fang第六章剛體動(dòng)力學(xué)3

1、三、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理三、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理 力矩功的效果力矩功的效果)21d(2JddMA d)ddd(JtJ zzJM 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律作用在剛體上所有的外力對(duì)作用在剛體上所有的外力對(duì)定軸定軸 z 軸的力矩的代數(shù)和軸的力矩的代數(shù)和剛體對(duì)剛體對(duì) z 軸軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體繞剛體繞 z 軸轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度的角加速度剛體的總動(dòng)能剛體的總動(dòng)能212kEJ 力矩功力矩功21AM d k對(duì)于一有限過(guò)程對(duì)于一有限過(guò)程2121)21d(d2JAA21222121JJkE繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在任一過(guò)程中動(dòng)能的增量，等于在該過(guò)繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在任一過(guò)程中動(dòng)能的增量，等于在該過(guò)程中作用在剛體上所有外力所作功的

2、總和。這就是繞定程中作用在剛體上所有外力所作功的總和。這就是繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能定理動(dòng)能定理例：例：一根長(zhǎng)為一根長(zhǎng)為 l ，質(zhì)量為，質(zhì)量為 m 的均勻細(xì)直棒，可繞軸的均勻細(xì)直棒，可繞軸 O 在豎直平在豎直平 面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，初始時(shí)它在水平位置面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，初始時(shí)它在水平位置解：解：cos21mglM 00dcos2dmglMA由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理0212J0sin2lmglgsin32231mlJ 21)sin3(/lg求：求：它由此下擺它由此下擺 角時(shí)的角時(shí)的 此題也可用機(jī)械能守恒定律方便求解此題也可用機(jī)械能守恒定律方便求解OlmCxmg四、剛體的機(jī)械能四、剛體的機(jī)械能 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能2

3、21JEK2222121mlJC221122KCCEJmv2mlJJCz 質(zhì)心攜帶總質(zhì)量繞定軸作圓運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能質(zhì)心攜帶總質(zhì)量繞定軸作圓運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能 剛體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能剛體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能 剛體重力勢(shì)能剛體重力勢(shì)能CycyimiEp=0 各質(zhì)元重力勢(shì)能之和各質(zhì)元重力勢(shì)能之和iiPigymE取任意質(zhì)元取任意質(zhì)元iiPgymECiimgymymmg質(zhì)心質(zhì)心 剛體的機(jī)械能剛體的機(jī)械能CPKmgyJEEE221 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的功能原理定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的功能原理（系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律）（系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律） 對(duì)含有剛體的力學(xué)系統(tǒng)，若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有保對(duì)含有剛體的力學(xué)系統(tǒng)，若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有保守內(nèi)力作功，而外力和非

4、保守內(nèi)力都不作功，則該系守內(nèi)力作功，而外力和非保守內(nèi)力都不作功，則該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。統(tǒng)的機(jī)械能守恒。恒量pkEEE當(dāng)當(dāng) A外外 + A非保內(nèi)非保內(nèi) = 0 時(shí)，有時(shí)，有例例1：一根長(zhǎng)為一根長(zhǎng)為 l ，質(zhì)量為，質(zhì)量為 m 的均勻細(xì)直棒，可繞軸的均勻細(xì)直棒，可繞軸 O 在豎直在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，初始時(shí)它在水平位置平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，初始時(shí)它在水平位置解：解：221Jsin21lmg lgsin32231mlJ 21)sin3(/lg求：求：它由此下擺它由此下擺 角時(shí)的角時(shí)的 用機(jī)械能守恒定律方便求解用機(jī)械能守恒定律方便求解OlmCxmg圖示裝置可用來(lái)測(cè)量物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。待測(cè)物體圖示裝置可用來(lái)測(cè)量物體的轉(zhuǎn)動(dòng)

