數(shù)模答辯學(xué)習(xí)教案

1、數(shù)模答辯數(shù)模答辯(dbin)第一頁，共33頁。 問題的理解問題的理解(lji)(lji)與分析與分析 模型的建立模型的建立(jinl)(jinl)與求解與求解 模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn) 第1頁/共33頁第二頁，共33頁。 “深圳市改革了一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)方法深圳市改革了一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)方法(fngf)，近期在公布經(jīng)濟(jì)，近期在公布經(jīng)濟(jì)運(yùn)行數(shù)據(jù)時(shí)，紛紛以本地的運(yùn)行數(shù)據(jù)時(shí)，紛紛以本地的常住人口常住人口取代取代戶籍人口戶籍人口。”（星島環(huán)球網(wǎng)）（星島環(huán)球網(wǎng)）近似近似(jn s)把戶籍人口當(dāng)做常住人口把戶籍人口當(dāng)做常住人口 非戶籍人口當(dāng)做非常住人口非戶籍人口當(dāng)做非常住人口 深圳市的流動(dòng)人口眾多，而流動(dòng)人口

2、中以年輕人群體為主，深圳市的流動(dòng)人口眾多，而流動(dòng)人口中以年輕人群體為主，隨著時(shí)間推移和政策的調(diào)整，深圳隨著時(shí)間推移和政策的調(diào)整，深圳老年人老年人口比例會(huì)逐漸增加。口比例會(huì)逐漸增加。年輕人年輕人大多身強(qiáng)力壯，老年人體弱多病，可見，深圳人口年齡大多身強(qiáng)力壯，老年人體弱多病，可見，深圳人口年齡結(jié)構(gòu)對(duì)醫(yī)療需求的影響是主要的，明顯的。結(jié)構(gòu)對(duì)醫(yī)療需求的影響是主要的，明顯的。預(yù)測未來十年深圳市的預(yù)測未來十年深圳市的年齡結(jié)構(gòu)年齡結(jié)構(gòu)第2頁/共33頁第三頁，共33頁。深圳人口與醫(yī)療需求預(yù)測深圳人口與醫(yī)療需求預(yù)測馬爾科夫鏈預(yù)測模馬爾科夫鏈預(yù)測模型型馬爾薩斯模型馬爾薩斯模型預(yù)測未來十年的人口結(jié)構(gòu)預(yù)測未來十年的人口結(jié)

3、構(gòu) 未來全市、各區(qū)床位需求量未來全市、各區(qū)床位需求量小兒肺炎小兒肺炎急性闌尾急性闌尾炎炎近十年常住人口、非常近十年常住人口、非常(fichng)住人口住人口的變化特征的變化特征近十年常住人口變化特征近十年常住人口變化特征 預(yù)測未來十年的人口數(shù)量預(yù)測未來十年的人口數(shù)量第3頁/共33頁第四頁，共33頁。近十年常住人口近十年常住人口(rnku)、非常住人口、非常住人口(rnku)的變化特征的變化特征深圳人口與醫(yī)療需求預(yù)測深圳人口與醫(yī)療需求預(yù)測第4頁/共33頁第五頁，共33頁。1.11.1近十年常住人口、非常住人口的變化近十年常住人口、非常住人口的變化(binhu)(binhu)特征特征根據(jù)附錄所提供

4、根據(jù)附錄所提供(tgng)(tgng)的數(shù)據(jù)，用的數(shù)據(jù)，用ExcelExcel進(jìn)行線性擬合。進(jìn)行線性擬合。擬合效果圖如下：擬合效果圖如下：可以看出，近十年常住人口與非常住人口都呈現(xiàn)接近可以看出，近十年常住人口與非常住人口都呈現(xiàn)接近線性線性的的增長趨勢增長趨勢。第5頁/共33頁第六頁，共33頁。近十年常住人口變化特征近十年常住人口變化特征 預(yù)測未來十年的人口數(shù)量預(yù)測未來十年的人口數(shù)量模型模型(mxng)一次線性回歸模型一次線性回歸模型 馬爾薩斯模型馬爾薩斯模型邏輯斯蒂模型邏輯斯蒂模型 近十年常住人口、非常住人口近十年常住人口、非常住人口的變化的變化(binhu)特征特征深圳人口與醫(yī)療需求預(yù)測深圳

