第四章 材料的斷裂韌性

1、第四章材料的斷裂韌性前前 言言 經(jīng)典的強度理論把材料和構(gòu)件作為連續(xù)、均勻和各向同性的受載物體，進行力學(xué)分析，確定危險部位的應(yīng)力和應(yīng)變，考慮安全系數(shù)和環(huán)境因素的影響后，對材料提出相應(yīng)的強度、塑性、韌度缺口敏感度、冷脆轉(zhuǎn)變溫度等性能的要求，防止斷裂和其他失效形式的發(fā)生，這樣的設(shè)計應(yīng)該是安全的，不會發(fā)生塑性變形和斷裂。 但是，用傳統(tǒng)的強度理論設(shè)計的結(jié)構(gòu)發(fā)生了很多斷裂事故，如高強度鋼、超高強度鋼的機件，中、低強度鋼的大型機件常常在工作應(yīng)力并不高，甚至遠(yuǎn)低于屈服極限的情況下，發(fā)生脆性斷裂現(xiàn)象，這就是所謂的低應(yīng)力脆斷。 大量斷裂事例表明，低應(yīng)力脆斷是由于工件中宏觀裂紋（工藝裂紋或使用裂紋）的存在引起的。

2、材料和構(gòu)件中裂紋的存在是很難避免的，它可以在材料的生產(chǎn)和機件的加工過程中產(chǎn)生，如冶金缺陷、鍛造裂紋、焊接裂紋、淬火裂紋、機加工裂紋等，也可以在使用過程中產(chǎn)生，如疲勞裂紋、腐蝕裂紋等。 正是裂紋的存在破壞了材料和構(gòu)件的連續(xù)性和均勻性，改變了材料內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力分布，使得傳統(tǒng)的設(shè)計方法無法定量計算裂紋體的應(yīng)力和應(yīng)變。 經(jīng)典的強度理論是在不考慮裂紋的萌生和裂紋的擴展的條件下進行強度計算的，認(rèn)為斷裂是瞬時發(fā)生的。 然而實際上無論哪種斷裂都有裂紋萌生、擴展直至斷裂的過程，因此，斷裂在很大程度上決定于裂紋萌生抗力和擴展抗力，而不是總決定于用斷面尺寸計算的名義斷裂應(yīng)力和斷裂應(yīng)變。 顯然需要發(fā)展新的強度理論

3、，解決低應(yīng)力脆斷的問題。 斷裂力學(xué)正是在這種背景下發(fā)展起來的一門新興斷裂強度科學(xué)。 1922年Griffith首先在強度與裂紋尺度間建立了定量關(guān)系： 裂紋失穩(wěn)擴展的臨界應(yīng)力為 c c=(2E/a)=(2E/a)1/21/2 臨界裂紋半長為 a ac c=2E/=2E/2 2 1948年Irwin發(fā)表了經(jīng)典性論文Fracture Dynamics，它標(biāo)志著斷裂力學(xué)成為了一門獨立的工程學(xué)科，隨后大量的研究集中于線彈性斷裂力學(xué)。 1968年，Rice提出了J積分，Hutchinson證明J積分可以用來描述彈塑性體中裂紋的擴展，在這之后，逐步發(fā)展起來彈塑性斷裂力學(xué)。 斷裂力學(xué)研究裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變和

4、應(yīng)變能的分布情況，建立了描述裂紋擴展的新的力學(xué)參量、斷裂判據(jù)和對應(yīng)的材料力學(xué)性能指標(biāo)斷裂韌度，以此對機件進行設(shè)計和校核。 本章將以斷裂力學(xué)的基本原理為基礎(chǔ)，簡要介紹材料斷裂韌度的意義、影響因素及應(yīng)用。 第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性 線彈性斷裂力學(xué)認(rèn)為在脆性斷裂過程中，裂紋體各部分的應(yīng)力和應(yīng)變處于線彈性階段，只有裂紋尖端極小區(qū)域處于塑性變形階段。 它處理問題有兩種方法： 一種是應(yīng)力應(yīng)變分析方法，研究裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場，提出應(yīng)力場強度因子及對應(yīng)的斷裂韌度和K判據(jù)； 另一種是能量分析方法，研究裂紋擴展時系統(tǒng)能量的變化，提出能量釋放率及對應(yīng)的斷裂韌度和G判據(jù)。 一、

