27．1　圖形的相似1

1、27.1 圖形的相似圖形的相似請觀察下面幾組圖片請觀察下面幾組圖片你從上述幾組圖片發(fā)現了什么？你從上述幾組圖片發(fā)現了什么？它們的大小不一定相等它們的大小不一定相等，形狀相同形狀相同.1 1、相似圖形的概念：、相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形。形狀相同的圖形叫做相似圖形。 注意：相似圖形的大小不一定相同。注意：相似圖形的大小不一定相同。形狀、大小形狀、大小都相同都相同的圖形稱為全等圖形。的圖形稱為全等圖形。2 2、全等圖形：、全等圖形：注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。3、圖形的相似具有、圖形的相似具有傳遞性傳遞性； 圖形圖形 A圖形圖形 B圖形圖形

2、C如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似，如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似， 那么圖形與圖形相似。那么圖形與圖形相似。 放大鏡下的圖形和放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？原來的圖形相似嗎？你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？象與你本人相似嗎？(A)(B)(C)觀察下列圖形，哪些是相似形？觀察下列圖形，哪些是相似形？（12）（13）（7）（9）（8）（14）（10）（11） 觀察下面的圖形觀察下面的圖形(a)(g),(a)(g),其中哪些其中哪些是與圖形是與圖形(1)(1)、(2)(2)或（或（3 3）相似的？）相似的？A B D F兩個相似的平面圖形之間

3、有什么關系兩個相似的平面圖形之間有什么關系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？合情猜測合情猜測 如果兩個圖形相似，它們的如果兩個圖形相似，它們的對應邊對應邊、對應角對應角可能存在某種關系可能存在某種關系. 探索一 圖中兩個四邊形是相似形，仔細觀察這兩圖中兩個四邊形是相似形，仔細觀察這兩個圖形，它們對應邊之間存在怎樣的關系？個圖形，它們對應邊之間存在怎樣的關系？對應角之間又有什么關系？對應角之間又有什么關系？探索二 再看看圖中兩個相似的五邊形，是否再看看圖中兩個相似的五邊形，是否與你觀察所得到的結

4、果一樣？與你觀察所得到的結果一樣？形成認識：1.相似多邊形的特征：相似多邊形的特征： 符號語言符號語言（以四邊形為例）（以四邊形為例）：四邊形四邊形ABCD四邊形四邊形A B C DADDADCCDCBBCBAABDDCCBBAA,（相似多邊形的對應邊成比例，對應角相等相似多邊形的對應邊成比例，對應角相等） 形成認識形成認識2、兩個相似多邊形、兩個相似多邊形對應邊的比對應邊的比也叫做也叫做這兩個這兩個多邊形的相似比多邊形的相似比.3、相似多邊形的識別：、相似多邊形的識別：如果兩個多邊形如果兩個多邊形對應邊成比例對應邊成比例，對應角相等對應角相等，那么這兩個多邊形相似，那么這兩個多邊形相似.下圖

5、是兩個等邊三角形，找出圖形中的下圖是兩個等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示成比例線段，并用比例式表示. DEABEHBCDHAC兩個任意三角形是相似圖形嗎？兩個任意三角形是相似圖形嗎？兩個任意等腰三角形呢？兩個任意等腰三角形呢？例例1 在如圖所示的相似四邊形中在如圖所示的相似四邊形中, 求未知邊求未知邊x、 y的長度和角度的長度和角度a的大小的大小 解：由于兩個四邊形相似，它解：由于兩個四邊形相似，它們的對應邊成比例，對應角相們的對應邊成比例，對應角相等，所以等，所以76418xy解得解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 例例2：如圖，點：如圖，點E、F分

6、別是矩形分別是矩形ABCD的邊的邊AD、BC的中點，若矩形的中點，若矩形ABCD與矩形與矩形EABF相似，相似，AB=1，求矩形，求矩形ABCD的面積的面積.ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF ABBCAEABBCAEAB2又又F是是BC的中點的中點 12122ABBCBCADAE21212BC2BCABSABCD矩形基礎訓練基礎訓練 填空：填空： (1)等腰三角形兩腰的比是等腰三角形兩腰的比是_； (2)直角三直角三 角形斜邊上的中線和斜邊的角形斜邊上的中線和斜邊的 比是比是_.1 1 1 2 基礎訓練基礎訓練 口答：口答： (3)如圖所示的兩個五邊形是否相似？如圖所示的兩個五邊形是否相似？基礎訓練 口答： (4)如圖，正方形的邊長a=10，菱形的 邊長b=5，它們相似嗎？請說明理由. 基礎訓練基礎訓練 練習：練習： 如圖如圖1，則，則x= ，y = ，= ； 如圖如圖2，x= .800650800125036xy圖圖135302015x圖圖22.5 1.5 90022.5 相似圖形相似圖形 相同形狀的圖形相同形狀的圖形 利用相