機(jī)械原理十三)

1、第七章第七章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)7-2 7-2 凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)一凸輪廓線設(shè)計(jì)的方法及基本原理一凸輪廓線設(shè)計(jì)的方法及基本原理1. 設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法 圖解法圖解法解析法解析法2. 基本原理基本原理反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法假想給整個(gè)機(jī)構(gòu)加一公共角速度假想給整個(gè)機(jī)構(gòu)加一公共角速度- ，各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系并不改變各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系并不改變?cè)瓩C(jī)構(gòu)原機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu) - =0V V凸輪凸輪從動(dòng)件從動(dòng)件機(jī)架機(jī)架00 - = - 凸輪：凸輪：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)相對(duì)靜止不動(dòng)相對(duì)靜止不動(dòng)從動(dòng)件：從動(dòng)件：沿導(dǎo)軌作預(yù)期運(yùn)動(dòng)沿導(dǎo)軌作預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī) 律 的 往 復(fù) 移 動(dòng)規(guī) 律 的 往 復(fù) 移 動(dòng)沿導(dǎo)軌作

2、預(yù)期運(yùn)動(dòng)沿導(dǎo)軌作預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī) 律 的 往 復(fù) 移 動(dòng)規(guī) 律 的 往 復(fù) 移 動(dòng)隨導(dǎo)軌以隨導(dǎo)軌以- 繞繞凸輪軸心轉(zhuǎn)動(dòng)凸輪軸心轉(zhuǎn)動(dòng) s1s2s2s1假想給整個(gè)機(jī)構(gòu)加一公共角速度假想給整個(gè)機(jī)構(gòu)加一公共角速度- ，則凸輪相對(duì)靜止不動(dòng)，而從動(dòng)件一方，則凸輪相對(duì)靜止不動(dòng)，而從動(dòng)件一方面隨導(dǎo)軌以面隨導(dǎo)軌以- 繞凸輪軸心轉(zhuǎn)動(dòng)，另一方面又沿導(dǎo)軌作預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律的往復(fù)繞凸輪軸心轉(zhuǎn)動(dòng)，另一方面又沿導(dǎo)軌作預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律的往復(fù)移動(dòng)。從動(dòng)件尖頂在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡即為凸輪輪廓曲線。移動(dòng)。從動(dòng)件尖頂在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡即為凸輪輪廓曲線。二圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線二圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線1. 對(duì)心直動(dòng)尖端從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)

3、構(gòu)對(duì)心直動(dòng)尖端從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)已知：推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、升程已知：推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、升程 h；凸；凸輪的輪的 及其方向、基圓半徑及其方向、基圓半徑r0設(shè)計(jì)：凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)：凸輪輪廓曲線hs O /2h/22 5 /47 /4 n 從動(dòng)件位移從動(dòng)件位移凸輪在從動(dòng)件導(dǎo)路方向上，基圓以外的尺寸凸輪在從動(dòng)件導(dǎo)路方向上，基圓以外的尺寸9101113121234567 取長(zhǎng)度比例尺取長(zhǎng)度比例尺 l繪圖繪圖hs O /2h/22 5 /47 /4 1234567814910 111312141)將位移曲線若干等分；將位移曲線若干等分；2)沿沿- 方向?qū)⒎较驅(qū)⒒鶊A基圓作相應(yīng)等分；作相應(yīng)等分；3)沿導(dǎo)路方向解曲相

4、應(yīng)的位移，沿導(dǎo)路方向解曲相應(yīng)的位移，得到一系列點(diǎn)；得到一系列點(diǎn)；4)光滑聯(lián)接。光滑聯(lián)接。取長(zhǎng)度比例尺取長(zhǎng)度比例尺 l繪圖繪圖hs O /2h/22 5 /47 /41234567814910 1113129101113121234567 142. 對(duì)心直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)對(duì)心直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)理論廓線理論廓線實(shí)際廓線實(shí)際廓線取長(zhǎng)度比例尺取長(zhǎng)度比例尺 l繪圖繪圖hs O /2h/22 5 /47 /41234567814910 1113129101113121234567 143. 對(duì)心直動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)對(duì)心直動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)理論廓線理論廓線實(shí)際廓線實(shí)際廓線取長(zhǎng)度比

