第5章軸向拉伸和壓縮

1、第第5章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮5.1 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 5.2 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能5.3 圣維南原理圣維南原理 應(yīng)力集中應(yīng)力集中5.4 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件 5.5 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形 5.6 簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題 第第5章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮5.1 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力一、拉壓桿橫截面上的內(nèi)力一、拉壓桿橫截面上的內(nèi)力1、內(nèi)力的定義、內(nèi)力的定義：在外力作用下，構(gòu)件內(nèi)部各部分之間因相對(duì)位置在外力作用下，構(gòu)件內(nèi)

2、部各部分之間因相對(duì)位置改變而引起的附加的相互作用力。改變而引起的附加的相互作用力。5.1 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力3、軸力圖、軸力圖：表示軸力沿桿件軸線變化的情況；：表示軸力沿桿件軸線變化的情況；4、截面法：用以求解和顯示內(nèi)力的方法，其步驟為、截面法：用以求解和顯示內(nèi)力的方法，其步驟為： 截開(kāi)：截開(kāi)： 代替：代替： 平衡：平衡： 在待求內(nèi)力的截面處假想地將構(gòu)件截分為兩部分，取其在待求內(nèi)力的截面處假想地將構(gòu)件截分為兩部分，取其中一部分為研究對(duì)象；中一部分為研究對(duì)象；用分布內(nèi)力系代替截去部分對(duì)所留部分的作用；用分布內(nèi)力系代替截去部分對(duì)所留部分的作用；對(duì)所取的研究對(duì)象列出平衡

3、方程；對(duì)所取的研究對(duì)象列出平衡方程； 2、軸力：軸向拉壓、軸力：軸向拉壓桿橫截面上分布內(nèi)力系的合力；桿橫截面上分布內(nèi)力系的合力；第第5章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮5.1 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力二、拉壓桿截面上的應(yīng)力二、拉壓桿截面上的應(yīng)力 拉壓桿在外力作用下，產(chǎn)生內(nèi)力和變形。為了確定桿件橫截面拉壓桿在外力作用下，產(chǎn)生內(nèi)力和變形。為了確定桿件橫截面上各點(diǎn)處的內(nèi)力分布集度上各點(diǎn)處的內(nèi)力分布集度- -應(yīng)力應(yīng)力，需要研究拉壓桿的變形規(guī)律。，需要研究拉壓桿的變形規(guī)律。FFabcda b c d FFabcd變形規(guī)律：變形規(guī)律：橫向線在變形前后仍為直線，且仍垂直于桿件的橫向線

4、在變形前后仍為直線，且仍垂直于桿件的軸線軸線 ，只是橫線之間的距離增大。，只是橫線之間的距離增大。1、拉壓桿橫截面上的應(yīng)力、拉壓桿橫截面上的應(yīng)力 若假想桿件是由一根根縱向纖維組成，若假想桿件是由一根根縱向纖維組成，說(shuō)明桿內(nèi)縱向纖維說(shuō)明桿內(nèi)縱向纖維 的伸長(zhǎng)量是相等的，或者說(shuō)橫截面上每一點(diǎn)的伸長(zhǎng)量相等。的伸長(zhǎng)量是相等的，或者說(shuō)橫截面上每一點(diǎn)的伸長(zhǎng)量相等。平面假設(shè)：平面假設(shè)： 變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面且仍垂直于桿的軸線，只是橫截面沿桿軸相對(duì)平移。且仍垂直于桿的軸線，只是橫截面沿桿軸相對(duì)平移。 第第5章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮5.1

5、拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 結(jié)論：結(jié)論：橫截面上各點(diǎn)的受力相同，橫截面上各點(diǎn)的應(yīng)力相同，橫截面上各點(diǎn)的受力相同，橫截面上各點(diǎn)的應(yīng)力相同， 沿橫截面均勻分布。沿橫截面均勻分布。 內(nèi)力分布均勻內(nèi)力分布均勻 第第5章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮5.1 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力F FN 設(shè)桿件的橫截面面積設(shè)桿件的橫截面面積A，軸力為，軸力為FN ，則橫截面上各點(diǎn)處的則橫截面上各點(diǎn)處的正應(yīng)力為：正應(yīng)力為： AFN解：解：（1）計(jì)算）計(jì)算AC 桿內(nèi)力桿內(nèi)力FF30sin1NkN26021NFF（拉力）MPa7 .119101086.102102606431

