2.4 波爾的原子模型

1、第十八章 原子結(jié)構(gòu) 第四節(jié) 波爾的原子模型人教版選修人教版選修3-5 1919世紀末世紀末2020世紀初，人世紀初，人類叩開了微觀世界的大門，類叩開了微觀世界的大門，物理學家根據(jù)有研究提出物理學家根據(jù)有研究提出了關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的各種模了關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的各種模型，盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型，盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型能夠很好的解釋型能夠很好的解釋 散射散射實驗現(xiàn)象，得到了許多人實驗現(xiàn)象，得到了許多人的支持，但是與經(jīng)典的電的支持，但是與經(jīng)典的電磁理論發(fā)生了矛盾，也有磁理論發(fā)生了矛盾，也有很多人反對很多人反對Zx xk歷史回顧歷史回顧盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型存在哪些致命的弱點？盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型存在哪些致命的弱點？原

2、子核式結(jié)構(gòu)模型原子核式結(jié)構(gòu)模型與與經(jīng)典電磁理論經(jīng)典電磁理論的矛盾的矛盾核外電子繞核運動核外電子繞核運動輻射電磁波輻射電磁波電子軌道半徑連續(xù)變小電子軌道半徑連續(xù)變小原子不穩(wěn)定原子不穩(wěn)定輻射電磁波頻率連續(xù)變化輻射電磁波頻率連續(xù)變化事實上事實上：原子是穩(wěn)定的原子是穩(wěn)定的輻射電磁波頻率只是輻射電磁波頻率只是某些確定值某些確定值如何解決這個矛盾？如何解決這個矛盾？哪些科學家的觀點可以啟發(fā)我們呢？哪些科學家的觀點可以啟發(fā)我們呢？2、能級假設(shè)：、能級假設(shè)：a.a.電子在不同軌道上運動時，原子處于不同狀態(tài)電子在不同軌道上運動時，原子處于不同狀態(tài)具有不同能量，所以具有不同能量，所以原子能量原子能量也是也是量子化

3、的量子化的。b.b.原子量子化的原子量子化的能量值叫能量值叫能級能級；原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)叫；原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)叫定態(tài)定態(tài)；能量最低的狀態(tài)叫能量最低的狀態(tài)叫基態(tài)基態(tài)，其他狀態(tài)叫，其他狀態(tài)叫激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)。（本假設(shè)是針對原子穩(wěn)定性提出的）3、頻率條件：、頻率條件：電子從一種定態(tài)軌道（設(shè)能量為電子從一種定態(tài)軌道（設(shè)能量為EmEm）躍遷躍遷到另一到另一種定態(tài)（設(shè)能量為種定態(tài)（設(shè)能量為EnEn）時，它）時，它輻射輻射（或（或吸收吸收）一定頻率一定頻率的光子，的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定能量差決定，即，即 （本假設(shè)針對線狀譜提出）Em En

4、h v1 1、軌道量子化：、軌道量子化：圍繞原子核運動的電子軌道半徑只能圍繞原子核運動的電子軌道半徑只能是某些是某些分立分立的數(shù)值，即電子的軌道是的數(shù)值，即電子的軌道是量子化的量子化的。（針對原子核式模型提出，是能級假設(shè)的補充）一、玻爾原子理論的基本假設(shè)一、玻爾原子理論的基本假設(shè)（19131913年玻爾提出）年玻爾提出）軌道半徑軌道半徑：能能 量量： （n=1,2,3)式中式中r r1 1 =0.5310-10 、E E1 1=-13.6ev=-13.6ev分別代表第一條分別代表第一條（即（即離核最近的離核最近的）可能軌道的半徑和電子在這條軌）可能軌道的半徑和電子在這條軌道上運動時的能量，道上

5、運動時的能量，r rn n、E En n 分別代表第分別代表第n n條可能軌道條可能軌道的半徑和電子在第的半徑和電子在第n n條軌道上運動時的能量條軌道上運動時的能量（包括動包括動能和勢能能和勢能） ，n n是正整數(shù)是正整數(shù)，叫，叫量子數(shù)量子數(shù)。二、玻爾理論對氫光譜的解釋二、玻爾理論對氫光譜的解釋12nrnr 212n1nRhc-EnE思考：思考： 比較比較 和和 ，利用波長，利用波長和頻率的關(guān)系，試推導氫原子能級表達式。如何解釋和頻率的關(guān)系，試推導氫原子能級表達式。如何解釋你得到的結(jié)論？你得到的結(jié)論？ Zx xknmEEhv22111nmR 氫原子中電子的可能軌道半徑和相應(yīng)的能量氫原子中電子