5、裂紋擴展的基本方式 根據(jù)外加應(yīng)力的類型及其與裂紋擴展面的取向關(guān)系，裂紋擴展的基本方式有3種 1張開型(I型)裂紋擴展 2滑開型(型)裂紋擴展 3撕開型(型)裂紋擴展 1張開型(I型)裂紋擴展 拉應(yīng)力垂直作用于裂紋面，裂紋沿作用力方向張開，沿裂紋面擴展。 例如，容器縱向裂紋在內(nèi)應(yīng)力作用下的擴展。 2 2滑開型滑開型(型型) )裂紋擴展裂紋擴展 切應(yīng)力平行作用于裂紋面，并且與裂紋前沿線垂直，裂紋沿裂紋面平行滑開擴展。 例如，花鍵根部裂紋沿切應(yīng)力方向的擴展，傳動軸周向裂紋的擴展。 3 3撕開型撕開型( (IIIIII型型) )裂紋擴展裂紋擴展 切應(yīng)力平行作用于裂紋面，并且與裂紋前沿線平行，裂紋沿裂紋

6、面撕開擴展。 例如，軸類零件的橫裂紋在扭矩作用下的擴展。 實際裂紋的擴展過程并不局限于這3種形式，往往是它們的組合，如I、 I、型的復(fù)合形式。 在這些裂紋的不同擴展形式中，以I型裂紋擴展最危險，最容易引起脆性斷裂。所以，在研究裂紋體的脆性斷裂問題時，總是以這種裂紋為對象。 二、裂紋尖端的應(yīng)力場及應(yīng)力場強度因子KI 由于裂紋擴展總是從其尖端開始向前進行的，所以應(yīng)該分析裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，建立裂紋擴展的力學(xué)條件。 Inwin等人運用線彈性理論研究了裂紋體尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變分布情況。 設(shè)有一承受均勻拉應(yīng)力的無限大板，含有長為2a的I型穿透裂紋 若裂紋尖端沿板厚方向(即z方向)的應(yīng)變不受約束，因而

7、有Z=0，此時，裂紋尖端處于平面應(yīng)力狀態(tài)。其尖端附近(r，)處應(yīng)力近似地表達如下。 若裂紋尖端沿z方向的應(yīng)變受到約束，z=O，則裂紋尖端處于平面應(yīng)變狀態(tài)。 此時，裂紋尖端處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)小，因而是危險的應(yīng)力狀態(tài)。 平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變分量為 平面應(yīng)變狀態(tài)x、y軸方向的位移分量為 可以看出，裂紋尖端任意一點的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量取決于該點的坐標(biāo)(r，)、材料的彈性模數(shù)以及參量KI。 對于如圖所示的平面應(yīng)力情況，KI可用下式表示。 若裂紋體的材料一定，裂紋尖端附近某一點的位置(r，)給定，則該點的各應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量唯一決定于KI值，KI值愈大，則該點各應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量之值

8、愈高，因此，KI反映了裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力場的強度，故稱之為應(yīng)力場強度因子，它綜合反映了外加應(yīng)力、裂紋形狀、裂紋長度對裂紋尖端應(yīng)力場強度的影響，其一般表達式為 式中：Y為裂紋形狀系數(shù)，取決于裂紋的形狀。 KI的腳標(biāo)表示I型裂紋，同理，K、K表示型和型裂紋的應(yīng)力場強度因子。 對于不同形狀的I型裂紋裂紋，KI和Y的表達式見附表。 見P70三、斷裂韌度KIC和斷裂K判據(jù) 由上述可知，KI是描述裂紋尖端應(yīng)力場強度的一個力學(xué)參量，單位為MPam1/2。或KNm-3/2。 當(dāng)應(yīng)力和裂紋尺寸a單獨或同時增大時，KI增大，裂紋尖端的各應(yīng)力、應(yīng)變分量也隨之增大。 當(dāng)應(yīng)力或裂紋尺寸a增大到臨界值時，裂紋尖端的應(yīng)力達到

