“用比例解決問題”

1、用比例解決問題用比例解決問題人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊 課前復(fù)習(xí)一課前復(fù)習(xí)一：通過學(xué)習(xí)正反比例，你能填寫下表嗎：通過學(xué)習(xí)正反比例，你能填寫下表嗎？正比例正比例 反比例反比例 相同點相同點 不不同同點點 變化的方向相同，一種量變化的方向相同，一種量擴擴大大或或縮小縮小，另一種量也，另一種量也擴大擴大或或縮小縮小。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。變化的方向相反，一種量變化的方向相反，一種量擴大（縮?。U大（縮?。硪环N量，另一種量反而反而縮?。〝U大）縮?。〝U大）。兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值比值(

2、(商商) )是是一定一定的。的。兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積乘積是是一定一定的的。xy = k(一定）一定）x xy y=k=k（一定）（一定）變化方向變化方向一定的值一定的值關(guān)系式關(guān)系式 判斷下列每題中的兩個量是不是判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？為什么？成比例，成什么比例？為什么？當(dāng)單價一定時，總價和數(shù)量成正比例。當(dāng)單價一定時，總價和數(shù)量成正比例。1 1、購買課本的單價一定，總價和數(shù)量。、購買課本的單價一定，總價和數(shù)量。因為因為所以所以總價總價數(shù)量數(shù)量=單價（單價（商商一定）一定）2 2、總路程一定，速度和時間。、總路程一定，速度和時間。速度速度時間時間

3、=路程（路程（積積一定）一定）當(dāng)路程一定時，速度和時間成反比例。當(dāng)路程一定時，速度和時間成反比例。當(dāng)總數(shù)一定時，生產(chǎn)的天數(shù)和每天當(dāng)總數(shù)一定時，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)成反比例。生產(chǎn)的件數(shù)成反比例。因為因為所以所以3、零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天、零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天 生產(chǎn)的件數(shù)。生產(chǎn)的件數(shù)。每天生產(chǎn)的件數(shù)每天生產(chǎn)的件數(shù)天數(shù)天數(shù)=總數(shù)（總數(shù)（積積一定）一定） 判斷下列每題中的兩個量是不是判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？為什么？成比例，成什么比例？為什么？4、總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。、總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。不成比例不成比例因因為為所所以以用去

4、的錢數(shù)用去的錢數(shù)+剩下的錢數(shù)剩下的錢數(shù)=總錢數(shù)（總錢數(shù)（和和一定）一定） 判斷下列每題中的兩個量是不是判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？為什么？成比例，成什么比例？為什么？2、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。出相應(yīng)的等式。 （1）一臺機床）一臺機床5小時加工小時加工40個零件，個零件，照這樣計算照這樣計算，8小時加工小時加工X個。個。（2）一列火車從甲地到乙地，每小時行）一列火車從甲地到乙地，每小時行90千米，千米，要行要行4小時；小時；如果如果每小時行每小時行80千米，要行千米，要行X小時。小時。 80 x=904 4405=

5、X8 8我們家上個月用了8噸水,水費是12.8元.我們家用了10噸水.李奶奶家上個月的水費是多少元李奶奶家上個月的水費是多少元?張大媽李奶奶每噸水多少元每噸水多少元?12.88=1.6(元元)10噸水多少元噸水多少元?1.610=16(元元)我會算術(shù)解！也可以用比也可以用比例的方法解例的方法解決決.自學(xué)提示：自學(xué)提示：1、再次讀題，思考題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？、再次讀題，思考題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？2、它們成什么比例關(guān)系？為什么？、它們成什么比例關(guān)系？為什么？3、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？自學(xué)提示：自學(xué)提示：1、再次讀題，思考題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的

6、量？、再次讀題，思考題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？2、它們成什么比例關(guān)系？為什么？、它們成什么比例關(guān)系？為什么？3、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？張大媽李奶奶水費12.8元？元用水噸數(shù)8噸10噸水費水費 ：用水噸數(shù)用水噸數(shù)=每噸水的價錢（商一定）每噸水的價錢（商一定）解解:設(shè)李奶奶家上個月的水費是設(shè)李奶奶家上個月的水費是X X元元.12.88=X X10X X 解解:設(shè)李奶奶家上個月的水費是設(shè)李奶奶家上個月的水費是X X元元.12.88=X X10因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說兩家的水費和用水噸數(shù)的比值相等。表示每噸水的價錢表

