第2章現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值

1、第第二二章章 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值 ? 資金的時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算? 利息與利息率利息與利息率? 資金等值計(jì)算資金等值計(jì)算v工程項(xiàng)目建設(shè)中，通過(guò)資金和其他物質(zhì)資源，形成固定資產(chǎn)和無(wú)形資產(chǎn)，為社會(huì)提供有用的產(chǎn)品或服務(wù)。用貨幣量化工程建設(shè)的投入和產(chǎn)出，是工程經(jīng)濟(jì)分析的重要工作。而資金和其他物質(zhì)資源的貨幣都與時(shí)間密切相關(guān)，都體現(xiàn)和包含了資金的價(jià)值，因此，時(shí)間價(jià)值又是工程經(jīng)濟(jì)分析的基礎(chǔ)。引言引言現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量及其構(gòu)成及其構(gòu)成? 現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流量的概念v 現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入v 現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出v 凈現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)金流量?現(xiàn)金流量的構(gòu)成現(xiàn)金流量的構(gòu)成v

2、成本費(fèi)用成本費(fèi)用v銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售收入v稅金稅金v利潤(rùn)利潤(rùn)第一節(jié)第一節(jié) 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量 一、基本概念一、基本概念1.1.現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出：相對(duì)相對(duì)某個(gè)系統(tǒng)，指在某一時(shí)點(diǎn)上流某個(gè)系統(tǒng)，指在某一時(shí)點(diǎn)上流出系統(tǒng)的資金或貨幣量，如投資、成本費(fèi)用等。出系統(tǒng)的資金或貨幣量，如投資、成本費(fèi)用等。2.2.現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入：相對(duì)相對(duì)一個(gè)系統(tǒng)，指在某一時(shí)點(diǎn)上流一個(gè)系統(tǒng)，指在某一時(shí)點(diǎn)上流入系統(tǒng)的資金或貨幣量，如銷(xiāo)售收入等。入系統(tǒng)的資金或貨幣量，如銷(xiāo)售收入等。3.3.凈現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)金流量 = = 現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入 - - 現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出4.4.現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量：指各個(gè)時(shí)點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的資金流出：指各個(gè)時(shí)點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的資

3、金流出或資金流入（現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出及凈現(xiàn)金流量或資金流入（現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出及凈現(xiàn)金流量的統(tǒng)稱(chēng)）的統(tǒng)稱(chēng)）現(xiàn)金流量的三要素：時(shí)點(diǎn)、大小、方向現(xiàn)金流量的三要素：時(shí)點(diǎn)、大小、方向二、現(xiàn)金流量的表示方法二、現(xiàn)金流量的表示方法1.1.現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量表：用表格的形式描述不同：用表格的形式描述不同時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)上發(fā)上發(fā)生的各種現(xiàn)金流量的生的各種現(xiàn)金流量的大小大小和和方向方向。項(xiàng)目壽命周期：建設(shè)期試產(chǎn)期達(dá)產(chǎn)期項(xiàng)目壽命周期：建設(shè)期試產(chǎn)期達(dá)產(chǎn)期2.2.現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖0 1 2 3200150 與橫軸相連的垂直線(xiàn)，箭頭向上表示現(xiàn)金流與橫軸相連的垂直線(xiàn)，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示現(xiàn)金流出，長(zhǎng)短為現(xiàn)金流量的大

4、入，向下表示現(xiàn)金流出，長(zhǎng)短為現(xiàn)金流量的大小，箭頭處標(biāo)明金額。小，箭頭處標(biāo)明金額。2.2.現(xiàn)金流量圖（續(xù)）現(xiàn)金流量圖（續(xù)）現(xiàn)金流量圖的幾種簡(jiǎn)略畫(huà)法現(xiàn)金流量圖的幾種簡(jiǎn)略畫(huà)法0 1 2 3 4 5 6 時(shí)間（年）時(shí)間（年）200 200100200 200 200300第二節(jié)第二節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值 “資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值”日常生活中常見(jiàn)日常生活中常見(jiàn) 今天你是否該買(mǎi)東西或者是把錢(qián)存起來(lái)以后再今天你是否該買(mǎi)東西或者是把錢(qián)存起來(lái)以后再買(mǎi)？不同的行為導(dǎo)致不同的結(jié)果買(mǎi)？不同的行為導(dǎo)致不同的結(jié)果，例如：你有例如：你有10001000元，并且你想購(gòu)買(mǎi)元，并且你想購(gòu)買(mǎi)10001000元的冰箱