9、了材料的斷裂強度，裂紋便失穩(wěn)擴展而導(dǎo)致材料的斷裂，這時KI也達到了一個臨界值，這個臨界狀態(tài)的KI記為KIC或KC，稱之為斷裂韌度，單位為MPam1/2。或KNm-3/2。 由此可見，材料的KIC或KC越高，則裂紋體斷裂時的應(yīng)力或裂紋尺寸就越大，表明越難斷裂。所以，KIC或KC表示材料抵抗斷裂的能力。 KIC為平面應(yīng)變斷裂韌度，表示材料在平面應(yīng)變狀態(tài)下抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。 KC為平面應(yīng)力斷裂韌度，表示材料在平面應(yīng)力狀態(tài)下抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。 同一材料的KCKIC(?)。 裂紋失穩(wěn)擴展的臨界狀態(tài)所對應(yīng)的平均應(yīng)力，稱為斷裂應(yīng)力或裂紋體的斷裂強度，記為C；對應(yīng)的裂紋尺寸稱為臨界裂紋尺寸（ Gr

10、iffith理論 ），記為aC三者的關(guān)系為 KI和KIC是兩個不同的概念，KI是一個力學(xué)參量，表示裂紋體中裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場強度的大小，它決定于外加應(yīng)力、試樣尺寸和裂紋形狀，而和材料無關(guān)；但KIC是材料的力學(xué)性能指標(biāo)，它決定于材料的成分、組織結(jié)構(gòu)等內(nèi)在因素，而與外加應(yīng)力及試樣尺寸等外在因素?zé)o關(guān)。KI和KIC的關(guān)系與和S的關(guān)系相同，KI和都是力學(xué)參量，而KIC和S都是材料的力學(xué)性能指標(biāo)。 根據(jù)應(yīng)力場強度因子KI和斷裂韌度KIC的相對大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴展脆斷的斷裂K判據(jù)，即 裂紋體在受力時，只要滿足上述條件，就會發(fā)生脆性斷裂。反之，即使存在裂紋，也不會發(fā)生斷裂，這種情況稱為破損安全。 四、

11、裂紋尖端塑性區(qū)及KI的修正 當(dāng)r=0時，x、Y、XY等各應(yīng)力分量均趨向于無窮大，這實際上是不可能的。對于實際金屬，當(dāng)裂紋尖端附近的應(yīng)力等于或大于屈服強度時，金屬就要發(fā)生塑性變形,使應(yīng)力松弛，改變了裂紋尖端的應(yīng)力分布。 不考慮松弛時推得的塑性區(qū)邊界方程為 在z軸上，=0，不考慮松弛時塑性區(qū)的寬度r0為 平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力松弛后的塑性區(qū)擴大了一倍。 平面應(yīng)變應(yīng)力松弛后塑性區(qū)寬度R0也是原r0的兩倍。 由于裂紋尖端區(qū)域發(fā)生塑性變形，改變了應(yīng)力分布，為使線彈性斷裂力學(xué)的分析仍然適用，必須對塑性區(qū)的影響進行修正。 對于不同的應(yīng)力狀態(tài)，求得修正后的KI值，為重要提示 計算應(yīng)力場強度因子KI時，應(yīng)注意修正的

12、條件： 當(dāng)應(yīng)力增大時，裂紋尖端的塑性區(qū)也增大，影響就越大，其修正就必要，通常情況下，當(dāng)S0.60.7時，就需要修正。 五、裂紋擴展能量釋放率GI Griffith提出，驅(qū)使裂紋擴展的動力是彈性應(yīng)變能的釋放率，即 令 GI稱為裂紋擴展的能量釋放率，單位為Jmm2或kNmm 平面應(yīng)力的能量釋放率GI表達式 對于平面應(yīng)變，GI的表達式為 可見，GI和KI相似，也是外加應(yīng)力和裂紋尺寸a的復(fù)合參量，是一個力學(xué)參量。 六、斷裂韌度GIC和斷裂G判據(jù) 隨著應(yīng)力和裂紋尺寸a的單獨或共同增大，都會使GI增大，當(dāng)GI增大到某一臨界值GIC，滿足了 裂紋便失穩(wěn)擴展而斷裂。 GIC也稱為斷裂韌度，單位為Jmm2或kN