6、NAFABAB（2）計(jì)算）計(jì)算 例例61起吊三角架，如圖所示，已起吊三角架，如圖所示，已知知 AC 桿由桿由2 根根 角鋼制角鋼制成，成，F(xiàn)=130 kN，=30 0。求。求AC 桿橫桿橫截面上的應(yīng)力。截面上的應(yīng)力。 7808078080第第5章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮5.1 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力FABCFF3000400037024021 kNN50501 1 FFkNN1501503 32 2 FF第第5章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮5.1 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力FABCFF300040003702402150kN150kN

7、MPa.N/m.2N87870 0101087870 024240 024240 050000500006 61 11 11 1 AF MPa.N/m.2N1 11 110101 11 137370 037370 01500001500006 62 22 22 2 AF max 第第5章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮5.1 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力Fkk F2、拉壓桿斜截面上的應(yīng)力、拉壓桿斜截面上的應(yīng)力第第5章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮5.1 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 為了考察斜截面上的應(yīng)力，仍然利用為了考察斜截面上的應(yīng)力，仍然利用截面法

8、截面法，即假想地用截，即假想地用截面面k-k將桿分成兩部分，并將右半部分去掉。該截面的法線用將桿分成兩部分，并將右半部分去掉。該截面的法線用n表示，法線與軸線的夾角為表示，法線與軸線的夾角為。 根據(jù)變形規(guī)律，桿內(nèi)各縱向纖維根據(jù)變形規(guī)律，桿內(nèi)各縱向纖維 變形相同，因此，變形相同，因此，斜截面上各點(diǎn)受斜截面上各點(diǎn)受力也相同，各點(diǎn)的應(yīng)力也是相同的。力也相同，各點(diǎn)的應(yīng)力也是相同的。Fkkxn pFkk FFkkxn p第第5章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮5.1 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 桿的橫截面面積為桿的橫截面面積為A，則斜截面，則斜截面的面積為的面積為： cosAA F

9、kkFp AFp coscos AFAFp cosAA FF 2coscosp sinsin22p Fkk FFkkxn p第第5章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮5.1 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 Fkk FFkkxn p第第5章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮5.1 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 max2 2 max2 2 min0 00 0 ,2coscospsinsin22p xnFkk 第第5章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮5.1 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力(1) 對(duì)于軸向拉壓桿來(lái)說(shuō)，當(dāng)討論的截面位置不同時(shí)，在該截對(duì)于

10、軸向拉壓桿來(lái)說(shuō)，當(dāng)討論的截面位置不同時(shí)，在該截 面上應(yīng)力也是不同的。面上應(yīng)力也是不同的。第第5章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮5.1 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力(2) 當(dāng)我們要計(jì)算橫截面的時(shí)候，在該截面上只有正應(yīng)力，而當(dāng)我們要計(jì)算橫截面的時(shí)候，在該截面上只有正應(yīng)力，而 且正應(yīng)力沿橫截面均勻分布。且正應(yīng)力沿橫截面均勻分布。(3) 當(dāng)我們研究斜截面的時(shí)候，在該截面上不僅有正應(yīng)力，而當(dāng)我們研究斜截面的時(shí)候，在該截面上不僅有正應(yīng)力，而 且有切應(yīng)力出現(xiàn)。且有切應(yīng)力出現(xiàn)。第第5章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮5.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能5.2

11、材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能：材料的力學(xué)性能： 在外力的作用下，材料在變形和破壞過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的在外力的作用下，材料在變形和破壞過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的特性。這些性能可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定的。特性。這些性能可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定的。標(biāo)準(zhǔn)試樣標(biāo)準(zhǔn)試樣 005dl 0010dl 0065. 5Al 003 .11Al 第第5章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮5.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 dl標(biāo)距標(biāo)距第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉

12、伸和壓縮6.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能FOlefhabcddgfl0第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 p E p fOfha第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能e p fOfhab e第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 s bs b e p fOfhabce第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力

13、學(xué)性能 s b e p fOfhabce第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能sb ，如低碳鋼、黃銅、鋁合金；，如低碳鋼、黃銅、鋁合金；%1001001 1 lll %1001001 1 AAA 第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 abcefOgfhdd第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能

14、abcdefOdgfhd第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能2 2、鑄鐵拉伸時(shí)的力學(xué)性能鑄鐵拉伸時(shí)的力學(xué)性能第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能（1）應(yīng)力）應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是一段微彎曲線，沒(méi)有明顯的直線部分。應(yīng)變關(guān)系是一段微彎曲線，沒(méi)有明顯的直線部分。（2）沒(méi)有屈服階段和頸縮現(xiàn)象，突然拉斷。）沒(méi)有屈服階段和頸縮現(xiàn)象，突然拉斷。（3）拉斷前應(yīng)力很小，伸長(zhǎng)率很小。）拉斷前應(yīng)力很小，伸長(zhǎng)率很小?；铱阼T鐵是典型的脆性材料，灰口鑄鐵是典型的脆性材料，強(qiáng)度極限是強(qiáng)度極限是衡

15、量強(qiáng)度的唯一指標(biāo)。衡量強(qiáng)度的唯一指標(biāo)。灰口鑄鐵等脆性材料的灰口鑄鐵等脆性材料的拉伸強(qiáng)度極限很低，所以不宜用作承拉構(gòu)件。拉伸強(qiáng)度極限很低，所以不宜用作承拉構(gòu)件。dh0 03 35 51 1. dh第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 sO 第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能O /MPa/% 第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能灰口鑄鐵壓縮時(shí)的力學(xué)性能灰口鑄鐵壓縮時(shí)的力學(xué)性能第第6章章 軸向拉伸

16、和壓縮軸向拉伸和壓縮6.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能（1）應(yīng)力）應(yīng)力-應(yīng)變曲線上沒(méi)有直線部分。應(yīng)變曲線上沒(méi)有直線部分。（2）試件在較小變形小突然破壞，沒(méi)有屈服。）試件在較小變形小突然破壞，沒(méi)有屈服。（3）破壞斷面的法線與軸線大致成）破壞斷面的法線與軸線大致成45 55的傾角的傾角，表明試件，表明試件 沿截面因相對(duì)錯(cuò)動(dòng)而破壞。沿截面因相對(duì)錯(cuò)動(dòng)而破壞。（4）鑄鐵的抗壓強(qiáng)度極限比它的抗拉強(qiáng)度極限高）鑄鐵的抗壓強(qiáng)度極限比它的抗拉強(qiáng)度極限高45倍。倍。脆性材料抗拉強(qiáng)度低，塑性性能差，但抗壓能力強(qiáng)，宜于作脆性材料抗拉強(qiáng)度低，塑性性能差，但抗壓能力強(qiáng)，宜于作抗壓構(gòu)件的材料?？?/p>

17、壓構(gòu)件的材料。5、其他其他材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能合金鋼合金鋼高碳鋼高碳鋼黃銅黃銅螺紋鋼螺紋鋼低碳鋼低碳鋼第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能名義（條件）屈服極限名義（條件）屈服極限第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能塑性材料和脆性材料力學(xué)性能的比較塑性材料和脆性材料力學(xué)性能的比較第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.2 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料材料的塑性和脆性是隨外界條

18、件（如溫度、應(yīng)變速率、應(yīng)力狀材料的塑性和脆性是隨外界條件（如溫度、應(yīng)變速率、應(yīng)力狀態(tài)等）而相互轉(zhuǎn)換的。態(tài)等）而相互轉(zhuǎn)換的。6.3 圣維南原理圣維南原理 應(yīng)力集中應(yīng)力集中第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.3 圣維南原理圣維南原理 應(yīng)力集中應(yīng)力集中 max max 第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.3 圣維南原理圣維南原理 應(yīng)力集中應(yīng)力集中6.4 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件【重點(diǎn)】失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件【重點(diǎn)】在工程中，在工程中，構(gòu)件發(fā)生斷裂或者產(chǎn)生顯著的塑性變形都是不允構(gòu)件發(fā)生斷裂或者產(chǎn)生顯著的塑性變形都是不允許的許的。我們把斷裂和出現(xiàn)塑性變形統(tǒng)稱為。我們把斷裂和出現(xiàn)塑性變形