5、。元的冰箱。v如果你立即購(gòu)買(mǎi)，就分文不剩；如果你立即購(gòu)買(mǎi)，就分文不剩；n如果你把如果你把10001000元以元以6%6%的利率進(jìn)行投資，一年后你可以的利率進(jìn)行投資，一年后你可以買(mǎi)到冰箱并有買(mǎi)到冰箱并有6060元的結(jié)余。（假設(shè)冰箱價(jià)格不變）元的結(jié)余。（假設(shè)冰箱價(jià)格不變）n如果同時(shí)冰箱的價(jià)格由于通貨膨脹而每年上漲如果同時(shí)冰箱的價(jià)格由于通貨膨脹而每年上漲8%8%，那，那么一年后你就買(mǎi)不起這個(gè)冰箱。么一年后你就買(mǎi)不起這個(gè)冰箱。 最佳決策是立即購(gòu)買(mǎi)冰箱最佳決策是立即購(gòu)買(mǎi)冰箱。顯然，只有顯然，只有 投資收益率通貨膨脹率，投資收益率通貨膨脹率， 才可以推遲購(gòu)買(mǎi)才可以推遲購(gòu)買(mǎi)一、資金的時(shí)間價(jià)值概念一、資金的時(shí)

6、間價(jià)值概念 不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別，稱(chēng)不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別，稱(chēng)為資金的時(shí)間價(jià)值，如利潤(rùn)、利息。為資金的時(shí)間價(jià)值，如利潤(rùn)、利息。 投資者看投資者看資金增值資金增值 消費(fèi)者看消費(fèi)者看對(duì)放棄現(xiàn)期消費(fèi)的補(bǔ)償對(duì)放棄現(xiàn)期消費(fèi)的補(bǔ)償影響資金時(shí)間價(jià)值的因素：影響資金時(shí)間價(jià)值的因素：1 1）投資收益率投資收益率 2 2）通貨膨脹率）通貨膨脹率 3 3）項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)）項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)二、資金等值的概念二、資金等值的概念資金等值：在利率的作用下，不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的、資金等值：在利率的作用下，不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的、 絕對(duì)值不等的資金具有相等的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。絕對(duì)值不等的資金具有相等的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。例如：例如： 今天擬用

7、于購(gòu)買(mǎi)冰箱的今天擬用于購(gòu)買(mǎi)冰箱的1000元元，與放棄購(gòu)買(mǎi)，與放棄購(gòu)買(mǎi)去投資一個(gè)收益率為去投資一個(gè)收益率為6的項(xiàng)目，在來(lái)年獲得的的項(xiàng)目，在來(lái)年獲得的1060元元相比，二者具有相同的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。相比，二者具有相同的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。利用等值的概念，把一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金利用等值的概念，把一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成另一個(gè)時(shí)點(diǎn)的等值金額的過(guò)程，稱(chēng)為資額換算成另一個(gè)時(shí)點(diǎn)的等值金額的過(guò)程，稱(chēng)為資金的等值計(jì)算。等值計(jì)算是金的等值計(jì)算。等值計(jì)算是“時(shí)間可比時(shí)間可比”的基礎(chǔ)。的基礎(chǔ)。例：例： 2003.11. 2004.11.2003.11. 2004.11. 10001000元元 10001000（1 16 6）10

8、601060元元四、利息、利率及其計(jì)算四、利息、利率及其計(jì)算v在經(jīng)濟(jì)社會(huì)里，貨幣本身就是一種在經(jīng)濟(jì)社會(huì)里，貨幣本身就是一種商品商品。利利（息）率（息）率是貨幣（資金）的是貨幣（資金）的價(jià)格價(jià)格。n利息利息是使用（占用）資金的是使用（占用）資金的代價(jià)（成本）代價(jià)（成本），或者，或者 是放棄資金的使用所獲得的是放棄資金的使用所獲得的補(bǔ)償補(bǔ)償，其，其數(shù)量取決于數(shù)量取決于 1）使用的資金量）使用的資金量 2）使用資金的時(shí)間長(zhǎng)短）使用資金的時(shí)間長(zhǎng)短 3）利）利率率 大量貨幣交易時(shí)，長(zhǎng)的時(shí)間周期，高的利率，大量貨幣交易時(shí)，長(zhǎng)的時(shí)間周期，高的利率，對(duì)資金價(jià)值的估計(jì)十分重要對(duì)資金價(jià)值的估計(jì)十分重要。五、利息的

