第17章-電磁感應

1、本章主要涉及三個方面的問題：本章主要涉及三個方面的問題：1 1）電磁感應的基本規(guī)律）電磁感應的基本規(guī)律 (作業(yè)作業(yè)1-4)電磁感應現(xiàn)象電磁感應現(xiàn)象法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律楞次定律楞次定律2 2）動生電動勢與感生電動勢）動生電動勢與感生電動勢 (作業(yè)作業(yè)5-7)電源與電動勢電源與電動勢動生電動勢與洛侖茲力動生電動勢與洛侖茲力感生電動勢與感生電場感生電動勢與感生電場3 3）自感與互感）自感與互感 (作業(yè)作業(yè)8-9)自感現(xiàn)象與自感系數(shù)自感現(xiàn)象與自感系數(shù)互感現(xiàn)象與互感系數(shù)互感現(xiàn)象與互感系數(shù)注：教材上注：教材上 17174 4、17176 6、17178 8、17171010小節(jié)不作要求。小

2、節(jié)不作要求。電磁感應的基本規(guī)律電磁感應的基本規(guī)律法拉第的實驗可以歸納為兩類：一、當磁鐵與線圈有相對運動時，線圈中會法拉第的實驗可以歸納為兩類：一、當磁鐵與線圈有相對運動時，線圈中會產(chǎn)生電流；二、兩個靠得很近并保持相對靜止的線圈，當一個線圈中的電流產(chǎn)生電流；二、兩個靠得很近并保持相對靜止的線圈，當一個線圈中的電流發(fā)生變化時，在它附近的另一個線圈中也會產(chǎn)生電流。發(fā)生變化時，在它附近的另一個線圈中也會產(chǎn)生電流。VNSGGVGk不論何種原因使通過閉合回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時，不論何種原因使通過閉合回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中便有電流產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱為回路中便有電流產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱為

3、電磁感應現(xiàn)象電磁感應現(xiàn)象，回路中所產(chǎn)，回路中所產(chǎn)生的電流稱為生的電流稱為感應電流感應電流。回路中的電動勢稱為?；芈分械碾妱觿莘Q為感應電動勢感應電動勢。 VNSGGVGk1 1、電磁感應現(xiàn)象、電磁感應現(xiàn)象(17-1)(17-1)2 2、法拉第電磁感應定律、法拉第電磁感應定律(17-2)(17-2) 不論何種原因，使通過回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化不論何種原因，使通過回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中產(chǎn)生的感應電動勢與磁通量對時間的變化率的負值時，回路中產(chǎn)生的感應電動勢與磁通量對時間的變化率的負值成正比。成正比。 dtdmi “”號反映感應電動勢的方向與磁通量變化之間的關(guān)系。號反映感應電動

4、勢的方向與磁通量變化之間的關(guān)系。3 3、楞次定律（、楞次定律（判斷感應電流的方向判斷感應電流的方向）(17-2)(17-2) 閉合回路中感應電流的方向，總是使它所激發(fā)的磁場去阻閉合回路中感應電流的方向，總是使它所激發(fā)的磁場去阻礙引起感應電流的原磁通量的變化。礙引起感應電流的原磁通量的變化。1 1、當磁鐵棒、當磁鐵棒N N極移近線圈時，穿過極移近線圈時，穿過回路的磁通量增加；回路的磁通量增加；2 2、按照愣次定律，感應電流產(chǎn)生、按照愣次定律，感應電流產(chǎn)生的通過回路面積的磁通量應與原磁的通過回路面積的磁通量應與原磁通反向，通反向，3 3、根據(jù)右手螺旋定則，線圈中感、根據(jù)右手螺旋定則，線圈中感應電流

