經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)(復(fù)旦大學(xué)版)第9章

1、1第九章第九章 時(shí)間數(shù)列分析時(shí)間數(shù)列分析第一節(jié)第一節(jié) 分析方法概述分析方法概述一、時(shí)間數(shù)列的含義及分類(lèi)一、時(shí)間數(shù)列的含義及分類(lèi)所謂時(shí)間數(shù)列（所謂時(shí)間數(shù)列（time series，又稱(chēng)時(shí)間序列或動(dòng)態(tài)數(shù)，又稱(chēng)時(shí)間序列或動(dòng)態(tài)數(shù)列），就是反映不同時(shí)間上的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值，列），就是反映不同時(shí)間上的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值，按時(shí)間先后順序排列后所形成的數(shù)列。按時(shí)間先后順序排列后所形成的數(shù)列。 2（一）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列（一）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列可分為時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列。可分為時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列。（二）相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列和平均數(shù)時(shí)間數(shù)列（二）相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列和平均數(shù)時(shí)間數(shù)列二、編制時(shí)間數(shù)列應(yīng)注意的問(wèn)題二、編制時(shí)間數(shù)列

2、應(yīng)注意的問(wèn)題（一）各項(xiàng)觀察值所屬時(shí)間可比（一）各項(xiàng)觀察值所屬時(shí)間可比（二）各項(xiàng)觀察值總體范圍可比（二）各項(xiàng)觀察值總體范圍可比（三）計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位可比（三）計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位可比（四）各項(xiàng)觀察值經(jīng)濟(jì)內(nèi)容可比（四）各項(xiàng)觀察值經(jīng)濟(jì)內(nèi)容可比（五）各項(xiàng)觀察值的計(jì)算方法可比（五）各項(xiàng)觀察值的計(jì)算方法可比3三、時(shí)間數(shù)列常用分析方法三、時(shí)間數(shù)列常用分析方法 （一）指標(biāo)分析法（一）指標(biāo)分析法（二）構(gòu)成因素分析法（二）構(gòu)成因素分析法第二節(jié)第二節(jié) 水平指標(biāo)分析水平指標(biāo)分析一、發(fā)展水平一、發(fā)展水平二、平均發(fā)展水平二、平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平是現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展水平的平均數(shù)平均發(fā)展水平是現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展水平的

3、平均數(shù)，又稱(chēng)為序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)。，又稱(chēng)為序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)。 4（一）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)（一）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)52由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。（1）連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。）連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。例例92 6（2）間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。）間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。 例例93 7例例94 8（二）相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)（二）相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)由相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，不能直由相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，不能直接根據(jù)該相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間數(shù)列中各項(xiàng)觀察值簡(jiǎn)單平接根據(jù)該相對(duì)數(shù)或平均

4、數(shù)時(shí)間數(shù)列中各項(xiàng)觀察值簡(jiǎn)單平均計(jì)算（即不應(yīng)當(dāng)用的公式），而應(yīng)當(dāng)先分別計(jì)算構(gòu)成均計(jì)算（即不應(yīng)當(dāng)用的公式），而應(yīng)當(dāng)先分別計(jì)算構(gòu)成該相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的分子數(shù)列和分母數(shù)列的序該相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的分子數(shù)列和分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，再對(duì)比求得，即時(shí)平均數(shù)，再對(duì)比求得，即 9例例95 10例例96 計(jì)算平均月勞動(dòng)生產(chǎn)率應(yīng)用下列公式：計(jì)算平均月勞動(dòng)生產(chǎn)率應(yīng)用下列公式： 11若計(jì)算若計(jì)算2012年下半年平均職工勞動(dòng)生產(chǎn)率，則有兩種計(jì)年下半年平均職工勞動(dòng)生產(chǎn)率，則有兩種計(jì)算形式。算形式。 三、增長(zhǎng)量三、增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與基期水平之差，用以說(shuō)明現(xiàn)象增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與基期水平之差，用以說(shuō)明現(xiàn)象在一