9、計(jì)算五、利息的計(jì)算%100PIi 設(shè)設(shè)P P為本金，為本金，I I為一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)的利息，為一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)的利息，則利率則利率i i為為: :1 1、單利法單利法 僅對(duì)本金計(jì)息，利息不生利息。僅對(duì)本金計(jì)息，利息不生利息。)(niPFinPInn1n: 計(jì)息期數(shù)計(jì)息期數(shù)F: 本利和本利和2 2、復(fù)利法復(fù)利法 當(dāng)期利息計(jì)入下期本金一同計(jì)息，即利當(dāng)期利息計(jì)入下期本金一同計(jì)息，即利息也生息。息也生息。nniPF1nnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF111111322321121舉舉 例例例例 存入銀行存入銀行1000元，年利率元，年利率6%，存期，存期5年，求本年，求本利和。利和。

10、v單利法單利法1300%)651(1000F23.1338%)61(10005 F同一筆資金，同一筆資金，i、n相同，用復(fù)利法計(jì)息比單利法相同，用復(fù)利法計(jì)息比單利法要多出要多出38.23元，復(fù)利法更能反映實(shí)際的資金運(yùn)用情況。元，復(fù)利法更能反映實(shí)際的資金運(yùn)用情況。 經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析采用復(fù)利法經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析采用復(fù)利法。n 復(fù)利法復(fù)利法六、名義利率和實(shí)際利率六、名義利率和實(shí)際利率 當(dāng)當(dāng)利率的時(shí)間單位利率的時(shí)間單位與與計(jì)息周期計(jì)息周期不一致時(shí)，若采用不一致時(shí)，若采用復(fù)利計(jì)息，會(huì)產(chǎn)生名義利率與實(shí)際利率不一致問(wèn)題。復(fù)利計(jì)息，會(huì)產(chǎn)生名義利率與實(shí)際利率不一致問(wèn)題。名義利率名義利率r r：計(jì)息期利率與一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)的

11、乘積，計(jì)息期利率與一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)的乘積， 則計(jì)息期利率為則計(jì)息期利率為r/nr/n。nnrPF1一年后本利和一年后本利和11nnrPPFI年利息年利息11nnrPIi年年實(shí)際利率實(shí)際利率舉 例例例 本金本金1000元，年利率元，年利率12%8.1126)1212.01(100012 F1120%)121(1000F%68.12%100100010008.1126 i七、間斷計(jì)息和連續(xù)計(jì)息七、間斷計(jì)息和連續(xù)計(jì)息1.1.間斷計(jì)息間斷計(jì)息 可操作性強(qiáng)可操作性強(qiáng) 計(jì)息周期為一定的時(shí)段（年、季、月、周），計(jì)息周期為一定的時(shí)段（年、季、月、周），且按復(fù)利計(jì)息的方式稱(chēng)為間斷計(jì)息。且按復(fù)利計(jì)息的方式稱(chēng)為間斷計(jì)

12、息。2.2.連續(xù)計(jì)息連續(xù)計(jì)息 符合客觀(guān)規(guī)律，可操作性差符合客觀(guān)規(guī)律，可操作性差1e1nr1lim1nr1limirrrnnnn資金時(shí)間價(jià)值關(guān)系圖利息資金時(shí)間價(jià)值單利（不計(jì)算利息產(chǎn)生的利息）復(fù)利（計(jì)算利息產(chǎn)生的利息）名義利率r(以年為一個(gè)計(jì)息期的利率)實(shí)際利率i（一年內(nèi)按周期利率復(fù)利m次所形成的利率）i=(1+r/m)m-1復(fù)利計(jì)算公式 qj=(pj-i+1/2Aj)*i確切時(shí)點(diǎn)貸款的利息計(jì)算按期分額發(fā)放貸款的建設(shè)期利息計(jì)算在流通領(lǐng)域才可能增值第三節(jié)第三節(jié) 資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算v基本概念基本概念v一次支付型計(jì)算公式（一次支付型計(jì)算公式（1 1組公式）組公式）v等額分付類(lèi)型計(jì)算公式（等額分