5、的流向如圖所示，以阻止原應電流的流向如圖所示，以阻止原磁通的增加。磁通的增加。i NSvNS由于磁鐵棒對線圈的相對運由于磁鐵棒對線圈的相對運動，使通過線圈面積的磁通動，使通過線圈面積的磁通量發(fā)生變化。量發(fā)生變化。1 1、當磁鐵棒、當磁鐵棒N N極離開線圈時，穿過極離開線圈時，穿過回路的磁通量減少；回路的磁通量減少；2 2、按照愣次定律，感應電流產(chǎn)生、按照愣次定律，感應電流產(chǎn)生的通過回路面積的磁通量應與原磁的通過回路面積的磁通量應與原磁通同向；通同向；3 3、線圈中感應電流的流向如圖所、線圈中感應電流的流向如圖所示，以阻止原磁通的減少。示，以阻止原磁通的減少。i NSvNSdxxIlBdSSdB

6、dm 20 dadIlxdxIldaddSmm ln2200 000lnlncos22midlldadIdaItdtddtdxIB 20 ldxdS 【例題【例題】一矩形回路與一無限長載流直導線共面，矩形回路的一個邊一矩形回路與一無限長載流直導線共面，矩形回路的一個邊與長直導線平行，它到導線的距離為與長直導線平行，它到導線的距離為d d，導線中的電流，導線中的電流為為 ，如圖所示，求回路中的感應電動勢。，如圖所示，求回路中的感應電動勢。tII sin0 IvABCDlxa 0000201212222xaxmiIxB dSldrrIlIlxaannxxdIlxadxdtxaxdtIlavx xa

7、 Vi671031 . 01 . 01 . 0231 . 02 . 051042 【例題【例題】一長直導線通有電流一長直導線通有電流 I I，旁邊有一與它共面的長方形線圈，旁邊有一與它共面的長方形線圈 ABCD ABCD 以垂直于長導線方向的速度以垂直于長導線方向的速度 V V 向右運動（如圖所示），求向右運動（如圖所示），求： 線圈中線圈中感應電動勢的表達式（作為感應電動勢的表達式（作為 AB AB 邊到長直導線的距離邊到長直導線的距離 x x 的函數(shù)）；的函數(shù)）； 已知已知 I=5 AI=5 A，v=3 m/sv=3 m/s，l =20 cml =20 cm，a=10 cma=10 cm，

8、求，求 x=10 cm x=10 cm 時線圈中的感時線圈中的感應電動勢的大小和方向。應電動勢的大小和方向。本章主要涉及三個方面的問題：本章主要涉及三個方面的問題：1 1）電磁感應的基本規(guī)律）電磁感應的基本規(guī)律 (作業(yè)作業(yè)1-4)電磁感應現(xiàn)象電磁感應現(xiàn)象法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律楞次定律楞次定律2 2）動生電動勢與感生電動勢）動生電動勢與感生電動勢 (作業(yè)作業(yè)5-7)電源與電動勢電源與電動勢動生電動勢與洛侖茲力動生電動勢與洛侖茲力感生電動勢與感生電場感生電動勢與感生電場3 3）自感與互感）自感與互感 (作業(yè)作業(yè)8-9)自感現(xiàn)象與自感系數(shù)自感現(xiàn)象與自感系數(shù)互感現(xiàn)象與互感系數(shù)互感現(xiàn)象與互

9、感系數(shù)動生電動勢與感生電動勢動生電動勢與感生電動勢1 1、電源與電動勢、電源與電動勢(15-2)(15-2)外電路外電路內(nèi)電路內(nèi)電路靜電力靜電力非靜電力非靜電力電源：提供非靜電力的裝置電源：提供非靜電力的裝置靜電場靜電場強強非靜電場強非靜電場強KKEEkiWFdlqdlWdlq非內(nèi)非 R外電路外電路（正電荷由正極（正電荷由正極負極，靜電力負極，靜電力 F Fe e 作功）作功）內(nèi)電路內(nèi)電路（正電荷由負極（正電荷由負極正極，非靜電正極，非靜電力力 F Fk k 作功）作功）非靜電力作功的過程就是將能非靜電力作功的過程就是將能量轉(zhuǎn)化為電勢能的過程。電源量轉(zhuǎn)化為電勢能的過程。電源所具有的轉(zhuǎn)換能量的本