5、定時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量。在一定時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量。 12各逐期增長(zhǎng)量之和等于相應(yīng)時(shí)期的累積增長(zhǎng)量；兩相各逐期增長(zhǎng)量之和等于相應(yīng)時(shí)期的累積增長(zhǎng)量；兩相鄰時(shí)期累積增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量：鄰時(shí)期累積增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量：四、平均增長(zhǎng)量四、平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量是觀察期各逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)，用平均增長(zhǎng)量是觀察期各逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)，用于描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)平均每期增長(zhǎng)的數(shù)量。于描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)平均每期增長(zhǎng)的數(shù)量。 13例例97 14第三節(jié)第三節(jié) 速度指標(biāo)分析速度指標(biāo)分析一、發(fā)展速度一、發(fā)展速度發(fā)展速度是報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比。發(fā)展速度是報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)

6、展水平之比。15觀察期內(nèi)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的觀察期內(nèi)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定基發(fā)展速度；兩個(gè)相鄰的定基發(fā)展速度，用后者除以定基發(fā)展速度；兩個(gè)相鄰的定基發(fā)展速度，用后者除以前者，等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度。即前者，等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度。即 二、增長(zhǎng)速度二、增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度也稱(chēng)增長(zhǎng)率，是增長(zhǎng)量與基期水平之比，用增長(zhǎng)速度也稱(chēng)增長(zhǎng)率，是增長(zhǎng)量與基期水平之比，用于說(shuō)明報(bào)告期水平較基期水平的相對(duì)增長(zhǎng)程度。于說(shuō)明報(bào)告期水平較基期水平的相對(duì)增長(zhǎng)程度。 1617例例9818三、平均發(fā)展速度三、平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度是各個(gè)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，用平均發(fā)展速度是各個(gè)時(shí)期

7、環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，用于描述現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度。于描述現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度。例例99 19四、平均增長(zhǎng)速度四、平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度說(shuō)明現(xiàn)象逐期增長(zhǎng)的平均程度。平均增長(zhǎng)速度說(shuō)明現(xiàn)象逐期增長(zhǎng)的平均程度。 五、速度指標(biāo)的分析與應(yīng)用五、速度指標(biāo)的分析與應(yīng)用1當(dāng)時(shí)間數(shù)列中的觀察值出現(xiàn)當(dāng)時(shí)間數(shù)列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算速度指標(biāo)。速度指標(biāo)。2在有些情況下，必須注意速度指標(biāo)與基期絕對(duì)水在有些情況下，必須注意速度指標(biāo)與基期絕對(duì)水平的結(jié)合分析。平的結(jié)合分析。例例910。 20第四節(jié)第四節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定一、時(shí)間數(shù)列的模型一、時(shí)間數(shù)列的模

8、型時(shí)間數(shù)列的變動(dòng)主要受以下四大因素的變動(dòng)影響：時(shí)間數(shù)列的變動(dòng)主要受以下四大因素的變動(dòng)影響：1長(zhǎng)期趨勢(shì)（長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）。指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象按一定方向不斷）。指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象按一定方向不斷長(zhǎng)期發(fā)展變化（向上或向下發(fā)展）的趨勢(shì)。長(zhǎng)期發(fā)展變化（向上或向下發(fā)展）的趨勢(shì)。2季節(jié)變動(dòng)（季節(jié)變動(dòng)（S）。指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象隨著季節(jié)的更替）。指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象隨著季節(jié)的更替而發(fā)生的有固定規(guī)律性的變動(dòng)。而發(fā)生的有固定規(guī)律性的變動(dòng)。 3循環(huán)變動(dòng)（循環(huán)變動(dòng)（C）。也稱(chēng)波浪式變動(dòng)，指反復(fù)高低變）。也稱(chēng)波浪式變動(dòng)，指反復(fù)高低變化的一種變動(dòng)?；囊环N變動(dòng)。4、不規(guī)則變動(dòng)（、不規(guī)則變動(dòng)（I）。也稱(chēng)偶然變動(dòng)，指由于自然或）。也稱(chēng)偶然變動(dòng)，指由

