2024年秋新人教版七年級數(shù)學上冊全冊教學課件（新版教材）

新人教版七年級上冊數(shù)學全冊教學課件2024年新版教材1.1正數(shù)和負數(shù)第一章有理數(shù)逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2具有相反意義的量正數(shù)、負數(shù)和0有理數(shù)有理數(shù)的分類知1－講感悟新知知識點具有相反意義的量11.定義?向東和向西、購進和售出等，都具有相反的意義.所以，像這樣每一對量中的兩個量，都是具有相反意義的量.特別提醒：具有相反意義的量的“兩要素”：(1)具有相反意義的量是成對出現(xiàn)的，單獨的一個量不能稱為具有相反意義的量.感悟新知(2)具有相反意義的量必須是同類量，只要求具有相反意義和數(shù)量，不要求數(shù)量一定相等，所以與一個量具有相反意義的量不止一個.日常生活中，表示相反意義的常用詞語：知1－講收入上升增加盈利向東前進零上支出下降減少虧損向西后退零下感悟新知知1－講特別解讀1.用帶“+”“-”的數(shù)表示具有相反意義的量時，究竟哪一種意義的量為正，是可以任意選擇的.2.用帶“+”“-”的數(shù)表示具有相反意義的量，在描述向指定方向變化的情況時，一般用正表示向指定方向變化，用負表示向指定方向的相反方向變化.感悟新知2.具有相反意義的量的表示方法一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，并在表示這個量的數(shù)的前面加上“+”(讀作“正”)來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負的，并在表示這個量的數(shù)的前面加上“－”(讀作“負”)來表示.知1－講知1－練感悟新知在下列選項中，具有相反意義的量是()A.上升了6米與后退了6米B.向東走3千米與向南走4千米C.收入20元與支出30元D.足球比賽勝5場與平2場例1具有相反意義的量，只要求意義相反，不要求數(shù)量相等.知1－練感悟新知解：A.上升與后退的意義不是相反的，故A錯誤；B.向東與向南的意義不是相反的，故B錯誤；C.收入與支出的意義相反，雖然它們后面的數(shù)量不同，但表示的是具有相反意義的量；D.勝與平的意義不是相反的，故D錯誤.解題秘方：緊扣“相反意義”找具有相反意義的量．答案：C知1－練感悟新知1-1.找出下列各組具有相反意義的量：①向南走6米；②進球5個；③高于海平面960米；④盈利1000元；⑤運進590噸糧食；⑥失球2個；⑦虧損500元；⑧運出200噸糧食；⑨向北走30米；⑩低于海平面30米.具有相反意義的量分別為①與⑨；②與⑥；③與⑩；④與⑦；⑤與⑧.知1－練感悟新知填空：(1)天氣預報說某地12月某天的最高溫度是零上8℃，最低溫度是零下6℃.若規(guī)定零上溫度用“+”表示，則零上8℃可記作________℃，零下6℃可記作______℃；例2

＋8－6知1－練感悟新知解：因為規(guī)定零上溫度為正，所以零下溫度為負，故填“＋8”“－6”；解題秘方：先判斷“+”“-”表示的實際意義，然后用帶“+”“-”的數(shù)表示各量.知1－練感悟新知(2)如果某蓄水池的水位比標準水位高3m，記作+3m，那么比標準水位低0.5m，應記作______，恰好在標準水位，應記作__________.

－0.5m解：比標準水位高用“+”表示，那么比標準水位低就用“－”表示，恰好在標準水位記為0m，故填“－0.5m”“0m”.0m知1－練感悟新知2-1.

[中考·連云港]如果公元前121年記作－121年，那么公元后2024年應記作______年.＋2024知1－練感悟新知2-2.

[二?！だ确籡某運動項目比賽規(guī)定，勝一場記作“+1分”，平局記作“0分”，如果某隊在一場比賽中得分記作“－2”分，則該隊在這場比賽中(

)

A.與對手打成平局B.輸給對手C.打贏對手D.無法確定B感悟新知知2－講知識點正數(shù)、負數(shù)和021.負數(shù)－90，－154.31，－300等這樣形式的數(shù)，它們都是在已學過的數(shù)(0除外)的前面加上“－”得到的，這樣的數(shù)叫作負數(shù).感悟新知知2－講2.正數(shù)＋8848.86，＋126800，＋200等這樣形式的數(shù)，都是在已學的數(shù)(0除外)的前面加上“＋”得到的，這樣的數(shù)叫作正數(shù).3.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).4.數(shù)的符號?一個數(shù)前面的“+”“－”叫作它的符號，其中“+”可以省略不寫，而“－”不能省略不寫.知2－講感悟新知特別解讀1.正數(shù)的實質是大于0的數(shù)，它可以含“+”(正)也可以不含“+”.2.負數(shù)就是在正數(shù)的前面加上“－”.感悟新知知2－講5.符號“+”“-”的雙重含義(1)作為運算符號是加減號；(2)作為數(shù)的性質符號是正負號.感悟新知知2－練(1)四個數(shù)－3，0，1，π中，負數(shù)是()A.－3B.0C.1D.π例3A解題秘方：直接根據(jù)定義判斷即可，解題的關鍵是看符號.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知特別警示：判斷正數(shù)、負數(shù)時，不能簡單地認為帶“＋”的數(shù)就是正數(shù)，帶“－”的數(shù)就是負數(shù)，如我們以后學到的－(－2)就不是負數(shù)，＋(－3)也不是正數(shù).知2－練感悟新知3-1.下列各選項中，都是正數(shù)或都是負數(shù)的是(

)A.0，1，2B.－1，－3，9C.1，3，－9D.－1，－2，－3D知2－練感悟新知3-2.在－4，0，1，－5這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是(

)A.－4B.0C.1D.－5B感悟新知知3－講知識點有理數(shù)31.整數(shù)?正整數(shù)、0和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).2.分數(shù)?正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù).3.有理數(shù)?整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).知3－講感悟新知特別提醒1.有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可化為分數(shù)，這些可化為分數(shù)的小數(shù)也歸類于分數(shù).2.非負整數(shù)是在整數(shù)范圍內取非負數(shù)，包括正整數(shù)和0.3.引入負數(shù)后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也相應擴大了.奇數(shù)和偶數(shù)也可以是負數(shù).4.自然數(shù)包括0和正整數(shù).感悟新知知3－講4.部分常用數(shù)學名詞名稱描述正整數(shù)大于0的整數(shù)正分數(shù)非負數(shù)正數(shù)和0非正整數(shù)負整數(shù)和0感悟新知知3－講名稱描述負整數(shù)小于0的整數(shù)負分數(shù)非正數(shù)負數(shù)和0非負整數(shù)正整數(shù)和0知3－練感悟新知以下說法正確的是()A.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)C.正有理數(shù)和負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D.有理數(shù)包括整數(shù)、0、分數(shù)例4