5、慣量。待測(cè)物體A裝在轉(zhuǎn)裝在轉(zhuǎn)動(dòng)架上，轉(zhuǎn)軸動(dòng)架上，轉(zhuǎn)軸Z上裝一半徑為上裝一半徑為r 的輕鼓輪，繩的一端纏繞的輕鼓輪，繩的一端纏繞在鼓輪上，另一端繞過(guò)定滑輪懸掛一質(zhì)量為在鼓輪上，另一端繞過(guò)定滑輪懸掛一質(zhì)量為 m 的重物。的重物。重物下落時(shí)，由繩帶動(dòng)被測(cè)物體重物下落時(shí)，由繩帶動(dòng)被測(cè)物體 A 繞繞 Z 軸轉(zhuǎn)動(dòng)。今測(cè)得軸轉(zhuǎn)動(dòng)。今測(cè)得重物由靜止下落一段距離重物由靜止下落一段距離 h，所用時(shí)間為，所用時(shí)間為t，例：例：解：解： 01PE01kE22222/J/mEZkv)2()(222r/JmrZv分析分析(機(jī)械能機(jī)械能) mghEP2求：求：物體物體A對(duì)對(duì)Z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jz。設(shè)繩子。設(shè)繩子不

6、可伸縮，繩子、各輪質(zhì)量及輪軸不可伸縮，繩子、各輪質(zhì)量及輪軸處的摩擦力矩忽略不計(jì)。處的摩擦力矩忽略不計(jì)。)(2222ZJmrrmghv)(21dd2dd22ZJmrrtthmgvvatthddddvv，) 12(22hgtmrJZ22222121tJmrmgrathZ常量ZJmrmgra22若滑輪質(zhì)量不可忽略，怎樣？若滑輪質(zhì)量不可忽略，怎樣？0)2()(222r/JmrmghZv機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒6-3 動(dòng)量矩動(dòng)量矩 動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理 動(dòng)量矩守恒定律動(dòng)量矩守恒定律一、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩定理和動(dòng)量矩守恒定律一、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩定理和動(dòng)量矩守恒定律質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩PO vLrPrm質(zhì)點(diǎn)相對(duì)定質(zhì)點(diǎn)相對(duì)

7、定點(diǎn)點(diǎn)O的位矢的位矢大?。捍笮。簊insinvL= rp= mrLr方向：右手法則方向：右手法則vmOOLrvm當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)只有兩個(gè)取向只有兩個(gè)取向LOL特例：特例：質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)vmrL 視為代數(shù)量視為代數(shù)量(1) 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩取決于質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩取決于質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量位矢位矢 取決于固定點(diǎn)的選擇取決于固定點(diǎn)的選擇說(shuō)明說(shuō)明(2)只要質(zhì)點(diǎn)的位矢相對(duì)于參考點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，質(zhì)點(diǎn)都有動(dòng)量矩只要質(zhì)點(diǎn)的位矢相對(duì)于參考點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，質(zhì)點(diǎn)都有動(dòng)量矩 動(dòng)量矩隨參考點(diǎn)而變動(dòng)量矩隨參考點(diǎn)而變(3)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)某參考點(diǎn)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)某參考點(diǎn)

8、O 的的 動(dòng)量矩也稱為質(zhì)點(diǎn)對(duì)過(guò)動(dòng)量矩也稱為質(zhì)點(diǎn)對(duì)過(guò)O 垂直于運(yùn)動(dòng)平面的軸的動(dòng)量矩垂直于運(yùn)動(dòng)平面的軸的動(dòng)量矩OLOOLO rPS(4)與力矩類似與力矩類似質(zhì)點(diǎn)對(duì)某點(diǎn)的動(dòng)量矩質(zhì)點(diǎn)對(duì)某點(diǎn)的動(dòng)量矩,在通過(guò)該點(diǎn)在通過(guò)該點(diǎn)的任意軸上的投影就等于質(zhì)點(diǎn)對(duì)的任意軸上的投影就等于質(zhì)點(diǎn)對(duì)該軸的動(dòng)量矩該軸的動(dòng)量矩(5)區(qū)分動(dòng)量和動(dòng)量矩區(qū)分動(dòng)量和動(dòng)量矩mzaOa x解：解：LamvRsinsinLrprmv定義定義amRsinma2 LLsinma L2質(zhì)點(diǎn)系對(duì)質(zhì)點(diǎn)系對(duì) O 點(diǎn)的點(diǎn)的 L大小為大小為sinma L LL22例例1：兩個(gè)質(zhì)量均為兩個(gè)質(zhì)量均為 m 的質(zhì)點(diǎn)，用一根長(zhǎng)為的質(zhì)點(diǎn)，用一根長(zhǎng)為 2 a 的質(zhì)量可忽略的

