中考全等三角形復習課 (2)

1、考點一考點一 全等三角形的定義全等三角形的定義（1 1） 兩全等三角形的對應邊相等，對應角相等；兩全等三角形的對應邊相等，對應角相等；（2 2）全等三角形的對應高相等，對應邊上的中線相等，）全等三角形的對應高相等，對應邊上的中線相等， 對應角的平分線相等；對應角的平分線相等；（3 3）全等三角形的面積相等）全等三角形的面積相等兩個能完全重合的三角形叫做全等三角形。兩個能完全重合的三角形叫做全等三角形。（1 1）SASSAS（2 2）ASAASA（3 3）AASAAS（4 4）SSSSSS直角三角形除上述方法外，還有直角三角形除上述方法外，還有HL.HL.考點二考點二 全等三角形的性質全等三角形

2、的性質考點三考點三 全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法考點整合考點整合歸類示例北師大版北師大版北師大版北師大版北師大版北師大版北師大版北師大版北師大版北師大版北師大版北師大版北師大版北師大版北師大版北師大版北師大版北師大版北師大版北師大版北師大版北師大版1.2.3.4.(20104.(2010聊城中考聊城中考) )如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，ACBACB9090，BACBAC6060，ABAB6 6，RtRtABCABC可以看作是由可以看作是由RtRtABCABC繞點繞點A A逆逆時針方向旋轉時針方向旋轉6060得到的，則線段得到的，則線段BCBC的的長為長為_._.【解

3、析【解析】過過BB作作CACA延長線的垂線交延長線于點延長線的垂線交延長線于點E E，根據旋轉可知根據旋轉可知ABCABCABCABC，則，則AB=6,AB=6,BAE=60BAE=60，BE= BE= ，AE=3AE=3，則在則在RtRtCBECBE中，中，BCBC 答案：答案： 3 33 75.如如圖圖1 1，已知，已知ABC=90ABC=90，ABEABE是等邊三角形，點是等邊三角形，點P P為射線為射線BCBC上任意一點（點上任意一點（點P P與點與點B B不重合），連結不重合），連結APAP，將線段將線段APAP繞點繞點A A逆時針旋轉逆時針旋轉6060得到線段得到線段AQAQ，連結

4、，連結QEQE并延長交射線并延長交射線BCBC于點于點F.F.（1 1）如圖）如圖1 1，當點，當點P P為射線為射線BCBC上任意一點時，猜想上任意一點時，猜想QFCQFC的度數，的度數， 并加以證明并加以證明；60QFC解：AQAPAEAB,EAPEAPPAQEAQ60EAQBAPEAPEAPBAEBAP60理由AEQABPQAPFPMFAMQ060QAEQFC圖圖1ACBEQFPM M6. （20102010黃岡）如圖，一個含黃岡）如圖，一個含4545的三角板的三角板HBEHBE的兩條直角邊與正方形的兩條直角邊與正方形ABCDABCD的兩鄰邊重合，過的兩鄰邊重合，過E E點點作作EFAE

5、EFAE交交DCEDCE的角平分線于的角平分線于F F點，試探究線段點，試探究線段AEAE與與EFEF的數量關系，并說明理由。的數量關系，并說明理由。ACBDHEFEFAE 解：是等腰三角形HBEDCECF平分45HEBHBCAB 理由：理由：BEBH 是正方形四邊形ABCDCEAH 4521DCEECFECFH EFAE EFAEAECCEF90DAEHAE90DAEAEC又HAECEFCEFHAEEFAE 7. 如圖，正方形如圖，正方形OEFGOEFG繞著正方形繞著正方形ABCDABCD的對角線的的對角線的交點交點O O旋轉，邊旋轉，邊OEOE、OGOG分別交邊分別交邊ADAD、ABAB于點于點M M、N N（1 1）求證：）求證：OMOMONON；ACBEDFPOGNMONOM