第二章 試驗資料的整理與特征數(shù)的計算

1、試驗資料的整理特征數(shù)的計算與第第 二二 章章第一節(jié)：試驗資料的搜集與整理一、試驗資料的類型二、試驗資料的搜集三、試驗資料的整理對試驗資料進(jìn)行分類是統(tǒng)計歸納的基礎(chǔ)。對試驗資料進(jìn)行分類是統(tǒng)計歸納的基礎(chǔ)。試試驗驗資資料料類類型型數(shù)量性狀資料數(shù)量性狀資料質(zhì)量性狀資料屬性性狀資料質(zhì)量性狀資料屬性性狀資料計數(shù)資料非連續(xù)變量資料計數(shù)資料非連續(xù)變量資料計量資料連續(xù)變量資料計量資料連續(xù)變量資料一、數(shù)量性狀資料一、數(shù)量性狀資料株數(shù)頻率紅花26626.6%紫花49449.4%白花24024.0%總計1000100.0%第一節(jié)：試驗資料的搜集與整理一、試驗資料的類型二、試驗資料的搜集三、試驗資料的整理調(diào) 查試 驗資料

2、搜集的方法資料搜集的方法一、調(diào)查一、調(diào)查 調(diào)查調(diào)查是對已經(jīng)存在的事情的資料按某種方案進(jìn)行收集的方法。資料的調(diào)查又可以分為兩種：普查和抽樣調(diào)查。1、普查普查 是對研究對象的全部個體逐一進(jìn)行調(diào)查的方法。普查一般要求在一定的時間或范圍進(jìn)行，要求準(zhǔn)確和全面。2、抽樣調(diào)查、抽樣調(diào)查 是根據(jù)一定的原則從研究對象中抽取一部分具有代表性的個體進(jìn)行調(diào)查的方法。通過抽樣將獲得的樣本資料進(jìn)行統(tǒng)計處理，然后利用樣本的特征數(shù)對總體進(jìn)行推斷。 隨機抽樣：隨機抽樣：u 總體中每個個體被抽中的機會是均等的；u 總體中任意一個個體是相互獨立的，是否被抽中不受其他個體的影響。二、試驗二、試驗 試驗：試驗：無限總體獲得樣本資料的一

3、種方法。 常見的試驗設(shè)計方法有：對比設(shè)計、隨機區(qū)組設(shè)計、平衡不完全區(qū)組設(shè)計、裂區(qū)設(shè)計、拉丁方設(shè)計、正交設(shè)計、正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計等等。 試驗設(shè)計須遵循的三大原則是：隨機、重復(fù)和局隨機、重復(fù)和局部控制部控制。第一節(jié)：試驗資料的搜集與整理一、試驗資料的類型二、試驗資料的搜集三、試驗資料的整理（一）原始資料的檢查與核對（一）原始資料的檢查與核對調(diào)查試驗原始數(shù)據(jù)核對檢查訂正（二）次數(shù)分布表（二）次數(shù)分布表：總橫標(biāo)目（或空白）縱標(biāo)目1縱標(biāo)目2橫標(biāo)目1橫標(biāo)目2數(shù)字資料表號 標(biāo)題1 計數(shù)資料的整理計數(shù)資料基本上采用單項式分組法進(jìn)行整理。特點：用樣本變量自然值進(jìn)行分組，每組用一個或幾個變量值來表示。15 17 12

4、14 13 14 12 11 14 13 16 14 14 13 17 15 14 14 16 1414 15 15 14 14 14 11 13 12 1413 14 13 15 14 13 15 14 13 1415 16 16 14 13 14 15 13 15 1315 15 15 14 14 16 14 15 17 1316 14 16 15 13 14 14 14 14 1612 13 12 14 12 15 16 15 16 1413 15 17 14 13 14 12 17 14 15表2-1 100只來亨雞每月的產(chǎn)蛋數(shù)1117來亨雞每月產(chǎn)蛋數(shù)變動范圍：分為7組統(tǒng)計各組次數(shù)計算

5、頻率和累積頻率制表每月產(chǎn)蛋數(shù) 次數(shù) 頻率 累積頻率 Frequency Percent Cumulative Percent 11 2 0.02 0.02 12 7 0.07 0.09 13 19 0.19 0.28 14 35 0.35 0.63 15 21 0.21 0.84 16 11 0.11 0.95 17 5 0.05 1.00表2-2 100只來亨雞每月產(chǎn)蛋數(shù)次數(shù)分布表2 計量資料的整理計量資料一般采用組距式分組法。全距組數(shù)組距組限歸組制表表2-4150尾鰱魚體長(cm)56 49 62 78 41 47 65 45 58 55 59 65 69 62 7352 52 60 51