6、的可能軌道半徑和相應(yīng)的能量 13.6-3.4-1.51-0.85-0.540 eVnE/eV基態(tài)基態(tài)激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)賴曼系賴曼系巴巴耳耳末末系系帕帕邢邢系系布布喇喇開開系系普普豐豐德德系系2、氫原子的能級圖氫原子的能級圖n=6n=5n=4n=1n=3n=2根據(jù)：根據(jù)：E=hv，= =c/v又又E =1.89eV= 3.03 10-19J 所以，所以， =hc/ E= 6.6310-34 3.0 10-8 / 3.03 10-19J = 6.57 10-7(m)（巴爾末系）HHHH221111()3,4,5,.2Rnnm7巴耳末公式 R=1.10 10里德伯常量HHHHn=4n=6n=5n=1n=3

7、n=2巴爾巴爾末系末系氫吸氫吸收光收光譜譜玻爾理論解決了原子的穩(wěn)定性和輻射的頻率條玻爾理論解決了原子的穩(wěn)定性和輻射的頻率條件問題件問題，但是也有它的局限性，但是也有它的局限性Z x xk在解決核外電子的運動時在解決核外電子的運動時成功引入了成功引入了量子化量子化的觀念的觀念同時又應(yīng)用了同時又應(yīng)用了“粒子粒子、軌道軌道”等等經(jīng)典概念經(jīng)典概念和和有關(guān)有關(guān)牛頓力學牛頓力學規(guī)律規(guī)律除了氫原子光譜外，在解決其他除了氫原子光譜外，在解決其他問題上遇到了很大的困難問題上遇到了很大的困難三、玻爾模型的局限性三、玻爾模型的局限性氦原子光譜氦原子光譜量子化條件的引進沒有量子化條件的引進沒有適當?shù)睦碚摻忉?。適當?shù)睦?/p>

8、論解釋。夫蘭克夫蘭克赫茲實驗的歷史背景及意義：赫茲實驗的歷史背景及意義： 19111911年，盧瑟福根據(jù)年，盧瑟福根據(jù)粒子散射實驗，提出了原子核粒子散射實驗，提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型。式結(jié)構(gòu)模型。19131913年，玻爾將普朗克量子假說運用到原子年，玻爾將普朗克量子假說運用到原子核式結(jié)構(gòu)模型，建立了與經(jīng)典理論相違背的兩個重要概念：核式結(jié)構(gòu)模型，建立了與經(jīng)典理論相違背的兩個重要概念：原子定態(tài)能級和能級躍遷概念。電子在能級之間躍遷時伴原子定態(tài)能級和能級躍遷概念。電子在能級之間躍遷時伴隨電磁波的吸收和發(fā)射，電磁波頻率的大小取決于原子所隨電磁波的吸收和發(fā)射，電磁波頻率的大小取決于原子所處兩定態(tài)能級間的能

9、量差。隨著英國物理學家埃萬斯對光處兩定態(tài)能級間的能量差。隨著英國物理學家埃萬斯對光譜的研究，玻爾理論被確立。但是任何重要的物理規(guī)律都譜的研究，玻爾理論被確立。但是任何重要的物理規(guī)律都必須得到至少兩種獨立的實驗方法的驗證。隨后，在必須得到至少兩種獨立的實驗方法的驗證。隨后，在19141914年，德國科學家夫蘭克和他的助手赫茲采用電子與稀薄氣年，德國科學家夫蘭克和他的助手赫茲采用電子與稀薄氣體中原子碰撞的方法體中原子碰撞的方法( (與光譜研究相獨立與光譜研究相獨立) )，簡單而巧妙地，簡單而巧妙地直接證實了原子能級的存在，從而為玻爾原子理論提供了直接證實了原子能級的存在，從而為玻爾原子理論提供了有

