經(jīng)典-綜合曲線測(cè)設(shè)必讀

1、 為保證車(chē)輛平穩(wěn)運(yùn)行，需在線路改變方向?yàn)楸ＷC車(chē)輛平穩(wěn)運(yùn)行，需在線路改變方向處加設(shè)曲線進(jìn)行過(guò)渡。處加設(shè)曲線進(jìn)行過(guò)渡。 圓曲線圓曲線：具有一定半徑的圓弧。：具有一定半徑的圓弧。 平面曲線平面曲線 緩和曲線緩和曲線：半徑：半徑R由無(wú)窮大漸變由無(wú)窮大漸變 到圓曲線半徑。到圓曲線半徑。 曲線主要點(diǎn)測(cè)設(shè)曲線主要點(diǎn)測(cè)設(shè) 曲線測(cè)設(shè)曲線測(cè)設(shè) 曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)第七章第七章 曲線測(cè)設(shè)曲線測(cè)設(shè) 主點(diǎn)測(cè)設(shè)：主點(diǎn)測(cè)設(shè)：在地面上標(biāo)定出不同線型的分在地面上標(biāo)定出不同線型的分界點(diǎn)及曲中點(diǎn)。界點(diǎn)及曲中點(diǎn)。曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)：曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)：測(cè)設(shè)出具有一定密度的線路測(cè)設(shè)出具有一定密度的線路中線點(diǎn)。中線點(diǎn)。如果使用如果使用測(cè)距儀測(cè)距

2、儀或或全站儀全站儀按按任意點(diǎn)極坐標(biāo)法任意點(diǎn)極坐標(biāo)法測(cè)設(shè)曲線，則曲線測(cè)設(shè)曲線，則曲線主點(diǎn)和曲線詳細(xì)點(diǎn)可同時(shí)主點(diǎn)和曲線詳細(xì)點(diǎn)可同時(shí)設(shè)出。設(shè)出。 注意：注意：必須更換置鏡點(diǎn)重新測(cè)一次。必須更換置鏡點(diǎn)重新測(cè)一次。一、圓曲線的主點(diǎn)一、圓曲線的主點(diǎn)ZY 、 QZ 、YZ QZYZRTZ YOJD E0LT圖 5 1 圓曲線主點(diǎn)及要素QZYZZ YLJDO E0R 圓曲線半徑（設(shè)計(jì)選配）圓曲線半徑（設(shè)計(jì)選配） 轉(zhuǎn)向角（現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)）轉(zhuǎn)向角（現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)）R二、圓曲線的要素計(jì)算二、圓曲線的要素計(jì)算2tanRT 1、切線長(zhǎng)、切線長(zhǎng)：180RL 2 2、曲線長(zhǎng)：、曲線長(zhǎng)：) 12(sec0RE3 3、外矢距：、外矢距：

3、緩和曲線：直線與圓曲緩和曲線：直線與圓曲線之間的一段過(guò)渡曲線。線之間的一段過(guò)渡曲線。一、作用和性質(zhì)一、作用和性質(zhì) 作用：作用： 超高過(guò)渡：超高過(guò)渡： 外軌超高外軌超高 加寬過(guò)渡：加寬過(guò)渡： 內(nèi)軌加寬內(nèi)軌加寬 h圖 5 3 超高示意圖緩和曲線緩和曲線 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)過(guò)渡：勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)過(guò)渡：勻速直線運(yùn)動(dòng) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng) 在在ZHZH處，處，R=無(wú)窮大無(wú)窮大 在在HY（YH）處，）處，R = R，則則C=R l0性質(zhì)：性質(zhì)：HYJ DRRZHRPlpP 1、緩和曲線緩和曲線坐標(biāo)系坐標(biāo)系 原點(diǎn)：原點(diǎn)：ZHZH（HZHZ）。）。 X X軸正向：軸正向： 沿切線指向沿切線指向JDJD。 Y Y

