土力學(xué)與地基基礎(chǔ)土的自重應(yīng)力計算學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1土力學(xué)與地基基礎(chǔ)土的自重應(yīng)力土力學(xué)與地基基礎(chǔ)土的自重應(yīng)力(yngl)計算計算第一頁，共66頁。n一一 土中應(yīng)力土中應(yīng)力n目的目的n應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)變(yngbin)關(guān)系關(guān)系假設(shè)及計算方法假設(shè)及計算方法3.1 3.1 概述概述(i sh)(i sh)自重應(yīng)力：自重應(yīng)力： 附加應(yīng)力附加應(yīng)力第1頁/共66頁第二頁，共66頁。附加應(yīng)力：建筑物的荷載附加應(yīng)力：建筑物的荷載(hzi)(hzi)在土體中產(chǎn)生的在原有應(yīng)力基礎(chǔ)上的應(yīng)力的在土體中產(chǎn)生的在原有應(yīng)力基礎(chǔ)上的應(yīng)力的增量。增量。自重應(yīng)力自重應(yīng)力(yngl)(yngl)：地基中源于土體自身重量：地基中源于土體自身重量的應(yīng)力的應(yīng)力(yngl)(yngl

2、)。基底壓力基底壓力(yl)(yl)：建筑物的荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基，在基礎(chǔ)底面與地基之間產(chǎn)：建筑物的荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基，在基礎(chǔ)底面與地基之間產(chǎn) 生的接觸應(yīng)力。生的接觸應(yīng)力。 附加應(yīng)力造成了地基土的附加應(yīng)力造成了地基土的變形變形（處于欠固結(jié)狀態(tài)的土，自重應(yīng)力也是變形產(chǎn)生（處于欠固結(jié)狀態(tài)的土，自重應(yīng)力也是變形產(chǎn)生的因素之一）的因素之一） ，從而導(dǎo)致了地基中各點的豎向和側(cè)向位移。，從而導(dǎo)致了地基中各點的豎向和側(cè)向位移。 本章主要討論地基中的本章主要討論地基中的應(yīng)力應(yīng)力、為下一章求解、為下一章求解豎向位移豎向位移（沉降沉降）做準(zhǔn)備。）做準(zhǔn)備。土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系十分復(fù)雜，常呈土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系十分

3、復(fù)雜，常呈彈、粘、塑性彈、粘、塑性，并且呈，并且呈非線性、非線性、各向異性各向異性，還受，還受應(yīng)力歷史應(yīng)力歷史的影響。的影響。 地基土中附加應(yīng)力的正確計算地基土中附加應(yīng)力的正確計算和和地基土體性狀的正確描述地基土體性狀的正確描述是提高沉降計算精度是提高沉降計算精度的兩個關(guān)鍵問題。的兩個關(guān)鍵問題。 第2頁/共66頁第三頁，共66頁。要保證建筑物的安全和正常使用必須控制其沉降量和不均勻沉降差值（要保證建筑物的安全和正常使用必須控制其沉降量和不均勻沉降差值（差異沉降量）不超過一定范圍，對軟粘土地基上的建筑物尤為重要。沉降分差異沉降量）不超過一定范圍，對軟粘土地基上的建筑物尤為重要。沉降分析是土力學(xué)的

4、基本析是土力學(xué)的基本(jbn)(jbn)課題之一。課題之一。沉降量的大小主要取決于土體產(chǎn)生變形的原因和土體本身的性狀兩個方沉降量的大小主要取決于土體產(chǎn)生變形的原因和土體本身的性狀兩個方面。面。 土體產(chǎn)生變形的原因主要是土體中應(yīng)力狀態(tài)的改變（如地面荷載引起地土體產(chǎn)生變形的原因主要是土體中應(yīng)力狀態(tài)的改變（如地面荷載引起地基中應(yīng)力場的改變，在地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力）?；袘?yīng)力場的改變，在地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力）。 土體本身的性狀主要指土的壓縮性（或應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系），是指土體在土體本身的性狀主要指土的壓縮性（或應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系），是指土體在附加應(yīng)力作用下產(chǎn)生的效應(yīng)。附加應(yīng)力作用下產(chǎn)生的效應(yīng)。第3頁/共66頁第四頁，

