工程力學(xué)新第八章

1、第八章第八章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮8- -1 軸向拉伸和壓縮的概念和實(shí)例軸向拉伸和壓縮的概念和實(shí)例8- -2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力8- -3 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形8- -4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能8- -5 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能 8- -6 軸向拉伸或壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算軸向拉伸或壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 8- -7 應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中的概念8- -8 拉伸與壓縮的靜不定問(wèn)題拉伸與壓縮的靜不定問(wèn)題 8-9 8-9 軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能8.1 軸向拉伸和壓縮的

2、概念和實(shí)例軸向拉伸和壓縮的概念和實(shí)例 工程中有很多構(gòu)件，例如屋架中的桿，是等直桿，作用于桿上的外力的合力的作用線與桿的軸線重合。在這種受力情況下，桿的主要變形形式是軸向伸長(zhǎng)或縮短。屋架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖受軸向外力作用的等截面直桿拉桿和壓桿1.特點(diǎn)：特點(diǎn)： 作用在桿件上的外力合力的作用線作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短。的伸長(zhǎng)或縮短。桿的受力簡(jiǎn)圖為桿的受力簡(jiǎn)圖為FF拉伸拉伸FF壓縮壓縮 工程實(shí)例工程實(shí)例8.2 8.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力和應(yīng)力 材料力學(xué)中所研究的內(nèi)力物體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)

3、間原來(lái)相互作用的力由于物體受外力作用而改變的量。1 1 橫截面上的內(nèi)力橫截面上的內(nèi)力根據(jù)可變形固體的連續(xù)性假設(shè)，內(nèi)力在物體內(nèi)連續(xù)分布。 通常把物體內(nèi)任一截面兩側(cè)相鄰部分之間分布內(nèi)力的合力和合力偶（主矢和主矩）簡(jiǎn)稱為該截面上的內(nèi)力(實(shí)為分布內(nèi)力系的合成)。 截面法求軸力,繪制軸力圖（1）假想地截開(kāi)指定截面；（2）用內(nèi)力代替另一部分對(duì)所取分離體的作用力；（3）根據(jù)分離體的平衡求出內(nèi)力值。步驟：軸力圖(FN圖)顯示橫截面上軸力與橫截面位置的關(guān)系。例題例題8-8-1 試作此桿的軸力圖。等直桿的受力示意圖(a)為求軸力方便，先求出約束力 FR=10 kN為方便，取橫截面11左邊為分離體，假設(shè)軸力為拉力，

4、得FN1=10 kN(拉力)解：解：為方便取截面33右邊為分離體，假設(shè)軸力為拉力。FN2=50 kN(拉力)FN3=-5 kN （壓力），同理，F(xiàn)N4=20 kN (拉力)軸力圖(FN圖)顯示了各段桿橫截面上的軸力。kN502NmaxN, FF思考：為何在F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3作用著的B，C，D 截面處軸力圖 發(fā)生突變？能否認(rèn)為C 截面上的軸力為 55 kN？kN10kN25kN20kN54321FFFF10kN15kNkN53N2N1NFFF2 橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力AFNAFN1Pa1m1N21MPa1mm1N2)()()(NxAxFx 0234FFFFOxFFOx3)(232N拉AFAF

5、OBOB)(2N拉AFAFCDCD)(2max拉AFCD 例題例題 8-68-6圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件AB、CB的應(yīng)力。的應(yīng)力。已知已知 F=20kN；斜桿；斜桿AB為直徑為直徑20mm的圓截面的圓截面桿，水平桿桿，水平桿CB為為1515的方截面桿。的方截面桿。FABC 0yFkN3 .281NF解：解：1、計(jì)算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為、計(jì)算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)B為為研究對(duì)象研究對(duì)象kN202NF 0 xF45045cos21NNFF045sin1 FFN12FBF1NF2NFxy45FABC452、計(jì)算各桿件的