10、力的證據(jù)。有力的證據(jù)?？茖W足跡科學足跡 1925 1925年，由于他二人的卓越貢獻，他們獲得了當年，由于他二人的卓越貢獻，他們獲得了當年的諾貝爾物理學獎（年的諾貝爾物理學獎（19261926年于德國洛丁根補發(fā)）。年于德國洛丁根補發(fā)）。夫蘭克夫蘭克- -赫茲實驗至今仍是探索原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的主要赫茲實驗至今仍是探索原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的主要手段之一。所以，在近代物理實驗中，仍把它作為傳手段之一。所以，在近代物理實驗中，仍把它作為傳統(tǒng)的經(jīng)典實驗。統(tǒng)的經(jīng)典實驗。(JAMES FRANCK)(GUSTAV HERTZ)夫蘭克夫蘭克赫茲實驗的理論基礎(chǔ)赫茲實驗的理論基礎(chǔ) 根據(jù)玻爾的原子理論，原子只能處于一系列不連續(xù)的

11、穩(wěn)定狀根據(jù)玻爾的原子理論，原子只能處于一系列不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)之中，其中每一種狀態(tài)相應(yīng)于一定的能量值態(tài)之中，其中每一種狀態(tài)相應(yīng)于一定的能量值Ei(i=1,2,3)Ei(i=1,2,3)，這些能量值稱為能級。最低能級所對應(yīng)的狀態(tài)稱為基態(tài)，其它高這些能量值稱為能級。最低能級所對應(yīng)的狀態(tài)稱為基態(tài)，其它高能級所對應(yīng)的態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。能級所對應(yīng)的態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。 當原子從一個穩(wěn)定狀態(tài)過渡到另一個穩(wěn)定狀態(tài)時就會吸收或當原子從一個穩(wěn)定狀態(tài)過渡到另一個穩(wěn)定狀態(tài)時就會吸收或輻射一定頻率的電磁波，頻率大小決定于原子所處兩定態(tài)能級間輻射一定頻率的電磁波，頻率大小決定于原子所處兩定態(tài)能級間的能量差。的能量差。 mnEEhv

12、(h為普朗克常數(shù))本實驗中是利用一定能量的電子與原子碰撞交換能本實驗中是利用一定能量的電子與原子碰撞交換能量而實現(xiàn)，并滿足能量選擇定則：量而實現(xiàn)，并滿足能量選擇定則： mnEEeV(為激發(fā)電位為激發(fā)電位)夫蘭克夫蘭克- -赫茲實驗玻璃容器充以需測量的氣體，本實赫茲實驗玻璃容器充以需測量的氣體，本實驗用的是汞。電子由陰級驗用的是汞。電子由陰級K K發(fā)出，發(fā)出，K K與柵極與柵極G G之間有加速之間有加速電場，電場，G G與接收極與接收極A A之間有減速電場。當電子在之間有減速電場。當電子在KGKG空間經(jīng)空間經(jīng)過加速、碰撞后，進入過加速、碰撞后，進入KGKG空間時，能量足以沖過減速電空間時，能量足

13、以沖過減速電場，就成為電流計的電流。場，就成為電流計的電流。實驗原理：實驗原理： 改進的夫蘭克改進的夫蘭克- -赫赫茲管的基本結(jié)構(gòu)見右圖。茲管的基本結(jié)構(gòu)見右圖。電子由陰極電子由陰極K K發(fā)出，陰發(fā)出，陰極極K K和第一柵極和第一柵極G1G1之間之間的加速電壓的加速電壓VGVG1 1K K及與第及與第二柵極二柵極G G2 2之間的加速電之間的加速電壓壓VGVG2 2K K使電子加速。在使電子加速。在板極板極A A和第二柵極和第二柵極G G2 2之之間可設(shè)置減速電壓間可設(shè)置減速電壓VGVG2A2A。AVVG1KKVG2KG1VG2AG2電子電子汞原子汞原子A燈絲夫蘭克夫蘭克赫茲管結(jié)構(gòu)圖赫茲管結(jié)構(gòu)圖 設(shè)汞原子的基態(tài)能量為設(shè)汞原子的基態(tài)能量為E E0 0，第一激發(fā)態(tài)的能量為，第一激發(fā)態(tài)的能量為E E1 1，初速為零，初速為零的電子在電位差為的電子在電位差為V V的加速電場作用下，獲得能量為的加速電場作用下，獲得