9、質(zhì)量可忽略不計(jì)的輕桿連接，構(gòu)成質(zhì)點(diǎn)系。不計(jì)的輕桿連接，構(gòu)成質(zhì)點(diǎn)系。求：求：質(zhì)點(diǎn)系對(duì)固定點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系對(duì)固定點(diǎn) O 的動(dòng)量矩？的動(dòng)量矩？當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)繞一固定軸當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)繞一固定軸 z 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度為角速度為 。LR例例2：一質(zhì)點(diǎn)一質(zhì)點(diǎn)m，速度為，速度為v，如圖所示，如圖所示，A、B、C 分別為三個(gè)參考點(diǎn)分別為三個(gè)參考點(diǎn),此時(shí)此時(shí)m 相對(duì)相對(duì)三個(gè)點(diǎn)的距離分別為三個(gè)點(diǎn)的距離分別為d1 、d2 、 d3求：求：此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)對(duì)三個(gè)參考點(diǎn)的動(dòng)量矩此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)對(duì)三個(gè)參考點(diǎn)的動(dòng)量矩vmdLA1vmdLB10CLmd1d2 d3ABCv解：解：例例3：zA2ALRm kmRkvOvmrLomrRmrLosinv方向：

10、方向：2sinsinzoLLmrmRvrRvmrttLddddvvmtrtmrddd)d(0vvmMFrtLMddLtMdd 12d21LLtMtt(質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩定理的積分形式質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩定理的積分形式)(質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩定理的微分形式質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩定理的微分形式)質(zhì)點(diǎn)所受合力矩的沖量矩等于質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩的增量質(zhì)點(diǎn)所受合力矩的沖量矩等于質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩的增量質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理說(shuō)明說(shuō)明(1) 沖量矩是質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩變化的原因沖量矩是質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩變化的原因(2) 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩的變化是力矩對(duì)時(shí)間的積累結(jié)果質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩的變化是力矩對(duì)時(shí)間的積累結(jié)果質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩守恒定律質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩守恒定律常矢量，則若LM 0 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩守恒

11、定律質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩守恒定律(2)動(dòng)量矩守恒定律是物理學(xué)的基本定律之一，它不僅適用于動(dòng)量矩守恒定律是物理學(xué)的基本定律之一，它不僅適用于宏觀體系，也適用于微觀體系，且在高速低速范圍均適用宏觀體系，也適用于微觀體系，且在高速低速范圍均適用 討論討論(1) 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩定理適合于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩定理適合于慣性系慣性系中中一個(gè)固定一個(gè)固定參考點(diǎn)參考點(diǎn) (3) 動(dòng)量矩是否守恒與動(dòng)量矩是否守恒與參考點(diǎn)參考點(diǎn)的選擇有關(guān)的選擇有關(guān)太陽(yáng)太陽(yáng)(5) 開普勒第一定律開普勒第一定律 質(zhì)點(diǎn)僅受一個(gè)來(lái)自于固定點(diǎn)的引力質(zhì)點(diǎn)僅受一個(gè)來(lái)自于固定點(diǎn)的引力或斥力或斥力有心力有心力質(zhì)點(diǎn)將被限制在與動(dòng)量矩質(zhì)點(diǎn)將被限制在與動(dòng)量矩的作用，的作用，垂直的