6、應(yīng)力。、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。MPa90Pa109010204103 .286623111AFNMPa89Pa1089101510206623222AFN12FBF1NF2NFxy454 4 拉拉( (壓壓) )桿斜截面上的應(yīng)力桿斜截面上的應(yīng)力FF 斜截面上的內(nèi)力： 變形假設(shè)：兩平行的斜截面在桿受拉變形假設(shè)：兩平行的斜截面在桿受拉( (壓壓) )而變形后而變形后仍相互平行。仍相互平行。=兩平行的斜截面之間的所有縱向線段伸兩平行的斜截面之間的所有縱向線段伸長(zhǎng)變形相同。長(zhǎng)變形相同。斜截面上的總應(yīng)力： coscoscos/0AFAFAFp推論推論: :斜截面上各點(diǎn)處軸向分布內(nèi)力的集度相同，即斜截斜截面上

7、各點(diǎn)處軸向分布內(nèi)力的集度相同，即斜截面上各點(diǎn)處的總應(yīng)力面上各點(diǎn)處的總應(yīng)力p 相等。相等。 式中， 為拉(壓)桿橫截面上( =0)的正應(yīng)力。 AF0斜截面上的正應(yīng)力(normal stress)和切應(yīng)力(shearing stress)： 20coscos p2sin2sin0 p0max20maxo458.3 8.3 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形1 1、縱向變形（軸向變形）、縱向變形（軸向變形） 基本情況下(等直桿，兩端受軸向力)： 桿件在軸線方向的伸長(zhǎng)lll1縱向應(yīng)變llEAFNEAlFlNll式中：E 稱為彈性模量(modulus of elasticity)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，

8、其量綱為ML-1T-2，單位為Pa；EA 桿的拉伸(壓縮)剛度。EAlFlNlxEAxl)(dFNniiiNiEAlFl1bbbbb1BCABlllABABABABEAlFlN800102004001040331 . 0mmmm167. 024010200400102033NBCBCBCBCEAlFl067mm. 0167. 01 . 0BCABlll 一、一、 實(shí)驗(yàn)的基本情況實(shí)驗(yàn)的基本情況8.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能3.試件和實(shí)驗(yàn)條件試件和實(shí)驗(yàn)條件 試件和實(shí)驗(yàn)條件試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載常溫、靜載低碳鋼的拉伸低碳鋼的拉伸二、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能二、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能由測(cè)量得到的由測(cè)量得

9、到的F F - - L L曲線可以轉(zhuǎn)換為曲線可以轉(zhuǎn)換為。AFLL 對(duì)低碳鋼對(duì)低碳鋼Q235Q235試件進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，通過(guò)試件進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，通過(guò) 彈性階段彈性階段 屈服階段屈服階段 強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段 局部變形（頸縮）階段局部變形（頸縮）階段低碳鋼試樣在整個(gè)拉伸過(guò)程中的四個(gè)階段： (1) 階段彈性階段 變形完全是彈性的。Oa段應(yīng)力與應(yīng)變成正比段應(yīng)力與應(yīng)變成正比E彈性模量彈性模量E是直線是直線Oa的斜率的斜率直線部分的最高點(diǎn)直線部分的最高點(diǎn)a所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為比例極限比例極限， pOa段材料處于段材料處于線彈性階段線彈性階段ab段不再為直線，但解除拉力后變形仍可完全消段不再為直線，但解

10、除拉力后變形仍可完全消失（彈性變形），材料只出現(xiàn)彈性變形的極限值失（彈性變形），材料只出現(xiàn)彈性變形的極限值-彈性極限彈性極限， e當(dāng)應(yīng)力大于彈性極限后，若再解除拉力，則試樣當(dāng)應(yīng)力大于彈性極限后，若再解除拉力，則試樣會(huì)留下一部分不能消失的變形會(huì)留下一部分不能消失的變形-塑性變形。塑性變形。 (2) 階段屈服階段 在此階段伸長(zhǎng)變形急劇增大，但抗力只在很小范圍內(nèi)波動(dòng)。 應(yīng)力基本保持不變，應(yīng)變顯著增加屈服 此階段產(chǎn)生的變形是不可恢復(fù)的所謂塑性變形；在拋光的試樣表面上可見(jiàn)大約與軸線成45的條紋，這是由于材料內(nèi)部相對(duì)滑移形成的，稱為滑移線( ，當(dāng)=45時(shí) 的絕對(duì)值最大)。2sin20在屈服階段內(nèi)的最高應(yīng)力

