-第二型曲面積分學(xué)習(xí)教案

1、 第一節(jié) 第二型曲線積分 第二節(jié) 第二型曲面積分 第三節(jié) 各種積分的關(guān)系及其 在場(chǎng)(zichng)論中的應(yīng)用 第七章 向量(xingling)函數(shù)的積分第1頁(yè)/共34頁(yè)第一頁(yè)，共35頁(yè)。觀察以下曲面的側(cè) (假設(shè)(jish)曲面是光滑的)曲面(qmin)分上側(cè)和下側(cè)封閉曲面(qmin)分內(nèi)側(cè)和外側(cè)第2頁(yè)/共34頁(yè)第二頁(yè)，共35頁(yè)。曲面曲面(qmin)的分類的分類:1 .1 . 雙 側(cè) 曲 面(qmin)(qmin)；2 .2 . 單 側(cè) 曲 面(qmin).(qmin).典典型型雙雙側(cè)側(cè)曲曲面面第3頁(yè)/共34頁(yè)第三頁(yè)，共35頁(yè)。莫比烏斯帶莫比烏斯帶典型典型單側(cè)曲面單側(cè)曲面:第4頁(yè)/共34頁(yè)第四頁(yè)

2、，共35頁(yè)。上側(cè)上側(cè)下側(cè)下側(cè)第5頁(yè)/共34頁(yè)第五頁(yè)，共35頁(yè)。一、流量一、流量(liling)(liling)問題問題 第6頁(yè)/共34頁(yè)第六頁(yè)，共35頁(yè)。第7頁(yè)/共34頁(yè)第七頁(yè)，共35頁(yè)。第8頁(yè)/共34頁(yè)第八頁(yè)，共35頁(yè)。第9頁(yè)/共34頁(yè)第九頁(yè)，共35頁(yè)。二、第二型曲面二、第二型曲面(qmin)積分積分的定義的定義第10頁(yè)/共34頁(yè)第十頁(yè)，共35頁(yè)。第11頁(yè)/共34頁(yè)第十一頁(yè)，共35頁(yè)。三、第二型曲面三、第二型曲面(qmin)積分的性積分的性質(zhì)質(zhì)第12頁(yè)/共34頁(yè)第十二頁(yè)，共35頁(yè)。四、第二型曲面四、第二型曲面(qmin)積分的數(shù)量表積分的數(shù)量表達(dá)式達(dá)式第13頁(yè)/共34頁(yè)第十三頁(yè)，共35頁(yè)。第

3、14頁(yè)/共34頁(yè)第十四頁(yè)，共35頁(yè)。第15頁(yè)/共34頁(yè)第十五頁(yè)，共35頁(yè)。2.3 2.3 第二型曲面積分第二型曲面積分(jfn)(jfn)的的計(jì)算計(jì)算第16頁(yè)/共34頁(yè)第十六頁(yè)，共35頁(yè)。第17頁(yè)/共34頁(yè)第十七頁(yè)，共35頁(yè)。第18頁(yè)/共34頁(yè)第十八頁(yè)，共35頁(yè)。第19頁(yè)/共34頁(yè)第十九頁(yè)，共35頁(yè)。第20頁(yè)/共34頁(yè)第二十頁(yè)，共35頁(yè)。第21頁(yè)/共34頁(yè)第二十一頁(yè)，共35頁(yè)。第22頁(yè)/共34頁(yè)第二十二頁(yè)，共35頁(yè)。第23頁(yè)/共34頁(yè)第二十三頁(yè)，共35頁(yè)。o第24頁(yè)/共34頁(yè)第二十四頁(yè)，共35頁(yè)。o第25頁(yè)/共34頁(yè)第二十五頁(yè)，共35頁(yè)。同理o第26頁(yè)/共34頁(yè)第二十六頁(yè)，共35頁(yè)。o第27頁(yè)/共34頁(yè)第二十七頁(yè)，共35頁(yè)。第28頁(yè)/共34頁(yè)第二十八頁(yè)，共35頁(yè)。第29頁(yè)/共34頁(yè)第二十九頁(yè)，共35頁(yè)。 兩類曲面(qmin)積分的關(guān)系第30頁(yè)/共34頁(yè)第三十頁(yè)，共35頁(yè)。第31頁(yè)/共34頁(yè)第三十一頁(yè)，共35頁(yè)。第32頁(yè)/共34頁(yè)第三十二頁(yè)，共35頁(yè)。第33頁(yè)/共34頁(yè)第三十三頁(yè)，共35頁(yè)。感謝您的觀看(gunkn)！第34頁(yè)/共34頁(yè)第三十四頁(yè)，共35頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)第一節(jié) 第二型曲線積分。第一節(jié) 第二型曲線積分。第二節(jié) 第二型曲面積分。第三節(jié) 各種積分的關(guān)系及其。觀察以下(yxi)