9、于自然或社會(huì)的偶然因素引起的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變動(dòng)。社會(huì)的偶然因素引起的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變動(dòng)。 21若設(shè)若設(shè)Y代表時(shí)間數(shù)列的各項(xiàng)數(shù)值，則上述因素對(duì)時(shí)間代表時(shí)間數(shù)列的各項(xiàng)數(shù)值，則上述因素對(duì)時(shí)間數(shù)列的影響可用下面兩個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)表示：數(shù)列的影響可用下面兩個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)表示：加法模型：加法模型：YTSCI乘法模型：乘法模型：YTSCI測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的分析方法有許多，如移動(dòng)平均法、最測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的分析方法有許多，如移動(dòng)平均法、最小二乘法等。小二乘法等。二、移動(dòng)平均法（二、移動(dòng)平均法（Moving Averages）移動(dòng)平均法的基本思想和原理是，通過(guò)擴(kuò)大原時(shí)間數(shù)移動(dòng)平均法的基本思想和原理是，通過(guò)擴(kuò)大原時(shí)間數(shù)列的時(shí)間

10、間隔，并按一定的間隔長(zhǎng)度逐期移動(dòng)，分別計(jì)列的時(shí)間間隔，并按一定的間隔長(zhǎng)度逐期移動(dòng)，分別計(jì)算出一系列移動(dòng)平均數(shù)，這些平均數(shù)形成的新的時(shí)間數(shù)算出一系列移動(dòng)平均數(shù)，這些平均數(shù)形成的新的時(shí)間數(shù)列對(duì)原時(shí)間數(shù)列的波動(dòng)起到一定的修勻作用，削弱了原列對(duì)原時(shí)間數(shù)列的波動(dòng)起到一定的修勻作用，削弱了原數(shù)列中短期偶然因素的影響，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變數(shù)列中短期偶然因素的影響，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動(dòng)趨勢(shì)。動(dòng)趨勢(shì)。 22（一）簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法（一）簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法（Centered Moving Averages）。它是直接用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)作為移動(dòng)平均趨勢(shì)值的）。它是直接用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)作為移動(dòng)平均趨勢(shì)值的一種方法。一種方

11、法。設(shè)移動(dòng)間隔長(zhǎng)度為設(shè)移動(dòng)間隔長(zhǎng)度為K，則移動(dòng)平均數(shù)數(shù)列可以寫(xiě)為：，則移動(dòng)平均數(shù)數(shù)列可以寫(xiě)為：例例911.（二）加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法（二）加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法 例如例如23例例91124（三）利用移動(dòng)平均法分析趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)，注意以下幾（三）利用移動(dòng)平均法分析趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)，注意以下幾個(gè)問(wèn)題：個(gè)問(wèn)題：1.移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度應(yīng)長(zhǎng)短適中。如果現(xiàn)象的發(fā)展具有移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度應(yīng)長(zhǎng)短適中。如果現(xiàn)象的發(fā)展具有一定的周期性，應(yīng)以周期長(zhǎng)度為移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度；若時(shí)一定的周期性，應(yīng)以周期長(zhǎng)度為移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度；若時(shí)間數(shù)列是季度資料，應(yīng)采用間數(shù)列是季度資料，應(yīng)采用4項(xiàng)移動(dòng)平均。項(xiàng)移動(dòng)平均。2.應(yīng)把移動(dòng)平均后的趨勢(shì)值放在各移動(dòng)項(xiàng)的中間位置

12、。應(yīng)把移動(dòng)平均后的趨勢(shì)值放在各移動(dòng)項(xiàng)的中間位置。移動(dòng)間隔長(zhǎng)度移動(dòng)間隔長(zhǎng)度k為奇數(shù)時(shí)，一次移動(dòng)即得趨勢(shì)值；若為奇數(shù)時(shí)，一次移動(dòng)即得趨勢(shì)值；若k為為偶數(shù)時(shí)，需將第一次得到的移動(dòng)平均值再作一次偶數(shù)時(shí)，需將第一次得到的移動(dòng)平均值再作一次2項(xiàng)移項(xiàng)移動(dòng)平均，才能得到最后的趨勢(shì)值。動(dòng)平均，才能得到最后的趨勢(shì)值。 25三、指數(shù)平滑法（三、指數(shù)平滑法（Exponential Smoothing）指數(shù)平滑法是用過(guò)去時(shí)間數(shù)列值的加權(quán)平均數(shù)作為趨指數(shù)平滑法是用過(guò)去時(shí)間數(shù)列值的加權(quán)平均數(shù)作為趨勢(shì)值，它是加權(quán)移動(dòng)平均法的一種特殊情形。勢(shì)值，它是加權(quán)移動(dòng)平均法的一種特殊情形。例例912 26（二）初始值的確定（二）初始值的