5、例尺取長(zhǎng)度比例尺 l繪圖繪圖hs O /2h/22 5 /47 /41234567814910 111312141)將位移曲線若干等分；將位移曲線若干等分；2)沿沿- 方向?qū)⒎较驅(qū)⑵脠A偏置圓作相應(yīng)等分；作相應(yīng)等分；3)沿導(dǎo)路方向解曲相應(yīng)的位移，沿導(dǎo)路方向解曲相應(yīng)的位移，得到一系列點(diǎn)；得到一系列點(diǎn)；4)光滑聯(lián)接。光滑聯(lián)接。234758 161011131294. 偏置直動(dòng)尖端從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)偏置直動(dòng)尖端從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)取長(zhǎng)度比例尺取長(zhǎng)度比例尺 l繪圖繪圖hs O /2h/22 5 /47 /41234567814910 11131214234758 161011131295. 偏置直動(dòng)滾子

6、從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)取長(zhǎng)度比例尺取長(zhǎng)度比例尺 l繪圖繪圖hs O /2h/22 5 /47 /41234567814910 1113126. 偏置直動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)偏置直動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)1423475816101113129 7. 擺動(dòng)尖端從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)擺動(dòng)尖端從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu) 已知：擺桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、角升程已知：擺桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、角升程 、擺桿的長(zhǎng)度、擺桿的長(zhǎng)度LAB、LAO，凸輪的凸輪的 及其方向、基及其方向、基 圓半徑圓半徑r0 。設(shè)計(jì)：凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)：凸輪輪廓曲線18012060o12345678 910 max2 AOB2max1801

7、2060o12 3 4 5 67 8 910（1）作出角位移線圖；作出角位移線圖；（2）作初始位置；作初始位置；（4）找從動(dòng)件反轉(zhuǎn)后的一系找從動(dòng)件反轉(zhuǎn)后的一系列位置，列位置，得得 C1、C2、 等點(diǎn)，即為凸輪輪廓上的點(diǎn)。等點(diǎn)，即為凸輪輪廓上的點(diǎn)。A1A2A3A5A6A7A8A9A10A40000000000（3）按按- 方向劃分圓方向劃分圓R得得A0、 A1、A2等點(diǎn)；即得機(jī)架等點(diǎn)；即得機(jī)架 反轉(zhuǎn)的一系列位置；反轉(zhuǎn)的一系列位置；0r0B0L18060120B1B2B3B4B5B6B7B8B9B101C12C23C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a- 圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線小結(jié)圖解法設(shè)計(jì)

8、凸輪輪廓曲線小結(jié)1 1）確定基圓和推桿的起始位置；）確定基圓和推桿的起始位置；2 2）作出推桿在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中依次占據(jù)的各位置線；）作出推桿在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中依次占據(jù)的各位置線；3 3）根據(jù)推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定推桿在反轉(zhuǎn)所占據(jù)的各位置線中的）根據(jù)推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定推桿在反轉(zhuǎn)所占據(jù)的各位置線中的尖頂位置尖頂位置光滑連接后即為光滑連接后即為理論廓線理論廓線。4 4）在所占據(jù)的各尖頂位置作出推桿高副元素所形成的曲線族；）在所占據(jù)的各尖頂位置作出推桿高副元素所形成的曲線族；5 5）作推桿高副元素所形成的曲線族的包絡(luò)線，即是所求的凸輪）作推桿高副元素所形成的曲線族的包絡(luò)線，即是所求的凸輪輪廓曲線輪廓曲線光滑連接后即

9、為光滑連接后即為實(shí)際廓線實(shí)際廓線。一等分，二反轉(zhuǎn)，截位移，再連線。一等分，二反轉(zhuǎn)，截位移，再連線。三解析法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線三解析法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線1. 偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu) 如圖所示，選取如圖所示，選取Oxy坐標(biāo)系，坐標(biāo)系，B0點(diǎn)為點(diǎn)為凸輪廓線起始點(diǎn)。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過凸輪廓線起始點(diǎn)。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過角度時(shí)，角度時(shí)，推桿位移為推桿位移為s。此時(shí)滾子中心。此時(shí)滾子中心B點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)為為 sincos)(cossin)(00essyessx。理論廓線方程式該式即為凸輪的。，偏距為式中2200erse由高等數(shù)學(xué)知，理論廓線由高等數(shù)學(xué)知，理論廓線B點(diǎn)處的法線點(diǎn)處的法線nn的斜