12、平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。垂直的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。FvmrOL例例:行星行星軌跡軌跡(橢圓橢圓)(4)中心力場(chǎng)中，對(duì)中心的力矩恒為零。質(zhì)點(diǎn)對(duì)力心的動(dòng)量中心力場(chǎng)中，對(duì)中心的力矩恒為零。質(zhì)點(diǎn)對(duì)力心的動(dòng)量矩守恒矩守恒 trrm sin212 sinrmLv sinrtrmtSm 2由太陽(yáng)到行星的矢徑由太陽(yáng)到行星的矢徑，在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積M rrM 開普勒第二定律開普勒第二定律(6)vOLZAO例例1：?守恒L關(guān)于關(guān)于 O 點(diǎn)？點(diǎn)？關(guān)于關(guān)于 A 點(diǎn)？點(diǎn)？關(guān)于關(guān)于 Z 軸？軸？例例2：質(zhì)點(diǎn)繞定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖示。質(zhì)點(diǎn)繞定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖示。 Ovoorr求：求： 所做的功？所做的功？解：解：作

13、用在質(zhì)點(diǎn)上的力對(duì)作用在質(zhì)點(diǎn)上的力對(duì) O 點(diǎn)點(diǎn) 的力矩為零的力矩為零質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩守恒質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩守恒00 0LmrvLm rv00()rrvv00rrvv2201122KAEmm vv22222000001111222rrmmmrrvvv外力作正功外力作正功m合力矩的方向與動(dòng)量矩的方向是否一致，若不一致，合力矩的方向與動(dòng)量矩的方向是否一致，若不一致，與與？一致呢一致呢思考：思考：FF當(dāng)飛船靜止于空間距行星中心當(dāng)飛船靜止于空間距行星中心 4 R 時(shí)，以速度時(shí)，以速度v 0發(fā)射一發(fā)射一 求：求： 角及著陸滑行的初速度多大？角及著陸滑行的初速度多大？mRMO0v0rv解：解：引力場(chǎng)引力場(chǎng)(有心力有心力

14、)質(zhì)點(diǎn)的對(duì)質(zhì)點(diǎn)的對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩守恒點(diǎn)的動(dòng)量矩守恒系統(tǒng)的機(jī)械能守恒系統(tǒng)的機(jī)械能守恒Rmsrmvvin00RGMmmrGMmm20202121vvsin4sin000vvvRr21200231/RGMvvv212023141sin/RGMv例例3：發(fā)射一宇宙飛船去考察一發(fā)射一宇宙飛船去考察一 質(zhì)量為質(zhì)量為 M 、半徑為、半徑為 R 的行星，的行星，質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的儀器。要使該儀器恰好掠過(guò)行星表面的儀器。要使該儀器恰好掠過(guò)行星表面二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理和動(dòng)量矩守恒定律二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理和動(dòng)量矩守恒定律iiiLrP 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩iiiLLrP 定義式定

15、義式Om iirCrCcviriviviCirrriCivvvOCiiiLrrmvCiiiiCirmrmvvvCCiiCiiirMmrrmvvvCCiiirMrmvv(2) 質(zhì)點(diǎn)系的軌道動(dòng)量矩等于質(zhì)點(diǎn)系的全部質(zhì)量集中于質(zhì)心處質(zhì)點(diǎn)系的軌道動(dòng)量矩等于質(zhì)點(diǎn)系的全部質(zhì)量集中于質(zhì)心處的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)對(duì)于參考點(diǎn)的動(dòng)量矩。它反映了整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系繞的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)對(duì)于參考點(diǎn)的動(dòng)量矩。它反映了整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系繞參考點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；而質(zhì)點(diǎn)系的自旋動(dòng)量矩是以質(zhì)心為參參考點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；而質(zhì)點(diǎn)系的自旋動(dòng)量矩是以質(zhì)心為參考點(diǎn)的動(dòng)量矩。與質(zhì)心運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。它只代表系統(tǒng)的內(nèi)稟性考點(diǎn)的動(dòng)量矩。與質(zhì)心運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。它只代表系統(tǒng)的內(nèi)稟性質(zhì)，與觀察者所選的參考點(diǎn)無(wú)