13、mm，它表示材料裂紋失穩(wěn)擴展單位面積需要消耗的能量。 如果裂紋擴展釋放的能量達不到該值，則不擴展。 盡管GI和KI的表達式不同，但都決定于應(yīng)力和裂紋尺寸，其間必有相互聯(lián)系。 如對于具有穿透裂紋的無限大板 由此可見，KI不僅可以度量裂紋尖端的應(yīng)力場強度，而且可以度量裂紋擴展時系統(tǒng)能量的釋放率。 根據(jù)GI和GIC的相對大小，也可建立裂紋失穩(wěn)擴展的力學(xué)條件，即斷裂G判據(jù)： 第二節(jié) 彈塑性條件下的斷裂韌性 一、J積分的概念 二、J積分的能量率表達式 三、斷裂韌度JIC及斷裂J判據(jù) 是裂紋開始擴展的斷裂判據(jù)，而不一定是最后裂紋失穩(wěn)擴展的斷裂判據(jù) 實際生產(chǎn)中很少用JIC積分判據(jù)計算裂紋體的承載能力 。裂紋

14、尖端張開位移(COD)的概念 裂紋尖端張開位移法起源于英國，在英國、日本等國首先得到發(fā)展，其后在其他工業(yè)發(fā)達國家也得到廣泛應(yīng)用，主要用于壓力容器、管道和焊接結(jié)構(gòu)等產(chǎn)品的安全分析上。 對于大量使用的中、低強度鋼構(gòu)件，如船體和壓力容器，曾發(fā)生不少低應(yīng)力脆斷事故，斷口具有90以上的結(jié)晶狀特征，而從這些斷裂構(gòu)件上制取的小試樣，卻在整體屈服后發(fā)生纖維狀的韌斷，由此推斷，是由于構(gòu)件承受多向應(yīng)力，使裂紋尖端的塑性變形受到約束，當(dāng)應(yīng)變量達到某一臨界值，材料就發(fā)生脆性斷裂。 這個應(yīng)變量很小，難以準(zhǔn)確測量，于是人們提出裂紋尖端的張開位移COD(crack opening displacement)來間接表示應(yīng)變量

15、的大小。 所謂裂紋尖端張開位移，是裂紋體受載后，在裂紋尖端沿垂直裂紋方向所產(chǎn)生的位移，用表示。 在平面應(yīng)變條件下 對于型穿透裂紋， 對于一定材料和厚度的板材，不論其裂紋尺寸如何，當(dāng)裂紋張開位移達到同一臨界值C時，裂紋就開始擴展。 臨界值C也稱為材料的斷裂韌度，表示材料阻止裂紋開始擴展的能力。 根據(jù)和C的相對大小的關(guān)系，可以建立斷裂判據(jù)： 判據(jù)和J判據(jù)一樣，都是裂紋開始擴展的判據(jù)，而不是裂紋失穩(wěn)擴展的斷裂判據(jù)，顯然，按這種判據(jù)設(shè)計構(gòu)件是偏于保守的。 第三節(jié)第三節(jié) 影響材料斷裂韌度的因素影響材料斷裂韌度的因素 斷裂韌度作為評價材料抵抗斷裂的能力的力學(xué)性能指標(biāo)，它取決于材料的化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)等內(nèi)在

