《電路及磁路dl》ppt課件

1、第六章第六章 一階電路一階電路2. 2. 一階電路的零輸入呼應(yīng)、零外形呼應(yīng)和一階電路的零輸入呼應(yīng)、零外形呼應(yīng)和 全呼應(yīng)求解；全呼應(yīng)求解；l 重點重點3. 3. 穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量求解；穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量求解；1. 1. 動態(tài)電路方程的建立及初始條件確實定；動態(tài)電路方程的建立及初始條件確實定；含有動態(tài)元件電容和電感的電路稱動態(tài)電路。含有動態(tài)元件電容和電感的電路稱動態(tài)電路。特點：特點：1. 動態(tài)電路動態(tài)電路 6.1 6.1 動態(tài)電路的方程及其初始條件動態(tài)電路的方程及其初始條件 當(dāng)動態(tài)電路外形發(fā)生改動時換路需求閱當(dāng)動態(tài)電路外形發(fā)生改動時換路需求閱歷一個變化過程才干到達(dá)新的穩(wěn)定外形。這個變歷一個變化過

2、程才干到達(dá)新的穩(wěn)定外形。這個變化過程稱為電路的過渡過程?；^程稱為電路的過渡過程。例例+-usR1R2t=0i0ti2/ RUiS )(21RRUiS 過渡期為零過渡期為零電阻電路電阻電路K未動作前，電路處于穩(wěn)定外形未動作前，電路處于穩(wěn)定外形i = 0 , uC = 0i = 0 , uC= UsK+uCUsRCi (t = 0)K接通電源后很長時間，電容充電接通電源后很長時間，電容充電終了，電路到達(dá)新的穩(wěn)定外形終了，電路到達(dá)新的穩(wěn)定外形+uCUsRCi (t )前一個穩(wěn)定外形前一個穩(wěn)定外形過渡外形過渡外形新的穩(wěn)定外形新的穩(wěn)定外形t1USuct0?iRUS有一過渡期有一過渡期電容電路電容電路K

3、未動作前，電路處于穩(wěn)定外形未動作前，電路處于穩(wěn)定外形i = 0 , uC = 0i = 0 , uC= UsK動作后很長時間，電容放電終了，動作后很長時間，電容放電終了，電路到達(dá)新的穩(wěn)定外形電路到達(dá)新的穩(wěn)定外形前一個穩(wěn)定外形前一個穩(wěn)定外形過渡外形過渡外形第二個穩(wěn)定外形第二個穩(wěn)定外形t1USuct0iRUS有一過渡期有一過渡期第三個穩(wěn)定外形第三個穩(wěn)定外形+uCUsRCi (t 0等效電路等效電路0 0 teUuRCtcsRCVU 2045 24 0 代代入入0 2420 tVeutc分流得：分流得：AeuitC20 164 Aeiit20 12432 Aeiit20 13231 2. RL2.

4、RL電路的零輸入呼應(yīng)電路的零輸入呼應(yīng)特征方程特征方程 Lp+R=0LRp 特征根特征根 代入初始值代入初始值 i(0+)= I0A= i(0+)= I001)0()0(IRRUiiSLL 00dd tRitiLiK(t=0)USL+uLRR1ptAeti )(0)(00 teIeItitLRpt得得t 0iL+uLRRLtLLeRIdtdiLtu/ 0)( 0)(/ 0 teItiRLtL-RI0uLttI0iL0從以上式子可以得出：從以上式子可以得出：延續(xù)延續(xù)函數(shù)函數(shù)躍變躍變 1 1電壓、電流是隨時間按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)；電壓、電流是隨時間按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)； 2 2呼應(yīng)與初始外形

5、成線性關(guān)系，其衰減快慢與呼應(yīng)與初始外形成線性關(guān)系，其衰減快慢與L/RL/R有關(guān)；有關(guān)；令令 = L/R , = L/R , 稱為一階稱為一階RLRL電路時間常數(shù)電路時間常數(shù)L大大 W=Li2/2 起始能量大起始能量大R小小 P=Ri2 放電過程耗費能量小放電過程耗費能量小放電慢放電慢大大 秒秒歐歐安安秒秒伏伏歐歐安安韋韋歐歐亨亨 RL 大大 過渡過程時間長過渡過程時間長 小小 過渡過程時間短過渡過程時間短物理含義物理含義時間常數(shù)時間常數(shù) 的大小反映了電路過渡過程時間的長短的大小反映了電路過渡過程時間的長短 = L/R 1/1 RLp電流初值電流初值i(0)一定：一定：3 3能量關(guān)系能量關(guān)系Rd