19、統(tǒng)稱為失效失效。第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.4 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件脆性材料制成的構(gòu)件，當(dāng)正應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限脆性材料制成的構(gòu)件，當(dāng)正應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限b b時(shí)，會(huì)引起時(shí)，會(huì)引起斷裂；塑性材料制成的構(gòu)件，當(dāng)正應(yīng)力達(dá)到屈服極限斷裂；塑性材料制成的構(gòu)件，當(dāng)正應(yīng)力達(dá)到屈服極限s s時(shí)，將出時(shí)，將出現(xiàn)屈服或者明顯的塑性變形。因此，我們把現(xiàn)屈服或者明顯的塑性變形。因此，我們把脆性材料斷裂時(shí)的應(yīng)脆性材料斷裂時(shí)的應(yīng)力（強(qiáng)度極限），塑性材料達(dá)到屈服時(shí)的應(yīng)力（屈服極限）作為力（強(qiáng)度極限），塑性材料達(dá)到屈服時(shí)的應(yīng)力（屈服極限）作為構(gòu)件失效時(shí)的極限應(yīng)力構(gòu)件失效時(shí)的極限應(yīng)力（材

20、料失效時(shí)的應(yīng)力）（材料失效時(shí)的應(yīng)力）。第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.4 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件AF工作應(yīng)力：分析計(jì)算所得構(gòu)件的應(yīng)力工作應(yīng)力：分析計(jì)算所得構(gòu)件的應(yīng)力工程實(shí)際中是否允許工程實(shí)際中是否允許bSu不允許不允許！ ？第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.4 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件原因：原因：1、實(shí)際與理想不完全相符、實(shí)際與理想不完全相符生產(chǎn)條件、工藝不可能完全符合生產(chǎn)條件、工藝不可能完全符合對(duì)外部條件估計(jì)不足對(duì)外部條件估計(jì)不足分析計(jì)算模型經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化分析計(jì)算模型經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化某些不可預(yù)測(cè)的因素某些不可預(yù)測(cè)的因素2、確保安全，構(gòu)

21、件需要具有適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度儲(chǔ)備、確保安全，構(gòu)件需要具有適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度儲(chǔ)備 nu ns nb 第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.4 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件因?yàn)閿嗔哑茐谋人苄宰冃胃ｋU(xiǎn)因?yàn)閿嗔哑茐谋人苄宰冃胃ｋU(xiǎn)N AFmaxmaxmaxN FA NAFmax AFmaxN 第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.4 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件FABCFF3000400037024021 kNN50501 1 FFkNN1501503 32 2 FF第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.4 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件F

22、ABCFF300040003702402150kN150kNMPa.N/m.2N87870 0101087870 024240 024240 050000500006 61 11 11 1 AF MPa.N/m.2N1 11 110101 11 137370 037370 01500001500006 62 22 22 2 AF max 第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.4 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件ABCF1m第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.4 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件ABCF1mFAxy第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和

23、壓縮6.4 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件FAxy0 030300 01 1 FFFysinN0 00 01 12 2 cos30NNFFFxFFFF7327321 12 22 21 1.NN 22mm6 62 26 61 11010286028602 2143014301010217221722 210861086 AA第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.4 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件AFmaxN FFFF7327321 12 22 21 1.NN kN.N24243693691 11 1 AF kN.N20204864862 22 2 AF

24、kN.N6 61841842 21 11 1 FFkN.N7 72802807327321 12 22 2 FF第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.4 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件2aaFABDC第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.4 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件2aaFABDCCDFACBFFMNCDA2 23 30 0 MPa/N 1191194 42 23 32 2dFAFCDN AFCDCD第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.4 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件F=33.5kN2aaFABDCCDFACB2