11、和最低應(yīng)力稱為上屈服在屈服階段內(nèi)的最高應(yīng)力和最低應(yīng)力稱為上屈服極限和下屈服極限。極限和下屈服極限。上屈服極限的數(shù)值與試件形狀、加載速度等因素上屈服極限的數(shù)值與試件形狀、加載速度等因素有關(guān)，一般是不穩(wěn)定的。有關(guān)，一般是不穩(wěn)定的。下屈服極限則有比較穩(wěn)定的數(shù)值，能夠反映材料下屈服極限則有比較穩(wěn)定的數(shù)值，能夠反映材料的性能的性能通常把下屈服極限稱為通常把下屈服極限稱為屈服極限屈服極限或或屈服點(diǎn)屈服點(diǎn)s材料屈服表現(xiàn)為顯著的塑性變形，而零件的塑性變形材料屈服表現(xiàn)為顯著的塑性變形，而零件的塑性變形將影響機(jī)器的正常工作，所以屈服極限是衡量材料強(qiáng)將影響機(jī)器的正常工作，所以屈服極限是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)度的重要

12、指標(biāo)Q235 s=235MPa(3) 階段強(qiáng)化階段 過(guò)屈服階段后，材料又恢復(fù)了抵抗變過(guò)屈服階段后，材料又恢復(fù)了抵抗變形的能力，要使它繼續(xù)變形，必須增形的能力，要使它繼續(xù)變形，必須增加拉力，這種現(xiàn)象稱為材料的加拉力，這種現(xiàn)象稱為材料的強(qiáng)化強(qiáng)化。最高點(diǎn)最高點(diǎn)e所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力：所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力：b材料所能承受的最大應(yīng)力，稱為材料所能承受的最大應(yīng)力，稱為強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限或或抗拉極限抗拉極限，它是衡量材，它是衡量材料強(qiáng)度的另一個(gè)重要指標(biāo)。料強(qiáng)度的另一個(gè)重要指標(biāo)。在強(qiáng)化階段中，試樣的橫向尺寸有明顯的縮小。在強(qiáng)化階段中，試樣的橫向尺寸有明顯的縮小。 (4) 階段局部變形階段 試樣上出現(xiàn)局部收縮頸縮，并導(dǎo)致斷裂。

13、低碳鋼 曲線上的特征點(diǎn)： 比例極限p(proportional limit) 彈性極限e(elastic limit)屈服極限s (屈服的低限) (yield limit)強(qiáng)度極限b(拉伸強(qiáng)度)(ultimate strength)Q235鋼的主要強(qiáng)度指標(biāo)：s = 240 MPa，b = 390 MPa低碳鋼拉伸破壞斷口%100001lll斷后伸長(zhǎng)率斷后伸長(zhǎng)率斷面收縮率斷面收縮率%100010AAA%5為塑性材料為塑性材料%5為脆性材料為脆性材料低碳鋼的低碳鋼的%3020%60為塑性材料為塑性材料0如果把試件拉到超過(guò)屈服極限的如果把試件拉到超過(guò)屈服極限的d點(diǎn)點(diǎn):此時(shí)卸此時(shí)卸載載應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系沿應(yīng)

14、力應(yīng)變關(guān)系沿dd回到回到d點(diǎn)點(diǎn)dd與與Oa平行平行卸載過(guò)程中，應(yīng)力和應(yīng)變按照直線規(guī)律變化卸載過(guò)程中，應(yīng)力和應(yīng)變按照直線規(guī)律變化這就是卸載定律這就是卸載定律1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載2、過(guò)彈性范圍卸載、再加載、過(guò)彈性范圍卸載、再加載卸載后短期內(nèi)再次加載卸載后短期內(nèi)再次加載:可見(jiàn)在再次加載時(shí)，直到可見(jiàn)在再次加載時(shí)，直到d點(diǎn)以前的點(diǎn)以前的材料的變形都是彈性的，過(guò)了材料的變形都是彈性的，過(guò)了d點(diǎn)才點(diǎn)才開(kāi)始出現(xiàn)塑性變形。開(kāi)始出現(xiàn)塑性變形。第二次加載時(shí)，其比例極限得到了第二次加載時(shí)，其比例極限得到了提高，但是塑性變形和延伸率卻有提高，但是塑性變形和延伸率卻有所下降，這種現(xiàn)象稱為冷作