知3－練感悟新知解題秘方：緊扣有理數(shù)的相關概念進行判斷.解：A.整數(shù)包括正整數(shù)、0和負整數(shù)；B.有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)；C.正有理數(shù)、0、負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；D.0屬于整數(shù)，所以有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù).答案：B知3－練感悟新知4-1.下列說法正確的是(

)A.0是整數(shù)，但不是正數(shù)，也不是負數(shù)B.分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)和0C.有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)D.以上都正確A感悟新知知4－講知識點有理數(shù)的分類4

感悟新知知4－講

知4－講感悟新知特別警示1.不管按什么標準分類，最終都將有理數(shù)分為五類：正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù).2.正有理數(shù)都是正數(shù)，但正數(shù)不一定都是正有理數(shù).感悟新知知4－講2.有理數(shù)分類的三原則(1)分類不重復：所分的各類應當互不包含.例如，有理數(shù)分為非負有理數(shù)、0和非正有理數(shù)，就違反了這一原則.(2)分類無遺漏：所分各類之“和”必須是原來的全部.例如，將有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)，就漏掉了0.(3)標準要統(tǒng)一：必須按同一分類標準進行分類.例如，將有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負分數(shù)，分類標準不統(tǒng)一.感悟新知知4－練

例5知4－練感悟新知解題秘方：按照各類數(shù)的特征進行填寫.

0是最小的自然數(shù).知4－練感悟新知特別警示：小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，而無限小數(shù)又分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，只有有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可化成分數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)不能化成分數(shù).知4－練感悟新知

B知4－練感悟新知

D正數(shù)和負數(shù)一個量有理數(shù)0正有理數(shù)負有理數(shù)另一個量分界點基準點具有相反意義的量同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。1.2數(shù)軸第一章有理數(shù)逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2數(shù)軸的定義及畫法數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系知1－講感悟新知知識點數(shù)軸的定義及畫法11.定義規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.感悟新知知1－講特別解讀1.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度.2.數(shù)軸三要素缺一不可.在解決具體問題時可以靈活選定原點的位置、正方向的朝向、單位長度的大小，但一經選定，就不能隨意改變.感悟新知2.數(shù)軸的畫法知1－講知1－練感悟新知如圖1.2-1，判斷下列數(shù)軸是否正確.如果不正確，請指出錯誤原因.例1知1－練感悟新知解：(1)正確；(2)(3)(4)都不正確.其錯誤原因如下：(2)中的數(shù)軸缺少原點；(3)中的數(shù)軸負半軸上所標的負數(shù)的順序不對，應將“－2”與“－1”交換位置；(4)中的數(shù)軸上的單位長度不統(tǒng)一.解題秘方：緊扣數(shù)軸的“三要素”判斷數(shù)軸是否正確.知1－練感悟新知1-1.下列說法中正確的是(

)A.規(guī)定了正方向和單位長度的射線叫作數(shù)軸B.規(guī)定了原點、單位長度的線段叫作數(shù)軸C.規(guī)定了正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸D.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸D感悟新知知2－講知識點數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系21.每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，也可以說，每個有理數(shù)都對應數(shù)軸上的一個點，表示正有理數(shù)的點都在原點右側，表示負有理數(shù)的點都在原點左側，表示0的點就是原點.感悟新知知2－講2.用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)的一般步驟(1)選擇恰當?shù)膯挝婚L度建立數(shù)軸；(2)在數(shù)軸上找到對應點，即先根據(jù)數(shù)的符號確定在原點的哪一側，然后在相應方向上確定距原點多少個單位長度，再描上實心小圓點；(3)在實心小圓點的正上方標出所要表示的數(shù).知2－講感悟新知知識鏈接有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系：1.正有理數(shù)可以用數(shù)軸上原點右邊的點表示.2.負有理數(shù)可以用數(shù)軸上原點左邊的點表示.3.0用原點表示.感悟新知知2－練[母題教材P11練習T1]如圖1.2-2，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示哪個有理數(shù)？例2

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣點的位置特征與點表示的數(shù)的關系讀數(shù).

知2－練感悟新知方法：知點讀數(shù)的方法：1.點所在的區(qū)域的位置(原點的左右兩側)決定正負；2.點到原點的距離決定數(shù)字.知2－練感悟新知

B知2－練感悟新知2-2.

[期中·承德]如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點B

表示的數(shù)是4，那么點A

表示的數(shù)是(

)A.1B.0C.－2D.－4C感悟新知知2－練

例3知2－練感悟新知解題秘方：緊扣數(shù)的特征及數(shù)與點的位置關系描點.解：如圖1.2-3.知2－練感悟新知方法：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)畫數(shù)軸的方法：1.確定原點的位置.一般原點居中，若給出的正數(shù)較多，則原點靠左邊；若負數(shù)較多，則原點靠右邊.2.確定單位長度.一般單位長度為1，若給出的數(shù)據(jù)較大，則單位長度也可以是10，50或100.知2－練感悟新知3-1.畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：50，－100，150，－200，0，－175.解：如圖．數(shù)軸關鍵正方向三要素數(shù)軸原點單位長度同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。1.3絕對值與相反數(shù)第一章有理數(shù)逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2絕對值的定義相反數(shù)絕對值的性質知1－講感悟新知知識點絕對值的定義1絕對值?在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫作這個數(shù)的絕對值.如圖1.3-1所示，在數(shù)軸上表示4的點到原點的距離是4，我們就說4的絕對值是4，記作|4|=4.同理，|－2|=2，|0|=0.感悟新知知1－講方法因為距離不可能是負數(shù)，所以一個數(shù)的絕對值一定是一個非負數(shù).知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知