7、示每噸水的價錢張大媽家張大媽家李奶奶家李奶奶家解解:設(shè)李奶奶家上個月的水費是設(shè)李奶奶家上個月的水費是X X元元.12.88=X X108X X = 12.810X X = 1612.8108X X =答答:李奶奶家上個月的水費是李奶奶家上個月的水費是16元元.這樣列方程行嗎？這樣列方程行嗎？為什么？為什么？x108 .128A、 B、x8 .12108我們家上個月用了8噸水,水費是12.8元.王大爺家上個月用了多少噸水王大爺家上個月用了多少噸水?(用比例解用比例解)張大媽王大爺我上個月的水費是19.2元.李奶奶解解:設(shè)王大爺家上個月用水設(shè)王大爺家上個月用水X X噸噸.12.88=19.219.

8、2X X12.8X X = 19.28X X = 1219.2812.8X X =答答:王大爺家上個月用水王大爺家上個月用水12噸噸.水費水費 ：用水噸數(shù)用水噸數(shù)=每噸水的價錢（商一定）每噸水的價錢（商一定）這批書如果每包20本,要捆18包.如果每包30本,要捆多少包?30X X = 2018解解:設(shè)要捆設(shè)要捆X X包包.X X = 12201830X X =答答:要捆要捆12包包. 因為因為書的總數(shù)書的總數(shù)一定一定, ,所以所以包數(shù)包數(shù)和和每包的本數(shù)每包的本數(shù)成成反比例反比例. .也就是說也就是說, ,每包的每包的本數(shù)本數(shù)和和包數(shù)包數(shù)的的乘積相等乘積相等.第二次包裝第二次包裝包數(shù)包數(shù)每包數(shù)量

9、每包數(shù)量 = 包數(shù)包數(shù)每包數(shù)量每包數(shù)量第一次包裝第一次包裝這批書如果每包20本,要捆18包.如果要捆15包,每包多少本?解解:設(shè)每包設(shè)每包X X本本.15X X = 2018X X = 24201815X X =答答:每包每包24本本.用比例知識解決問題的一般步驟用比例知識解決問題的一般步驟v一審一審（審題意，找題目中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，（審題意，找題目中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例例)v二找二找（找相等的數(shù)量關(guān)系）（找相等的數(shù)量關(guān)系）v三設(shè)三設(shè)（設(shè)未知量為（設(shè)未知量為x，并列出比例），并列出比例）v四解四解（解比例

10、）（解比例）v五答五答（用自己熟練的方法來檢驗并作答）（用自己熟練的方法來檢驗并作答）建議今后用比例解這樣的問題，并在檢驗環(huán)節(jié)中用建議今后用比例解這樣的問題，并在檢驗環(huán)節(jié)中用算術(shù)方法解題來進(jìn)行驗證，達(dá)到算術(shù)方法解題來進(jìn)行驗證，達(dá)到“一舉多得一舉多得” ” 的的效果。效果。（解題（解題“五步曲五步曲”）智慧城堡加油?。∥視?！我會填！ 小明買了小明買了4支圓珠筆用了支圓珠筆用了6元。小剛想元。小剛想買買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？支同樣的圓珠筆，要用多少錢？（1）題中的（）題中的（ ）一定，也就）一定，也就是說兩人的（是說兩人的（ ）和（）和（ ）的比值是相等的，所以（的比值是相等的，所以（