5、共66頁。均質(zhì)土中豎向自重均質(zhì)土中豎向自重(zzhng)(zzhng)應(yīng)力應(yīng)力成層土中自重成層土中自重(zzhng)(zzhng)應(yīng)力應(yīng)力地下水位升降對土中自重地下水位升降對土中自重(zzhng)(zzhng)應(yīng)力的影應(yīng)力的影響響第4頁/共66頁第五頁，共66頁。豎向：豎向： sz = sz = z z水平水平(shupng)(shupng)向：向： sx = sx = sy = K0 sy = K0 szsz剪應(yīng)力：剪應(yīng)力：xyxy yz yz zx zxsxszsy 在荷載作用之前，地基中存在初始應(yīng)力場。初始應(yīng)力場常與土體自在荷載作用之前，地基中存在初始應(yīng)力場。初始應(yīng)力場常與土體自重、地基

6、土地質(zhì)歷史以及地下水位有關(guān)。在工程重、地基土地質(zhì)歷史以及地下水位有關(guān)。在工程(gngchng)(gngchng)應(yīng)用上，計應(yīng)用上，計算初始應(yīng)力場時常假設(shè)天然地基為水平、均質(zhì)、各向同性的半無限空間算初始應(yīng)力場時常假設(shè)天然地基為水平、均質(zhì)、各向同性的半無限空間，土層界面為水平面。于是在任意豎直面和水平面上均無剪應(yīng)力存在。，土層界面為水平面。于是在任意豎直面和水平面上均無剪應(yīng)力存在。3.2 3.2 土的自重應(yīng)力計算土的自重應(yīng)力計算第5頁/共66頁第六頁，共66頁。一、均質(zhì)土中豎向自重一、均質(zhì)土中豎向自重(zzhng)應(yīng)力應(yīng)力 地基中的初始應(yīng)力，即地基中任一點的自重應(yīng)力，只需用豎向應(yīng)力和水平向應(yīng)地基中

7、的初始應(yīng)力，即地基中任一點的自重應(yīng)力，只需用豎向應(yīng)力和水平向應(yīng)力表示。天然力表示。天然(tinrn)(tinrn)地面下任意深度地面下任意深度z z處水平面上的豎向自重應(yīng)力為處水平面上的豎向自重應(yīng)力為czcz z z 豎直面上的水平向自重應(yīng)力為豎直面上的水平向自重應(yīng)力為cxcxK0 K0 cz = K0 cz = K0 z z K0 K0 為靜止側(cè)壓力系數(shù)。為靜止側(cè)壓力系數(shù)。（kPa）z czcz z z第6頁/共66頁第七頁，共66頁。ninncihihhh12211.二、成層土中自重二、成層土中自重(zzhng)應(yīng)力應(yīng)力 土中豎向和側(cè)向的自重應(yīng)力土中豎向和側(cè)向的自重應(yīng)力(yngl)(yng

8、l)一般均指有效自重應(yīng)力一般均指有效自重應(yīng)力(yngl)(yngl)，計算時，對，計算時，對地下水位以下土層必須以有效重度地下水位以下土層必須以有效重度 代替天然重度。為簡便起見，常把豎向有效自代替天然重度。為簡便起見，常把豎向有效自重應(yīng)力重應(yīng)力(yngl)(yngl) czcz簡稱為自重應(yīng)力簡稱為自重應(yīng)力(yngl)(yngl)，并以符號，并以符號 c c表示。表示。 若地基是由多層土所組成若地基是由多層土所組成(z chn)(z chn)，設(shè)各層的厚度為，設(shè)各層的厚度為h1h1、h2h2、hihi、hnhn，則地基中第，則地基中第n n層底面處的豎向土自重應(yīng)力：層底面處的豎向土自重應(yīng)力：第

9、7頁/共66頁第八頁，共66頁。41 1223344chhhh二、成層土中自重二、成層土中自重(zzhng)應(yīng)力應(yīng)力11 1ch21 122chh31 12233chhh41 122334434()cwhhhhhh透水透水(tu shu)巖層巖層第8頁/共66頁第九頁，共66頁。二、成層土中自重二、成層土中自重(zzhng)應(yīng)力應(yīng)力第9頁/共66頁第十頁，共66頁。三、地下水位升降對土中自重應(yīng)力三、地下水位升降對土中自重應(yīng)力(yngl)的影響的影響第10頁/共66頁第十一頁，共66頁。例例1 1：某建筑場地的地質(zhì)柱狀圖和有關(guān)：某建筑場地的地質(zhì)柱狀圖和有關(guān)數(shù)值如圖，計算地面下深度為數(shù)值如圖，計算

