大學(xué)物理電磁場(chǎng)復(fù)習(xí)課(含習(xí)題)概述

1、靜止點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)靜止點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)電磁波電磁波法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律麥?zhǔn)衔灰齐娏骷僬f(shuō)麥?zhǔn)衔灰齐娏骷僬f(shuō)電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)1掌握靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的概念以及場(chǎng)的疊加原理。掌握電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)的積分關(guān)系。能計(jì)算一些簡(jiǎn)單問(wèn)題中的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)。2理解靜電場(chǎng)的基本規(guī)律：高斯定理和環(huán)路定理。掌握用高斯定理計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的條件和方法，并能熟練應(yīng)用。3掌握磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念及畢奧-沙伐爾定律。能計(jì)算一些簡(jiǎn)單問(wèn)題中的磁感應(yīng)強(qiáng)度。4理解穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本規(guī)律：磁場(chǎng)高斯定律和安培環(huán)路定理。掌握用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的條件和方法，并能熟練應(yīng)用。5掌握法拉第電磁感應(yīng)定

2、律和楞次定律。理解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)的概念和規(guī)律，并能計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 要求要求（兩個(gè)概念、三個(gè)定律）（兩個(gè)概念、三個(gè)定律）庫(kù)侖定律：庫(kù)侖定律：321041rrqqFqFE靜電場(chǎng)的高斯定律：靜電場(chǎng)的高斯定律： NiiSqsdE101 0Ll dE靜電場(chǎng)的環(huán)路定律：靜電場(chǎng)的環(huán)路定律： PPPl dEqU0 PPldEq0 電勢(shì)能：電勢(shì)能： PPPldEqU0 電勢(shì)：電勢(shì)：QPQPPQldEUUU電勢(shì)差：電勢(shì)差：電場(chǎng)力所做的功：電場(chǎng)力所做的功：）（QPQPPQUUqldEqW 00如圖所示，邊長(zhǎng)為如圖所示，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)頂?shù)牡冗吶切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)上，分別放置著三個(gè)正的點(diǎn)電

3、荷點(diǎn)上，分別放置著三個(gè)正的點(diǎn)電荷q、2q、3q若將另一正點(diǎn)電荷若將另一正點(diǎn)電荷Q從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到三角從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到三角形的中心形的中心O處，外力所作的功為：處，外力所作的功為：aqQ023aqQ03aqQ0233aqQ032 q 3q 2q O a a a (C) (D) (A) (B) 求電場(chǎng)強(qiáng)度的兩種方法：求電場(chǎng)強(qiáng)度的兩種方法：（一）用電場(chǎng)的疊加原理（一）用電場(chǎng)的疊加原理nEEEE21一個(gè)電荷：一個(gè)電荷：rrrqE2041點(diǎn)電荷組：點(diǎn)電荷組：niiiiirrrqE12041rrdqEdE3041電荷連續(xù)分布體：電荷連續(xù)分布體：dldq dSdqdVdq線：線：面：面：體：體：（二）用靜電場(chǎng)的

4、高斯定律（二）用靜電場(chǎng)的高斯定律 NiiSqsdE101 例例靜電場(chǎng)的高斯定律：靜電場(chǎng)的高斯定律： NiiSqsdE101 電通量電通量e高斯面所包圍的總電荷高斯面所包圍的總電荷解題步驟：解題步驟： 分析對(duì)稱性，分析對(duì)稱性， 寫(xiě)出高斯定理；寫(xiě)出高斯定理； 求積分求積分，計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)1.1.場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)E E和電荷和電荷q q各代各代表什么意思？表什么意思？2.2.等式兩邊各代表什等式兩邊各代表什么？么？例例可以直接拿來(lái)用的電場(chǎng)強(qiáng)度結(jié)論：可以直接拿來(lái)用的電場(chǎng)強(qiáng)度結(jié)論：Rr Rr rrrQE2041 0E 均勻帶電球面均勻帶電球面002xE 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直導(dǎo)線 無(wú)限大帶電平行

5、板無(wú)限大帶電平行板02E可以直接拿來(lái)用的電勢(shì)的結(jié)論：可以直接拿來(lái)用的電勢(shì)的結(jié)論：RqU041 均勻帶電均勻帶電圓環(huán)中心：圓環(huán)中心： 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷rQU041rrrQE2041 求電勢(shì)的兩種方法：求電勢(shì)的兩種方法：（一）用電勢(shì)的疊加原理（一）用電勢(shì)的疊加原理dldq dS ,dV ,rdqdU041 rdqdUU041 （二）用電勢(shì)的定義式（二）用電勢(shì)的定義式 PPPl dEqU0 帶電圓盤(pán)，求中心O點(diǎn)電勢(shì)。ROPa3/ l32 / ldl得先求得得先求得EdrrOxal)(0ax 均勻帶電球面均勻帶電球面Rr RQU041Rr Rr rrrQE2041 0ERr rQU041QRQ R 均勻帶