15、硬化所下降，這種現(xiàn)象稱為冷作硬化 工程中經(jīng)常利用冷作工程中經(jīng)常利用冷作硬化來(lái)提高材料的彈性階硬化來(lái)提高材料的彈性階段，如起重的鋼絲繩和建段，如起重的鋼絲繩和建筑用的鋼筋，常以冷拔工筑用的鋼筋，常以冷拔工藝提高強(qiáng)度。又如對(duì)某些藝提高強(qiáng)度。又如對(duì)某些零件進(jìn)行噴丸處理，使其零件進(jìn)行噴丸處理，使其表面發(fā)生塑性變形，形成表面發(fā)生塑性變形，形成冷硬層，以提高零件表面冷硬層，以提高零件表面層的強(qiáng)度。但另一方面，層的強(qiáng)度。但另一方面，零件初加工后，由于冷作零件初加工后，由于冷作硬化使材料變硬變脆，給硬化使材料變硬變脆，給下一步加工造成困難，很下一步加工造成困難，很容易產(chǎn)生裂紋，往往需要容易產(chǎn)生裂紋，往往需要在

16、工序之間安排退火，以在工序之間安排退火，以消除冷作硬化的影響。消除冷作硬化的影響。有些材料有些材料 明顯的四個(gè)階段明顯的四個(gè)階段有些材料有些材料 沒(méi)有屈服、頸縮階段，沒(méi)有屈服、頸縮階段，但有彈性階段和強(qiáng)化階段但有彈性階段和強(qiáng)化階段對(duì)于沒(méi)有明顯屈服點(diǎn)的塑性材料，規(guī)對(duì)于沒(méi)有明顯屈服點(diǎn)的塑性材料，規(guī)定以定以產(chǎn)生產(chǎn)生0.2%的塑性應(yīng)變的塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力作時(shí)的應(yīng)力作為屈服指標(biāo)，稱為為屈服指標(biāo)，稱為名義屈服點(diǎn)名義屈服點(diǎn)。2 . 0o%2 . 02 . 0鑄鐵拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線鑄鐵拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線鑄鐵拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線鑄鐵拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸：拉伸： 與與 無(wú)明顯的線性關(guān)系，拉斷前無(wú)明顯的線性關(guān)系，拉斷

17、前應(yīng)變很小應(yīng)變很小. .只能測(cè)得只能測(cè)得 。抗拉強(qiáng)度差?？估瓘?qiáng)度差。彈性模量彈性模量E E 以總應(yīng)變?yōu)橐钥倯?yīng)變?yōu)?.1%0.1%時(shí)的割線斜時(shí)的割線斜率來(lái)度量。破壞時(shí)沿橫截面拉斷。率來(lái)度量。破壞時(shí)沿橫截面拉斷。b割線彈性模量 用于基本上無(wú)線彈性階段的脆性材料 脆性材料拉伸時(shí)的唯一強(qiáng)度指標(biāo)： b試樣拉斷時(shí)橫截面 上的真實(shí)應(yīng)力。 鑄鐵拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線8.5 8.5 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能試件和實(shí)驗(yàn)條件試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載常溫、靜載低碳鋼壓縮變扁，不會(huì)斷裂，由于兩端摩低碳鋼壓縮變扁，不會(huì)斷裂，由于兩端摩擦力影響，形成擦力影響，形成“腰鼓形腰鼓形”。 在屈服階段以前，低碳鋼在屈

18、服階段以前，低碳鋼壓縮力學(xué)性能與拉伸力學(xué)系能壓縮力學(xué)性能與拉伸力學(xué)系能相同。在屈服階段以后，試件相同。在屈服階段以后，試件越壓越扁，橫截面面積不斷增越壓越扁，橫截面面積不斷增大，抗壓能力也繼續(xù)增高，因大，抗壓能力也繼續(xù)增高，因而測(cè)不出壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限。而測(cè)不出壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限。鑄鐵壓縮的應(yīng)力應(yīng)變曲線鑄鐵壓縮的應(yīng)力應(yīng)變曲線壓縮后破壞的形式壓縮后破壞的形式:破壞面與軸線大約成破壞面與軸線大約成 45 55與拉伸比較與拉伸比較鑄鐵抗壓的強(qiáng)度比抗拉高鑄鐵抗壓的強(qiáng)度比抗拉高45倍倍其他脆性材料抗壓強(qiáng)度也遠(yuǎn)高于抗拉強(qiáng)度。其他脆性材料抗壓強(qiáng)度也遠(yuǎn)高于抗拉強(qiáng)度。脆性材料的抗拉與抗壓性質(zhì)不完全相同脆性材料的抗拉

