歸入另一條支路中時(shí)，在負(fù)電刷下又有一根導(dǎo)線(xiàn)補(bǔ)回來(lái)。這樣，電刷兩側(cè)每條支路中導(dǎo)線(xiàn)的電流方向總是相同的，因此，電

17、樞磁動(dòng)勢(shì)的軸線(xiàn)始終被電刷限定在q軸位置上，其效果好像一個(gè)在q軸上靜止的繞組一樣。但它實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)的，會(huì)切割d軸的磁通而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)，這又和真正靜止的繞組不同，通常把這種等效的靜止繞組稱(chēng)作“偽靜止繞組”（pseudo-stationary coils）。電樞磁動(dòng)勢(shì)的作用可以用補(bǔ)償繞組磁動(dòng)勢(shì)抵消，或者由于其作用方向與d軸垂直而對(duì)主磁通影響甚微，所以直流電機(jī)的主磁通基本上唯一地由勵(lì)磁繞組的勵(lì)磁電流決定，這是直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型及其控制系統(tǒng)比較簡(jiǎn)單的根本原因。如果能將交流電機(jī)的物理模型等效地變換成類(lèi)似直流電機(jī)的模式，分析和控制就可以大大簡(jiǎn)化。坐標(biāo)變換正是按照這條思路進(jìn)行的。在這里，不同電機(jī)模型彼此等效

18、的原則是：在不同坐標(biāo)下所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)完全一致。3.2三相-兩相變換（3/2變換和2/3變換）現(xiàn)在先考慮上述的第一種坐標(biāo)變換在三相靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組a、b之間的變換，或稱(chēng)三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換，簡(jiǎn)稱(chēng)3/2變換。圖3-2中繪出了A、B、C和a、b兩個(gè)坐標(biāo)系，為方便起見(jiàn)，取A軸和a軸重合。設(shè)三相繞組每相有效匝數(shù)為N3，兩相繞組每相有效匝數(shù)為N2，各相磁動(dòng)勢(shì)為有效匝數(shù)與電流的乘積，其空間矢量均位于有關(guān)相的坐標(biāo)軸上。由于交流磁動(dòng)勢(shì)的大小隨時(shí)間在變化著，圖中磁動(dòng)勢(shì)矢量的長(zhǎng)度是隨意的。圖3-2 三相和兩相坐標(biāo)系與繞組磁動(dòng)勢(shì)的空間矢量 設(shè)磁動(dòng)勢(shì)波形是正弦分布的，當(dāng)三相總磁動(dòng)勢(shì)與二

19、相總磁動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，兩套繞組瞬時(shí)磁動(dòng)勢(shì)在a、b 軸上的投影都應(yīng)相等，因此寫(xiě)成矩陣形式，得（3-1）考慮變換前后總功率不變，在此前提下，匝數(shù)比應(yīng)為（3-2）代入式（3-1），得（3-3）令C3/2表示從三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的變換矩陣，則（3-4）如果要從兩相坐標(biāo)系變換到三相坐標(biāo)系（簡(jiǎn)稱(chēng)2/3變換），可利用增廣矩陣的方法把擴(kuò)成方陣，求其逆矩陣后，在除去增加的一列，即得（3-5）如果三相繞組是Y形聯(lián)結(jié)不帶零線(xiàn)，則有 iA + iB + iC = 0，或 iC = - iA - iB 。代入式（3-4）和（3-5）并整理后得（3-6）（3-7）按照所采用的條件，電流變換陣也就是電壓變換陣，同時(shí)還可

20、證明，它們也是磁鏈的變換陣。3.3靜止兩相坐標(biāo)系狀態(tài)方程的建立在坐標(biāo)系上可選的變量共有9個(gè)，即轉(zhuǎn)速 w ，4個(gè)電流變量和4個(gè)磁鏈變量。由于轉(zhuǎn)子電流是不可測(cè)的，不宜用作狀態(tài)變量，因此只能選轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈，或者定子電流和定子磁鏈。也就是說(shuō)，可以用兩種狀態(tài)方程來(lái)表示，即和兩種狀態(tài)方程。本設(shè)計(jì)計(jì)算采用轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈，再加上轉(zhuǎn)速w共個(gè)5狀態(tài)變量來(lái)建立狀態(tài)方程。坐標(biāo)系上的磁鏈方程表示為（3-8）其電壓方程為（3-9）消去中間變量、，整理后得出狀態(tài)方程為（3-10）ab靜止坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)矩方程為（3-11）靜止坐標(biāo)系上磁鏈方程為（3-12）推導(dǎo)出（3-13）代入式得出靜止坐標(biāo)系電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為（3-1