16、關(guān)質(zhì)，與觀察者所選的參考點(diǎn)無(wú)關(guān) 說(shuō)明說(shuō)明(1)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩可分為兩項(xiàng)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩可分為兩項(xiàng) OCCiiiLrMrmLL軌道自旋vvOm i()iiiidLrFfdt任一質(zhì)元任一質(zhì)元 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理推廣到質(zhì)點(diǎn)系：推廣到質(zhì)點(diǎn)系：iiiirFrfiidLdLdtdtiLL合外力矩合外力矩合內(nèi)力矩為零合內(nèi)力矩為零MirdLdtMdtdLifiF 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理結(jié)論：結(jié)論：質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩的全微分等于質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩的全微分等于質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力矩的元沖量矩矩的元沖量矩 積分形式積分形式221121ddtLtLMtLLLL 外 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理

17、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩守恒定律質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩守恒定律當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)某一定點(diǎn)所受的合外力矩為零時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)某一定點(diǎn)所受的合外力矩為零時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于該定點(diǎn)的動(dòng)量矩將不隨時(shí)間改變系相對(duì)于該定點(diǎn)的動(dòng)量矩將不隨時(shí)間改變.0dLdt0M 當(dāng)當(dāng)LC 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩守恒定律質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩守恒定律三、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)量矩定理和動(dòng)量矩守恒定律三、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)量矩定理和動(dòng)量矩守恒定律 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)量矩剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)量矩viiiiiiLrPrm 質(zhì)點(diǎn)繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)繞定軸作圓運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)繞定軸作圓運(yùn)動(dòng)iii iLmrv2iirm 對(duì)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體對(duì)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體2iizrm

18、L剛體動(dòng)量矩質(zhì)元?jiǎng)恿烤刂蛣傮w動(dòng)量矩質(zhì)元?jiǎng)恿烤刂蛕J結(jié)論：結(jié)論：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對(duì)定軸的動(dòng)量矩隨時(shí)間的變化率，等于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對(duì)定軸的動(dòng)量矩隨時(shí)間的變化率，等于作用在剛體上對(duì)該軸的所有力矩的代數(shù)和作用在剛體上對(duì)該軸的所有力矩的代數(shù)和 動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)量矩定理剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)量矩定理ZZJttLddddZZMJt)(dd轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律ttZtZtZtMJJ00d)()(當(dāng)當(dāng)0zMCJLz定軸的動(dòng)量矩守恒定律定軸的動(dòng)量矩守恒定律 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)量矩守恒定律剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)量矩守恒定律)(ddZZJtMd()dFmtv00)()(dtZtZttZJJtM2121dttF tmmvv0F0zM比較比較(1) 變形體繞某軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若其上各點(diǎn)變形體繞某軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若其上各點(diǎn)(質(zhì)元質(zhì)元)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，則變形體對(duì)該軸的動(dòng)量矩同，則變形體對(duì)該軸的動(dòng)量矩 tJrmkk2說(shuō)明說(shuō)明當(dāng)變形體所受合外力矩為零時(shí)，變形體的動(dòng)量矩也守恒當(dāng)變形體所受合外力矩為零時(shí)，變形體的動(dòng)量矩也守恒 常量tJ tJ tJ 如：花樣滑冰如：花樣滑冰 跳水跳水 芭蕾舞等芭蕾舞等(2) 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體系繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體系當(dāng)當(dāng)0zMCJLz如：人站在轉(zhuǎn)臺(tái)上，用手撥動(dòng)輪子，則轉(zhuǎn)臺(tái)會(huì)向相反的如：人站在