10、地面下深度為2.5m2.5m、5m5m和和9m9m處的自重處的自重(zzhng)(zzhng)應(yīng)力，繪應(yīng)力，繪出分布圖。出分布圖。第11頁/共66頁第十二頁，共66頁。第12頁/共66頁第十三頁，共66頁?；靖拍罨靖拍罨讐毫讐毫?yl)(yl)分布分布基底基底(j d)(j d)壓力的壓力的簡化計算簡化計算中心荷載中心荷載(hzi)(hzi)下的基底下的基底壓力壓力偏心荷載下的基底壓力偏心荷載下的基底壓力基底附加壓力基底附加壓力3.3 3.3 基底壓力的分布與計算基底壓力的分布與計算第13頁/共66頁第十四頁，共66頁。一、基本概念一、基本概念 建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基，在基礎(chǔ)底

11、面與地基之間必然產(chǎn)生接建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基，在基礎(chǔ)底面與地基之間必然產(chǎn)生接觸應(yīng)力?；讐毫τ|應(yīng)力?；讐毫?yl)(yl)分布與基礎(chǔ)的大小和剛度、作用于基礎(chǔ)上荷載的分布與基礎(chǔ)的大小和剛度、作用于基礎(chǔ)上荷載的大小和分布、地基土的力學(xué)性質(zhì)以及基礎(chǔ)的埋深等因素有關(guān)。大小和分布、地基土的力學(xué)性質(zhì)以及基礎(chǔ)的埋深等因素有關(guān)。（1 1）基底接觸壓力的產(chǎn)生）基底接觸壓力的產(chǎn)生 建筑物荷重建筑物荷重 基礎(chǔ)基礎(chǔ)(jch) (jch) 地基地基在地基與基礎(chǔ)在地基與基礎(chǔ)(jch)(jch)的接觸面的接觸面( (持力層頂面）上產(chǎn)生持力層頂面）上產(chǎn)生的壓力（地基作用于基礎(chǔ)的壓力（地基作用于基礎(chǔ)(jch)(jch)

12、底面的反力）底面的反力） 根據(jù)圣維南原理，基礎(chǔ)下與其底面距離大于基底尺寸的土中應(yīng)力分布主要取根據(jù)圣維南原理，基礎(chǔ)下與其底面距離大于基底尺寸的土中應(yīng)力分布主要取決于荷載合力的大小和作用點位置決于荷載合力的大小和作用點位置(wi zhi)，基本上不受基底壓力分布形式的影，基本上不受基底壓力分布形式的影響。響。（2 2）影響基底壓力的因素：）影響基底壓力的因素： 1 1）地基與基礎(chǔ)的相對剛度有關(guān)；）地基與基礎(chǔ)的相對剛度有關(guān)； 2 2）基礎(chǔ)的剛度、平面形狀、尺寸大小、埋置深度有關(guān)；）基礎(chǔ)的剛度、平面形狀、尺寸大小、埋置深度有關(guān)； 3 3）作用在基礎(chǔ)上的荷載性質(zhì)、大小和分布情況有關(guān)；）作用在基礎(chǔ)上的荷載

13、性質(zhì)、大小和分布情況有關(guān)； 4 4）地基土的性質(zhì)有關(guān)。）地基土的性質(zhì)有關(guān)。第14頁/共66頁第十五頁，共66頁。荷載荷載 反力反力變形地面變形地面二、基底壓力二、基底壓力(yl)分布分布基礎(chǔ)按剛度分為：基礎(chǔ)按剛度分為： （1 1）柔性基礎(chǔ)（抗彎曲）柔性基礎(chǔ)（抗彎曲(wnq)(wnq)變形能力為變形能力為0 0） （2 2）剛性基礎(chǔ)（抗彎曲）剛性基礎(chǔ)（抗彎曲(wnq)(wnq)變形能力為變形能力為） （3 3）有限剛性基礎(chǔ)（彈性地基上梁板分析方法）有限剛性基礎(chǔ)（彈性地基上梁板分析方法）第15頁/共66頁第十六頁，共66頁。荷載荷載 反力反力變形地面變形地面例如例如(lr)(lr)：箱形基礎(chǔ)：箱形