解題秘方：緊扣絕對值的幾何意義求解.知1－練感悟新知

D感悟新知知2－講知識點相反數(shù)2

知2－講感悟新知特別解讀1.“只有”是指除了符號不同之外，其他部分完全相同；“互為”的意義是指相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在.2.若只說符號不同，則這樣的一對數(shù)不一定互為相反數(shù)，如＋8與＋6就不互為相反數(shù).3.數(shù)軸上與原點的距離是a(a

是一個正數(shù))的點有兩個，分別在原點的左右兩邊，它們表示的數(shù)互為相反數(shù).感悟新知知2－講2.相反數(shù)的性質任何一個數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個.正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)；負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；0的相反數(shù)是0.3.相反數(shù)的求法求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的前面加上“－”，即a

的相反數(shù)是－a，其實質是改變這個數(shù)的符號.感悟新知知2－講4.多重符號的化簡法則(1)根據(jù)相反數(shù)的性質由內向外化簡.當前面的符號是“+”時，省略“+”直接寫出括號內的數(shù)；當前面的符號是“－”時，去掉“－”，寫出括號內的數(shù)的相反數(shù).(2)先省略所有的“+”，用“－”的個數(shù)確定結果的符號.當“－”的個數(shù)是偶數(shù)時，化簡的結果為正數(shù)；當“－”的個數(shù)是奇數(shù)時，化簡的結果為負數(shù)，簡稱“奇負偶正”.感悟新知知2－練

例2

知2－練感悟新知解題秘方：判斷兩個數(shù)是否互為相反數(shù)，按其定義從兩個方面去看：符號(“＋”“－”)相同和所含數(shù)相同.解：根據(jù)相反數(shù)是成對出現(xiàn)的排除A；根據(jù)符號不同排除B；根據(jù)絕對值相同排除C，故選D.答案：D知2－練感悟新知2-1.下列說法中，正確的有(

)①符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；②有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；③非負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；④相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0.A.1個B.2個C.3個D.4個A感悟新知知2－練

例3知2－練感悟新知解題秘方：緊扣相反數(shù)的求法，直接寫出一個數(shù)的相反數(shù).

知2－練感悟新知3-1.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并將這些數(shù)連同它們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來：－4，2，0，6.5，－(＋3).解：－4的相反數(shù)是4，2的相反數(shù)是－2，0的相反數(shù)是0，6.5的相反數(shù)是－6.5，－(＋3)的相反數(shù)是3.在數(shù)軸上表示如圖所示．感悟新知知2－練如圖1.3-3，點A，B，C，D表示的數(shù)中，互為相反數(shù)的兩個數(shù)對應的點是()A.點A

與點C

B.點B與點CC.點A

與點D

D.點B

與點D例4

C知2－練感悟新知解題秘方：判斷兩個點所表示的數(shù)是否互為相反數(shù)，要看這兩個點所表示的數(shù)是否滿足相反數(shù)的幾何意義.知2－練感悟新知方法：判斷數(shù)軸上兩個點所表示的數(shù)是否互為相反數(shù)的方法：看它們是否滿足兩個條件，一是在原點兩側，二是到原點的距離相等.知2－練感悟新知4-1.如圖，點A，B在數(shù)軸上，若AB=8，且A，B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點A表示的數(shù)為________．－4感悟新知知2－練化簡下列各數(shù)：(1)－(－3)；(2)－(＋2)；(3)＋(－8)；(4)－［＋(＋2)］；(5)－｛－［－(＋a)］｝.例5解題秘方：緊扣多重符號的化簡法則逐步化簡符號.知2－練感悟新知解：－(－3)

=3.(1)－(－3)；(2)－(＋2)；(3)＋(－8)；－(＋2)=－2.＋(－8)=－8.知2－練感悟新知解：－［＋(＋2)］=－(－2)

=2.(4)－［＋(＋2)］；(5)－｛－［－(＋a)］｝.－｛－［－(＋a)］｝=－［－(－a)］=－a.知2－練感悟新知5-1.

[一?！な仪f]下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有(

)①－3與＋(－3)；②＋(＋3)與－3；③－(＋4)與－(－4)；④－[＋(－8)]與－[－(＋8)].A.1組B.2組C.3組D.4組B感悟新知知3－講知識點絕對值的性質31.絕對值的性質一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.感悟新知知3－講2.求一個數(shù)的絕對值的方法要求一個數(shù)的絕對值，首先判斷這個數(shù)是正數(shù)、負數(shù)還是零，然后根據(jù)性質求出該數(shù)的絕對值.要確保其結果為非負數(shù)且只有一個.知3－講感悟新知特別解讀1.任何一個數(shù)的絕對值，都是唯一的非負數(shù)；2.0是絕對值最小的數(shù)；3.絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù).知3－練感悟新知

例6

解題秘方：緊扣絕對值的性質求解.知3－練感悟新知

|0|=0.

|－(－3)

|=|＋3|=3.知3－練感悟新知

絕對值與相反數(shù)意義絕對值代數(shù)意義幾何意義相反數(shù)同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。1.4有理數(shù)的大小第一章有理數(shù)逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小利用法則比較有理數(shù)的大小知1－講感悟新知知識點利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小1在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，如圖1.4-1所示.注意：將各有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來后，要按順序從左到右用“<”或從右到左用“>”連接起來，注意不能漏數(shù).感悟新知知1－講拓展由數(shù)軸知：(1)最小的自然數(shù)是0，無最大的自然數(shù)；(2)最小的正整數(shù)是1，無最大的正整數(shù)；(3)最大的負整數(shù)是－1，無最小的負整數(shù).知1－練感悟新知

例1解題秘方：把這些數(shù)準確地表示在同一條數(shù)軸上，根據(jù)右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)，將各數(shù)按從小到大的順序排列.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知1-1.

[期末·邢臺信都區(qū)]已知有五個有理數(shù)，分別是2.5，－2，|－4|，

－(－1)，0.(1)請把這五個有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來；解：|－4|＝4，－(－1)＝1，五個有理數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示．知1－練感悟新知(2)按照從小到大的順序用“<”把它們連接起來.解:由圖可知－2<0<－(－1)<2.5<|－4|.感悟新知知2－講知識點利用法則比較有理數(shù)的大小2用數(shù)的性質比較有理數(shù)大小的法則(1)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù).(2)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.即：兩數(shù)同號同為正號，絕對值大的數(shù)大同為負號，絕對值大的反而小兩數(shù)異號正數(shù)大于負數(shù)一數(shù)為0正數(shù)與0，正數(shù)大于0負數(shù)與0，負數(shù)小于0知2－講感悟新知方法利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小的步驟：分別求出兩個負數(shù)的絕對值比較兩個絕對值的大小根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”判斷大小感悟新知知2－練

例2

解題秘方：利用正數(shù)>0>負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，進行比較.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知解：因為－|－5|=－5，且－5<0，所以－|－5|<0.