11、）和）和（ ）成（）成（ ）比例。）比例。（2）設(shè)要用）設(shè)要用x元。列比例是元。列比例是 （ ）。）。圓珠筆單價圓珠筆單價買筆總錢數(shù)買筆總錢數(shù)買筆數(shù)量買筆數(shù)量買筆總錢數(shù)買筆總錢數(shù)買筆數(shù)量買筆數(shù)量正正346x 我是審判官！我是審判官！ 一個曬鹽場用一個曬鹽場用100g海水可以曬出海水可以曬出3g鹽。照這鹽。照這樣計算，如果一塊鹽田一次放入樣計算，如果一塊鹽田一次放入5200噸海水，可以噸海水，可以曬出多少噸鹽？曬出多少噸鹽？52001003xx10052003x52003100A、5200 x=1003B、C、D、E、x52001003判斷成什么比例錯誤判斷成什么比例錯誤等號兩邊的數(shù)據(jù)不對應(yīng)等號

12、兩邊的數(shù)據(jù)不對應(yīng)比的前項（后項）不是相同的量比的前項（后項）不是相同的量鹽鹽鹽鹽鹽鹽鹽鹽海水海水海水海水海水海水海水海水500千克的海水中含鹽千克的海水中含鹽25千克，千克，120噸噸的海水含鹽幾噸？的海水含鹽幾噸？解解:設(shè)設(shè)含鹽含鹽X X噸噸.25500=X X120120鹽鹽海水海水= 含鹽率（一定）含鹽率（一定）用同樣的磚鋪地，鋪用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用平方米要用618塊。塊。如果鋪如果鋪24平方米，要用多少塊磚？平方米，要用多少塊磚？解解:設(shè)設(shè)需要需要X X塊塊.18618=2424X X=每塊磚的面積（一定）每塊磚的面積（一定）鋪地面積鋪地面積用磚塊數(shù)用磚塊數(shù) 1. 1. 一

13、堆煤，原計劃每天燒一堆煤，原計劃每天燒2.52.5噸，可以燒噸，可以燒6060天，天，由于改進(jìn)爐灶，每天燒由于改進(jìn)爐灶，每天燒2 2噸，這堆煤實際可以燒噸，這堆煤實際可以燒多少天？多少天？我能解決！我能解決！解解:設(shè)設(shè)這堆煤實際可以燒這堆煤實際可以燒X X天天.2X X = 2.560X X = 752.5602X X =答答:這堆煤實際可以燒這堆煤實際可以燒75天天.2.2.華南服裝廠華南服裝廠3 3天加工西裝天加工西裝180180套，照這樣套，照這樣 計算，要生產(chǎn)計算，要生產(chǎn)540540套西裝，需要多少天？套西裝，需要多少天？我能解決！我能解決！解解:設(shè)設(shè)需要需要X X天天.1803=54

14、0540X X180X X = 5403X X = 95403180X X =答答:需要需要9天天. 3.3.這本書，每天讀這本書，每天讀1010頁，頁，3030天可以讀完。天可以讀完。 如果每天多讀如果每天多讀5 5頁，多少天可以讀完？頁，多少天可以讀完？ 解：設(shè)解：設(shè)天可以讀完天可以讀完。 =答：答：20天可以讀完。天可以讀完。 = 20（10+5）1030151030每天看的頁數(shù)每天看的頁數(shù)天數(shù)天數(shù)=總頁數(shù)（積一定）總頁數(shù)（積一定）我能解決！我能解決！4. 4. 建筑隊維修一條管道，前建筑隊維修一條管道，前6 6天修了天修了228228米，照米，照這樣的速度，又用了這樣的速度，又用了1515天才完成，這條管道全天才完成，這條管道全長多少米？長多少米？我能解決！我能解決！解解:這條管道全長這條管道全長X X米米.2286=x x6+156+156X X = 22821X X = 798228216X X =答答:這條管道全長這條管道全長798米米.2286=x x21 21工作總量工作時間=工效（商一定） 你會鋸木頭嗎？你會鋸木頭嗎？ 星期天，小明在家將一根木星期天，小明在家將一根木頭鋸成頭鋸成3段用段用10分鐘，如果要鋸成分鐘，如果要鋸成6段，要多用多少分鐘？段，要多用多少分鐘？ 張師傅的小汽車油箱的容積是張師傅的小汽車油箱的容積是56升，行駛升，行駛50千米