5、人口與醫(yī)療需求預(yù)測第6頁/共33頁第七頁，共33頁。1.21.2未來十年未來十年(sh nin)(sh nin)人口數(shù)量預(yù)測人口數(shù)量預(yù)測馬爾薩斯模型馬爾薩斯模型根據(jù)已有人口數(shù)據(jù)，利用公式根據(jù)已有人口數(shù)據(jù)，利用公式計(jì)算深圳人口的計(jì)算深圳人口的1980201019802010年的年相對(duì)增長率年的年相對(duì)增長率xyyyxyyrxxxxx由由matlabmatlab繪圖易看出，繪圖易看出，19791979到到20022002年，深圳人口年相對(duì)年，深圳人口年相對(duì)增長率的波動(dòng)比較增長率的波動(dòng)比較(bjio)(bjio)大，但從大，但從20032003年到年到20102010年，相對(duì)增長年，相對(duì)增長率有趨于穩(wěn)

6、定的形式，保持在率有趨于穩(wěn)定的形式，保持在2%2%左右。左右。 可以可以(ky)(ky)假設(shè)從假設(shè)從2003201020032010年，深圳人口年相對(duì)增長率為常數(shù)年，深圳人口年相對(duì)增長率為常數(shù), ,r r約為約為0.020.02。 第7頁/共33頁第八頁，共33頁。取定初始時(shí)刻取定初始時(shí)刻(shk) =2003(shk) =2003，r r和和 待定，利用已有數(shù)據(jù)待定，利用已有數(shù)據(jù)和和matlabmatlab進(jìn)行非線性擬合。進(jìn)行非線性擬合。0t0 x經(jīng)過計(jì)算，從經(jīng)過計(jì)算，從20032003年開始，年開始， 年相對(duì)年相對(duì)(xingdu)(xingdu)增長率增長率 r=0.0427 r=0.04

7、27， 初始值初始值 萬人，萬人， 誤差平方和誤差平方和sse=201.2882sse=201.2882。 8132.7680 x得到深圳人口變化的經(jīng)驗(yàn)得到深圳人口變化的經(jīng)驗(yàn)(jngyn)(jngyn)公式為公式為 第8頁/共33頁第九頁，共33頁。深圳未來十年深圳未來十年(sh nin)(sh nin)人口數(shù)量預(yù)測表：人口數(shù)量預(yù)測表：年份年份 人口數(shù)(萬人) 年份年份 人口數(shù)(萬人)20112011 1082.0 20122012 1129.3 20132013 1178.620142014 1230.020152015 1283.72016 2016 1339.7 2017 2017 13

8、98.22018 2018 1459.22019 2019 1522.92020 2020 1589.4第9頁/共33頁第十頁，共33頁。擬合擬合(n h)(n h)效果圖：效果圖：第10頁/共33頁第十一頁，共33頁。模型的靈敏度分析：模型的靈敏度分析：根據(jù)所得的經(jīng)驗(yàn)根據(jù)所得的經(jīng)驗(yàn)(jngyn)(jngyn)公式公式 , ,我們我們做人口數(shù)做人口數(shù)y y相對(duì)相對(duì)r r的靈敏度分析，得到下表的數(shù)值：的靈敏度分析，得到下表的數(shù)值： )2003(0427. 08132.768xey年份2011201220132014201520162017201820192020靈敏度0.34%0.38%0.43

9、%0.47%0.51%0.56%0.60%0.64%0.68%0.73%r r每增加每增加1%1%，2011202020112020十年中深圳人口總數(shù)分別十年中深圳人口總數(shù)分別(fnbi)(fnbi)增長的增長的百分比如上表。由此可見，人口相對(duì)增長率百分比如上表。由此可見，人口相對(duì)增長率r r在這個(gè)模在這個(gè)模型中的靈敏度不算高。型中的靈敏度不算高。第11頁/共33頁第十二頁，共33頁。近十年常住人口變化特征近十年常住人口變化特征 預(yù)測未來十年的人口數(shù)量預(yù)測未來十年的人口數(shù)量模型模型(mxng)一次線性回歸模型一次線性回歸模型 馬爾科夫鏈預(yù)測模型馬爾科夫鏈預(yù)測模型馬爾薩斯模型馬爾薩斯模型邏輯斯蒂