4、軸正向：軸正向： 過(guò)原點(diǎn)與切線垂直，過(guò)原點(diǎn)與切線垂直， 指向內(nèi)側(cè)。指向內(nèi)側(cè)。 二、緩和曲線的方程二、緩和曲線的方程xyy0 x0ZH0dxdydH YlpdlpYX圖 5 - 4 緩和曲線RRPPxyy0 x0Z H0dxdydH YlpdlpYX圖 5 - 4 緩和曲線RRPP 過(guò)過(guò)P點(diǎn)的切線與點(diǎn)的切線與X 軸的夾角軸的夾角 2 2、緩和曲線角、緩和曲線角PdlRlld1800 180218002 0 0RlldlRllPlPPp將將coscos、sinsin按級(jí)數(shù)展開(kāi)：按級(jí)數(shù)展開(kāi)：PPPPPPPPdlllRlRldldydlllRllRdldx63032053840442024248121

5、! 51! 313841811! 41! 211ppdldydldxsincosxyy0 x0ZH0dxdydH YlpdlpYX圖 5 - 4 緩和曲線RRPP3、坐標(biāo)、坐標(biāo)X、YXY積分得：積分得： 實(shí)際應(yīng)用中，舍去高次項(xiàng)，代入實(shí)際應(yīng)用中，舍去高次項(xiàng)，代入C=R l0 得：得： 640032025RllylRllx5924371 1354 03 4 5 6 63 3 64 2 2 4 0llxlCClllyCCC 緩和曲線是在不改變直線段方向和保持圓曲線緩和曲線是在不改變直線段方向和保持圓曲線半徑不變的條件下，插入到直線段和圓曲線之間。半徑不變的條件下，插入到直線段和圓曲線之間。為了在圓曲

6、線與直線之間加入一段緩和曲線為了在圓曲線與直線之間加入一段緩和曲線l l0 0，原，原來(lái)的圓曲線需要在垂直于其切線的方向移動(dòng)一段來(lái)的圓曲線需要在垂直于其切線的方向移動(dòng)一段距離距離p p, ,因而圓心就由因而圓心就由O O移到移到O O1 1, ,而原來(lái)的半徑而原來(lái)的半徑R R保持保持不變。不變。 R三、緩和曲線常數(shù)三、緩和曲線常數(shù) 我國(guó)采用的方法：我國(guó)采用的方法： 圓曲線圓曲線R半徑不變半徑不變, 圓心內(nèi)移圓心內(nèi)移, 插入緩和曲線。插入緩和曲線。R變化變化1：圓心移動(dòng)圓心移動(dòng)變化變化2：園曲線減園曲線減短短l0變化變化3：曲線總長(zhǎng)曲線總長(zhǎng)度增加度增加l0R曲線的主點(diǎn)：曲線的主點(diǎn)：直緩點(diǎn)（直緩點(diǎn)

7、（ZH）、緩圓點(diǎn)）、緩圓點(diǎn)(HY)、曲中點(diǎn)、曲中點(diǎn)(QZ)、圓、圓緩點(diǎn)緩點(diǎn)(YH)、緩直點(diǎn)、緩直點(diǎn)(HZ)。m m切垂距切垂距，即，即ZHZH（或（或HZHZ）到自圓心）到自圓心O O1 1 向切線向切線所作垂線垂足的距離。所作垂線垂足的距離。緩和曲線常數(shù)緩和曲線常數(shù)0 緩和曲線的切線角緩和曲線的切線角，即，即HYHY（或（或YHYH）點(diǎn)的）點(diǎn)的切線角與切線角與ZHZH（或（或HZHZ）點(diǎn)切線的交角；亦即圓曲）點(diǎn)切線的交角；亦即圓曲線一端延長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角。線一端延長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角。 0緩和曲線的總偏角緩和曲線的總偏角。 p p圓曲線的內(nèi)移量圓曲線的內(nèi)移量，為垂線長(zhǎng)與圓曲線半徑，為垂線