14、基礎(chǔ) 混凝土壩混凝土壩（2 2）剛性基礎(chǔ)）剛性基礎(chǔ)(jch)(jch)。基底壓力大小、分布狀況與上部荷載的大小、分布狀?；讐毫Υ笮　⒎植紶顩r與上部荷載的大小、分布狀況不相同。有馬鞍形、拋物線形、鐘形。況不相同。有馬鞍形、拋物線形、鐘形。二、基底壓力二、基底壓力(yl)分布分布第16頁/共66頁第十七頁，共66頁。AGFpblA三、基底壓力三、基底壓力(yl)的簡化計算的簡化計算1、中心荷載、中心荷載(hzi)下的基底壓力下的基底壓力GGAdP 基底平均壓力，基底平均壓力，kPa；F 上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)底面的豎向力設(shè)上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)底面的豎向力設(shè) 計值，計值， kN；G 基礎(chǔ)與基礎(chǔ)上部回填土的重

15、，基礎(chǔ)與基礎(chǔ)上部回填土的重，kN； 基礎(chǔ)與基礎(chǔ)上部回填土的加權(quán)平均基礎(chǔ)與基礎(chǔ)上部回填土的加權(quán)平均重度，重度，kN/cm3。G第17頁/共66頁第十八頁，共66頁。三、基底壓力的簡化三、基底壓力的簡化(jinhu)計算計算1、中心荷載、中心荷載(hzi)下的基底壓力下的基底壓力GGAd第18頁/共66頁第十九頁，共66頁。三、基底壓力的簡化三、基底壓力的簡化(jinhu)計算計算2、偏心荷載、偏心荷載(hzi)下的基底壓力下的基底壓力maxminpFGMplbWmaxmin6(1)pFGeplbl62blW()MFG eMeFG單向偏心單向偏心(pinxn)荷載下荷載下第19頁/共66頁第二十頁

16、，共66頁。(1) e(1) eL/6, L/6, 應(yīng)力呈梯形應(yīng)力呈梯形(txng)(txng)分布分布maxmin6(1)pFGeplbl三、基底三、基底(j d)壓力的簡化計算壓力的簡化計算2、偏心荷載、偏心荷載(hzi)下的基底壓力下的基底壓力(2) e(2) eL/6, L/6, 應(yīng)力呈三角形分布應(yīng)力呈三角形分布maxmin0FGplbp2（）(3) e(3) eL/6, L/6, 應(yīng)力重新分布應(yīng)力重新分布maxmin3 ()20FGplbep2（）第20頁/共66頁第二十一頁，共66頁。例：計算基底壓力(yl)分布，b=2m，l=4m。F=680kND=2mF的偏心(pinxn)距為

17、1.31m解：計算(j sun)偏心距e=M/(F+G)M=F1.31=890.8kNmG=rGAd=20422=320kNe=0.891m 0.667m 基底壓力分布為680+320=pmax3 (l/2)-e/2pmax=996.2kN/m三、基底壓力的簡化計算三、基底壓力的簡化計算2、偏心荷載下的基底壓力、偏心荷載下的基底壓力第21頁/共66頁第二十二頁，共66頁?；赘郊訅毫赘郊訅毫0：由于建筑物荷載：由于建筑物荷載(hzi)，在基礎(chǔ)底面處增加的壓力。，在基礎(chǔ)底面處增加的壓力。0ch0ppph四、基底四、基底(j d)附加壓力附加壓力基底基底(j d)平均壓力設(shè)計值，平均壓力設(shè)計

18、值，kPa基底土自重應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值，基底土自重應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值，kPa，1 122.chnnhhh基礎(chǔ)埋深，基礎(chǔ)埋深，m，第22頁/共66頁第二十三頁，共66頁。豎向集中力下的地基豎向集中力下的地基(dj)(dj)附附加應(yīng)力加應(yīng)力矩形矩形(jxng)(jxng)和圓形荷載下的地基和圓形荷載下的地基附加應(yīng)力附加應(yīng)力均布矩形均布矩形(jxng)(jxng)荷載荷載三角形分布的矩形荷載三角形分布的矩形荷載均布圓形荷載均布圓形荷載平面問題（線荷載和條形荷載）平面問題（線荷載和條形荷載）非均質(zhì)地基中的附加應(yīng)力非均質(zhì)地基中的附加應(yīng)力3.4 3.4 地基附加應(yīng)力計算地基附加應(yīng)力計算第23頁/共66頁第二十四頁，共66