21、4）4系統(tǒng)模型生成及仿真 4.1各模型實(shí)現(xiàn)本設(shè)計(jì)主要有3/2轉(zhuǎn)換模型，轉(zhuǎn)子磁鏈電動(dòng)機(jī)模型，2/3轉(zhuǎn)換模型三個(gè)子系統(tǒng)組成。4.1.1 3/2變換模型由式（3-3）和式（3-4）可得到三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的電壓變換式為也就是令C3/2表示從三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的變換矩陣，則用Simulink建模得到模型如圖4-1所示。圖4-1 3/2電壓變換模型4.1.2異步電動(dòng)機(jī)模型異步電動(dòng)機(jī)在靜止坐標(biāo)系的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為：建立異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型如圖4-2所示：圖4-2 異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型4.1.3 2/3變換模型從兩相坐標(biāo)系變換到三相坐標(biāo)系（簡(jiǎn)稱(chēng)2/3變換），可利用增廣矩陣的方法把式（3

22、-4）中的矩陣擴(kuò)成方陣，求其逆矩陣后，在除去增加的一列，即可得到兩相坐標(biāo)系變換到三相坐標(biāo)系的電流變換陣為也就是建立2/3變換模塊的數(shù)學(xué)模型如圖4-3所示：圖4-3 2/3電流變換模型4.2整體模型按照仿真的要求連接各封裝模塊模型得到整體模型如圖4-4所示：圖4-4 整體模塊模型4.3仿真參數(shù)設(shè)置三相正弦電壓幅值為380，頻率為50Hz（即100*pi），相位互差120度，采樣時(shí)間設(shè)為0.0001s。階躍輸入作用時(shí)間0.5s，階躍信號(hào)幅值50v，采樣時(shí)間0.0001s。輸出TE-W的波形參數(shù)設(shè)置為xmin:-50，xmax:200，ymin:-50，ymax:350，采樣時(shí)間0.0001s。兩相

23、磁鏈輸出波形器參數(shù)：xmin:-3，xmax:3，ymin:-3，ymax:3，采樣時(shí)間0.0001s。仿真電機(jī)參數(shù)：，。4.4仿真結(jié)果初始狀態(tài)電機(jī)正常啟動(dòng)，在0.5s的時(shí)刻，加上一個(gè)值為50的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，觀察仿真得到的各個(gè)量之間變化關(guān)系。仿真結(jié)果如圖4-5圖4-9：圖4-5 轉(zhuǎn)子磁鏈關(guān)系圖圖4-6 轉(zhuǎn)速變化圖圖4-7 定子電流變化圖圖4-8 定子穩(wěn)態(tài)電流圖分析仿真結(jié)果：異步電動(dòng)機(jī)模型在給定電壓下，開(kāi)始從零時(shí)刻啟動(dòng)，轉(zhuǎn)速上升，直至到達(dá)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，在加載的過(guò)程中，轉(zhuǎn)速下降，經(jīng)過(guò)一定調(diào)節(jié)時(shí)間到達(dá)新的穩(wěn)定值。在電機(jī)啟動(dòng)和加載的過(guò)程中，電磁轉(zhuǎn)矩震蕩減少，加快轉(zhuǎn)速上升，接近穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩開(kāi)始減少，最后穩(wěn)定為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)子電流與電磁轉(zhuǎn)矩成正比，變換規(guī)律類(lèi)似。轉(zhuǎn)子磁鏈在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，總體變化不大。5總結(jié)本次課程設(shè)計(jì)是基于MATLAB/Simulink軟件，建立異步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)距控制系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子磁鏈仿