第4章 概率與概率分布 2009

1、LOGO1于洪彥于洪彥 劉金星劉金星 張洪利張洪利Excel Excel 統(tǒng)計分析與決策統(tǒng)計分析與決策第第4 4章章 概率與概率分布概率與概率分布2主要內(nèi)容4.1 概率分布及其特征4.2 二項分布4.3 正態(tài)分布34.1 概率分布及其特征概率分布及其特征v 概率分布及其數(shù)量特征 概率分布由隨機變量的取值（x）及其相應的概率構(gòu)成。概率分布可分為離散型隨機變量的概率分布和連續(xù)型隨機變量的概率分布。 離散型隨機變量 均值： 方差： 連續(xù)型隨機變量 均值： 方差：dxxPxXD)()()(22dxxxPXE)()()()()()()()(2222iiiiXPXXPXEXXEXEXD)()(iiXPXX

2、E44.1 概率分布及其特征概率分布及其特征v 概率分布與頻率分布 頻率是相對于樣本而言，而概率則是相對于總體而言頻率是相對于樣本而言，而概率則是相對于總體而言 概率是頻率的理論值，頻率是概率的試驗值或估計值概率是頻率的理論值，頻率是概率的試驗值或估計值評價品牌得分概率非常滿意有些滿意一般不滿意非常不滿意43210.10.20.35.25.1054.2 二項分布二項分布v二項分布的基本內(nèi)容 二項分布用于計算在n次相同條件的試驗中，出現(xiàn)K次“成功”（或“失敗”）的概率P（X=k），其計算公式是： 式中：n表示試驗次數(shù)；P表示在一次試驗中結(jié)果是“成功”的概率；（1-P）表示試驗結(jié)果是“失敗”的概率

3、。), 2 , 1 , 0( ,)1 ()(nkPPCkXPknkkn64.2 二項分布二項分布v二項分布的基本內(nèi)容 均值：均值： 方差：方差： 標準差標準差：np)1 (2pnp)1 (pnp74.2 二項分布二項分布vExcel中二項分布工作表函數(shù)CRITBINOM工作表函數(shù)，用于計算大于等于臨界值的累積二項分布最小值。其語法結(jié)構(gòu)為：CRITBINOMCRITBINOM(trialstrials,probability_sprobability_s,alphaalpha)。NEGBINOMDIST工作表函數(shù)用于計算負二項式分布。當成功概率為常量 probability_s 時，函數(shù) NEG

4、BINOMDIST 返回在到達 number_s 次成功之前，出現(xiàn) number_f 次失敗的概率。此函數(shù)與二項式分布相似，只是它的成功次數(shù)固定，試驗總數(shù)為變量。與二項式分布類似的是，試驗次數(shù)被假設為自變量。84.2 二項分布二項分布v二項分布函數(shù)的應用 計算概率分布 打開 “服裝購買”工作表 在單元格D3和D4中分別輸入進店顧客人數(shù)“3”和經(jīng)驗進店顧客購買概率“0.3”。94.2 二項分布二項分布v成功次數(shù)為0，試驗次數(shù)為3，成功概率為0.3，將這些已知資料填入對話框中v將單元格B8的內(nèi)容復制到B9:B11中，得到恰有1個顧客購買，恰有2個顧客購買和所有3個顧客都購買的概率。104.2 二項

5、分布二項分布v二項分布函數(shù)的應用 計算概率分布 成功次數(shù)為0，試驗次數(shù)為3，成功概率為0.3，將這些已知資料填入對話框中 將單元格B8的內(nèi)容復制到B9:B11中，得到恰有1個顧客購買，恰有2個顧客購買和所有3個顧客都購買的概率。114.3 正態(tài)分布正態(tài)分布v 正態(tài)分布函數(shù)正態(tài)分布函數(shù) 正態(tài)分布函數(shù)正態(tài)分布函數(shù)NORMDIST：正態(tài)分布函數(shù)：正態(tài)分布函數(shù)NORMDIST用于計算給用于計算給定均值和標準差的正態(tài)分布的累積函數(shù)。定均值和標準差的正態(tài)分布的累積函數(shù)。 標準正態(tài)分布函數(shù)標準正態(tài)分布函數(shù) NORMSDIST：用于計算標準正態(tài)分布的累積：用于計算標準正態(tài)分布的累積函數(shù)，該分布的均值為函數(shù)，該