知2－練感悟新知

D知2－練感悟新知

D有理數(shù)的大小從形的角度正數(shù)>0>負數(shù)有理數(shù)的大小利用數(shù)軸比較利用法則比較從數(shù)的角度同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。1.5有理數(shù)的加法第一章有理數(shù)逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法的運算律知1－講感悟新知知識點有理數(shù)加法法則11.有理數(shù)加法法則(1)同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，并把絕對值相加.(2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不相等時，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值

.(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).感悟新知知1－講特別解讀1.若兩個數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)有三種可能：①兩個都是正數(shù)；②一個是正數(shù)、一個是負數(shù)，且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值；③一個是正數(shù)、一個是0.2.若兩個數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)有三種可能：①兩個都是負數(shù)；②一個是正數(shù)、一個是負數(shù)，且負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值；③一個是負數(shù)、一個是0.感悟新知2.有理數(shù)加法的運算步驟知1－講感悟新知3.有理數(shù)加法運算的各種情況知1－講加數(shù)和用字母表示符號絕對值同號兩數(shù)相加取相同的符號相加若a>0，b>0，則a+b=+(|a|+|b)若a<0，b<0，則a+b=－(|a|+|b|)異號兩數(shù)相加絕對值不相等取絕對值較大加數(shù)的符號相減(大減小)若a>0，b<0，且|a|>|b|，則a+b=+(|a|－|b|)若a<0，b>0，且|a|>|b|，則a+b=－(|a|－|b)互為相反數(shù)0若a>0，b<0，且|a|=|b|，則a+b=0一個數(shù)與0相加仍得這個數(shù)a+0=a知1－練感悟新知

例1解題秘方：先確定兩個數(shù)相加的類型，然后根據(jù)法則計算.知1－練感悟新知解：原式=+(20+12)

=+32.

原式=－(2+1)

=－3.原式=－(30－6)

=－24.原式=0.

知1－練感悟新知1-1.[月考·石家莊]下面是嘉淇同學做的4道題，其中答對的有(

)①(－10)+8=－2；②0+(－20)=－20；③+(－2024)+2024=4048；④－2024+(

+24)

=－2000.A.1道B.2道C.3道D.4道C知1－練感悟新知下列說法正確的是()A.兩個有理數(shù)的和一定大于任何一個加數(shù)B.若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個有理數(shù)都是正數(shù)C.若兩個有理數(shù)的和為零，則這兩個有理數(shù)一定互為相反數(shù)D.兩個異號有理數(shù)相加，和是正數(shù)或負數(shù)例2

知1－練感悟新知解：A.不正確，例如：(－3)

+1=－2，它們的和不是大于任何一個加數(shù).B.不正確，例如：(－2)

+3=1，0+2=2，它們的和是正數(shù)，但兩個加數(shù)不都是正數(shù).D.不正確，兩個異號有理數(shù)相加，和還有可能為0.解題秘方：結合有理數(shù)加法法則進行辨析，若說法不正確，可以列舉不正確的例子.答案：C知1－練感悟新知2-1.

[月考·廊坊]關于“三個有理數(shù)的和為0”這個話題，數(shù)學活動小組成員甲、乙、丙、丁四位同學發(fā)表了下列看法：甲：這三個有理數(shù)可能都是0；乙：這三個數(shù)中最多有兩個正數(shù)；丙：這三個數(shù)中最少有兩個數(shù)是負數(shù)；?。哼@三個有理數(shù)互為相反數(shù).其中正確的看法是()A.甲、乙、丙、丁B.甲、乙、丙C.甲、乙D.乙、丙、丁C知1－練感悟新知[母題教材P22例2]中岳嵩山，是我國著名的五岳之一，位于河南省鄭州市登封市.已知嵩山山頂某日早晨的氣溫是-2℃，到中午上升了10℃，則這天中午嵩山山頂?shù)臍鉁厥?)A.－12℃B.－8℃C.8℃D.10℃例3知1－練感悟新知解：－2+10=8(℃)，即這天中午嵩山山頂?shù)臍鉁厥?℃.解題秘方：根據(jù)題意列式計算即可.理解題意并正確列式計算是解此題的關鍵.答案：C知1－練感悟新知3-1.

[期中·溫州]潛水艇所在的海拔是－50米，在它的上方10米處有一只海豚，則海豚所在的海拔是()A.－60米B.－40米C.40米D.60米B感悟新知知2－講知識點有理數(shù)加法的運算律21.有理數(shù)加法的運算律運算律文字敘述用字母表示加法交換律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變a+b=b+a加法結合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加再和第三個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加再和第一個數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)感悟新知知2－講2.常見的可以利用加法運算律進行簡便計算的技巧相反數(shù)結合法把互為相反數(shù)的數(shù)相加同號結合法把符號相同的數(shù)相加同形結合法把整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)、分母相同或容易通分的分數(shù)分別相加湊整法把和為整數(shù)的數(shù)相加拆項結合法把帶分數(shù)拆分為整數(shù)和真分數(shù)，再分別相加知2－講感悟新知特別提醒1.有理數(shù)的加法運算律不但適用于兩個數(shù)或三個數(shù)相加，而且適用于三個以上有理數(shù)相加.2.利用有理數(shù)的加法交換律時，要適當加括號，如－6.6+2+(－3.4)

=2+(－6.6)

+(－3.4).3.根據(jù)需要靈活利用加法運算律，可以達到簡化計算的目的.感悟新知知2－練

例4

解題秘方：先找相反數(shù)，然后利用加法的交換律和結合律計算.

知2－練感悟新知4-1.