25、 23 3FAFCD N N AFCDCD/N 2 23 3FFACD / 2 23 34 42 2Fd 第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.4 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件FFbh h1 lllll 1 16.5 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.5 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形 bbbbb 1 1 FFbhh1 第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.5 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形bbb1 AFN ll E EAlFlN 第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.5 胡

26、克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形F1F2F3l1l2l3ABCD第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.5 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形F1F2F3l1l2l3ABCDF1FN1)(kNNN 20200 01 11 11 1FFF第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.5 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形F2F1FN2F1F2F3l1l2l3ABCD)(kNNN 15150 02 22 22 21 1FFFFRFN3)(kNNN 50500 03 33 3FRF第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.5 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的

27、變形FN2 =-15kN （-）FN1 =20kN （+）FN3 =- 50kN （-）15+-2050F1F2F3l1l2l3ABCD第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.5 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形FN2 =-15kN ( - )FN1 =20kN （+）FN3 =- 50kN ( - )F1F2F3l1l2l3ABCD)(MPa.N 8 81761761 11 1AFAB )(MPa.N 6 674742 22 2AFBC )(MPa.N 5 51101103 33 3AFDC 第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.5 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓

28、桿的變形(F1F2F3l1l2l3ABCDm102.534-N 1 11 11 1EAlFlABm101.424-N 2 22 22 2EAlFlBCm101.584-N 3 33 33 3EAlFlCD-0.3mm BCCDBllumm10-0.474- CDBCABADllll第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.5 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形圖示為一簡(jiǎn)單托架。BC桿為直徑d=20mm的圓鋼，BD桿為8號(hào)槽鋼。若 ，MPa160試校核托架的強(qiáng)度，并求B點(diǎn)的位移。E=200GPa，F(xiàn)=60kN 。1、求軸力【節(jié)點(diǎn)平衡】、求軸力【節(jié)點(diǎn)平衡】由力的直角三角形由力的直角三角

29、形 三邊的比三邊的比=3：4：5 2、求應(yīng)力，校核強(qiáng)度、求應(yīng)力，校核強(qiáng)度：查表找面積：的槽鋼面積m22l242m1024.10A241m1014.3A的圓鋼面積 BC1l1431N11MPaAF求。所以兩桿都滿足強(qiáng)度要5 .732N22MPaAF解得：kN451NFkN752NF（拉），（壓）。第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.5 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形圖示為一簡(jiǎn)單托架。BC桿為直徑d=20mm的圓鋼，BD桿為8號(hào)槽鋼。若 ，MPa160試校核托架的強(qiáng)度，并求B點(diǎn)的位移。E=200GPa，F(xiàn)=60kN 。3、求變形求變形EAlFlNm22l242m1024.10

30、A241m1014. 3Am2 . 11lm1086. 01014. 3102002 . 11045349311N11EAlFlm10732. 01024.101020021075349322N22EAlFlkN451NFkN752NF（拉），（壓）。第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.5 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形圖示為一簡(jiǎn)單托架。BC桿為直徑d=20mm的圓鋼，BD桿為8號(hào)槽鋼。若 ，MPa160試校核托架的強(qiáng)度，并求B點(diǎn)的位移。E=200GPa，F(xiàn)=60kN 。4、并求并求B點(diǎn)的位移點(diǎn)的位移由變形m1086. 0311lBBm10732. 0322lBBkN45

31、1NFkN752NF（拉），（壓）。m1078. 1)()(3212313BBBBBB第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.5 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形6.6 簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題 第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.6 簡(jiǎn)單拉壓桿超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓桿超靜定問(wèn)題第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.6 簡(jiǎn)單拉壓桿超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓桿超靜定問(wèn)題第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.6 簡(jiǎn)單拉壓桿超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓桿超靜定問(wèn)題第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.6 簡(jiǎn)單拉壓桿超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓桿超靜定問(wèn)題ABRRP0l第第6章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮6.6 簡(jiǎn)單拉壓桿超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓桿超靜定問(wèn)題0l21lllEAFlN11EAFlN22ANRF1BNRF20EAbREAaRBAbaPaRAbaPbRB 示范示范CABDF 1 12 23 3xyFA