第四講：2-1牛頓運動定律2-2慣性系及非慣性系力學

1、一、慣性定律一、慣性定律 慣性參考系慣性參考系 1 1、慣性定律、慣性定律（Newton first lawNewton first law） 任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，直到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。直到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。包含兩個重要概念：包含兩個重要概念：慣性慣性和和力力 2-1 牛頓運動定律牛頓運動定律固有特性固有特性第二章第二章 質點動力學質點動力學伽利略的理想斜面實驗伽利略的理想斜面實驗二、牛頓第二定律（二、牛頓第二定律（Newton second lawNewton second law）物體所受的物體

2、所受的合外力合外力等于物體等于物體動量的瞬時變化率動量的瞬時變化率。amF注意注意：1 1、適用于質點運動、適用于質點運動. .質點質點動量動量: : mp 牛頓第二定律牛頓第二定律: :dtpdF dtmd)( 2 2、瞬時性、瞬時性. .3 3、運動中質量不變時、運動中質量不變時, ,dtdmdtdmdtmdF )(0 dtdmdtdm am 5 5、矢量性：、矢量性：具體運算時應寫成分量式具體運算時應寫成分量式dtdmmaFyyy dtdmmaFxxx dtdmmaFzzz 直角坐標系中：直角坐標系中：dtdmmaF 2mmaFnn 自然坐標系中：自然坐標系中：4 4、迭加性：、迭加性：

3、 iNiNFFFFF1216 6、定量的量度了慣性、定量的量度了慣性 ABBAaamm 慣性質量慣性質量：牛頓第二定律中的質量常被稱為慣性質量牛頓第二定律中的質量常被稱為慣性質量引力質量引力質量：0221rrmmGF式中式中21mm 、被稱為引力質量被稱為引力質量經典力學中經典力學中不區(qū)分不區(qū)分引力質量和慣性質量引力質量和慣性質量dtdMugmdtvdMamF三、第三定律（三、第三定律（Newton third lawNewton third law） 兩個物體之間對各自對方的相互作用總是相等兩個物體之間對各自對方的相互作用總是相等的，而且指向相反的方向。的，而且指向相反的方向。21FF作用力

4、與反作用力作用力與反作用力：1 1、它們總是成對出現。它們之間一一對應。、它們總是成對出現。它們之間一一對應。2 2、它們分別作用在兩個物體上。絕不是平衡力。、它們分別作用在兩個物體上。絕不是平衡力。3 3、它們一定是屬于同一性質的力。、它們一定是屬于同一性質的力。綜述：綜述：三大定律的三大定律的共同點共同點都是研究運動與力的關系；都是研究運動與力的關系；不同點不同點是第一、二定律是研究一個物體運動與力的關是第一、二定律是研究一個物體運動與力的關系，所不同的是第一定律是研究一個物體在不受力的情系，所不同的是第一定律是研究一個物體在不受力的情況下，運動與力的關系；而第二定律是研究一個物體在況下，

5、運動與力的關系；而第二定律是研究一個物體在受力的情況下，運動與力的關系。第三定律是研究兩個受力的情況下，運動與力的關系。第三定律是研究兩個物體運動與力的關系。物體運動與力的關系。三大定律共性：三大定律共性： 因果關系；因果關系； 瞬時對應關系；瞬時對應關系； 大小關系；大小關系； 方向關系。方向關系。 小小 結：結：四、牛頓定律的應用舉例四、牛頓定律的應用舉例解題方法解題方法隔離法隔離法文字解文字解隔離體隔離體受力圖受力圖選坐標選坐標列方程列方程請同學們自學：請同學們自學：P36P36例例2-12-1； P37P37例例2-2 P382-2 P38例例2-32-3例：例：質量為質量為m的小球，