10、模型邏輯斯蒂模型 模型模型(mxng)預(yù)測未來十年的人口結(jié)構(gòu)預(yù)測未來十年的人口結(jié)構(gòu) 近十年常住人口近十年常住人口(rnku)、非常住人口、非常住人口(rnku)的變化特征的變化特征深圳人口與醫(yī)療需求預(yù)測深圳人口與醫(yī)療需求預(yù)測第12頁/共33頁第十三頁，共33頁。1.31.3未來十年人口未來十年人口(rnku)(rnku)結(jié)構(gòu)預(yù)測結(jié)構(gòu)預(yù)測馬爾科夫鏈預(yù)測模型馬爾科夫鏈預(yù)測模型根據(jù)附表數(shù)據(jù)，將人口根據(jù)附表數(shù)據(jù)，將人口(rnku)(rnku)階段分為階段分為0-140-14、15-6415-64、6565歲及以歲及以上三個(gè)階段，統(tǒng)計(jì)上三個(gè)階段，統(tǒng)計(jì)2000-20102000-2010年人口年人口(rn

11、ku)(rnku)年齡結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)如下：年齡結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)如下： 年齡段 年份014歲1564歲65歲及以上20008.494%90.2799%1.2261%20059.0912%89.3212%1.5876%20109.88%88.345%1.775%平均9.16%89.32%1.53%第13頁/共33頁第十四頁，共33頁。100003057. 0989253. 0007745. 0001P以以2000-20102000-2010年各年齡階段所占比例的平均值為初始年各年齡階段所占比例的平均值為初始狀態(tài)：狀態(tài)：利用利用(lyng)(lyng)公式公式 及及matlabmatlab編程可預(yù)測未來十年各編程

12、可預(yù)測未來十年各個(gè)年齡段的人口比例。個(gè)年齡段的人口比例。 ),1.539.16,89.32(0nnP0轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移(zhuny)(zhuny)概率矩陣概率矩陣第14頁/共33頁第十五頁，共33頁。 年齡段年份014歲1564歲65歲及以上20119.8518%88.3601%1.8031%201210.5361%87.4105%2.0732%201311.2131%86.4711%2.3404%201411.8828%85.5418%2.6047%201512.5454%84.6224%2.8662%201613.2008%83.7130%3.1249%201713.8491%82.8133%3.

13、3808%201814.4905%81.9234%3.6340%201915.1250%81.0429%3.8844%202015.7527%80.1720%4.1322%未來未來(wili)十年十年0-14歲和老年人口所占比例將以恒定的速度持歲和老年人口所占比例將以恒定的速度持續(xù)上升，而續(xù)上升，而15-64歲的人口比例將以更快的穩(wěn)定速度下降。歲的人口比例將以更快的穩(wěn)定速度下降。 第15頁/共33頁第十六頁，共33頁。深圳人口與醫(yī)療需求預(yù)測深圳人口與醫(yī)療需求預(yù)測近十年常住人口變化特征近十年常住人口變化特征 預(yù)測未來十年的人口數(shù)量預(yù)測未來十年的人口數(shù)量馬爾科夫鏈預(yù)測馬爾科夫鏈預(yù)測(yc)模型模型

14、馬爾薩斯模型馬爾薩斯模型(mxng)預(yù)測未來十年的人口結(jié)構(gòu)預(yù)測未來十年的人口結(jié)構(gòu) 未來未來(wili)全市、各區(qū)床位需求量全市、各區(qū)床位需求量第16頁/共33頁第十七頁，共33頁。1.41.4、未來、未來(wili)(wili)全市、各區(qū)床位需求量全市、各區(qū)床位需求量在床位的需求問題上，利用在床位的需求問題上，利用spssspss工具箱進(jìn)行多元回歸方工具箱進(jìn)行多元回歸方程預(yù)測，我們考慮了以下程預(yù)測，我們考慮了以下(yxi)9(yxi)9個(gè)可能會(huì)對(duì)床位需求個(gè)可能會(huì)對(duì)床位需求產(chǎn)生影響的因素：產(chǎn)生影響的因素：常住人口(萬人)（X1）流動(dòng)人口(萬人)（X2）住院數(shù)（人）（X3）平均住院日（天）（X4）