13、確定如果資料總項(xiàng)數(shù)如果資料總項(xiàng)數(shù)N大于大于50，則經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期平滑鏈的推算，則經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期平滑鏈的推算，初始值的影響變得很小了，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，可用第一期初始值的影響變得很小了，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，可用第一期水平作為初始值。但是如果水平作為初始值。但是如果N小到小到15或或20，則初始值的，則初始值的影響較大，可以選用最初幾期的平均數(shù)作為初始值。影響較大，可以選用最初幾期的平均數(shù)作為初始值。 四、數(shù)學(xué)曲線(xiàn)擬合法四、數(shù)學(xué)曲線(xiàn)擬合法（一）直線(xiàn)趨勢(shì)的擬合（一）直線(xiàn)趨勢(shì)的擬合27對(duì)于對(duì)于和初始值的確定可按以下方法。和初始值的確定可按以下方法。（一）（一）值的確定值的確定1當(dāng)時(shí)間數(shù)列呈較穩(wěn)定的水平趨勢(shì)時(shí)，應(yīng)取小一些，當(dāng)

14、時(shí)間數(shù)列呈較穩(wěn)定的水平趨勢(shì)時(shí)，應(yīng)取小一些，如如0.10.3，以減小修正幅度，同時(shí)各期觀察值的權(quán)數(shù)差，以減小修正幅度，同時(shí)各期觀察值的權(quán)數(shù)差別不大，預(yù)測(cè)模型能包含更長(zhǎng)時(shí)間數(shù)列的信息。別不大，預(yù)測(cè)模型能包含更長(zhǎng)時(shí)間數(shù)列的信息。2當(dāng)時(shí)間數(shù)列波動(dòng)較大時(shí)，宜選擇居中的當(dāng)時(shí)間數(shù)列波動(dòng)較大時(shí)，宜選擇居中的值，如值，如0.30.5。3當(dāng)時(shí)間數(shù)列波動(dòng)很大，呈現(xiàn)明顯且迅速的上升或當(dāng)時(shí)間數(shù)列波動(dòng)很大，呈現(xiàn)明顯且迅速的上升或下降趨勢(shì)時(shí)，下降趨勢(shì)時(shí)，應(yīng)取大些，如應(yīng)取大些，如0.60.8，以使預(yù)測(cè)模型靈，以使預(yù)測(cè)模型靈敏度高些，能迅速跟上數(shù)據(jù)的變化。敏度高些，能迅速跟上數(shù)據(jù)的變化。4在實(shí)際預(yù)測(cè)中，可取幾個(gè)在實(shí)際預(yù)測(cè)中，可

15、取幾個(gè)值進(jìn)行試算，比較預(yù)測(cè)值進(jìn)行試算，比較預(yù)測(cè)誤差，選擇誤差小的那個(gè)誤差，選擇誤差小的那個(gè)值。值。28在對(duì)時(shí)間數(shù)列按最小二乘法進(jìn)行趨勢(shì)配合的運(yùn)算時(shí)，在對(duì)時(shí)間數(shù)列按最小二乘法進(jìn)行趨勢(shì)配合的運(yùn)算時(shí)，為使計(jì)算更簡(jiǎn)便些，將各年份（或其他時(shí)間單位）簡(jiǎn)記為使計(jì)算更簡(jiǎn)便些，將各年份（或其他時(shí)間單位）簡(jiǎn)記為為1、2、3、4、，并用坐標(biāo)移位方法將原點(diǎn)，并用坐標(biāo)移位方法將原點(diǎn)O移到移到時(shí)間數(shù)列的中間項(xiàng)，使時(shí)間數(shù)列的中間項(xiàng)，使t0。當(dāng)項(xiàng)數(shù)。當(dāng)項(xiàng)數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，中間為奇數(shù)時(shí)，中間項(xiàng)為項(xiàng)為0，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，中間的兩項(xiàng)分別設(shè)，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，中間的兩項(xiàng)分別設(shè)1，1這樣間這樣間隔便為隔便為2，各項(xiàng)依次設(shè)成：，各項(xiàng)依次設(shè)成： 5，3