6、 62 78 66 45 58 58 60 57 52 51 4856 46 58 70 72 76 77 56 66 58 58 55 53 50 6563 57 65 85 59 58 54 62 48 63 46 61 62 57 3858 52 54 55 66 52 48 56 75 72 57 37 46 76 5663 75 65 48 52 55 54 62 71 48 62 58 46 57 3854 53 65 42 83 66 48 53 58 46 46 26 36 76 5560 54 58 49 52 56 82 63 65 54 75 65 86 46 7770

7、69 40 56 58 61 54 53 52 43 52 64 58 58 5478 52 56 61 59 54 59 64 68 51 59 68 63 52 63（1） 求全距， 又稱極差 (range)：R=Xmax- Xmin =85-37 =48(cm)（2） 確定組數(shù)和組距（class boundary） 組數(shù)是根據(jù)樣本觀測數(shù)的多少及組距的大小來確定的，同時考慮到對資料要求的精確度以及進(jìn)一步計算是否方便。組數(shù)組距多小統(tǒng)計數(shù)精確，計算不方便少大統(tǒng)計數(shù)不精確，計算方便組數(shù)的確定組距的確定即每組內(nèi)的上下限范圍。組距全距/組數(shù)48104.8（3）確定組限（class limit）和組中

8、值（class midvalue） 是指每個組變量值的起止界限。上限下限是兩個組限的中間值。組中值下限上限 2組距2下限組距2上限表2-4150尾鰱魚體長(cm)56 49 62 78 41 47 65 45 58 55 59 65 69 62 7352 52 60 51 62 78 66 45 58 58 60 57 52 51 4856 46 58 70 72 76 77 56 66 58 58 55 53 50 6563 57 65 85 59 58 54 62 48 63 46 61 62 57 3858 52 54 55 66 52 48 56 75 72 57 37 46 76 5

9、663 75 65 48 52 55 54 62 71 48 62 58 46 57 3854 53 65 42 83 66 48 53 58 46 46 26 36 76 5560 54 58 49 52 56 82 63 65 54 75 65 86 46 7770 69 40 56 58 61 54 53 52 43 52 64 58 58 5478 52 56 61 59 54 59 64 68 51 59 68 63 52 63（4） 分組分組確定好組數(shù)和各組上下限后，可按原始資料中各觀確定好組數(shù)和各組上下限后，可按原始資料中各觀測值的次序，將各個數(shù)值歸于各組，計算各組的觀測值的次序

10、，將各個數(shù)值歸于各組，計算各組的觀測數(shù)次數(shù)、頻率、累積頻率，制成一個次數(shù)分布表。測數(shù)次數(shù)、頻率、累積頻率，制成一個次數(shù)分布表。計數(shù)的方法計數(shù)的方法卡片法卡片法唱票法唱票法畫畫“正正”字字畫畫“ ” 組限 組中值 次數(shù) 頻率 累積頻率 Frequency Percent Cumulative Percent 35 37.5 3 0.0200 0.0200 40 42.5 4 0.0267 0.0467 45 47.5 17 0.1133 0.1600 50 52.5 28 0.1867 0.3467 55 57.5 40 0.2666 0.6133 60 62.5 25 0.1667 0.780

11、0 65 67.5 17 0.1133 0.8973 70 72.5 6 0.0400 0.9333 75 77.5 7 0.0467 0.9800 80 82.5 2 0.0133 0.9933 85 87.5 1 0.0067 1.0000表2-6 150尾鰱魚體長(cm)的次數(shù)分布表（三）次數(shù)（頻率）分布圖（三）次數(shù)（頻率）分布圖定義：把次數(shù)（頻率）分布資料畫成統(tǒng)計圖形。特點：直觀、形象包括：條形圖、直方圖、多邊形圖、餅圖和散點圖特征數(shù)的計算集中性離散性平均數(shù)平均數(shù)變異數(shù)變異數(shù)算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)極差極差方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)變異系數(shù)調(diào)和平均