10、率應(yīng)為的斜率應(yīng)為 conddyddxdydxtgsin)/( sin)(cos)/(/cos)(sin)/(/00sseddsddysseddsddx 實(shí)際廓線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)實(shí)際廓線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B(x，y)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 sincosrrryyrxx2222)/()/(/ )/(cos)/()/(/ )/(sinddyddxddyddyddxddx故式中式中“-”號(hào)用于內(nèi)等距曲線，號(hào)用于內(nèi)等距曲線，“+”號(hào)用于外等距曲線。號(hào)用于外等距曲線。 另外，式中另外，式中e為代數(shù)值。當(dāng)凸輪逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)時(shí)，若推桿處于凸輪回為代數(shù)值。當(dāng)凸輪逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)時(shí)，若推桿處于凸輪回轉(zhuǎn)中心的右側(cè)，轉(zhuǎn)中心的右側(cè)，e為正為

11、正，稱為，稱為正偏置正偏置；若凸輪順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，；若凸輪順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)， e為負(fù)為負(fù)，稱為，稱為負(fù)偏置負(fù)偏置。 2. 對(duì)心平底推桿對(duì)心平底推桿(平底與推桿軸線垂直平底與推桿軸線垂直)盤形凸輪機(jī)構(gòu)盤形凸輪機(jī)構(gòu)分析：取坐標(biāo)系的分析：取坐標(biāo)系的y軸與推桿軸線重合；軸與推桿軸線重合；推桿反轉(zhuǎn)與凸輪在推桿反轉(zhuǎn)與凸輪在B點(diǎn)相切：凸輪轉(zhuǎn)過點(diǎn)相切：凸輪轉(zhuǎn)過 ，推桿產(chǎn)生位移，推桿產(chǎn)生位移sOPvvPsincos)(cossin)(00ddssryddssrxP點(diǎn)為凸輪與點(diǎn)為凸輪與推桿相對(duì)瞬心推桿相對(duì)瞬心推桿的速度為推桿的速度為ddsvOPB點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為凸輪工作廓線方程式為凸輪工作廓線方程式設(shè)計(jì)分析：取擺動(dòng)推

12、桿軸心設(shè)計(jì)分析：取擺動(dòng)推桿軸心A0與凸輪軸心與凸輪軸心O之連線為之連線為y軸；軸；推桿反轉(zhuǎn)處于推桿反轉(zhuǎn)處于AB位置：凸輪轉(zhuǎn)過位置：凸輪轉(zhuǎn)過 角，推桿角位移為角，推桿角位移為f f。)cos(cos)sin(sin00 laylax3. 擺動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)擺動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)則則點(diǎn)之坐標(biāo)為點(diǎn)之坐標(biāo)為為理論廓線方程式為理論廓線方程式sincosrrryyrxx凸輪工作廓線方程式凸輪工作廓線方程式 17-3 7-3 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定一一. 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與效率凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與效率 1. 凸輪機(jī)構(gòu)的效率凸輪機(jī)構(gòu)的效率GF ttnnB 2FR1 2FR2d尖端直

13、動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)在推程中任意尖端直動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)在推程中任意位置的受力情況位置的受力情況取推桿為分離體，根據(jù)力的平衡條件取推桿為分離體，根據(jù)力的平衡條件MB=0 FR2cos2(l+b)FR1cos2 b =0Fy=0 G+Fcos(+1)(FR1+FR2)sin2=0Fx=0 Fsin(+1)+(FR1FR2)cos2=0 經(jīng)整理得：經(jīng)整理得：211)sin()/21()cos( tglbGF lb211)sin()/21()cos( tglbGF FGF cos cos)sin()/21()cos(211tglbFF lb /令：令：則：則： tgtgtg211211cos)21(s

14、insin)21(cos 1) 當(dāng)當(dāng) G = const 時(shí)，時(shí)， F 機(jī)構(gòu)受力差機(jī)構(gòu)受力差tg 當(dāng)當(dāng) =0時(shí)時(shí) = c臨界壓力角臨界壓力角2) = b/l 應(yīng)使應(yīng)使b/l 取小值取小值3) f1、f2(摩擦系數(shù)摩擦系數(shù)) 1、 2 應(yīng)選用摩擦系數(shù)較小的配對(duì)材料應(yīng)選用摩擦系數(shù)較小的配對(duì)材料討 論討 論2. 臨界壓力角臨界壓力角 c令令 =0，即：即：0)sin()/21()cos(211 tglb21)/21(1)( tglbtg 121)/21(1 tglbtgc討 論討 論1) c 只取決于推桿結(jié)構(gòu)尺寸及只取決于推桿結(jié)構(gòu)尺寸及 摩擦系數(shù)；摩擦系數(shù)；2) = b/l c 對(duì)機(jī)構(gòu)工作不利；對(duì)機(jī)