6、tiWR 02 電感不斷釋放能量被電阻吸收電感不斷釋放能量被電阻吸收, 直到全部耗費終了直到全部耗費終了.設(shè)設(shè)iL(0+)=I0電感放出能量：電感放出能量： 2021LI電阻吸收耗費能量：電阻吸收耗費能量：RdteIRLt2/ 00)( 2021LI dteRIRLt/2 020 02 20| )2/(RCteRLRIiL+uLRiL (0+) = iL(0) = 1 AuV (0+)= 10000V 呵斥呵斥V損壞。損壞。例例1t=0時時 , 翻開開關(guān)翻開開關(guān)K，求，求uv。景象景象 ：電壓表壞了：電壓表壞了0 / teitL 電壓表量程：電壓表量程：50VsVRRL4104100004 0

7、100002500 teiRutLVV解解iLLR10ViLK(t=0)+uVL=4HR=10VRV10k10V kRV10例例2t=0時時 , 開關(guān)開關(guān)K由由12，求電感電壓和電流及開關(guān)兩，求電感電壓和電流及開關(guān)兩端電壓端電壓u12。0V 12 A2 tedtdiLueitLLtLsRL166 解解iLK(t=0)+24V6H3446+uL212AiiLL26366/32424)0()0( t 0iL+uLR 66/)42(3RVeiutL 424242412小結(jié)小結(jié)4.4.一階電路的零輸入呼應(yīng)和初始值成正比，稱為零輸入線性。一階電路的零輸入呼應(yīng)和初始值成正比，稱為零輸入線性。 一階電路的零

8、輸入呼應(yīng)是由儲能元件的初值引起的一階電路的零輸入呼應(yīng)是由儲能元件的初值引起的 呼應(yīng)呼應(yīng), , 都是由初始值衰減為零的指數(shù)衰減函數(shù)。都是由初始值衰減為零的指數(shù)衰減函數(shù)。2. 2. 衰減快慢取決于時間常數(shù)衰減快慢取決于時間常數(shù) RC RC電路電路 = RC , RL = RC , RL電路電路 = L/R = L/R R R為與動態(tài)元件相連的一端口電路的等效電阻。為與動態(tài)元件相連的一端口電路的等效電阻。3. 3. 同一電路中一切呼應(yīng)具有一樣的時間常數(shù)。同一電路中一切呼應(yīng)具有一樣的時間常數(shù)。 teyty )0()(iL(0+)= iL(0)uC (0+) = uC (0)RC電路電路RL電路電路動態(tài)

9、元件初始能量為零，由動態(tài)元件初始能量為零，由t 0t 0電路電路中外加輸入鼓勵作用所產(chǎn)生的呼應(yīng)。中外加輸入鼓勵作用所產(chǎn)生的呼應(yīng)。SCCUutuRC dd列方程：列方程：iK(t=0)US+uRC+uCRuC (0)=06.3 6.3 一階電路的零外形呼應(yīng)一階電路的零外形呼應(yīng) 非齊次線性常微分方程非齊次線性常微分方程解答方式為：解答方式為：cccuuu 1. RC1. RC電路的零外形呼應(yīng)電路的零外形呼應(yīng)零外形呼應(yīng)零外形呼應(yīng)齊次方程通解齊次方程通解非齊非齊次方次方程特程特解解與輸入鼓勵的變化規(guī)律有關(guān)，為電路的穩(wěn)態(tài)解與輸入鼓勵的變化規(guī)律有關(guān)，為電路的穩(wěn)態(tài)解RCtCAeu 變化規(guī)律由電路參數(shù)和構(gòu)造決