19、頁。一、豎向集中力下的地基附加一、豎向集中力下的地基附加(fji)應(yīng)力應(yīng)力1 1、定義、定義 附加應(yīng)力是由于外荷載作用，在地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力是由于外荷載作用，在地基中產(chǎn)生(chnshng)(chnshng)的應(yīng)力增量。的應(yīng)力增量。1 1、單個豎向集中力下的地基附加應(yīng)力、單個豎向集中力下的地基附加應(yīng)力采用采用BoussinesqBoussinesq解答解答，豎向正應(yīng)力，豎向正應(yīng)力 z z和豎向位移和豎向位移w w 最為常用。如果地基中某點與局部荷最為常用。如果地基中某點與局部荷載的距離比局部荷載的荷載面尺寸大很多時，就可以用一個集中力代替局部荷載，采用載的距離比局部荷載的荷載面尺寸大很多時，就可

20、以用一個集中力代替局部荷載，采用BoussinesqBoussinesq解答。解答。集中力作用下地基的附加應(yīng)力系數(shù)，查集中力作用下地基的附加應(yīng)力系數(shù)，查3.13.1表表2ZFz第24頁/共66頁第二十五頁，共66頁。一、豎向集中力下的地基附加一、豎向集中力下的地基附加(fji)應(yīng)力應(yīng)力1 1、單個豎向集中力下的地基、單個豎向集中力下的地基(dj)(dj)附附加應(yīng)力加應(yīng)力半空間體半空間體第25頁/共66頁第二十六頁，共66頁。xyyzxRMrq q22yxr22RrzzoP半空間彈性體表面半空間彈性體表面(biomin)受集中力作用受集中力作用一、豎向集中力下的地基附加一、豎向集中力下的地基附加

21、(fji)應(yīng)力應(yīng)力1 1、單個豎向集中力下的地基附加、單個豎向集中力下的地基附加(fji)(fji)應(yīng)應(yīng)力力第26頁/共66頁第二十七頁，共66頁。 x y zt txyt txzt tyxt tzxt tyzt tzy用彈性力學(xué)求解空間用彈性力學(xué)求解空間(kngjin)(kngjin)中任意點中任意點M M的應(yīng)力，其中豎向正應(yīng)力為的應(yīng)力，其中豎向正應(yīng)力為zz1222()Rrz52223121zPzrz32532zPzzR整理整理(zhngl)得：得：令令為附加應(yīng)力系數(shù)為附加應(yīng)力系數(shù)(xsh),(xsh),計算時查計算時查表表5223121rz則：則：2zPzM M點處的微單元體點處的微單元體

22、一、豎向集中力下的地基附加應(yīng)力一、豎向集中力下的地基附加應(yīng)力1 1、單個豎向集中力下的地基附加應(yīng)力、單個豎向集中力下的地基附加應(yīng)力第27頁/共66頁第二十八頁，共66頁。第28頁/共66頁第二十九頁，共66頁。一、豎向集中力下的地基附加一、豎向集中力下的地基附加(fji)應(yīng)力應(yīng)力2 2、多個豎向集中力下的地基附加、多個豎向集中力下的地基附加(fji)(fji)應(yīng)力應(yīng)力iniizFz121第29頁/共66頁第三十頁，共66頁。例例2：在地基中作用有一集中力：在地基中作用有一集中力P=100kN，求，求:(1)在地基中在地基中z=2m的水平面上，水的水平面上，水平距離平距離r=0，1，2，3，4m

23、處各點的附加應(yīng)力，并繪出分布圖；處各點的附加應(yīng)力，并繪出分布圖； (2)在地基中在地基中r=0的的豎直線豎直線(zhxin)上距地基表面上距地基表面z =0，1，2，3，4m處各點的附加應(yīng)力，并繪出分處各點的附加應(yīng)力，并繪出分布圖；布圖； (3)取取 z =10，5，2，1kPa，反算在地基中，反算在地基中z =2m的水平面上的的水平面上的r值和在值和在r=0的豎直線的豎直線(zhxin)上的上的z值，并繪出相應(yīng)于該四個應(yīng)力值的值，并繪出相應(yīng)于該四個應(yīng)力值的 z等值線圖。等值線圖。第30頁/共66頁第三十一頁，共66頁。第31頁/共66頁第三十二頁，共66頁。第32頁/共66頁第三十三頁，共6