6、電球體（習(xí)題均勻帶電球體（習(xí)題6-10）PPl dEURRrl dEl dE21Rr rrrQE20241Rr 33021343414rRQrEPPl dEURRrl dEl dE21（三）補(bǔ)償法（三）補(bǔ)償法 R O d q 21、一半徑為、一半徑為R的帶有一缺口的細(xì)圓環(huán)，的帶有一缺口的細(xì)圓環(huán)，缺口長(zhǎng)度為缺口長(zhǎng)度為d (dR)環(huán)上均勻帶有正電，電環(huán)上均勻帶有正電，電荷為荷為q，如圖所示則圓心，如圖所示則圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小處的場(chǎng)強(qiáng)大小E_ ，場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)方向?yàn)開(kāi)30220824RqddRRqd從從O點(diǎn)指向缺口中心點(diǎn)點(diǎn)指向缺口中心點(diǎn)習(xí)題習(xí)題6-7，求空腔中任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。，求空腔中任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。磁

7、感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 的大?。旱拇笮。築qvFBmax 方向?yàn)樵擖c(diǎn)小磁針?lè)较驗(yàn)樵擖c(diǎn)小磁針 極的指向極的指向NqFE 第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)304rrlIdBd 二、畢奧二、畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律 一、磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義一、磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義204rIdldBsin三、磁場(chǎng)的高斯定理三、磁場(chǎng)的高斯定理0 SsdB四、安培環(huán)路定理四、安培環(huán)路定理 NiiLIl dB10 BvqFm BlIdFdSmsdB磁通量磁通量例例Iabl求穿過(guò)矩形面積的磁通量？求穿過(guò)矩形面積的磁通量？dxxx求解磁感應(yīng)強(qiáng)度的兩種方法：求解磁感應(yīng)強(qiáng)度的兩種方法：（一）利用畢奧薩伐爾定理（一）利用畢奧薩伐爾定理取

8、電流元取電流元Idl寫(xiě)出寫(xiě)出分析幾何關(guān)系，轉(zhuǎn)化成一個(gè)未知量的關(guān)系分析幾何關(guān)系，轉(zhuǎn)化成一個(gè)未知量的關(guān)系積分積分204rIdldBsin應(yīng)用特例：應(yīng)用特例：1、載流長(zhǎng)直導(dǎo)線、載流長(zhǎng)直導(dǎo)線)cos(cos21004rIB002 rIB 無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)半無(wú)限長(zhǎng)半無(wú)限長(zhǎng) ？（圓心處）（圓心處）RIB20 2、載流圓環(huán)、載流圓環(huán)3、通電螺旋管、通電螺旋管InB02 1 AB0rorBdlIdl204rIdldBsinOO7-1,2直導(dǎo)線的貢獻(xiàn)也得算上！直導(dǎo)線的貢獻(xiàn)也得算上！7-3ABCDPOPPABCD解：載流長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)解：載流長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng))cos(cos21004rIBOAB射線：26002

9、1rr ,)cos(cos604001rIB方向垂直紙面向里CD射線：)cos(cos654002rIB方向垂直紙面向里321BBBBBC弧線：rIrrIrIdldBBr63244020320203方向垂直紙面向里204rIdldBsin7-4ABo 12解解 三段直導(dǎo)線在圓心處三段直導(dǎo)線在圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零304rrlIdBd 204RIdldB 121014RdlIB 21104RlI 222024RdlIB 22204RlI 1221llII 021 BBBslURUI （二）利用安培環(huán)路定律（二）利用安培環(huán)路定律 NiiLIl dB10 寫(xiě)出安培環(huán)路定律寫(xiě)出安培環(huán)路定律

10、求解求解解題步驟：解題步驟：分析磁場(chǎng)對(duì)稱性，選取合適的閉合回路分析磁場(chǎng)對(duì)稱性，選取合適的閉合回路（使（使 中的中的B能以標(biāo)量形式從積分號(hào)中提出來(lái)。）能以標(biāo)量形式從積分號(hào)中提出來(lái)。）Ll dB（即（即l的方向和的方向和B的方向一致或相反或垂直）的方向一致或相反或垂直）理解該定理！理解該定理！7-77-8，9R1R2R3 NiiLIl dB10 （三）補(bǔ)償法（三）補(bǔ)償法RrOOOOO)(22rRIO點(diǎn)的磁感點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多應(yīng)強(qiáng)度為多少？少？ 26、將半徑為、將半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體薄壁管的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體薄壁管(厚度忽略厚度忽略)沿軸向割去一寬度為沿軸向割去一寬度為h ( h 1 (C) 2R)rARE033 (rR)023 ArE (2) 計(jì)算電勢(shì)分布計(jì)算電勢(shì)分布 rR時(shí)時(shí)lRRr