15、病床使用率（X5）病床周轉(zhuǎn)次數(shù)（X6）病死率%（X7）好轉(zhuǎn)率%（X8）人均可支配收入（元）（X9）第17頁/共33頁第十八頁，共33頁。全市床位需求的預(yù)測全市床位需求的預(yù)測(yc)(yc)方程為：方程為：814653903.3429.12749.105524.315189.145025. 0311.14604XXXXXXy全市：年份20112012201320142015床位（張）2436926303283923064633080年份20162017201820192020床位（張）3570638541416014490448470由此計(jì)算得到未來十年全市床位由此計(jì)算得到未來十年全市床位(ch

16、ungwi)(chungwi)需求的預(yù)測值需求的預(yù)測值如下表：如下表：1.41.4、未來、未來(wili)(wili)全市、各區(qū)床位需求量全市、各區(qū)床位需求量第18頁/共33頁第十九頁，共33頁。1.41.4、未來、未來(wili)(wili)全市、各區(qū)床位需求量全市、各區(qū)床位需求量同全市的做法，得到深圳各區(qū)未來十年的床位預(yù)測同全市的做法，得到深圳各區(qū)未來十年的床位預(yù)測(yc)(yc)方程：方程：36027. 0015.60575.2217XXy羅湖區(qū)：9435015. 0175.705025. 0815.62943.664XXXXy福田區(qū)：8563891.27093.25987.78025.

17、 0486.5998XXXXy寶安區(qū)：7453032.121098.2723 .40028. 0143.750XXXXy龍崗區(qū)：56313. 6723.24023. 0763.1637XXXy南山區(qū)：851696. 4557. 1446.93375.155XXXy鹽田區(qū)：第19頁/共33頁第二十頁，共33頁。1.41.4、未來、未來(wili)(wili)全市、各區(qū)床位需求量全市、各區(qū)床位需求量年份20112012201320142015床位（張）3133032660340453549036995年份20162017201820192020床位（張） 385654402014190743685

18、45539羅湖區(qū)未來羅湖區(qū)未來(wili)(wili)十年床位需求預(yù)測：十年床位需求預(yù)測：年份20112012201320142015床位（張）679275518394933210374年份20162017201820192020床位（張）1153312822142541584617616福田區(qū)未來十年福田區(qū)未來十年(sh nin)(sh nin)床位需求預(yù)測：床位需求預(yù)測：第20頁/共33頁第二十一頁，共33頁。1.41.4、未來、未來(wili)(wili)全市、各區(qū)床位需求量全市、各區(qū)床位需求量年份20112012201320142015床位（張）76708488939510398115

19、08年份20162017201820192020床位（張）1273814098156041727019114寶安區(qū)未來十年寶安區(qū)未來十年(sh nin)(sh nin)床位需求預(yù)測：床位需求預(yù)測：南山區(qū)未來十年南山區(qū)未來十年(sh nin)(sh nin)床位需求預(yù)測：床位需求預(yù)測：年份20112012201320142015床位數(shù)20002166234525402750年份20162017201820192020床位數(shù)29773224349137804093第21頁/共33頁第二十二頁，共33頁。1.41.4、未來、未來(wili)(wili)全市、各區(qū)床位需求量全市、各區(qū)床位需求量龍崗區(qū)未

20、來十年龍崗區(qū)未來十年(sh nin)(sh nin)床位需求預(yù)測：床位需求預(yù)測：年份20112012201320142015床位（張）52085894667075488542年份20162017201820192020床位（張）966810941123821401215858鹽田區(qū)未來鹽田區(qū)未來(wili)(wili)十年床位需求預(yù)測：十年床位需求預(yù)測：年份20112012201320142015床位（張）397444497556622年份20162017201820192020床位（張）6967788719741090第22頁/共33頁第二十三頁，共33頁。深圳人口與醫(yī)療需求預(yù)測深圳人口與醫(yī)