10、議變化規(guī)律由電路參數(shù)和構(gòu)造決議全解全解uC (0+)=A+US= 0 A= US由初始條件由初始條件 uC (0+)=0 uC (0+)=0 定積分常數(shù)定積分常數(shù) A A的通解的通解0dd CCutuRCSCUu RCtSCCCAeUuutu )(通解自在分量，暫態(tài)分量通解自在分量，暫態(tài)分量Cu 特解強(qiáng)迫分量，穩(wěn)態(tài)分量特解強(qiáng)迫分量，穩(wěn)態(tài)分量Cu SCCUutuRC dd的特解的特解)0( )1( teUeUUuRCtSRCtSScRCtSeRUtuCi ddC-USuCuC“UStiRUS0tuc0 1 1電壓、電流是隨時間按同一指數(shù)規(guī)律變化的函數(shù)；電壓、電流是隨時間按同一指數(shù)規(guī)律變化的函數(shù)；

11、 電容電壓由兩部分構(gòu)成：電容電壓由兩部分構(gòu)成：從以上式子可以得出：從以上式子可以得出：延續(xù)延續(xù)函數(shù)函數(shù)躍變躍變穩(wěn)態(tài)分量強(qiáng)迫分量穩(wěn)態(tài)分量強(qiáng)迫分量暫態(tài)分量自在分量暫態(tài)分量自在分量+ 2 2呼應(yīng)變化的快慢，由時間常數(shù)呼應(yīng)變化的快慢，由時間常數(shù) RCRC決議；決議； 大，充電大，充電 慢，慢， 小充電就快。小充電就快。 3 3呼應(yīng)與外加鼓勵成線性關(guān)系；呼應(yīng)與外加鼓勵成線性關(guān)系；4 4能量關(guān)系能量關(guān)系221SCU電容儲存：電容儲存：電源提供能量：電源提供能量：20dSSSCUqUtiU 221SCU 電阻耗費電阻耗費tRRUtRiRCSted)(d2002 RC+-US電源提供的能量一半耗費在電阻上，電

12、源提供的能量一半耗費在電阻上，一半轉(zhuǎn)換成電場能量儲存在電容中。一半轉(zhuǎn)換成電場能量儲存在電容中。例例t=0時時 , 開關(guān)開關(guān)K閉合，知閉合，知 uC0=0，求，求1電電容電壓和電流，容電壓和電流，2uC80V時的充電時間時的充電時間t 。解解50010F+-100VK+uCi(1) 這是一個這是一個RC電路零外電路零外形呼應(yīng)問題，有：形呼應(yīng)問題，有：)0()V e-100(1 )1(200t- teUuRCtScsRC3510510500 AeeRUtuCitRCtS200C2 . 0dd 2 2設(shè)經(jīng)過設(shè)經(jīng)過t1t1秒，秒，uCuC80V80V 8.045mst)e-100(1801-200t1

13、 2. RL2. RL電路的零外形呼應(yīng)電路的零外形呼應(yīng)SLLUiRtdidL )1(tLRSLeRUi tLRSLLeUtiLu ddiLK(t=0)US+uRL+uLR知知iL(0)=0，電路方程為：，電路方程為：LLLiii tuLUStiLRUS00RUiSL A0)0(tLRSAeRU 例例1t=0時時 ,開關(guān)開關(guān)K翻開，求翻開，求t0后后iL、uL的變化規(guī)律的變化規(guī)律 。解解這是一個這是一個RL電路零外形呼電路零外形呼應(yīng)問題，先化簡電路，有：應(yīng)問題，先化簡電路，有：iLK+uL2HR8010A200300iL+uL2H10AReq 200300/20080eqRAiL10)( sRL

14、eq01. 0200/2/ AetitL)1(10)(100 VeeRtutteqL100100200010)( t0例例2t=0時時 ,開關(guān)開關(guān)K翻開，求翻開，求t0后后iL、uL的及電流源的端的及電流源的端電壓。電壓。解解這是一個這是一個RL電路零外形呼電路零外形呼應(yīng)問題，先化簡電路，有：應(yīng)問題，先化簡電路，有：iLK+uL2H102A105+ut0iL+uL2HUSReq+ 201010eqRVUS20102 sRLeq1 . 020/2/ AetitL)1()(10 VeeUtuttSL101020)( ARUieqSL1/)( VeuiIutLLS101020105 6.4 6.4