6、在水中受的浮力為常力的小球，在水中受的浮力為常力F，當，當它從靜止開始沉降時，受到水的粘滯阻力為它從靜止開始沉降時，受到水的粘滯阻力為f=kv( (k k為為常數），證明小球在水中豎直沉降的速度常數），證明小球在水中豎直沉降的速度v與時間與時間t t的的關系為關系為fFmgax)1 (mktekFmgv式中式中t t為從沉降開始計算的時間為從沉降開始計算的時間證明：證明：取坐標，作受力圖。取坐標，作受力圖。dtdvmmaFkvmg根據牛頓第二定律，有根據牛頓第二定律，有初始條件：初始條件：t t=0 =0 時時 v v=0=0dtdvmmaFkvmg tvdtm)Fkvmg(dv00 tvdt

7、)Fkvmg()Fkvmg(dkm00mkt)Fkvmgln(v 0)1 (mktekFmgv問問題題a=a=0 0時單擺和小球的狀態(tài)符合牛頓定律時單擺和小球的狀態(tài)符合牛頓定律結論結論：在有些參照系中牛頓定律成立，這些系稱為慣在有些參照系中牛頓定律成立，這些系稱為慣性系。相對慣性系作性系。相對慣性系作加速運動加速運動的參照系是的參照系是非慣性系非慣性系。而相對慣性系作而相對慣性系作勻速直線運動勻速直線運動的參照系也是的參照系也是慣性系慣性系。aa0 0時單擺和小球的狀態(tài)為什麼不符合牛頓定律？時單擺和小球的狀態(tài)為什麼不符合牛頓定律？2.2 2.2 慣性系與非慣性系力慣性系與非慣性系力一一、慣性系

8、與非慣性系慣性系與非慣性系慣性參照系慣性參照系牛頓定律嚴格成立的參照系牛頓定律嚴格成立的參照系。根據天。根據天文觀察，以太陽系作為參照系研究行星運動時發(fā)現行文觀察，以太陽系作為參照系研究行星運動時發(fā)現行星運動遵守牛頓定律，星運動遵守牛頓定律，所以太陽系是一個慣性系。所以太陽系是一個慣性系。伽利略相對性原理：伽利略相對性原理：力學定律在一切慣性系中都是成立的。力學定律在一切慣性系中都是成立的。比如：水滴實驗比如：水滴實驗二、慣性力二、慣性力1 1、在變速直線運動參考系中的慣性力：、在變速直線運動參考系中的慣性力：0amFa以地面作為以地面作為慣性系慣性系S , S , 質點質點m m受力受力Fa

9、mF 相對地面以加速度為相對地面以加速度為 加速平動的車子作為加速平動的車子作為參考參考系系 , ,質點質點m在其中的加速度為在其中的加速度為0aSa0 aaa amF 00amamaamamF 0amFi 令令：)(0amamF 0amFa0 aaa amF .中中不不成成立立因因此此牛牛頓頓定定律律在在參參考考系系 S 慣性力慣性力( (虛擬力虛擬力) )amFFi 2 2、在勻角速轉動的非慣性系中的慣性力：、在勻角速轉動的非慣性系中的慣性力：-慣性離心力慣性離心力P42例例2-5如圖所示，在光滑的水平地面上放一質量為如圖所示，在光滑的水平地面上放一質量為M的楔塊，楔塊底角為的楔塊，楔塊底

10、角為，斜面光滑，斜面光滑. .今在其斜面上放一今在其斜面上放一質量為質量為m的物塊，試用慣性力的概念求楔塊的加速度的物塊，試用慣性力的概念求楔塊的加速度. .解如圖所示，以解如圖所示，以a a0 0表示楔塊相對于地面參考系的加表示楔塊相對于地面參考系的加速度，方向和地面坐標系速度，方向和地面坐標系x x軸方向相反軸方向相反. .以楔塊為參考系，建立坐以楔塊為參考系，建立坐標系標系x xO Oy y.在此加速在此加速參考系內，除真實力外，參考系內，除真實力外，楔塊和物塊還分別受到慣楔塊和物塊還分別受到慣性力性力F Fi0i0MaMa0 0，F Fi imama0 0，二者方向均沿二者方向均沿x x軸正向軸正向. .對物塊，由牛頓第二定律對物塊，由牛頓第二定律有有x x軸方向：軸方向：0sincosNmamay y軸方向：軸方向： cossinNmgma 以楔塊為參考系，楔塊的加速度當然為零，注