[月考·邢臺]用適當?shù)姆椒ㄓ嬎悖?.3+0.5+(+0.5)+0.3+(－0.7)+3.2+(－0.3)+0.7.解：1.3＋0.5＋(＋0.5)＋0.3＋(－0.7)＋3.2＋(－0.3)＋0.7＝(1.3＋3.2)＋[0.5＋(＋0.5)]＋[0.3＋(－0.3)]＋[(－0.7)＋0.7]＝4.5＋1＝5.5.感悟新知知2－練計算：43+(－77)

+37+(－23)

.例5解題秘方：先把正數(shù)、負數(shù)分別結合，然后再計算.解：原式=(43+37)

+［(－77)

+(－23)］=80+(－100)=－20.知2－練感悟新知5-1.用適當方法計算：(1)(－33)

+|－56|+|－44|+(－67)；解：(－33)＋|－56|＋|－44|＋(－67)＝－33＋56＋44－67＝－(33＋67)＋(56＋44)＝－100＋100＝0.知2－練感悟新知(2)(

+66)

+(－12)

+(+11.3)

+(－7.4)

+(+8.1)+(－2.5).解：(＋66)＋(－12)＋(＋11.3)＋(－7.4)＋(＋8.1)＋(－2.5)＝(66＋11.3＋8.1)＋[(－12)＋(－7.4)＋(－2.5)]＝85.4＋(－21.9)＝63.5.感悟新知知2－練

例6

解題秘方：將同分母的分數(shù)通過交換結合在一起計算.

知2－練感悟新知同形結合法：在計算過程中往往把整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)、分母相同或容易通分的分數(shù)結合在一起，以達到簡便運算的效果，簡稱“同形結合法”.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

感悟新知知2－練

例7

知2－練感悟新知

湊整法：多個有理數(shù)相加時，把能湊成整數(shù)的數(shù)結合在一起，可以使計算簡便，這種方法簡稱“湊整法”.知2－練感悟新知7-1.用適當?shù)姆椒ㄓ嬎悖?1)4.7+(－0.8)

+5.3+(－8.2)；解：4.7＋(－0.8)＋5.3＋(－8.2)＝(4.7＋5.3)＋[(－0.8)＋(－8.2)]＝10＋(－9)＝1.知2－練感悟新知(2)5.6+(－0.9)

+4.4+(－8.1)+(－1).解：5.6＋(－0.9)＋4.4＋(－8.1)＋(－1)＝(5.6＋4.4)＋[(－0.9)＋(－8.1)＋(－1)]＝10＋(－10)＝0.感悟新知知2－練

例8

解題秘方：先把帶分數(shù)拆成整數(shù)與真分數(shù)之和，將整數(shù)和真分數(shù)分別相加，再求和.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知拆項結合法：在有理數(shù)的加法計算中，可以先把帶分數(shù)拆分成整數(shù)與真分數(shù)的和，再把整數(shù)和真分數(shù)分別結合相加，但拆數(shù)時應特別注意符號，這種方法簡稱拆項結合法.知2－練感悟新知

感悟新知

有理數(shù)的加法轉化加法法則加法運算律有理數(shù)的加法兩個數(shù)相加多個數(shù)相加同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。1.6有理數(shù)的減法第一章有理數(shù)逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2有理數(shù)的減法知1－講感悟新知知識點有理數(shù)的減法11.有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).用字母表示：a－b=a+(－b)，其中a，b

表示任意有理數(shù).注意：有理數(shù)的減法是有理數(shù)的加法的逆運算，做減法運算時，常將減法轉化為加法再計算，轉化過程中，應注意“兩變一不變”“兩變”是指運算符號.“－”變成“+”，減數(shù)變成它的相反數(shù)；“一不變”是指被減數(shù)不變.感悟新知知1－講特別提醒1.做有理數(shù)的減法運算，需要先將減法轉化為加法，再按有理數(shù)的加法法則和運算律計算.2.在減法的運算中注意運算符號與性質符號的區(qū)別，不要將運算符號“減號”與性質符號“負號”混淆.感悟新知2.兩數(shù)相減差的符號(1)較大的數(shù)－較小的數(shù)=正數(shù)，即若a>b，則a－b>0.(2)較小的數(shù)－較大的數(shù)=負數(shù)，即若a<b，則a－b<0.(3)相等的兩個數(shù)的差為0，即若a=b，則a－b=0.知1－講知1－練感悟新知計算下列各題：(1)

7－3；(2)

3－7；(3)(－1)－2；(4)

2－(－1)；(5)(－2)－(－1)；(6)(－1)－(－2)；(7)

0－5；(8)

0－(－5)

.例1解題秘方：將減法轉化為加法，然后利用加法法則計算.知1－練感悟新知解：7－3=4.(1)

7－3；(2)

3－7；

(3)(－1)－2；(4)

2－(－1)；3－7=3+(－7)

=－4.(－1)－2=(－1)

+(－2)

=－3.2－(－1)

=2+1=3.交換被減數(shù)與減數(shù)的位置，差互為相反數(shù).知1－練感悟新知解：(－2)－(－1)=(－2)

+1=－1.(5)(－2)－(－1)；

(6)(－1)－(－2)；(7)

0－5；(8)

0－(－5)

.(－1)－(－2)=(－1)

+2=1.0－5=0+(－5)

=－5.0－(－5)

=0+5=5.0減去一個數(shù)，結果等于這個數(shù)的相反數(shù).知1－練感悟新知1-1.

[中考·日照]計算2－(－3)的結果是()

A.5B.1C.－1D.－5A知1－練感悟新知

A知1－練感悟新知某礦井的剖面示意圖如圖1.6-1，以地面為準，點A的高度是3m，B，C，D三點的高度分別是－10m，－20m，－30m.(1)

A，B，C，D

四個點中，最低點比最高點低多少米？(2)點

B比點D

高多少米？例2

知1－練感悟新知解題秘方：根據(jù)題意建立有理數(shù)減法的模型，利用有理數(shù)減法法則解決問題.知1－練感悟新知(1)

A，B，C，D

四個點中，最低點比最高點低多少米？解：由圖1.6-1知，點A

是最高點，點D

是最低點，所以3－(－30)

=3+(+30)

=33(m)，即最低點比最高點低33m.知1－練感悟新知(2)點

B比點D

高多少米？解：(－10)－(－30)

=(－10)

+(+30)

=20(m)，故點B

比點D

高20m.知1－練感悟新知2-1.