24、6頁。第33頁/共66頁第三十四頁，共66頁。第34頁/共66頁第三十五頁，共66頁。第35頁/共66頁第三十六頁，共66頁。 由上面分析和圖可知，集中力由上面分析和圖可知，集中力P P在地基中引起的附加應(yīng)力在地基中向深部和四周無限傳在地基中引起的附加應(yīng)力在地基中向深部和四周無限傳播，在傳播過程中應(yīng)力強(qiáng)度逐漸降低。為直觀表示播，在傳播過程中應(yīng)力強(qiáng)度逐漸降低。為直觀表示(biosh)(biosh)出這種現(xiàn)象，繪出應(yīng)力等值出這種現(xiàn)象，繪出應(yīng)力等值線，其空間形狀如泡狀，稱為應(yīng)力泡。圖中離集中力作用點越遠(yuǎn)，附加應(yīng)力越小，這種線，其空間形狀如泡狀，稱為應(yīng)力泡。圖中離集中力作用點越遠(yuǎn)，附加應(yīng)力越小，這種現(xiàn)

25、象稱為應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象?，F(xiàn)象稱為應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象。集中力作用下土中的自重應(yīng)力分布圖集中力作用下土中的自重應(yīng)力分布圖一、豎向集中力下的地基一、豎向集中力下的地基(dj)附加應(yīng)力附加應(yīng)力應(yīng)力泡應(yīng)力泡第36頁/共66頁第三十七頁，共66頁。一、豎向集中力下的地基附加一、豎向集中力下的地基附加(fji)應(yīng)力應(yīng)力第37頁/共66頁第三十八頁，共66頁。FFzzzyxddyxpzd2/52223)()(),(23二、矩形和圓形荷載二、矩形和圓形荷載(hzi)下的地基附加應(yīng)力下的地基附加應(yīng)力第38頁/共66頁第三十九頁，共66頁。二、均布矩形荷載下的地基附加二、均布矩形荷載下的地基附加(fji)應(yīng)力應(yīng)力1 1、均布

26、矩形、均布矩形(jxng)(jxng)荷載荷載第39頁/共66頁第四十頁，共66頁。均布矩形荷載角點下的豎向附加應(yīng)均布矩形荷載角點下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，簡稱角點應(yīng)力系數(shù)，可查表得力系數(shù)，簡稱角點應(yīng)力系數(shù)，可查表得到。到。c0cpz二、矩形和圓形荷載下的地基二、矩形和圓形荷載下的地基(dj)附加應(yīng)力附加應(yīng)力1 1、均布矩形、均布矩形(jxng)(jxng)荷載荷載第40頁/共66頁第四十一頁，共66頁。第41頁/共66頁第四十二頁，共66頁。(a) o(a) o點在荷載面邊緣點在荷載面邊緣(binyun) (binyun) (b) o(b) o點在荷載面內(nèi)點在荷載面內(nèi) (c) o(c) o點在荷

27、載面邊緣點在荷載面邊緣(binyun)(binyun)外側(cè)外側(cè) (d) o(d) o點在荷載面角點外側(cè)點在荷載面角點外側(cè)1 1、均布矩形、均布矩形(jxng)(jxng)荷載荷載二、矩形和圓形荷載下的地基附加應(yīng)力二、矩形和圓形荷載下的地基附加應(yīng)力第42頁/共66頁第四十三頁，共66頁。abcdoabcdo(1)o(1)o點在荷載點在荷載(hzi)(hzi)面邊緣面邊緣 z z（cccc）p0p0(2)o(2)o點在荷載點在荷載(hzi)(hzi)面內(nèi)面內(nèi)zz(c(cccccc)p0c)p0 o o點位于荷載點位于荷載(hzi)(hzi)面中心，因面中心，因c=c=c=cc=c=c=cz=4p0