13、付類(lèi)型計(jì)算公式（2 2組公式）組公式）1.1.決定資金等值的三要素決定資金等值的三要素 1 1）資金數(shù)額；）資金數(shù)額；2 2）資金發(fā)生的時(shí)刻；）資金發(fā)生的時(shí)刻；3 3）利率）利率一、基本概念一、基本概念 一定數(shù)額資金的經(jīng)濟(jì)價(jià)值決定于它是何時(shí)獲一定數(shù)額資金的經(jīng)濟(jì)價(jià)值決定于它是何時(shí)獲得的。得的。因?yàn)橘Y金可以用來(lái)賺錢(qián)或購(gòu)買(mǎi)東西，今天因?yàn)橘Y金可以用來(lái)賺錢(qián)或購(gòu)買(mǎi)東西，今天得到的得到的1元比以后獲得的元比以后獲得的1元具有更多的價(jià)值。元具有更多的價(jià)值。 2.2.幾個(gè)術(shù)語(yǔ)幾個(gè)術(shù)語(yǔ) 折現(xiàn)（貼現(xiàn)）：折現(xiàn)（貼現(xiàn)）：把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)（基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)）的等值金額的

14、過(guò)程（基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)）的等值金額的過(guò)程 現(xiàn)值：現(xiàn)值：折現(xiàn)到計(jì)算基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)折現(xiàn)到計(jì)算基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)( (通常為計(jì)算期初通常為計(jì)算期初) )的資金金額的資金金額 終值（未來(lái)值）：終值（未來(lái)值）：與現(xiàn)值相等的將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的資金金額與現(xiàn)值相等的將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的資金金額現(xiàn)值和終值是相對(duì)的。兩時(shí)點(diǎn)上的等值資金，前時(shí)刻相現(xiàn)值和終值是相對(duì)的。兩時(shí)點(diǎn)上的等值資金，前時(shí)刻相對(duì)于后時(shí)刻，為現(xiàn)值；后時(shí)刻相對(duì)于前時(shí)刻，為終值。對(duì)于后時(shí)刻，為現(xiàn)值；后時(shí)刻相對(duì)于前時(shí)刻，為終值。 折現(xiàn)率：折現(xiàn)率：等值計(jì)算的利率（等值計(jì)算的利率（假定是假定是反映市場(chǎng)的利率反映市場(chǎng)的利率 ）二、一次支付（整付）類(lèi)型公式二、一次支付（整付）類(lèi)型公式PF0n1

15、212nn10P（現(xiàn)值）（現(xiàn)值）12nn10F（將來(lái)值）（將來(lái)值）n整付：分析期內(nèi)，只有一次現(xiàn)金流量發(fā)生整付：分析期內(nèi)，只有一次現(xiàn)金流量發(fā)生n現(xiàn)值現(xiàn)值P與將來(lái)值（終值）與將來(lái)值（終值）F之間的換算之間的換算現(xiàn)金流量模型現(xiàn)金流量模型 已知期初投資為已知期初投資為P，利率為，利率為i，求第，求第n年末收回的本利和（終值）年末收回的本利和（終值）F。),/(1niPFPiPFnni1niPF,/稱(chēng)為稱(chēng)為整付終值系數(shù)整付終值系數(shù)，記為，記為1.1.整付終值計(jì)算公式整付終值計(jì)算公式 已知未來(lái)已知未來(lái)第第n年末年末將需要或獲得資金將需要或獲得資金F ，利率為，利率為i，求期初所需的投資，求期初所需的投資P

16、 。),/(11niFPFiFPnni1niFP,/稱(chēng)為稱(chēng)為整付現(xiàn)值系數(shù)整付現(xiàn)值系數(shù)，記為，記為2.2.整付現(xiàn)值計(jì)算公式整付現(xiàn)值計(jì)算公式互為倒數(shù)與互為逆運(yùn)算與),/(),/(),/(),/(niFPniPFniFPFPniPFPF例例1 1：某人把：某人把10001000元存入銀行，設(shè)年利率為元存入銀行，設(shè)年利率為 6%6%，5 5年后全部提出，共可得多少元？年后全部提出，共可得多少元？)(1338338.110005%,6,/10001元PFiPFn查表得：（查表得：（F/P,6%,5）1.338例題1例例2 2：某企業(yè)計(jì)劃建造一條生產(chǎn)線(xiàn)，預(yù)計(jì)：某企業(yè)計(jì)劃建造一條生產(chǎn)線(xiàn)，預(yù)計(jì)5 5年后年后