[一?！ず贾輂“早穿棉襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”是對新疆地區(qū)晝夜溫差的真實寫照.據(jù)統(tǒng)計，吐魯番三月份某天的最高氣溫是27℃，最低氣溫是－1℃，則吐魯番這天的溫差(最高氣溫與最低氣溫的差)為()A.26℃B.27℃C.28℃D.29℃C有理數(shù)的減法轉化法則應用有理數(shù)的減法建模同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。1.7有理數(shù)的加減混合運算第一章有理數(shù)逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2加減法統(tǒng)一成加法有理數(shù)加減混合運算的步驟知1－講感悟新知知識點加減法統(tǒng)一成加法11.在一個含有有理數(shù)加減混合運算的式子中，我們可以將減法轉化為加法后，再按照有理數(shù)的加法法則來進行運算.感悟新知知1－講特別提醒?

在省略加號和括號的過程中，若括號前是“+”，則省略后，括號內各項不變；若括號前是“-”，則省略后，括號內各項變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù).

寫成省略形式以后，為避免出錯，可以將每個數(shù)前面的符號看成這個數(shù)的性質符號.感悟新知2.統(tǒng)一成加法運算后，通常把各個加數(shù)的括號及其前面的運算符號“+”省略不寫，寫成省略加號的形式.知1－講感悟新知3.算式的讀法省略加號和括號的求和算式(如“－9－12－3＋7”)通常有兩種讀法，一種是按代數(shù)和所表示的意義讀，讀作“負9，負12，負3與正7的和”，另一種是按運算意義讀，讀作“負9減12減3加7”.知1－講知1－練感悟新知將下列各式改寫成只有加法運算的和的形式.(1)－30－(+8)－(+6)－(－17)；(2)－0.6+1.8－5.4+4.2.例1解題秘方：緊扣減法的運算法則，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).知1－練感悟新知解：

－30－(+8)－(+6)－(－17)=－30+(－8)

+(－6)

+(+17)

.－0.6+1.8－5.4+4.2=－0.6+1.8+(－5.4)

+4.2.(1)－30－(+8)－(+6)－(－17)；(2)－0.6+1.8－5.4+4.2.知1－練感悟新知1-1.把(－1)－(+2)－(－4)+(－3)統(tǒng)一為加法運算，正確的是()A.(－1)

+(+2)

+(－4)+(－3)B.(－1)

+(－2)+(+4)+(－3)C.(－1)

+(+2)

+(+4)+(+3)D.(－1)

+(－2)+(－4)+(+3)B知1－練感悟新知

例2

知1－練感悟新知解：－6－(－3)+(－2)－(+6)－(－7)=－6+3－2－6+7.讀法一：負6，正3，負2，負6與正7的和；讀法二：負6加3減2減6加7.解題秘方：本題要采用轉化法，首先運用減法法則把加減混合運算轉化成加法運算，然后再寫成省略加號和括號的形式.(1)－6－(－3)+(－2)－(+6)－(－7)；知1－練感悟新知

知1－練感悟新知2-1.

[期末·石家莊]將(+5)－(+2)－(－3)

+(－9)寫成省略加號和括號的和的形式為()A.5－2＋3－9B.5＋2－3－9C.5－2－3－9D.5－2＋3＋9A知1－練感悟新知2-2.下列式子不可讀作“負1，負3，正6與負8的和”的是()A.－1－3+6－8B.－1+(－3)

+(－6)－(－8)C.－1－(+3)

+(+6)

+(－8)D.－(+1)－3－(－6)

+(－8)B感悟新知知2－講知識點有理數(shù)加減混合運算的步驟?2有理數(shù)加減混合運算的步驟(1)利用減法法則將減法轉化為加法；(2)把加減混合算式寫成省略括號和加號的和的形式；(3)進行有理數(shù)的加法運算.感悟新知知2－講注意：運用加法交換律交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換；運用加法結合律時，把同號的加數(shù)結合、同分母的加數(shù)結合、便于通分的加數(shù)結合、能湊成整數(shù)的加數(shù)結合、互為相反數(shù)的加數(shù)結合，都可以使運算簡化.知2－講感悟新知特別提醒

進行有理數(shù)的加減混合運算時，合理運用加法交換律、加法結合律能簡化運算過程.感悟新知知2－練

例3解題秘方：結合題目的特征，巧用運算律進行計算.知2－練感悟新知解：2.7+(－8.5)－(+3.4)－(－1.2)=2.7－8.5－3.4+1.2=(2.7+1.2)

+(－8.5－3.4)=3.9－11.9=－8.①同號結合法；②湊整法；③相反數(shù)結合法.(1)2.7+(－8.5)－(+3.4)－(－1.2)；知2－練感悟新知

①同號結合法；②湊整法；③相反數(shù)結合法.

知2－練感悟新知3-1.

[月考·廊坊廣陽區(qū)]計算：(1)－20+(－15)－(－16)－13；解：－20＋(－15)－(－16)－13＝－20－15＋16－13＝－32.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知(3)(－0.8)

+1.2+(－0.6)

+(－2.1)

+0.8+3.5.解：(－0.8)＋1.2＋(－0.6)＋(－2.1)＋0.8＋3.5＝(－0.8＋0.8)＋(1.2＋3.5)＋(－0.6－2.1)＝0＋4.7－2.7＝2.有理數(shù)的加減混合運算第一步統(tǒng)一成加法運用加法運算律計算加減混合運算第二步同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。1.8有理數(shù)的乘法第一章有理數(shù)逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2有理數(shù)乘法法則倒數(shù)乘法運算律多個有理數(shù)相乘知1－講感悟新知知識點有理數(shù)乘法法則11.有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把這兩數(shù)的絕對值相乘.任何數(shù)同0相乘，仍得0.感悟新知知1－講?特別解讀?●“同號得正，異號得負”可確定積的符號，不能與加法中確定和的符號相混淆.●有理數(shù)乘法的運算步驟：(1)確定積的符號；(2)確定積的絕對值.感悟新知2.有理數(shù)乘法的符號法則(1)如果兩個數(shù)的積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)同正或同負，反之亦然，即：ab>0?a>0，b>0或a<0，b<0.(2)如果兩個數(shù)的積為負數(shù)，那么這兩個數(shù)一正一負，反之亦然，即：ab<0?a>0，b<0或a<0，b>0.(3)如果兩個數(shù)的積為0，那么這兩個數(shù)中至少有一個數(shù)是0，反之亦然，即：ab=0?a=0或b=0.知1－講知1－練感悟新知

例1解題秘方：兩個數(shù)相乘，根據(jù)乘法法則，先確定積的符號，再把絕對值相乘即可.知1－練感悟新知

運算時，帶分數(shù)要化為假分數(shù).知1－練感悟新知

任何數(shù)與－1相乘都等于它的相反數(shù).知1－練感悟新知

A知1－練感悟新知1-2.