19、與抗壓性質(zhì)不完全相同 對(duì)于脆性材料（如鑄鐵），壓縮時(shí)的對(duì)于脆性材料（如鑄鐵），壓縮時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎的曲線，試件壓斷前應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎的曲線，試件壓斷前出現(xiàn)明顯的屈服現(xiàn)象，并沿著與軸線出現(xiàn)明顯的屈服現(xiàn)象，并沿著與軸線4555度的斜面壓斷。度的斜面壓斷。 c壓縮強(qiáng)度極限壓縮強(qiáng)度極限（約為（約為800MPa）。它是）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）壓衡量脆性材料（鑄鐵）壓縮的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。遠(yuǎn)大縮的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。遠(yuǎn)大于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限tc一、一、 安全系數(shù)和許用應(yīng)力安全系數(shù)和許用應(yīng)力 要使構(gòu)件有足夠的強(qiáng)度，工作應(yīng)力應(yīng)小于要使構(gòu)件有足夠的強(qiáng)度，工作應(yīng)力應(yīng)小于材料破壞時(shí)的極限應(yīng)力材料破

20、壞時(shí)的極限應(yīng)力工作應(yīng)力工作應(yīng)力u 為了保證構(gòu)件的正常工作和安全，必須使為了保證構(gòu)件的正常工作和安全，必須使構(gòu)件有必要的強(qiáng)度儲(chǔ)備。即工作應(yīng)力應(yīng)小于材構(gòu)件有必要的強(qiáng)度儲(chǔ)備。即工作應(yīng)力應(yīng)小于材料破壞時(shí)的極限應(yīng)力的若干分之一。料破壞時(shí)的極限應(yīng)力的若干分之一。極限應(yīng)力極限應(yīng)力塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料）（2.0Su）（ctu8.6 8.6 軸向拉伸或壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算軸向拉伸或壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算u由于 (1) 主客觀之間存在差距。如材質(zhì)不均，載荷計(jì)算不精確,構(gòu)件尺寸變化，計(jì)算簡(jiǎn)圖與實(shí)際結(jié)構(gòu)的差異 (2) 考慮強(qiáng)度儲(chǔ)備。考慮可能遇到意外事故或其它不利情況，如超載,工作條件惡劣,腐蝕等。 故引入安全因數(shù),

21、把極限應(yīng)力打一個(gè)折扣，其具體值應(yīng)根據(jù)構(gòu)件的材料和具體的工作環(huán)境,并結(jié)合實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)技術(shù)水平綜合確定. nu n安全系數(shù)是大于安全系數(shù)是大于1的數(shù)，其的數(shù)，其值由設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定。把極限應(yīng)值由設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定。把極限應(yīng)力除以安全系數(shù)稱作許用應(yīng)力。力除以安全系數(shù)稱作許用應(yīng)力。塑性材料的許用應(yīng)力塑性材料的許用應(yīng)力 sssnn2 . 0或ns塑性材料的安全系數(shù)塑性材料的安全系數(shù)脆性材料的許用應(yīng)力脆性材料的許用應(yīng)力 ccttnn或nt脆性材料的安全系數(shù)脆性材料的安全系數(shù)常用材料的許用應(yīng)力約值(適用于常溫、靜荷載和一般工作條件下的拉桿和壓桿） 材料名稱 牌號(hào) 許用應(yīng)力 /MPa低碳鋼低合金鋼灰口鑄鐵混凝土混凝土紅松

22、（順紋）Q23516MnC20C3017023034540.440.66.4170230160200710.310軸向拉伸軸向壓縮二、二、 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件 要使拉壓桿有足夠的強(qiáng)度，要求桿內(nèi)的最要使拉壓桿有足夠的強(qiáng)度，要求桿內(nèi)的最大工作應(yīng)力不超過(guò)材料的許用應(yīng)力，即強(qiáng)度條大工作應(yīng)力不超過(guò)材料的許用應(yīng)力，即強(qiáng)度條件為件為 AFNmax根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類問(wèn)題根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類問(wèn)題:2. 2. 截面選擇截面選擇 已知拉已知拉( (壓壓) )桿材料及所受荷載，按強(qiáng)度條桿材料及所受荷載，按強(qiáng)度條件求桿件橫截面面積或尺寸。件求桿件橫截面面積或尺寸。3. 計(jì)算許可荷載計(jì)算許可荷載 已知拉已知拉

