最新七年級數(shù)學(xué)下冊第八章8.1二元一次方程組第一課時ppt課件

1、 一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題,而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題問題.因此因此,一旦掌握了方程問題一旦掌握了方程問題,一切問一切問題將迎刃而解題將迎刃而解. (法國數(shù)學(xué)家法國數(shù)學(xué)家)笛卡爾笛卡爾; 人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級七年級 下冊下冊 第八章第八章 ; “黃山市中學(xué)生籃球黃山市中學(xué)生籃球聯(lián)賽聯(lián)賽 中，賽制規(guī)定：中，賽制規(guī)定：每場競賽都要分出勝負(fù)，每場競賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝每隊(duì)勝1場得場得2分分,負(fù)負(fù)1場場得得1分。我校隊(duì)在分。我校隊(duì)在6場比場比賽中得到賽

2、中得到10分，那么我分，那么我校隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？校隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？問題問題:1.此題共需求幾個量此題共需求幾個量?問題問題:2.此題中有幾個重要的等量關(guān)系此題中有幾個重要的等量關(guān)系?等量關(guān)系等量關(guān)系:1.勝的場數(shù)勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)總場數(shù)2.勝場積分勝場積分+負(fù)場積分負(fù)場積分=總積分總積分;問題：問題：1.所得的兩個方程中各含有幾個未知數(shù)？所得的兩個方程中各含有幾個未知數(shù)？2.每個含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為幾次？每個含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為幾次？3.它們是整式方程嗎它們是整式方程嗎?; 含有兩個未知數(shù)含有兩個未知數(shù),并且含未知數(shù)的項(xiàng)的并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為一次的整式方程叫做

3、二元一次次數(shù)都為一次的整式方程叫做二元一次方程方程.二元一次方程二元一次方程 ;他以為以下方程哪些是二元一次方程他以為以下方程哪些是二元一次方程? 二元一次方程判別點(diǎn)二元一次方程判別點(diǎn): (1)含有兩個未知數(shù)含有兩個未知數(shù) (2)含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1 3是整式方程是整式方程; “黃山市中學(xué)生籃球黃山市中學(xué)生籃球聯(lián)賽聯(lián)賽 中，賽制規(guī)定：中，賽制規(guī)定：每場競賽都要分出勝負(fù)，每場競賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝每隊(duì)勝1場得場得2分分,負(fù)負(fù)1場場得得1分。我校隊(duì)在分。我校隊(duì)在6場比場比賽中得到賽中得到10分，那么我分，那么我校隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？校隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？等量關(guān)系等量關(guān)系

4、:1.勝的場數(shù)勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)總場數(shù)2.勝場積分勝場積分+負(fù)場積分負(fù)場積分=總積分總積分;二元一次方程組二元一次方程組定義定義:方程組中共有兩個未知數(shù)方程組中共有兩個未知數(shù),含有含有每個未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是每個未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一并且一共有兩個方程整式方程共有兩個方程整式方程,像這樣的像這樣的方程組叫做二元一次方程組方程組叫做二元一次方程組.;他以為以下方程哪些是二元一次方程他以為以下方程哪些是二元一次方程? 提問提問: 他能從以上幾個方程中選取兩個方程他能從以上幾個方程中選取兩個方程,從而組從而組成二元一次方程組嗎成二元一次方程組嗎? 比一比，看誰組的多！比一比，

5、看誰組的多！二元一次方程組關(guān)鍵詞二元一次方程組關(guān)鍵詞: (1)共有兩個未知數(shù)共有兩個未知數(shù) (2)含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1 (3)兩個整式方程兩個整式方程由兩個二元一由兩個二元一次方程所組成次方程所組成的方程組一定的方程組一定就是就是 二元一二元一次方程組嗎次方程組嗎?一切的二元一一切的二元一次方程組都是次方程組都是由兩個二元一由兩個二元一次方程構(gòu)成的次方程構(gòu)成的嗎嗎?;提問提問: 他能列舉出他能列舉出“球賽積分問題球賽積分問題中方程中方程x+y=6的一切符合實(shí)踐的一切符合實(shí)踐意義的結(jié)果嗎意義的結(jié)果嗎?;二元一次方程的解的定義二元一次方程的解的定義:使二元一次方程兩邊的值相等