16、因素，同時也受到溫度、應(yīng)變速率等外部因素的影響。 一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對斷裂韌度的影響 1化學(xué)成分的影響 細(xì)化晶粒的合金元素因提高強度和塑性，可使斷裂韌度提高； 強烈固溶強化的合金元素因大大降低塑性而使斷裂韌度降低，并且隨合金元素的濃度的提高，降低的作用更加明顯； 形成金屬間化合物并呈第二相析出的合金元素，因降低塑性有利于裂紋擴展而使斷裂韌度降低。 2 2基體相結(jié)構(gòu)和晶粒尺寸的影響基體相結(jié)構(gòu)和晶粒尺寸的影響 基體相的晶體結(jié)構(gòu)不同，斷裂韌度發(fā)生變化。一般來說，基體相晶體結(jié)構(gòu)易于發(fā)生塑性變形，產(chǎn)生韌性斷裂，材料的斷裂韌度就高。面心立方固溶體容易發(fā)生滑移塑性變形而不產(chǎn)生解理斷裂，并且形變硬化指數(shù)較

17、高，其斷裂韌度較高，奧氏體鋼的斷裂韌度高于鐵素體鋼和馬氏體鋼?；w的晶粒尺寸也是影響斷裂韌度的一個重要因素。一般來說，細(xì)化晶粒既可以提高強度，又可以提高塑性，那么斷裂韌度也可以得到提高。 3 3夾雜和第二相的影響夾雜和第二相的影響 對于金屬材料，非金屬夾雜物和第二相的存在對斷裂韌度的影響可以歸納為：第一，非金屬夾雜物往往使斷裂韌度降低；第二，脆性第二相隨著體積分?jǐn)?shù)的增加，使得斷裂韌度降低；第三，韌性第二相當(dāng)其形態(tài)和數(shù)量適當(dāng)時，可以提高材料的斷裂韌度。 4顯微組織的影響 顯微組織的類型和亞結(jié)構(gòu)將影響材料的斷裂韌度。如鋼鐵材料中，相同強度條件下，低碳鋼中的回火馬氏體的斷裂韌度高于貝氏體，而在高碳鋼

18、中，回火馬氏體的斷裂韌度高于上貝氏體，但低于下貝氏體。這是由于低碳鋼中，回火馬氏體呈板條狀，而高碳鋼中，回火馬氏體呈針狀，上貝氏體由貝氏體鐵素體和片層間斷續(xù)分布的碳化物組成，下貝氏體由貝氏體鐵素體和其中彌散分布的碳化物組成，可見組織類型的不同導(dǎo)致材料的斷裂韌度不同。 板條馬氏體主要是位錯亞結(jié)構(gòu)，具有較高的強度和塑性，裂紋擴展阻力較大，呈韌性斷裂，因而斷裂韌度較高；針狀馬氏體主要是孿晶亞結(jié)構(gòu)，硬度高而脆性大，裂紋擴展阻力小，呈準(zhǔn)解理或解理斷裂，因而斷裂韌度較低。 二、外界因素對斷裂韌度的影響 環(huán)境因素、加載條件對材料的斷裂韌度都有影響 1溫度 對于大多數(shù)材料，溫度的降低通常會降低斷裂韌度，大多數(shù)結(jié)構(gòu)鋼就是如此，但是，不同強度等級的鋼材，變化趨勢有所不同。一般中、低強度鋼都有明顯的韌脆轉(zhuǎn)變現(xiàn)象：在韌脆轉(zhuǎn)變溫度以上，材料主要是微孔聚集型的斷裂機制，發(fā)生韌性斷裂，KIC較高；而在韌脆轉(zhuǎn)變溫度以下，材料主要是解理型斷裂機制，發(fā)生脆性斷裂，KIC較低。隨著材料強度水平的提高，KIC隨溫度的變化趨勢逐漸緩和，斷裂機理不再發(fā)生變化，溫度對斷裂韌度的影響減弱。 2應(yīng)變速率 應(yīng)變速率對斷裂韌度的影響類似于溫度。增加應(yīng)變速率相當(dāng)于降低溫度，也可使KIC下降。一般認(rèn)為應(yīng)變速率每增加一個數(shù)量級，KIC約降低10。但是，當(dāng)應(yīng)變速率很大時，形變熱量來不及傳導(dǎo)，造成絕熱狀態(tài)，導(dǎo)致局部溫度升高，KIC又回