16、，1； 1，3，5，。這樣求解公式便可簡(jiǎn)化為：。這樣求解公式便可簡(jiǎn)化為：例例913 2930（二）指數(shù)趨勢(shì)線(xiàn)的擬合（二）指數(shù)趨勢(shì)線(xiàn)的擬合例例914 31（三）修正指數(shù)曲線(xiàn)的擬合（三）修正指數(shù)曲線(xiàn)的擬合取取a0，0b1時(shí)，隨著時(shí)，隨著t的增加，的增加，Y趨于趨于k，若，若k大于大于零，該曲線(xiàn)可描述一種常見(jiàn)的成長(zhǎng)現(xiàn)象。零，該曲線(xiàn)可描述一種常見(jiàn)的成長(zhǎng)現(xiàn)象。 32Matlab:fun=(b,t)b(1)+b(2)*b(3).ty=9.015.017.020.022.023.524.026.827.627.029.028.4t=1:12b,r = nlinfit(t,y,fun,30 -1 0.5)pl

17、ot(t,y,o),hold on; plot(t,fun(b,t),r*)plot(t, fun(31.17 -21.01 0.817,t),k*)r*rsum(fun(31.17 -21.01 0.817,t)-y).2)33（四）龔柏茲曲線(xiàn)的擬合（四）龔柏茲曲線(xiàn)的擬合ezplot(2*0.6(0.5x)例例916 fun = (b,t)b(1)*b(2).(b(3).t)t=1:9y=57.89 65.53 60.71 82.03 80.68 79.30 81.44 84.27 86.93b,r = nlinfit(t,y,fun,90 0.5 0.5)34r*rsum(fun(84.8

18、5 0.58625 0.53762,t)-y).2)plot(t,y,o),hold on; plot(t,fun(b,t),r*)plot(t, fun (84.85 0.58625 0.53762,t),k*)35第五節(jié)第五節(jié) 循環(huán)變動(dòng)測(cè)定循環(huán)變動(dòng)測(cè)定（一）簡(jiǎn)單平均法（一）簡(jiǎn)單平均法根據(jù)月（季）的時(shí)間數(shù)列，用簡(jiǎn)單平均法測(cè)定季節(jié)變根據(jù)月（季）的時(shí)間數(shù)列，用簡(jiǎn)單平均法測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的計(jì)算步驟如下動(dòng)的計(jì)算步驟如下: 1分別就每年各月（季）的數(shù)值加總后，計(jì)算各年分別就每年各月（季）的數(shù)值加總后，計(jì)算各年的月（季）的平均數(shù)；的月（季）的平均數(shù)； 2將各年同月（季）的數(shù)值加總，計(jì)算若干年內(nèi)同將各年同月（

19、季）的數(shù)值加總，計(jì)算若干年內(nèi)同月（季）的平均數(shù)；月（季）的平均數(shù)；3根據(jù)若干年內(nèi)每個(gè)月的數(shù)值總計(jì)，計(jì)算若干年總根據(jù)若干年內(nèi)每個(gè)月的數(shù)值總計(jì)，計(jì)算若干年總的月（季）平均數(shù)；的月（季）平均數(shù)； 4將若干年內(nèi)同月（季）的平均數(shù)與總的月（季）將若干年內(nèi)同月（季）的平均數(shù)與總的月（季）平均數(shù)相比，即求得用百分?jǐn)?shù)表示的各月（季）的季節(jié)平均數(shù)相比，即求得用百分?jǐn)?shù)表示的各月（季）的季節(jié)比率，又可以稱(chēng)為季節(jié)指數(shù)。比率，又可以稱(chēng)為季節(jié)指數(shù)。36例：例：37（二）移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法（二）移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法1. 根據(jù)時(shí)間數(shù)列中各年按月（季）的數(shù)值計(jì)算其根據(jù)時(shí)間數(shù)列中各年按月（季）的數(shù)值計(jì)算其12個(gè)個(gè)月的（若是季資料則