10、領(lǐng)可用所具有的轉(zhuǎn)換能量的本領(lǐng)可用電動勢來描述：電動勢來描述：感感動動感感生生電電動動勢勢變變化化導導體體或或?qū)w體回回路路不不動動，動動生生電電動動勢勢切切割割磁磁力力線線運運動動不不變變，導導體體或或?qū)w體回回路路 BB. 2. 1 SdtBddtSdBdtSBddtdmi動生電動勢動生電動勢感生電動勢感生電動勢感應電動勢感應電動勢 法拉第電磁感應定律告訴我們，不管什么原因，只要回路中的磁通量法拉第電磁感應定律告訴我們，不管什么原因，只要回路中的磁通量發(fā)生變化，回路中就有感應電動勢產(chǎn)生。實際上，使回路中磁通量發(fā)生變化發(fā)生變化，回路中就有感應電動勢產(chǎn)生。實際上，使回路中磁通量發(fā)生變化的方式

11、是多種多樣的。但是，最基本的方式只有兩種。的方式是多種多樣的。但是，最基本的方式只有兩種。 vmfab2 2、動生電動勢及其起因、動生電動勢及其起因 (17-3)(17-3) babaKiimKlBvlElBvBveFEd)(dd)(d)( vmfab產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力是洛倫磁力產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力是洛倫磁力在磁場中運動的導體棒相當于電源，在磁場中運動的導體棒相當于電源，a a 為負極，為負極，b b 為正極。為正極。)(BveFm 動生電動勢的起因：動生電動勢的起因：洛倫茲力提供非靜電力洛倫茲力提供非靜電力計算動生電動勢的兩種方法：計算動生電動勢的兩種方法：tBlvlBvmiiLi

12、dd,. 2,d)( . 1 法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律通量通量構(gòu)造閉合回路，求總磁構(gòu)造閉合回路，求總磁所產(chǎn)生的動生電動勢所產(chǎn)生的動生電動勢于磁場方向運動時于磁場方向運動時直導體以恒定速率垂直直導體以恒定速率垂直在勻強磁場中在勻強磁場中 dxxIvvBdxidxivBidxBvdi 290sin00 VdldIvdxxIvdlddCAii600102 . 9ln22 端端電電勢勢高高，指指向向為為所所以以動動生生電電動動勢勢的的方方向向由由于于AACi, 0 解：解：(1) (1) 用動生電動勢計算公式求解用動生電動勢計算公式求解 lBdlvBdlldBvdi 2021LBldlBl

13、dBvLbOiOb 端端電電勢勢高高，方方向向為為bbO 22212LLS 221BLBSm 222121BLdtdBLdtdmbOabOai 0, 0 abOa 221BLbOi 端端電電勢勢高高，為為向向相相反反，表表明明它它的的方方向向與與繞繞行行正正bbOi 0 (2) (2) 用法拉第電磁感應定律求解用法拉第電磁感應定律求解 【例題【例題】 一導線被彎成如圖所示的形狀，放在均勻磁場一導線被彎成如圖所示的形狀，放在均勻磁場 B B 中，中，abab為半徑為為半徑為 R R 的的 3/4 3/4 圓弧，圓弧，oaoa=R=R。若此導線以角速度。若此導線以角速度 繞通過繞通過O O點并與磁

14、場平行的軸逆時點并與磁場平行的軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動，求其中的動生電動勢，方向如何？針勻速轉(zhuǎn)動，求其中的動生電動勢，方向如何？ baORBO 222521RBobBoboab 3 3、感生電動勢及其起因、感生電動勢及其起因(17-5)(17-5) 我們知道：處于靜止狀態(tài)的導體或?qū)w回路，由于內(nèi)部的磁場變化而我們知道：處于靜止狀態(tài)的導體或?qū)w回路，由于內(nèi)部的磁場變化而產(chǎn)生的感應電動勢稱為產(chǎn)生的感應電動勢稱為感生電動勢感生電動勢。由于產(chǎn)生感生電動勢時導體或?qū)w回。由于產(chǎn)生感生電動勢時導體或?qū)w回路不運動，因此，感生電動勢的起因不能用洛倫茲力來解釋。路不運動，因此，感生電動勢的起因不能用洛倫茲力來解釋。