28、z=4p01 1、均布矩形、均布矩形(jxng)(jxng)荷載荷載二、矩形和圓形荷載下的地基附加應(yīng)力二、矩形和圓形荷載下的地基附加應(yīng)力第43頁/共66頁第四十四頁，共66頁。abcdo(3)o(3)o點在荷載面邊緣點在荷載面邊緣(binyun)(binyun)外側(cè)外側(cè)zz(c(cccccc)p0c)p0abcdo(4)o(4)o點在荷載點在荷載(hzi)(hzi)面角點外側(cè)面角點外側(cè) z z(c(cccccc)p0c)p01 1、均布矩形、均布矩形(jxng)(jxng)荷載荷載二、矩形和圓形荷載下的地基附加應(yīng)力二、矩形和圓形荷載下的地基附加應(yīng)力第44頁/共66頁第四十五頁，共66頁。例例3

29、 3：均布荷載：均布荷載p0 =100kPap0 =100kPa，荷載面積，荷載面積(min j)2m(min j)2m1m1m，求荷載面積，求荷載面積(min j)(min j)上上角點角點A A，邊點，邊點E E，中心點，中心點O O，以及荷載面積，以及荷載面積(min j)(min j)以外以外F F，G G各點下各點下z=0mz=0m處的附加處的附加應(yīng)力。應(yīng)力。1 1、均布矩形、均布矩形(jxng)(jxng)荷載荷載二、矩形和圓形荷載下的地基附加二、矩形和圓形荷載下的地基附加(fji)應(yīng)力應(yīng)力第45頁/共66頁第四十六頁，共66頁。第46頁/共66頁第四十七頁，共66頁。第47頁/共

30、66頁第四十八頁，共66頁。第48頁/共66頁第四十九頁，共66頁。2 2、三角形分布、三角形分布(fnb)(fnb)的矩形荷載的矩形荷載二、矩形二、矩形(jxng)和圓形荷載下的地基附加應(yīng)力和圓形荷載下的地基附加應(yīng)力tz101p0 xpp dxdybt2ct1z200()pp22222t1212(1)1mnnmnnmndxdyzyxbxzpdz2/5)22230(23第49頁/共66頁第五十頁，共66頁。xyzM(0,0,z)12p0bLdP=dxdypbx0dAp0bzOpx=dxdypbx01(1)(1)以三角形角點以三角形角點1 1為計算為計算(j sun)(j sun)點點2 2、三

31、角形分布的矩形、三角形分布的矩形(jxng)(jxng)荷荷載載二、矩形和圓形荷載二、矩形和圓形荷載(hzi)下的地基附加應(yīng)力下的地基附加應(yīng)力第50頁/共66頁第五十一頁，共66頁。2 2、三角形分布的矩形、三角形分布的矩形(jxng)(jxng)荷載荷載二、矩形和圓形荷載下的地基附加二、矩形和圓形荷載下的地基附加(fji)應(yīng)力應(yīng)力第51頁/共66頁第五十二頁，共66頁。第52頁/共66頁第五十三頁，共66頁。(2)(2)以三角形角點以三角形角點2 2為計算為計算(j (j sun)sun)點點2 2、三角形分布、三角形分布(fnb)(fnb)的矩的矩形荷載形荷載二、矩形和圓形荷載下的地基附加

32、二、矩形和圓形荷載下的地基附加(fji)應(yīng)力應(yīng)力第53頁/共66頁第五十四頁，共66頁。第54頁/共66頁第五十五頁，共66頁。第55頁/共66頁第五十六頁，共66頁。第56頁/共66頁第五十七頁，共66頁。3 3、圓形荷載、圓形荷載(hzi)(hzi)二、矩形二、矩形(jxng)和圓形荷載下的地基附加應(yīng)力和圓形荷載下的地基附加應(yīng)力第57頁/共66頁第五十八頁，共66頁。 Azzzrzpzrdrrzpq2 0 r 0 2/3220302/522300)(1 )(d23d02/32020)1/1(11przpr Azzzrzpzrdrrzpq2 0 r 0 2/3220302/522300)(1 )(d23d02/32020)1/1(11przpr3 3、圓形荷載、圓形荷載(hzi)(hzi)二、矩形和圓形荷載下的地基二、矩形和圓形荷載下的地基(dj)附加應(yīng)力附加應(yīng)力第58頁/共66頁第五十九頁，共66頁。第59頁/共66頁第六十頁，共66頁。三、平面三、平面(pngmin)問題（線荷載和條形荷載）問題（線荷載和條形荷