20、為月的（若是季資料則為4個(gè)季度）移動(dòng)平均數(shù)。由于是個(gè)季度）移動(dòng)平均數(shù)。由于是偶數(shù)項(xiàng)的移動(dòng)平均，其趨勢(shì)值需要進(jìn)行兩次移動(dòng)平均。偶數(shù)項(xiàng)的移動(dòng)平均，其趨勢(shì)值需要進(jìn)行兩次移動(dòng)平均。2用時(shí)間數(shù)列中各月（季）的數(shù)值用時(shí)間數(shù)列中各月（季）的數(shù)值Y與其相對(duì)應(yīng)的趨與其相對(duì)應(yīng)的趨勢(shì)值勢(shì)值Yt對(duì)比，計(jì)算對(duì)比，計(jì)算YYt的百分比數(shù)值。的百分比數(shù)值。3把把YYt的百分比數(shù)值按月（季）排列，計(jì)算出各的百分比數(shù)值按月（季）排列，計(jì)算出各年同月（季）的總平均數(shù)，這個(gè)平均數(shù)就是各月（季）年同月（季）的總平均數(shù)，這個(gè)平均數(shù)就是各月（季）的季節(jié)比率。的季節(jié)比率。4把各月（季）的季節(jié)比率加起來(lái)，其總計(jì)數(shù)應(yīng)等把各月（季）的季節(jié)比率加起

21、來(lái)，其總計(jì)數(shù)應(yīng)等于于1200（若為季資料其總計(jì)數(shù)應(yīng)等于（若為季資料其總計(jì)數(shù)應(yīng)等于400），如果），如果不符，還應(yīng)把不符，還應(yīng)把1200（或（或400%）與實(shí)際加總的各月）與實(shí)際加總的各月（季）季節(jié)比率相比求出校正系數(shù)，把校正系數(shù)分別乘（季）季節(jié)比率相比求出校正系數(shù)，把校正系數(shù)分別乘上各月（季）的季節(jié)比率。這樣求得的季節(jié)比率就是一上各月（季）的季節(jié)比率。這樣求得的季節(jié)比率就是一個(gè)剔除了長(zhǎng)期趨勢(shì)影響后的季節(jié)比率。個(gè)剔除了長(zhǎng)期趨勢(shì)影響后的季節(jié)比率。38二、循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定二、循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定（一）剩余法（一）剩余法39二景氣分析法二景氣分析法1景氣分析的含義景氣分析的含義 復(fù)蘇期：復(fù)蘇期：recover

22、y，由谷底到繁榮轉(zhuǎn)折點(diǎn)，由谷底到繁榮轉(zhuǎn)折點(diǎn) 繁榮期：繁榮期：prosperity，由繁榮轉(zhuǎn)折點(diǎn)到峰，由繁榮轉(zhuǎn)折點(diǎn)到峰 衰退期：衰退期：recession，由峰到蕭條轉(zhuǎn)折點(diǎn)，由峰到蕭條轉(zhuǎn)折點(diǎn) 蕭條期：蕭條期：depression，由蕭條轉(zhuǎn)折點(diǎn)到谷底，由蕭條轉(zhuǎn)折點(diǎn)到谷底 2景氣指標(biāo)的選擇景氣指標(biāo)的選擇 景氣監(jiān)測(cè)指標(biāo)的選擇考慮如下六個(gè)因素：景氣監(jiān)測(cè)指標(biāo)的選擇考慮如下六個(gè)因素： （1）經(jīng)濟(jì)意義）經(jīng)濟(jì)意義 （2）數(shù)據(jù)的可靠性和充分性）數(shù)據(jù)的可靠性和充分性 （3）周期循環(huán)方向的一致性）周期循環(huán)方向的一致性 （4）周期時(shí)點(diǎn)出現(xiàn)頻率的穩(wěn)定性）周期時(shí)點(diǎn)出現(xiàn)頻率的穩(wěn)定性 40（5）數(shù)列的平穩(wěn)性）數(shù)列的平穩(wěn)性 （6）數(shù)據(jù)的及時(shí)性）數(shù)據(jù)的及時(shí)性 3國(guó)家統(tǒng)計(jì)局選擇的景氣指標(biāo)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局選擇的景氣指標(biāo)（1）先行指標(biāo)（）先行指標(biāo)（10項(xiàng)）：外貿(mào)出口收匯，