6、的兩個未使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解叫做二元一次方程的解.xyx=y=x=y=x=y=x=y=x=y=x=y=x=y=特別地特別地,假設(shè)兩個未假設(shè)兩個未知數(shù)的值均為非知數(shù)的值均為非負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù),我們稱它我們稱它為方程的非負(fù)為方程的非負(fù)整數(shù)解整數(shù)解.06 x+y=6123456543012 2x+y=10方程的一切解中哪對方程的一切解中哪對x,y的值還滿足方程呢？的值還滿足方程呢？留意：二元一次方程有無數(shù)個解。留意：二元一次方程有無數(shù)個解。留意：二元一次方程的解都是成對出現(xiàn)的。留意：二元一次方程的解都是成對出現(xiàn)的。;x=y=x=y=x=y=x=y=x=

7、y=x=y=x=y=06 x+y=6123456543012 2x+y=10解為解為:;二元一次方程組的解二元一次方程組的解二元一次方程組的兩個方程的公共解二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解叫做這個二元一次方程組的解.;例例1 ：方程：方程2x-3y=3的解有：的解有： x=0 x= y= y=5 x=-1.5 x= y= y=0 -19-21.5;例例2： 知以下四對數(shù)值知以下四對數(shù)值 x=0 x=3 x=1 x=-1 y=-0.5 y=1 y=0.5 y=-1 其中其中 是方程是方程x-2y=1的解的解; 是方程是方程x=y的解的解; 是方程組是方程組 x-2y=1

8、的解。的解。 x=y ; 將將“球賽積分球賽積分問題中出現(xiàn)的問題中出現(xiàn)的不同方法進(jìn)展優(yōu)不同方法進(jìn)展優(yōu)劣比較劣比較,他以為哪他以為哪種方法好？好在種方法好？好在哪里呢？談?wù)勊睦锬?？談?wù)勊目捶ò?！的看法吧? 我國是世界上引進(jìn)和求解一次方程組我國是世界上引進(jìn)和求解一次方程組最早的國家之一。最早的國家之一。 公元公元3世紀(jì)，我國著名數(shù)學(xué)家劉徽把方程解釋為：世紀(jì)，我國著名數(shù)學(xué)家劉徽把方程解釋為：程，課程也。群物眾雜，各列有數(shù)，總言其實(shí)。令每程，課程也。群物眾雜，各列有數(shù)，總言其實(shí)。令每行為率，二物者再程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，行為率，二物者再程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方程。

9、并列為行，故謂之方程。 一次方程組的解法在我國古代數(shù)學(xué)名著一次方程組的解法在我國古代數(shù)學(xué)名著中已有比較完好的論述。中已有比較完好的論述。 我國古代有很多迄今都非常著名的數(shù)學(xué)名題。我國古代有很多迄今都非常著名的數(shù)學(xué)名題。;例例3：大約在公元四、五世紀(jì)：大約在公元四、五世紀(jì),我國古代數(shù)學(xué)著作我國古代數(shù)學(xué)著作中記載了一道數(shù)學(xué)名題中記載了一道數(shù)學(xué)名題-“雞兔同籠問題雞兔同籠問題： 今有雞兔同籠今有雞兔同籠, 上有三十五頭上有三十五頭, 下有九十四足下有九十四足. 問雞兔各幾何？問雞兔各幾何？ 他能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量他能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎關(guān)系嗎?試找出問題的解。試找出問題的

10、解。;1.經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)經(jīng)過今天的學(xué)習(xí),他有什么收獲他有什么收獲?2.他還有哪些想要進(jìn)一步探求的問他還有哪些想要進(jìn)一步探求的問 題題?;(1)根底訓(xùn)練同步練習(xí)根底訓(xùn)練同步練習(xí)(2)探求二元一次方程組的解法探求二元一次方程組的解法; 人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級七年級 下冊下冊 第第八章八章 ;二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù),并且含未知數(shù)的項(xiàng)并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為一次的整式方程叫做二元一次方程的次數(shù)都為一次的整式方程叫做二元一次方程.二元一次方程組的定義：方程組中共有兩個未知數(shù)二元一次方程組的定義：方程組中共有兩個未知數(shù),含有每含有每個未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是個未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有兩個方程整式方程并且一共有兩個方程整式方程,像這樣的方程組叫做二元一次方程組像這樣的方程組叫做二元一次方程組.二