.[月考·石家莊長安區(qū)]在2，3，－5，7這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，得到的積最小的是()A.6B.35C.－21D.－35D知1－練感悟新知根據(jù)下列條件，判斷a，b

的正負性：(1)

a+b<0，ab>0；(2)

a

－b<0，ab<0.例2

解題秘方：先根據(jù)兩個數(shù)積的符號判斷出兩個數(shù)是同號還是異號，再根據(jù)兩個數(shù)和(差)的符號，判斷兩個數(shù)的正負性.知1－練感悟新知解：因為ab>0，所以

a，b

同號.又因為a+b<0，所以a，b

同為負.(1)

a+b<0，ab>0；(2)

a

－b<0，ab<0.因為ab<0，所以a，b

異號.因為a－b<0，所以a<b.所以a

為負，b

為正.知1－練感悟新知方法：當逆用法則時，注意結果的多樣性，從和或積的符號分析加數(shù)或因數(shù)的符號情況不止一種，兩者結合起來分析即可得解.知1－練感悟新知2-1.若三個數(shù)a，b，c滿足(a－b)(b－c)

>0，則下列關于a，b，c三個數(shù)的大小關系敘述正確的是(

)

A.可以確定最大的數(shù)是a，最小的數(shù)是cB.可以確定最大的數(shù)是c，最小的數(shù)是aC.可以確定中間的數(shù)是bD.可以確定中間的數(shù)是aC知1－練感悟新知[母題?教材P38例2]“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”.詩詞反映了深山海拔高、氣溫低、花開晚的自然現(xiàn)象.一般情況下，海拔每上升1千米，氣溫下降約6℃.一座山的海拔為2千米，如果小明在山腳下(海拔為0千米)測得的氣溫是5℃，那么小明乘纜車到山頂后測得山頂?shù)臍鉁丶s是________

.例3－7℃知1－練感悟新知解：根據(jù)題意，得小明乘纜車到山頂后測得山頂?shù)臍鉁丶s是5+(－6)

×2=－7(℃)．解題秘方：根據(jù)“海拔每上升1千米，氣溫下降約6℃”算出到山頂后下降的溫度，然后再算山頂?shù)臏囟?知1－練感悟新知3-1.某品牌冰箱啟動后開始降溫，如果冰箱啟動時的溫度是10℃，每小時冰箱內部的溫度降低3℃(降至設定溫度后即停止降溫)，那么5小時后(還未降至設定溫度)冰箱內部溫度是_______℃.－5感悟新知知2－講知識點倒數(shù)21.定義如果兩個有理數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù).感悟新知知2－講2.倒數(shù)與相反數(shù)間的關系名稱不同點相同點定義表示性質判定倒數(shù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)若a，b

互為倒數(shù)，則a·b=1若a·b=1，則a，b

互為倒數(shù)成對出現(xiàn)相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)a

的相反數(shù)是－a若a，b

互為相反數(shù)，則a+b=0若a+b=0，則a，b

互為相反數(shù)知2－講感悟新知特別解讀1.“乘積是1”是判斷兩個數(shù)互為倒數(shù)的條件.2.“互為”這個關鍵詞體現(xiàn)了倒數(shù)是兩個數(shù)之間的一種關系，其中一個數(shù)叫作另一個數(shù)的倒數(shù)，單獨一個數(shù)不能稱其為倒數(shù).3.?正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，0沒有倒數(shù).4.倒數(shù)等于它本身的數(shù)為±1.感悟新知知2－講3.求倒數(shù)的方法類型方法示例m

為非零整數(shù)m

為分數(shù)顛倒m

的分子和分母位置，則得到m

的倒數(shù)感悟新知知2－講類型方法示例m

為帶分數(shù)把m

化為假分數(shù)，再把分子和分母顛倒求倒數(shù)m

為小數(shù)把m

化為分數(shù)，再把分子和分母顛倒求倒數(shù)感悟新知知2－練

例4

解題秘方：利用倒數(shù)的定義確定各數(shù)的倒數(shù).

知2－練感悟新知

0.125的倒數(shù)是8.

－1的倒數(shù)是－1.

知2－練感悟新知

B感悟新知知3－講知識點乘法運算律3運算律文字表示用字母表示乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變ab=ba乘法結合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變(ab)c=a(bc)乘法對加法的分配律一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加a(b+c)=ab+ac感悟新知知3－講乘法運算律的推廣(1)乘法交換律和乘法結合律的推廣：三個或三個以上的有理數(shù)相乘，任意交換因數(shù)的位置，或者任意先把其中幾個因數(shù)相乘，積不變.(2)乘法對加法的分配律對于兩個以上的有理數(shù)相加的情況仍然適用，即a(b+c+…+m)

=ab+ac+…+am.知3－講感悟新知要點解讀1.?有理數(shù)的乘法交換律或乘法結合律一般不單獨用，交換是為了更好地結合.2.運用乘法的運算律進行計算，是為了簡化運算.它只改變其中的運算順序，而不改變算式中每個數(shù)的性質和大小.知3－練感悟新知

例5解題秘方：運用乘法交換律和結合律，將乘積為整數(shù)的因數(shù)結合，以簡化運算.知3－練感悟新知

知3－練感悟新知方法：簡化有理數(shù)乘法的方法：對于幾個有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再把能夠湊整、便于約分的因數(shù)運用乘法交換律與結合律結合在一起.知3－練感悟新知

C知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

例6

解題秘方：形如k(a+b+c)的算式，當a，b，c

是分數(shù)，且k可以和a，b，c

的分母約分得到整數(shù)時，用乘法對加法的分配律計算可以簡化運算.知3－練感悟新知

相乘時括號里的每個數(shù)都要帶上它前面的符號，且不要漏乘括號中的任何一項.知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

例7解題秘方：逆用乘法對加法的分配律簡化運算.知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

感悟新知知4－講知識點多個有理數(shù)相乘41.幾個不為0的有理數(shù)相乘的法則幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.感悟新知知4－講2.有因數(shù)為0的幾個有理數(shù)相乘的法則幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，積就為0.知4－講感悟新知特別解讀?多個有理數(shù)相乘的三步驟：第1步：看因數(shù)中有沒有0；第2步：判斷積的符號(根據(jù)負因數(shù)的個數(shù))；第3步：計算積的絕對值.感悟新知知4－練

例8

解題秘方：利用多個有理數(shù)相乘的法則，先確定符號，再計算絕對值的乘積.知4－練感悟新知解：原式=5×4×2×2=80.