17、需要資金需要資金10001000萬(wàn)元，設(shè)年利率為萬(wàn)元，設(shè)年利率為10%10%，問(wèn)現(xiàn)需，問(wèn)現(xiàn)需要存入銀行多少資金？要存入銀行多少資金？)(9 .6206209. 010005%,10,/10001萬(wàn)元FPiFPn例題例題2三、等額分付類(lèi)型計(jì)算公式三、等額分付類(lèi)型計(jì)算公式“等額分付等額分付”的特點(diǎn)的特點(diǎn): :在計(jì)算期內(nèi)在計(jì)算期內(nèi) 1 1）每期支付是大小相等、方向相同的現(xiàn)金流）每期支付是大小相等、方向相同的現(xiàn)金流, , 用年值用年值A(chǔ) A表示；表示； 2 2）支付間隔相同，通常為）支付間隔相同，通常為1 1年；年； 3 3）每次支付均在每年年末每次支付均在每年年末。AA疑似疑似!（一）等額年值（一）

18、等額年值A(chǔ)與將來(lái)值與將來(lái)值F之間的換算之間的換算12nn10 A（等額年值）（等額年值）12nn10F（將來(lái)值）（將來(lái)值）現(xiàn)金流量模型：現(xiàn)金流量模型：12nn10A F),/(11niAFAiiAFn 已知一個(gè)投資項(xiàng)目在每一個(gè)計(jì)息期期末有已知一個(gè)投資項(xiàng)目在每一個(gè)計(jì)息期期末有年金年金A發(fā)生，設(shè)收益率為發(fā)生，設(shè)收益率為i，求折算到第，求折算到第n年末的年末的總收益總收益F 。F/A,i,niin11稱(chēng)為稱(chēng)為等額分付終值系數(shù)等額分付終值系數(shù)，記為，記為3.3.等額分付終值公式等額分付終值公式12nn10A(已知已知)F(未知未知) 某單位在大學(xué)設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金，每年年末存某單位在大學(xué)設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金，每年年末存

19、入銀行入銀行2 2萬(wàn)元，若存款利率為萬(wàn)元，若存款利率為3%3%。第。第5 5年末可年末可得款多少？得款多少？)(618.10309.525%,3,/11萬(wàn)元AFAiiAFn例題例題3),/(11niFAFiiFAn 已知已知F ，設(shè)利率為，設(shè)利率為i，求，求n年中每年年年中每年年末需要支付的等額金額末需要支付的等額金額A 。A/F,i,n11nii稱(chēng)為稱(chēng)為等額分付償債基金系數(shù)等額分付償債基金系數(shù)，記為，記為4.4.等額分付償債基金公式等額分付償債基金公式12nn10A(未知未知)F(已知已知) 某廠(chǎng)欲積累一筆福利基金，用于某廠(chǎng)欲積累一筆福利基金，用于3 3年后建年后建造職工俱樂(lè)部。此項(xiàng)投資總額

20、為造職工俱樂(lè)部。此項(xiàng)投資總額為200200萬(wàn)元，設(shè)萬(wàn)元，設(shè)利率為利率為5%5%，問(wèn)每年末至少要存多少錢(qián)？，問(wèn)每年末至少要存多少錢(qián)？)(442.6331721.02003%,5 ,/11萬(wàn)元FAFiiFAn例題例題4 若等額分付的若等額分付的A發(fā)生在每年年初，則發(fā)生在每年年初，則需將年初值折算為當(dāng)年的年末值后，再運(yùn)需將年初值折算為當(dāng)年的年末值后，再運(yùn)用等額分付公式。用等額分付公式。3AF0n12n- -1 14AiniiAiniAFiAA111111 疑似等額分付的計(jì)算疑似等額分付的計(jì)算 某大學(xué)生貸款讀書(shū)，每年初需從銀行某大學(xué)生貸款讀書(shū)，每年初需從銀行貸款貸款6,0006,000元，年利率為元，

21、年利率為4%4%，4 4年后畢業(yè)時(shí)年后畢業(yè)時(shí)共計(jì)欠銀行本利和為多少？共計(jì)欠銀行本利和為多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnn例題例題5（二）等額年值（二）等額年值A(chǔ)與現(xiàn)值與現(xiàn)值P之間的換算之間的換算現(xiàn)金流量模型：現(xiàn)金流量模型：12nn10 A（等額年值）（等額年值）12nn10P（現(xiàn)值）（現(xiàn)值）A0 1 2 n-1 n),/(111niAPAiiiAPnn 如果對(duì)某技術(shù)方案如果對(duì)某技術(shù)方案投資金額投資金額P，預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)在未來(lái)的在未來(lái)的n年內(nèi)，投資人可以在每年年末獲得相同數(shù)額的收年內(nèi)，投資人可以在每年年末獲得相同數(shù)額的收益益A ，設(shè)折現(xiàn)率為，設(shè)折現(xiàn)率為i，問(wèn)，問(wèn)P是多少？是多少？