23、( (壓壓) )桿材料和橫截面尺寸，按強(qiáng)桿材料和橫截面尺寸，按強(qiáng)度條件確定桿所能容許的最大軸力，進(jìn)而計(jì)算許可荷載。度條件確定桿所能容許的最大軸力，進(jìn)而計(jì)算許可荷載。FN,max=A ，由，由FN,max計(jì)算相應(yīng)的荷載。計(jì)算相應(yīng)的荷載。max,NmaxAFmax,NFA1.1.強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核 已知拉已知拉( (壓壓) )桿材料、橫截面尺寸及所受荷載，桿材料、橫截面尺寸及所受荷載，檢驗(yàn)?zāi)芊駶M足強(qiáng)度條件檢驗(yàn)?zāi)芊駶M足強(qiáng)度條件 對(duì)于等截面直桿即為對(duì)于等截面直桿即為;max例題例題8-118-11 圖示吊環(huán)，圖示吊環(huán)， 載荷載荷F=1000kN，兩邊，兩邊的斜桿均由兩個(gè)橫截面為矩形的鋼桿構(gòu)的斜桿均由兩個(gè)

24、橫截面為矩形的鋼桿構(gòu)成，桿的厚度和寬度分別為成，桿的厚度和寬度分別為b=25mm，h=90mm，斜桿的軸線與吊環(huán)對(duì)稱，軸，斜桿的軸線與吊環(huán)對(duì)稱，軸線間的夾角為線間的夾角為=200 。鋼的許用應(yīng)力為。鋼的許用應(yīng)力為=120MPa。試校核斜桿的強(qiáng)度。試校核斜桿的強(qiáng)度。 0yF解：解：1、計(jì)算各桿件的軸力。研究、計(jì)算各桿件的軸力。研究節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)A為的平衡為的平衡N1032. 520cos2101000cos253FFN 由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，兩桿軸力相等由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，兩桿軸力相等0cos2NFF2、強(qiáng)度校核、強(qiáng)度校核 由于斜桿由兩個(gè)矩形桿構(gòu)成，故由于斜桿由兩個(gè)矩形桿構(gòu)成，故A=2bh，工作應(yīng)力為工作應(yīng)

25、力為abhFAFNNP102 .11810902521032. 52665斜桿強(qiáng)度足夠斜桿強(qiáng)度足夠 MPa120例題例題8-128-12 油缸蓋和缸體采用油缸蓋和缸體采用6個(gè)螺栓聯(lián)接。個(gè)螺栓聯(lián)接。已知油缸內(nèi)徑已知油缸內(nèi)徑D=350mm，油壓，油壓p=1MPa。若螺栓材料的許用應(yīng)力若螺栓材料的許用應(yīng)力=40MPa，求，求螺栓的直徑。螺栓的直徑。pDF24每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的1/6解：解： 油缸內(nèi)總壓力油缸內(nèi)總壓力即螺栓的軸力為即螺栓的軸力為pDFFN2246DpF 22.6mmm106 .22104061035. 0636622pDd NFA 24422pDd根據(jù)強(qiáng)度條件根據(jù)強(qiáng)度條件AFNmax例題例題8-138-13圖示結(jié)構(gòu)，已知斜桿圖示結(jié)構(gòu)，已知斜桿AC為為50505的等邊角鋼，水平桿的等邊角鋼，水平桿AB為為10號(hào)槽鋼，號(hào)槽鋼，材料的許用應(yīng)力為材料的許用應(yīng)力為=120MPa。試求許可載荷試求許可載荷F。 0yFFFFN2sin/1解：解：1、計(jì)算桿件的軸力。（斜、計(jì)算桿件的軸力。（斜桿為桿為1桿，水平桿為桿，水平桿為2桿）節(jié)點(diǎn)桿）節(jié)點(diǎn)AFFFNN3cos12 0 xF0cos21NNFF0sin1FFNAF1NF2NFxy2、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許