21、療需求預(yù)測近十年常住人口變化特征近十年常住人口變化特征 預(yù)測未來十年的人口數(shù)量預(yù)測未來十年的人口數(shù)量馬爾科夫鏈預(yù)測馬爾科夫鏈預(yù)測(yc)模型模型馬爾薩斯模型馬爾薩斯模型(mxng)預(yù)測未來十年的人口結(jié)構(gòu)預(yù)測未來十年的人口結(jié)構(gòu) 未來未來(wili)全市、各區(qū)床位需求量全市、各區(qū)床位需求量小兒肺炎小兒肺炎急性闌尾炎急性闌尾炎第23頁/共33頁第二十四頁，共33頁。該類型醫(yī)院病床使用率平均住院天數(shù)例向該類型醫(yī)院就診的比患病數(shù)每種類型病病床需求量365平均年床位開放日數(shù)平均住院天數(shù)年實(shí)際住院率人口比例人口總數(shù)病床需求量具體化：具體化：iiitiVqkyN365t第24頁/共33頁第二十五頁，共33頁。

22、2.1 2.1 小兒小兒(xio r)(xio r)肺炎肺炎小兒肺炎只發(fā)生在小兒肺炎只發(fā)生在0-140-14歲小孩歲小孩(xio hi)(xio hi)身上，計(jì)算得在該群體患病身上，計(jì)算得在該群體患病率：率：1：綜合性醫(yī)院：綜合性醫(yī)院 2：中醫(yī)院：中醫(yī)院 3：婦女兒童醫(yī)院：婦女兒童醫(yī)院137. 1941. 0942. 0321各類型醫(yī)院的床位利用率如下各類型醫(yī)院的床位利用率如下461786. 0017058. 0521156. 0321qqq各種類型醫(yī)院所占的比例如下各種類型醫(yī)院所占的比例如下第25頁/共33頁第二十六頁，共33頁。把數(shù)據(jù)代進(jìn)公式把數(shù)據(jù)代進(jìn)公式(gngsh)(gngsh)得到未

23、來小兒肺炎所需床位數(shù)如下：得到未來小兒肺炎所需床位數(shù)如下：年份類醫(yī)院所需病床數(shù)（萬張）類醫(yī)院所需病床數(shù)（萬張）類醫(yī)院所需病床數(shù)（萬張）20110.031441270.0010301480.02308144220120.0350950970.0011498630.02576376320130.0389806760.0012771710.02861621720140.0431103090.0014124750.03164783320150.0475012770.0015563420.034871320160.0521632980.0017090890.03829374920170.05711472

24、40.0018713190.04192865520180.0623670820.0020434080.04578447920190.0679397590.0022259920.04987545320200.0738491410.0024196090.054213606第26頁/共33頁第二十七頁，共33頁。2.2 2.2 急性急性(jxng)(jxng)闌尾炎闌尾炎經(jīng)過整理數(shù)據(jù)，急性經(jīng)過整理數(shù)據(jù)，急性(jxng)(jxng)闌尾炎在各個(gè)年齡段的闌尾炎在各個(gè)年齡段的發(fā)病率如下發(fā)病率如下年齡段0-14歲15-64歲65歲及以上患病率0.0000289840.0009583350.000013186

25、000013186. 0000958335. 0000028984. 0321kkk79. 691 . 777776776V平均平均(pngjn)(pngjn)住院天數(shù)：住院天數(shù)：第27頁/共33頁第二十八頁，共33頁。023835. 0034159. 0942006. 0321qqq急性急性(jxng)(jxng)闌尾炎到各類型醫(yī)院就診比例為：闌尾炎到各類型醫(yī)院就診比例為：得到得到(d do)(d do)各種類型醫(yī)院的病床利用率為：各種類型醫(yī)院的病床利用率為：137. 1941. 0942. 0321第28頁/共33頁第二十九頁，共33頁。2.2 2.2 急性急性(jxng)(jxng)闌尾炎闌尾炎942. 036578. 6942006. 0)000013186. 0y50.0009583340.00002898(365)(32113,1t1yyVqkyNjiji941. 036578. 6034159. 0)000013186. 0y50.0009583340.00002898(365)(32123,2t2yyVqkyNjiji137.136578.6023835.0)000013186.0y50.0009583340.00002898(365)(32133,3t3yyVqkyNjiji把得到的數(shù)據(jù)代進(jìn)公式得到，該病在類型把得到的數(shù)據(jù)代進(jìn)公式得到