6、分布的均值為 0，標準偏差為，標準偏差為 1。 正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)NORMINV：根據(jù)已知概率等參數(shù)確定正：根據(jù)已知概率等參數(shù)確定正態(tài)分布隨機變量值。態(tài)分布隨機變量值。 標準正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)標準正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)NORMSINV：根據(jù)概率確定標準正態(tài)：根據(jù)概率確定標準正態(tài)分布隨機變量的取值。分布隨機變量的取值。 標準化正態(tài)分布函數(shù)標準化正態(tài)分布函數(shù)STANDARDIZE：可以得到以：可以得到以 mean 為平均為平均值，以值，以 standard-dev 為標準偏差的分布的正態(tài)化數(shù)值。為標準偏差的分布的正態(tài)化數(shù)值。124.3 正態(tài)分布正態(tài)分布v用Excel繪制正態(tài)分

7、布密度函數(shù)圖 打開 “密度函數(shù)”工作表。 選擇B2單元格，打開 “插入函數(shù)”。 選擇正態(tài)分布函數(shù)“NORMDIST”134.3 正態(tài)分布正態(tài)分布v用Excel繪制正態(tài)分布密度函數(shù)圖 在X中輸入A2單元格。 在Mean中按絕對地址輸入E1單元格。 在Standar_dev中按絕對地址輸入E2單元格。 在Cumulative中輸入“0”或“false” 單擊“確定”按鈕。144.3 正態(tài)分布正態(tài)分布v 計算標準正態(tài)分布概率密度計算標準正態(tài)分布概率密度 打開 “密度函數(shù)”工作表。 選定C2單元格，打開 “插入函數(shù)”對話框 在 “選擇函數(shù)”列表中選擇正態(tài)分布函數(shù)“NORMDIST” 在X中輸入A2單元

8、格。 在Mean中輸入“0”。 在Standar_dev中輸入“1”。 在Cumulative中輸入“false”。 選擇單元格B2：C2，將其公式復制到B3：C102區(qū)域中。154.3 正態(tài)分布正態(tài)分布v繪制正態(tài)圖繪制正態(tài)圖 “圖表”選項 選擇XY散點圖中的 “平滑線散點圖” 在步驟2中，在數(shù)據(jù)區(qū)域中輸入“A1：C102” 在步驟3中便可單擊“完成”按鈕，得正態(tài)分布圖。 164.3 正態(tài)分布正態(tài)分布v 均值變化對正態(tài)分布曲線的影響均值變化對正態(tài)分布曲線的影響 將單元格E2中輸入數(shù)值2，均值增大，正態(tài)分布向右平移。 選擇單元格E1(均值)，改變數(shù)值為0.5，依次每步增加0.5，最后使單元格E1

9、值最后增到4.0，觀察圖表變化，然后變回到0， 再依次每次減小0.5直到減至-4.0。0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.45-6-5-4-3-2-10123456一般正態(tài)分布標準正態(tài)分布174.3 正態(tài)分布正態(tài)分布v正態(tài)分布與二項分布的漸近關(guān)系打開“ “二項漸近”工作表在E1中輸入1000，E2中輸入0.2。在E3輸入“=E1*E2”，計算二項分布均值。在E4輸入“=SQRT(E3*(1-E2)”計算二項分布標準差在A2中輸入“0”。選定A2：A1002區(qū)域。選擇“編輯”菜單中的“填充”選項，再選“序列”選項在“序列產(chǎn)生在”框中選擇“列”選項。在“步長

10、值”框中輸入1，在“終止值”框中輸入1000，單擊“確定”按鈕，單元格A2：A1002區(qū)域中分別顯示0、1、2、等。184.3 正態(tài)分布正態(tài)分布v計算二項分布概率計算二項分布概率 選擇B2，單擊“函數(shù)”選項 選擇二項概率密度函數(shù)“BINOMDIST” 在“Number-s”中選擇A2，使用相對引用。 在 “Trials”中選擇E1，使用絕對引用。 在“Probability_s”選擇E2，使用絕對引用。 在“Cumulative”中輸入“0”或“FALSE” 單擊”確定”按鈕。 將B2中的公式復制到B3：B1002區(qū)域中，便得到二項分布的概率。 194.3 正態(tài)分布正態(tài)分布v 計算正態(tài)分布概率計算正態(tài)分布概率選定C2選擇正態(tài)分布函數(shù)NORMDIST在X中輸入A2，為相對引用。在Mean 中輸入E3，按F4為絕對引用。在Standard_dev中輸入E4，按F4為絕對引用。在Cumulative中輸入“1”。重新選定C2，其公式顯示在編輯欄中。將光標放在編輯欄中的函數(shù)后面，輸入一個減號，然后單擊“函數(shù)”快捷按鈕，打開“插入函數(shù)”對話框如圖4.24所示。在“選擇類別”中選擇“統(tǒng)計”選項，在“選擇函數(shù)”列表中選擇正態(tài)分布函