原式=0.知4－練感悟新知

C知4－練感悟新知8-2.絕對值小于3.5的所有整數(shù)的積為_________.0有理數(shù)的乘法法則倒數(shù)乘法運算律兩個有理數(shù)相乘符號絕對值多個有理數(shù)相乘積為1同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。1.9有理數(shù)的除法第一章有理數(shù)逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2有理數(shù)除法法則知1－講感悟新知知識點有理數(shù)除法法則1

除以一個數(shù)乘它的倒數(shù)感悟新知知1－講特別提醒●除法法則1——兩變：一變，將除號變成乘號；二變，將除數(shù)變成倒數(shù).●除法法則2是先確定商的符號，再求商的絕對值.感悟新知2.有理數(shù)除法法則2兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把這兩數(shù)的絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.例如：知1－講感悟新知3.乘除混合運算中的注意事項(1)除法沒有運算律，只有將除法轉化為乘法后，才可以利用乘法運算律簡化運算．(2)積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，口訣為“偶正奇負，見0為0”．(3)結果要化為最簡分數(shù)或整數(shù)．(4)有理數(shù)的乘除運算是同級運算，若沒有括號，則按照從左到右的順序計算.知1－講知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知解題秘方：靈活選擇有理數(shù)除法的兩個法則進行計算.當不能整除時，特別是當除數(shù)是分數(shù)時，往往采用法則1，把除法轉化為乘法再計算；當能整除時，往往采用法則2運算.知1－練感悟新知解：(－42)÷(－6)=7.

0÷(－3.72)=0.1.5÷(－1.5)=－1.(－4.7)÷(－4.7)=1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)(0除外)相除得－1.任何不等于0的數(shù)除以它本身都等于1知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

A知1－練感悟新知

B知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

有理數(shù)的除法乘除混合運算有理數(shù)的除法有理數(shù)除法法則1有理數(shù)除法法則2同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。1.10有理數(shù)的乘方第一章有理數(shù)逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2乘方的意義乘方的運算法則知1－講感悟新知知識點乘方的意義1

感悟新知知1－講特別解讀1.?有理數(shù)的乘方可以看成是一種特殊的乘法運算.2.?乘方具有雙重意義，它不僅表示一種運算——求幾個相同因數(shù)的積的運算，還表示這種運算的結果——冪.感悟新知2.乘方的意義an

表示n

個相同因數(shù)a的積，其中相同的因數(shù)是底數(shù)，因數(shù)的個數(shù)是指數(shù)，因此，可以把相同因數(shù)的乘法轉化為乘方或把乘方轉化為乘法.

注意：一個數(shù)可以看成這個數(shù)本身的一次方，如：4就是41，m

就是m

1，指數(shù)1通常省略不寫.知1－講知1－練感悟新知

例1－25(－2)

×(－2)

×(－2)

×(－2)

×(－2)25－2×2×2×2×2

2

知1－練感悟新知

解題秘方：利用乘方的意義確定底數(shù)和指數(shù).知1－練感悟新知1-1.

[期中·石家莊]式子－24表示的意義是()A.2個4相乘B.2個4相乘的相反數(shù)C.4個－2相乘D.4個2相乘的相反數(shù)D知1－練感悟新知

C感悟新知知2－講知識點乘方的運算法則21.有理數(shù)的乘方運算法則?(1)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(3)

0的任何正整數(shù)次冪都是0.感悟新知知2－講2.有理數(shù)的乘方運算計算一個有理數(shù)的乘方時，應將乘方運算轉化為乘法運算，先確定冪的符號，再計算冪的絕對值.特別地，當?shù)讛?shù)較大時，可用計算器計算.知2－講感悟新知特別解讀

有理數(shù)的乘方運算法則主要揭示冪的符號法則.一看底數(shù)，二看指數(shù)，確定符號后按照有理數(shù)的乘法算出其結果.感悟新知知2－練

例2

解題秘方：先確定冪的符號，然后轉化為乘法運算算出結果.知2－練感悟新知解：(－5)

4=+(5×5×5×5)

=625.

－54=－(5×5×5×5)

=－625.

知2－練感悟新知

－1的奇次冪等于－1，－1的偶次冪等于1.求帶分數(shù)的乘方時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，再利用乘方的運算法則計算.知2－練感悟新知

A知2－練感悟新知

有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方乘方的意義乘方的運算法則同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。1.11有理數(shù)的混合運算第一章有理數(shù)逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2有理數(shù)的混合運算知1－講感悟新知知識點有理數(shù)的混合運算1有理數(shù)的混合運算的運算順序?先算乘方，再算乘除，最后算加減.如果有括號，要先算括號里面的.感悟新知知1－講活學巧記混合運算分三級，運算順序高到低，乘方、乘除再加減，括號內運算最優(yōu)先.感悟新知知1－講特別提醒

能用運算律的要使用運算律，使用運算律時注意只有加法和乘法有運算律，而減法和除法沒有，所以必須先統(tǒng)一運算再應用運算律.感悟新知注意：?(1)

加與減是一級運算；乘與除是二級運算；乘方與開方(后面會學到)是三級運算.同級運算按照從左到右的順序進行.(2)在有理數(shù)的混合運算中,通常將帶分數(shù)化為假分數(shù)，小數(shù)化為分數(shù)，然后進行乘方、乘除、加減運算.另外，有些運算可以同時進行，以簡化步驟.(3)進行有理數(shù)的混合運算時，在遵守運算順序的前提下，靈活運用運算律，可以使運算準確、快捷.知1－講知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知

解題秘方：按有理數(shù)混合運算的順序計算.

先分析運算順序，再進行計算.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知1-1.

[期中·滄州]如圖是一個“數(shù)值轉換機”的示意圖.若x=4，則輸出結果為(

)A.－80B.－