15、構(gòu)工作不利；3) 考慮到工作的可靠性，工程中?。嚎紤]到工作的可靠性，工程中取： nc 為為許用壓力角許用壓力角并以：并以：為設(shè)計(jì)原則。為設(shè)計(jì)原則。 nc max4) 取許用壓力角取許用壓力角 的取值：的取值：推程：推程： 直動(dòng)推桿直動(dòng)推桿 =30；擺動(dòng)推桿擺動(dòng)推桿 =3545回程：回程： =7080二二. 凸輪基圓半徑的確定凸輪基圓半徑的確定 1. 基圓半徑和壓力角的關(guān)系：基圓半徑和壓力角的關(guān)系：P為瞬心為瞬心OPvvp 所以，有所以，有 ddsdtddtdsvOP/ 在在BCP中中 sereddssereOPsseOPBCCPtg 2202200)/( 當(dāng)凸輪逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)時(shí)，若推桿處于凸輪

16、回轉(zhuǎn)中心的右側(cè)，當(dāng)凸輪逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)時(shí)，若推桿處于凸輪回轉(zhuǎn)中心的右側(cè)，e為正為正，稱為，稱為正偏置正偏置；若凸輪順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，若凸輪順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)， e為負(fù)為負(fù)，稱為，稱為負(fù)偏置負(fù)偏置。sereddstg 220)/( 220)/(estgeddsr 討 論討 論r0 機(jī)構(gòu)尺寸小，但受力差。機(jī)構(gòu)尺寸小，但受力差。 1)若欲減小壓力角若欲減小壓力角 ，應(yīng)首選增大應(yīng)首選增大r02) 時(shí)時(shí)r0 r0min時(shí)，可得最小基圓半徑。時(shí)，可得最小基圓半徑。 min0220)/(restgeddsr 3)采用正偏置采用正偏置(-e)，可減小壓力角。，可減小壓力角。2. 基圓半徑的選?。夯鶊A半徑的選?。?)

17、滿足：滿足： min0220)/(restgeddsr 2) 由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（考慮凸輪的結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度）確定：由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（考慮凸輪的結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度）確定：凸輪軸：凸輪軸：r0 略大于軸的半徑略大于軸的半徑r；凸輪單獨(dú)制作時(shí)：凸輪單獨(dú)制作時(shí)： r0=（1.62）r ， r為軸的半徑為軸的半徑1. 滾子半徑的選擇滾子半徑的選擇三三. 從動(dòng)件結(jié)構(gòu)尺寸的確定從動(dòng)件結(jié)構(gòu)尺寸的確定 設(shè)設(shè) a實(shí)際廓線實(shí)際廓線曲率半徑；曲率半徑； 理論廓線理論廓線曲率半徑；曲率半徑； 當(dāng)凸輪廓線為內(nèi)凹時(shí)：當(dāng)凸輪廓線為內(nèi)凹時(shí)： a = +rr當(dāng)凸輪廓線為外凸時(shí)：當(dāng)凸輪廓線為外凸時(shí)： a = - rr a a= +rr a= - rr a外

18、凸輪廓：外凸輪廓： a = - rr0=00 a a= - rr=0 =rr a= - rr0實(shí)際廓線出現(xiàn)交叉，加工時(shí)交叉部分將被切去，使推桿不能準(zhǔn)確實(shí)際廓線出現(xiàn)交叉，加工時(shí)交叉部分將被切去，使推桿不能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律，出現(xiàn)實(shí)現(xiàn)預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律，出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)失真運(yùn)動(dòng)失真現(xiàn)象。為避免運(yùn)動(dòng)失真，應(yīng)使現(xiàn)象。為避免運(yùn)動(dòng)失真，應(yīng)使 amin = min- rr 15 mm一般：一般：rr 0.8 min ，或，或rr = (0.10.5)r0（考慮結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度的限制）（考慮結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度的限制）出現(xiàn)尖點(diǎn)或失真應(yīng)采取的措施出現(xiàn)尖點(diǎn)或失真應(yīng)采取的措施i.適當(dāng)減少滾子半徑；適當(dāng)減少滾子半徑；ii.增大基圓半徑。增大基圓半徑。2. 平底推桿的平底尺寸的確定平底推桿的平底尺寸的確定 1LlP12OVP12平底推桿的平底長(zhǎng)度為平底推桿的平底長(zhǎng)度為 L = 2lmax+(57)mm ddsVl 12類