15、為了解釋構(gòu)成感生電動勢的非靜電力的起源，物理學家麥克斯韋在實驗的為了解釋構(gòu)成感生電動勢的非靜電力的起源，物理學家麥克斯韋在實驗的基礎(chǔ)上提出了基礎(chǔ)上提出了渦旋電場渦旋電場的假設(shè)：的假設(shè)：變化的磁場能在其周圍空間激發(fā)一變化的磁場能在其周圍空間激發(fā)一種電場，它能對處于其中的帶電粒子施以力的作用。種電場，它能對處于其中的帶電粒子施以力的作用。這種電場稱這種電場稱為為渦旋電場渦旋電場（或（或感生電場感生電場）。）。渦旋電場施于導體內(nèi)電荷的力就是導體中渦旋電場施于導體內(nèi)電荷的力就是導體中產(chǎn)生感生電動勢的非靜電力。產(chǎn)生感生電動勢的非靜電力。 SSmKiSdtBSdBdtddtdl dE E E感感方向與方向

16、與I I感感方向一致方向一致 靜電場與渦旋電場都對場中的電荷施加力的作用。靜電場與渦旋電場都對場中的電荷施加力的作用。 1 1）是由靜止的電荷激發(fā)的，是是由靜止的電荷激發(fā)的，是，電力線起始于正電荷，電力線起始于正電荷，終止于負電荷。終止于負電荷。是由變化的磁場所激發(fā)的，是是由變化的磁場所激發(fā)的，是，電力線，電力線是無頭無尾的閉合曲線。是無頭無尾的閉合曲線。 2 2）的環(huán)流為零，是的環(huán)流為零，是，可以引入電勢的概念；，可以引入電勢的概念；是是的環(huán)流不為零，是的環(huán)流不為零，是，不可以引入電勢的概念。，不可以引入電勢的概念。dtdl dEmLKi 1 dtdBrrEK22 dtdBrEK2 SSmK

17、iSdtBSdBdtddtdl dE dtdBRrEK22 dtdBrREK22 解：解：(1) 螺線管內(nèi)螺線管內(nèi)(rR) 由上述結(jié)果可知，盡管由上述結(jié)果可知，盡管磁場集中在螺線管內(nèi)，但磁場集中在螺線管內(nèi)，但變化的磁場所激發(fā)的渦旋變化的磁場所激發(fā)的渦旋電場卻擴展到整個空間。電場卻擴展到整個空間。 本章主要涉及三個方面的問題：本章主要涉及三個方面的問題：1 1）電磁感應的基本規(guī)律）電磁感應的基本規(guī)律 (作業(yè)作業(yè)1-4)電磁感應現(xiàn)象電磁感應現(xiàn)象法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律楞次定律楞次定律2 2）動生電動勢與感生電動勢）動生電動勢與感生電動勢 (作業(yè)作業(yè)5-7)電源與電動勢電源與電動勢動生電

18、動勢與洛侖茲力動生電動勢與洛侖茲力感生電動勢與感生電場感生電動勢與感生電場3 3）自感與互感）自感與互感 (作業(yè)作業(yè)8-9)自感現(xiàn)象與自感系數(shù)自感現(xiàn)象與自感系數(shù)互感現(xiàn)象與互感系數(shù)互感現(xiàn)象與互感系數(shù)P.26/64電磁感應電磁感應 2022-5-9感和互感感和互感1）自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象由于回路中電流變化，引起穿過回路包圍面積的全磁通變由于回路中電流變化，引起穿過回路包圍面積的全磁通變化，從而在回路自身中產(chǎn)生感生電動勢的現(xiàn)象叫化，從而在回路自身中產(chǎn)生感生電動勢的現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象(self-inductance)。自感電動勢自感電動勢LIIBP.27/64電磁感應電磁感應 2022-5-9 自感系