8、長(zhǎng)與圓曲線半徑R R之差。之差。x0、y0Tl0 x0p0JDy0RE0Q Z0b000OmZHHYYHHZL圖 5 加緩和曲線后曲線綜合示意圖四、圓曲線加緩和四、圓曲線加緩和曲線綜合要素計(jì)算及主點(diǎn)測(cè)設(shè)曲線綜合要素計(jì)算及主點(diǎn)測(cè)設(shè)1、曲線主點(diǎn)、曲線主點(diǎn) 1、ZH 2、HY 3、QZ 4、YH 5、HZ0000: () tan2: (2)2 180 180: () sec2: 2TRpmLRlLRlERpRqTL切 線 長(zhǎng)曲 線 長(zhǎng)或外 矢 距切 曲 差2 2、曲線綜合要素計(jì)算、曲線綜合要素計(jì)算 例例已知線路某轉(zhuǎn)點(diǎn)已知線路某轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD的里程為的里程為DK25+536.32， ZD到到JD的距離為的距

9、離為D= 893.86 m。R = 500 m，l0 = 60 m， Z = 355123，試計(jì)算緩和曲線常數(shù)和綜合要素試計(jì)算緩和曲線常數(shù)和綜合要素 并推算各主點(diǎn)的里程。并推算各主點(diǎn)的里程。 解解（1 1）緩和曲線常數(shù)）緩和曲線常數(shù)m200.13366m987.594061 62 318023402002300000 RlRlyRllxRl舉例舉例64 80 1300 ()tan191.86m2TRpmm91.3721800lRLm83.252sec)(0RpRE（2）曲線綜合要素）曲線綜合要素q=2T L=10.81mmRlp300. 02420mRllm996.2924022300（3 3

10、）主點(diǎn)里程推算）主點(diǎn)里程推算 里程推算：里程推算： 檢核計(jì)算：檢核計(jì)算： ZD DK25+536.32 ZH DK26+238.32+（D - - T ） 702.00 + 2T 383.72 ZH DK26+238.32 DK26+622.04+ l0 60 - - q 10.81 HY DK26+298.32 HZ DK26+611.23+（L- - 2l0)/2 126.45QZQZ DK26+424.77+ (L- - 2l0)/2 126.46YH DK26+551.23+l0 60HZ DK26+611.23Tl0 x0p0JDy0RE0Q Z0b000OmZHHYYHHZL圖 5

11、 加緩和曲線后曲線綜合示意圖3 3、曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè)、曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè) （1）在）在JD上安置經(jīng)緯儀，對(duì)中、整平。上安置經(jīng)緯儀，對(duì)中、整平。 （2）后視始端切線方向上的相鄰交點(diǎn)或轉(zhuǎn)點(diǎn)，）后視始端切線方向上的相鄰交點(diǎn)或轉(zhuǎn)點(diǎn)， 自自 JD 于視線方向上測(cè)設(shè)于視線方向上測(cè)設(shè) (T- x0)，可釘設(shè)出，可釘設(shè)出 HY在始切線上的垂足在始切線上的垂足YC；據(jù)此繼續(xù)向里程；據(jù)此繼續(xù)向里程 減少方向測(cè)設(shè)減少方向測(cè)設(shè)x0 ，則可釘設(shè)出，則可釘設(shè)出ZH。 （3）后視末端切線方向上的相鄰交點(diǎn)或轉(zhuǎn)點(diǎn)，）后視末端切線方向上的相鄰交點(diǎn)或轉(zhuǎn)點(diǎn)， 自自 JD于視線方向上測(cè)設(shè)于視線方向上測(cè)設(shè) (T- x0)，可釘設(shè)出，可釘設(shè)出 YH

12、在始切線上的垂足在始切線上的垂足YC；據(jù)此繼續(xù)向里程；據(jù)此繼續(xù)向里程 增加方向測(cè)設(shè)增加方向測(cè)設(shè)x0 ，則可釘設(shè)出，則可釘設(shè)出HZ。 3 3、曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè)、曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè) 4測(cè)設(shè)出內(nèi)角平分線，自測(cè)設(shè)出內(nèi)角平分線，自JD于內(nèi)角平分上測(cè)設(shè)于內(nèi)角平分上測(cè)設(shè) 外矢距外矢距E0，則可釘出，則可釘出QZ。 5在始切線上的垂足在始切線上的垂足YC上安置經(jīng)緯儀，對(duì)中、上安置經(jīng)緯儀，對(duì)中、 整平。整平。 6后視始端切線方向上的相鄰交點(diǎn)或轉(zhuǎn)點(diǎn)，向后視始端切線方向上的相鄰交點(diǎn)或轉(zhuǎn)點(diǎn)，向 曲線內(nèi)側(cè)測(cè)設(shè)切線的垂線方向，自曲線內(nèi)側(cè)測(cè)設(shè)切線的垂線方向，自YC 于該方于該方 向測(cè)設(shè)向測(cè)設(shè)y0，可釘設(shè)出，可釘設(shè)出HY。 同理可測(cè)設(shè)