12、數(shù)調(diào)和平均數(shù)一、平均數(shù)一、平均數(shù) 平均數(shù)平均數(shù) 平均數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中最常用的統(tǒng)計量，是計量資料的代表值，表示資料中觀測數(shù)的中心位置，并且可作為資料的代表與另一組相比較，以確定二者的差異情況。（一）平均數(shù)的種類（一）平均數(shù)的種類1. 算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù) (arithmetic mean)定義：總體或樣本資料中所有觀測數(shù)的總和除以觀測數(shù)定義：總體或樣本資料中所有觀測數(shù)的總和除以觀測數(shù) 的個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)、均數(shù)或均值。的個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)、均數(shù)或均值?？傮w：總體：x1+x2+x3+xNNN1Nixi1樣本：樣本：x1+x2+x3+xnnx xn1nixi12. 中位數(shù)中位數(shù)(median

13、) 資料中所有觀測數(shù)依大小順序排列，居于中間位置資料中所有觀測數(shù)依大小順序排列，居于中間位置的觀測數(shù)稱為中位數(shù)或中數(shù)。的觀測數(shù)稱為中位數(shù)或中數(shù)。Md2/ )1( nx2)12/(2/nndxxM3. 眾數(shù)眾數(shù)(mode) 資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個觀測值或次數(shù)最多一組的資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個觀測值或次數(shù)最多一組的組中值或中點值。組中值或中點值。M0注意：注意：（1）對于某些數(shù)據(jù)而言，如均勻分布，并不存在眾數(shù)；）對于某些數(shù)據(jù)而言，如均勻分布，并不存在眾數(shù)；（2）對于某些數(shù)據(jù)存在兩個或兩個以上的眾數(shù)；）對于某些數(shù)據(jù)存在兩個或兩個以上的眾數(shù)；（3）主要用來描述頻率分布。）主要用來描述頻率分布。一、平

14、均數(shù)4. 幾何平均數(shù)幾何平均數(shù) (geometric mean)資料中有資料中有n個觀測數(shù)，其乘積開個觀測數(shù)，其乘積開n次方所得數(shù)值。次方所得數(shù)值。G適用范圍：幾何均數(shù)適用于變量適用范圍：幾何均數(shù)適用于變量X為對數(shù)正態(tài)分布，為對數(shù)正態(tài)分布，經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈正態(tài)分布的資料。經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈正態(tài)分布的資料。G=nxnxxx*.3*2*1（二）算術(shù)平均數(shù)的計算方法（二）算術(shù)平均數(shù)的計算方法例：隨機抽取20株小麥測量它們的株高（cm）分別為：82 79 85 84 86 84 83 82 83 8384 81 80 81 82 81 82 82 82 80 求小麥的平均株高。 xn20(82+79+80)

15、82.3(cm)ix例：設(shè)a為80（cm）則有：82 79 85 84 86 84 83 82 83 83 2 1 5 4 6 4 3 2 3 384 81 80 81 82 81 82 82 82 80 4 1 0 1 2 1 2 2 2 0 x20(21+5+ +0)82.3(cm)+ 80 xffxfxffffxfxfxfxkiikiiikkk11212211 若為若為，則用每組組中值乘以該組次數(shù)，則用每組組中值乘以該組次數(shù)之和再除以總次數(shù)來計算：之和再除以總次數(shù)來計算：(x-x) = 0(x-x) 2 (x-a) 2 （三）算術(shù)平均數(shù)的重要性質(zhì)（三）算術(shù)平均數(shù)的重要性質(zhì)變異數(shù)的種類變異

16、數(shù)的種類 是數(shù)據(jù)分布的兩端變異的最大范圍，即樣本變量值最大值和最小值之差，用R表示。它是資料中各觀測值變異程度大小的最簡便的統(tǒng)計量。例：150尾鰱魚體長 R=85-37=48(cm)R = maxx1,x2, xn - minx1,x2, xn =x1,x2, xnmax - x1,x2, xnmin（二）方差（二）方差（Variance)(x-x ) 2 n-1S2 =2=(x-) 2 N樣本總體自由度自由度（DF）的的含義含義 自由度(degree of freedom)：表示一個質(zhì)點在空間運動的自由程度。統(tǒng)計學(xué)借此來反映一批變量的約束條件。 例如一個有5個觀察值的樣本，因為受到統(tǒng)計數(shù) 的約束，在5個離均差中，只有4個數(shù)值可以在一定范圍內(nèi)自由變動取值，而第五個離均差必須滿足 這一限制條件。(x-x ) = 0 x（三）標(biāo)準(zhǔn)差（三）標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation, Sd)S =(x-x ) 2 n-1=(x-) 2 N樣本總體（三）標(biāo)準(zhǔn)差（三）標(biāo)準(zhǔn)差(standa