19、數(shù)自感系數(shù)L取決于回路線圈自身的性質(zhì)取決于回路線圈自身的性質(zhì)(回路大小、形狀、回路大小、形狀、周圍介質(zhì)等周圍介質(zhì)等)2）自感系數(shù)自感系數(shù) 定義定義BIB又又,LI L稱為稱為自感系數(shù)自感系數(shù)簡稱簡稱自感自感。單位：。單位：亨利亨利(H)dddd(d)(dddtLItILtLItiL如果回路自身性質(zhì)不隨時間變化，則：如果回路自身性質(zhì)不隨時間變化，則：tILLdd3）自感電動勢自感電動勢P.28/64電磁感應電磁感應 2022-5-9由上圖可見，自感電動勢的方向總是反抗回路中電流的變化。而且回路由上圖可見，自感電動勢的方向總是反抗回路中電流的變化。而且回路的自感系數(shù)的自感系數(shù)L越大，回路中電流愈不

20、易改變，即自感系數(shù)具有保持回路越大，回路中電流愈不易改變，即自感系數(shù)具有保持回路中原有電流不變的性質(zhì)，與力學中的慣性類似，所以又稱為中原有電流不變的性質(zhì)，與力學中的慣性類似，所以又稱為“”。LAB( )I t0dIdtAB( )I t0dIdtL自感電動勢方向自感電動勢方向tILLdd負號反映感生電動勢的方向與電流負號反映感生電動勢的方向與電流變化率之間的關(guān)系變化率之間的關(guān)系P.29/64電磁感應電磁感應 2022-5-91) 設(shè)線圈通有電流設(shè)線圈通有電流I2) 通過通過I，求出磁感應強度，求出磁感應強度B ，由，由B求出磁通量求出磁通量 i3) 按按 ，解出，解出L自感系數(shù)的計算自感系數(shù)的計

21、算LIiP.30/64電磁感應電磁感應 2022-5-9【例題【例題】長為長為l的螺線管，橫斷面為的螺線管，橫斷面為S，線圈總匝數(shù)為，線圈總匝數(shù)為N，管中，管中磁介質(zhì)的磁導率為磁介質(zhì)的磁導率為 。求自感系數(shù)。求自感系數(shù)。lIlNBISlNNBSi2SlNILi2P.31/64電磁感應電磁感應 2022-5-9【例題【例題】一電纜由兩個一電纜由兩個“無限長無限長”的同軸圓桶狀導體組成，的同軸圓桶狀導體組成，其間充滿磁導率為其間充滿磁導率為 的磁介質(zhì)，電流的磁介質(zhì)，電流I從內(nèi)桶流進，外桶流從內(nèi)桶流進，外桶流出。設(shè)內(nèi)、外桶半徑分別為出。設(shè)內(nèi)、外桶半徑分別為R1和和R2 ，求單位長度的一段導，求單位長

22、度的一段導線的自感系數(shù)。線的自感系數(shù)。lrr兩圓柱面間磁場為兩圓柱面間磁場為)(221RrRrIBrBlSBddd1221RRIlrlrIRRln2d212RRlILln2P.32/64電磁感應電磁感應 2022-5-9當一個線圈的電流發(fā)生變化時，必定會在鄰近的另一線圈中產(chǎn)當一個線圈的電流發(fā)生變化時，必定會在鄰近的另一線圈中產(chǎn)生感應電動勢，反之亦然。這種現(xiàn)象稱為生感應電動勢，反之亦然。這種現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象，這種電動，這種電動勢稱為勢稱為互感電動勢互感電動勢。 利用互感現(xiàn)象可以把電能利用互感現(xiàn)象可以把電能由一個回路轉(zhuǎn)移到另一個由一個回路轉(zhuǎn)移到另一個回路，這種轉(zhuǎn)移能量的方回路，這種轉(zhuǎn)移能量的方法在電工、無線電技術(shù)中法在電工、無線電技術(shù)中有廣泛的應用。在中學物有廣泛的應用。在中學物理中學習過的變壓器就是理中學習過的變壓器就是一例。一例。P.33/64電磁感應電磁感應 2022-5-9稱稱為為互互感感系系數(shù)數(shù)理理論論和和實實驗驗都都證證明明：產(chǎn)產(chǎn)生生的的互互感感磁磁通通量量對對回回路路為為回回路路產(chǎn)產(chǎn)生生的的互互感感磁磁通通量量對對回回路路為為回回路路MMMMIMIM 122121212121211221互感系數(shù)的定義和計算與自感