13、出同理可測(cè)設(shè)出YH。曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)：按一定的密度對(duì)曲線進(jìn)行加曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)：按一定的密度對(duì)曲線進(jìn)行加密點(diǎn)測(cè)設(shè)，以詳細(xì)標(biāo)定出曲線的平面形狀。密點(diǎn)測(cè)設(shè)，以詳細(xì)標(biāo)定出曲線的平面形狀。 緩和曲線緩和曲線 每隔每隔10m10m 鐵路鐵路 圓曲線圓曲線 20m20m整樁整樁 特殊情況：如果設(shè)計(jì)需要或在地形變化處特殊情況：如果設(shè)計(jì)需要或在地形變化處另設(shè)整米加樁。另設(shè)整米加樁。11-5 11-5 圓曲線加緩和圓曲線加緩和曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè)曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè)偏角：偏角：弦切角弦切角 1 1、2 2、3 3、弦長(zhǎng)：弦長(zhǎng)： c c1 1、c c2 2、c c3 3 偏角法實(shí)質(zhì)：偏角法實(shí)質(zhì)：角度與距離的交會(huì)法。角度與距離的交會(huì)法

14、。關(guān)鍵：關(guān)鍵：偏角計(jì)算偏角計(jì)算, ,測(cè)站點(diǎn)儀器定向測(cè)站點(diǎn)儀器定向一、偏角法原理一、偏角法原理1123pccc 若切線方向的水平度盤(pán)讀數(shù)為若切線方向的水平度盤(pán)讀數(shù)為0 000000000 正撥：正撥： 度盤(pán)讀數(shù)度盤(pán)讀數(shù) = = 偏角值偏角值 反撥：反撥： 度盤(pán)讀數(shù)度盤(pán)讀數(shù)=360=360- - 偏角值。偏角值。正撥與反撥正撥與反撥PPc1c2p,11p,22p,3c33 正撥正撥 反撥反撥 1 1圓曲線偏角圓曲線偏角1802Rliii偏角偏角 li兩點(diǎn)間的曲線長(zhǎng)兩點(diǎn)間的曲線長(zhǎng) R 圓曲線半徑圓曲線半徑二、偏角計(jì)算二、偏角計(jì)算iR113pc2 2緩和曲線偏角緩和曲線偏角 2120iilRl 612

15、0iilRl- b026Rllii2222121:nnlll11312,3,2Nlllllln012123122,3,2Nn0211N計(jì)算各分段點(diǎn)的偏角計(jì)算各分段點(diǎn)的偏角計(jì)算步驟計(jì)算步驟0012123122,3,2Nn180200Rl（1 1）根據(jù)）根據(jù) 求出求出 （2 2）300（3 3）0211N（4 4）舉 例已知R 500 m，l0 60 m，ZH的里程為K33+422.67，求緩和曲線上各點(diǎn)的偏角。測(cè)設(shè)方法測(cè)設(shè)方法二、切線支距法測(cè)設(shè)圓曲線二、切線支距法測(cè)設(shè)圓曲線 （切線支距法適用于地勢(shì)較平坦的（切線支距法適用于地勢(shì)較平坦的地區(qū)）地區(qū)）1 1測(cè)設(shè)原理測(cè)設(shè)原理：切線支距法即直角切線支距法