15、一階電路的全呼應(yīng)一階電路的全呼應(yīng)電路的初始外形不為零，同時又有外加電路的初始外形不為零，同時又有外加鼓勵源作用時電路中產(chǎn)生的呼應(yīng)。鼓勵源作用時電路中產(chǎn)生的呼應(yīng)。iK(t=0)US+uRC+uCRSCCUutuRC dd解答為解答為 uC(t) = uC + uCuC (0)=U0以以RCRC電路為例，電路微分方程：電路為例，電路微分方程： =RC1. 1. 全呼應(yīng)全呼應(yīng)全呼應(yīng)全呼應(yīng)穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解 uC = US暫態(tài)解暫態(tài)解 tCeu AuC (0+)=A+US=U0 A=U0 - US由起始值定由起始值定A A2. 2. 全呼應(yīng)的兩種分解方式全呼應(yīng)的兩種分解方式0)(0 teUUUAeUutSS

16、tSC 強(qiáng)迫分量強(qiáng)迫分量(穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解)自在分量自在分量(暫態(tài)解暫態(tài)解)uC-USU0暫態(tài)解暫態(tài)解uCUS穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解U0uc全解全解tuc0全呼應(yīng)全呼應(yīng) = 強(qiáng)迫分量強(qiáng)迫分量(穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解)+自在分量自在分量(暫態(tài)解暫態(tài)解)1 著眼于電路的兩種義務(wù)外形著眼于電路的兩種義務(wù)外形物理概念明晰物理概念明晰iK(t=0)US+uRC+uCRuC (0)=U0iK(t=0)US+uRC+ uCR=uC (0)=0+uC (0)=U0C+ uCiK(t=0)+uRR全呼應(yīng)全呼應(yīng)= 零外形呼應(yīng)零外形呼應(yīng) + 零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)零外形呼應(yīng)零外形呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng))0()1(0 teUeUuttSC

17、(2). (2). 著眼于因果關(guān)系著眼于因果關(guān)系便于疊加計算便于疊加計算)0()1(0 teUeUuttSC 零外形呼應(yīng)零外形呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)tuc0US零外形呼應(yīng)零外形呼應(yīng)全呼應(yīng)全呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)U0例例1t=0時時 ,開關(guān)開關(guān)K翻開，求翻開，求t0后的后的iL、uL解解這是一個這是一個RL電路全呼應(yīng)問電路全呼應(yīng)問題，有：題，有：iLK(t=0)+24V0.6H4+uL8sRL20/112/6 . 0/ ARUiiSLL6/)0()0(1 AetitL206)( 零輸入呼應(yīng)：零輸入呼應(yīng)：AetitL)1(1224)(20 零外形呼應(yīng)：零外形呼應(yīng)：AeeetitttL20202

18、042)1(26)( 全呼應(yīng)：全呼應(yīng)：或求出穩(wěn)態(tài)分量：或求出穩(wěn)態(tài)分量：AiL212/24)( 全呼應(yīng)：全呼應(yīng)：AAetitL202)( 代入初值有：代入初值有：62AA=4例例2t=0時時 ,開關(guān)開關(guān)K閉合，求閉合，求t0后的后的iC、uC及電流源兩端及電流源兩端的電壓。的電壓。解解這是一個這是一個RC電路全呼應(yīng)電路全呼應(yīng)問題，有：問題，有：+10V1A1+uC1+u1穩(wěn)態(tài)分量：穩(wěn)態(tài)分量：VuC11110)( )1,1)0(FCVuC 全呼應(yīng)：全呼應(yīng)：VAetutC5 . 011)( sRC21)11( A=10VetutC5 . 01011)( AedtdutitCC5 . 05)( +24V1A1+uC1+u1VeuitutCC5 . 0512111)( 3. 3. 三要素法分析一階電路三要素法分析一階電路 teffftf )()0()()(0 時間常數(shù)時間常數(shù)初始值初始值穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解三要素三要素 )0( )( ff一階電路的數(shù)學(xué)模型是一階微分方程：一階電路的數(shù)學(xué)模型是一階微分方程： teftf A)()(令令 t = 0+A)()0(0 ff 0)()0(ffAcbftdfda 其