16、即直角坐標(biāo)法。坐標(biāo)法。 (1)(1)切線坐標(biāo)系：切線坐標(biāo)系：見(jiàn)見(jiàn)圖圖11-8 坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)：曲線起點(diǎn)：曲線起點(diǎn)ZYZY或曲線終或曲線終點(diǎn)點(diǎn)YZYZ； x x軸軸：ZYZY或或YZYZ到到JDJD的切線方向；的切線方向； y軸軸：過(guò)：過(guò)ZY或或YZ與切線垂線的方與切線垂線的方向，即圓心方向。向，即圓心方向。 圖圖 11-8（2 2）曲線點(diǎn)直角坐標(biāo)的計(jì)算）曲線點(diǎn)直角坐標(biāo)的計(jì)算如如圖圖11-811-8, ,曲線點(diǎn)的直角坐標(biāo)（曲線點(diǎn)的直角坐標(biāo)（x x, ,y y）為：）為： 式中式中: : R R 為圓曲線半徑，為圓曲線半徑， L Li i為曲線點(diǎn)為曲線點(diǎn)i i至至ZYZY（或（或YZYZ）的曲線

17、）的曲線長(zhǎng)，一般定為長(zhǎng)，一般定為10m10m、20m20m、3Om3Om，即每，即每10m10m一樁。根據(jù)一樁。根據(jù)R R及及L Li i值，即可計(jì)算相應(yīng)的值，即可計(jì)算相應(yīng)的x xi i，y yi i 。0180)cos1 ( cossinRLRRRyRxiiiiiii（11-311-3）圖圖11-9 切線支距法測(cè)設(shè)圓曲線切線支距法測(cè)設(shè)圓曲線 2 2測(cè)設(shè)方法測(cè)設(shè)方法以以圖圖11-911-9為例，設(shè)在圓曲線上每為例，設(shè)在圓曲線上每10m10m測(cè)設(shè)一點(diǎn)。測(cè)設(shè)一點(diǎn)。 從曲線表第三冊(cè)第九表中查取從曲線表第三冊(cè)第九表中查取( (L Li-x-xi i ) )及及yi i 值值以以R R 和和L Li為引

18、數(shù)，查取曲線長(zhǎng)為為引數(shù)，查取曲線長(zhǎng)為10m10m倍數(shù)的（倍數(shù)的（Li-xi ）及及yi 值，如表值，如表11-311-3。 LR=700R=600R=500L-L-xyL-L-xyL-L-xy101020203030404050500.000.000.000.000.010.010.020.020.040.040.070.070.290.290.640.641.141.141.791.790.000.000.000.000.010.010.030.030.060.060.080.080.330.330.750.751.331.332.082.080.000.000.010.010.020.02

19、0.040.040.080.080.100.100.400.400.900.901.601.602.502.50 表表11-3 圓曲線切線支距表圓曲線切線支距表 測(cè)設(shè)步驟：測(cè)設(shè)步驟： （1 1）先沿切線上每）先沿切線上每1Om1Om量一點(diǎn)量一點(diǎn), ,將半個(gè)曲線長(zhǎng)度測(cè)設(shè)將半個(gè)曲線長(zhǎng)度測(cè)設(shè)完畢；完畢； （2 2）于每）于每10m10m處處回量回量Li-xi，可得各曲線點(diǎn)在可得各曲線點(diǎn)在X X軸上軸上的投影的投影, ,即各曲線點(diǎn)的即各曲線點(diǎn)的X X值；值； （3 3）過(guò)各曲線點(diǎn)在）過(guò)各曲線點(diǎn)在X X軸上的投影點(diǎn)做切線的垂直方軸上的投影點(diǎn)做切線的垂直方向，并在垂直方向上向，并在垂直方向上量取量取yi , ,即測(cè)設(shè)出圓曲線的各點(diǎn)。即測(cè)設(shè)出圓曲線的各點(diǎn)。直角的測(cè)設(shè)方法：直角的測(cè)設(shè)方法：用經(jīng)緯儀撥直角測(cè)設(shè)用經(jīng)緯儀撥直角測(cè)設(shè) y軸方向。軸方向。切線支距法測(cè)設(shè)圓曲線加緩和曲線切線支距法測(cè)設(shè)圓曲線加緩和曲線實(shí)質(zhì)是：直角坐標(biāo)法測(cè)設(shè)曲線點(diǎn)位。實(shí)質(zhì)是：直角坐標(biāo)法測(cè)設(shè)曲線點(diǎn)位。1、計(jì)算公式、計(jì)算公式緩和曲線部分，測(cè)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)：緩和曲線部分，測(cè)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)