第七章電力系統(tǒng)短路計算

1、第七章電力系統(tǒng)短路計算本章習題P214-216：7-2、3、5、6、7、11、1211月3日（星期三）交學習目標 掌握無限大功率電源系統(tǒng)三相短路計算 掌握有限容量電源系統(tǒng)三相短路計算 掌握序阻抗的基本概念；掌握各元件的各序等值電路及其序阻抗的確定方法 掌握應(yīng)用對稱分量法分析不對稱短路的方法，序網(wǎng)方程，復(fù)合序網(wǎng) 掌握電力系統(tǒng)發(fā)生簡單不對稱短路時的短路電流計算學習方法 1、理解短路計算涉及的基本概念是短路計算的基礎(chǔ)； 2、注意各種短路的物理過程及短路的分析過程，而不是簡單地記憶相關(guān)公式；電力系統(tǒng)的短路故障電力系統(tǒng)的短路故障 短路：電力系統(tǒng)中一切不正常的相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況。一、短路

2、的原因及其后果一、短路的原因及其后果 短路的原因 電氣設(shè)備及載流導(dǎo)體因絕緣老化，或遭受機械損傷，或因雷擊、過電壓引起絕緣損壞； 架空線路因大風或?qū)Ь€履冰引起電桿倒塌等，或因鳥獸跨接裸露導(dǎo)體等； 電氣設(shè)備因設(shè)計、安裝及維護不良所致的設(shè)備缺陷引發(fā)的短路； 運行人員違反安全操作規(guī)程而誤操作，如帶負荷拉隔離開關(guān)，線路或設(shè)備檢修后未拆除接地線就加上電壓等。 電力系統(tǒng)的短路故障電力系統(tǒng)的短路故障 短路的后果 強大的短路電流通過電氣設(shè)備使發(fā)熱急劇增加，短路持續(xù)時間較長時，足以使設(shè)備因過熱而損壞甚至燒毀； 巨大的短路電流將在電氣設(shè)備的導(dǎo)體間產(chǎn)生很大的電動力，可能使導(dǎo)體變形、扭曲或損壞； 短路將引起系統(tǒng)電壓的突

3、然大幅度下降，系統(tǒng)中主要負荷異步電動機將因轉(zhuǎn)矩下降而減速或停轉(zhuǎn)，造成產(chǎn)品報廢甚至設(shè)備損壞； 短路將引起系統(tǒng)中功率分布的突然變化，可能導(dǎo)致并列運行的發(fā)電廠失去同步，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性，造成大面積停電。這是短路所導(dǎo)致的最嚴重的后果。 巨大的短路電流將在周圍空間產(chǎn)生很強的電磁場，尤其是不對稱短路時，不平衡電流所產(chǎn)生的不平衡交變磁場，對周圍的通信網(wǎng)絡(luò)、信號系統(tǒng)、晶閘管觸發(fā)系統(tǒng)及自動控制系統(tǒng)產(chǎn)生干擾。電力系統(tǒng)的短路故障電力系統(tǒng)的短路故障二、短路的類型二、短路的類型 對稱短路 三相短路 三相電流和電壓仍是對稱的k(3) 不對稱短路 ： 兩相短路 單相接地短路 兩相短路接地k(2)k(1)k(1, 1) 相間

4、短路與接地短路 ： 相間短路：三相短路、兩相短路 接地短路：單相接地短路、兩相短路接地電力系統(tǒng)的短路故障電力系統(tǒng)的短路故障三、短路計算的目的和簡化假設(shè)三、短路計算的目的和簡化假設(shè) 計算短路電流的主要目的 為選擇和校驗各種電氣設(shè)備的機械穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性提供依據(jù)，為此，計算短路沖擊電流以校驗設(shè)備的機械穩(wěn)定性，計算短路電流的周期分量以校驗設(shè)備的熱穩(wěn)定性； 為設(shè)計和選擇發(fā)電廠和變電所的電氣主接線提供必要的數(shù)據(jù)； 為合理配置電力系統(tǒng)中各種繼電保護和自動裝置并正確整定其參數(shù)提供可靠的依據(jù)。 簡化假設(shè)負荷用恒定電抗表示或略去不計； 認為系統(tǒng)中各元件參數(shù)恒定，在高壓網(wǎng)絡(luò)中不計元件的電阻和導(dǎo)納，即各元件均用純電

5、抗表示，并認為系統(tǒng)中各發(fā)電機的電勢同相位，從而避免了復(fù)數(shù)的運算； 系統(tǒng)除不對稱故障處出現(xiàn)局部不對稱外，其余部分是三相對稱的。標么制標么制 標幺制：把各個物理量用標幺值來表示的一種運算方法 標幺值：物理量的實際有名值與所選定的基準值間的比值，即 標幺值沒有單位 標么制標么制 在進行標幺值計算時，首先需選定基準值 理論上基準值可以任意選定，基準值選得不同，其標幺值也各異 當說一個量的標幺值時，必須同時說明它的基準值才有意義 標么制標么制 如選定Zd、Ud、Id、Sd為各量的基準值 標么制標么制 在電力系統(tǒng)計算中，習慣上選擇基準值為線電壓、線電流、三相功率和一相等值阻抗 標么制標么制在標幺制中，三相

6、電路計算公式與單相電路的計算公式完全相同。因此，有名單位制中單相電路的基本公式，可直接應(yīng)用于三相電路中標幺值的運算線電壓和相電壓的標幺值相等三相功率 和單位相功率的標幺值也相等計算中勿需顧及到線電壓和相電壓、三相和單位相標幺值的區(qū)別，而只需注意在還原成有名值時各自采用相應(yīng)的基準值即可，這給運算帶來了方便。 標么制標么制不同基準值的標幺值間的換算不同基準值的標幺值間的換算 發(fā)電機、變壓器、電抗器等電氣設(shè)備的銘牌數(shù)據(jù)中所給出的阻抗參數(shù)，通常是以各自的額定電壓UN和額定功率SN作為基準值的 換算的方法： 先將各自以額定值作基準值的標幺值還原為有名值 再換算成選定基準值下的電抗標幺值 不同基準值的標幺

7、值間的換算不同基準值的標幺值間的換算 發(fā)電機銘牌上一般給出額定電壓UN，額定功率SN及以UN、SN為基準值的電抗標幺值X（N）*不同基準值的標幺值間的換算不同基準值的標幺值間的換算 變壓器通常給出UN、SN及短路電壓Uk的百分值Uk（%），以UN和SN為基準值的變壓器電抗標幺值 不同基準值的標幺值間的換算不同基準值的標幺值間的換算 電抗器通常給出其額定電壓UN、額定電流IN及電抗百分值XR（%） 不同基準值的標幺值間的換算不同基準值的標幺值間的換算 輸電線路的電抗，通常給出每公里歐姆值 不同基準值的標幺值間的換算不同基準值的標幺值間的換算 實際計算中，基準值的選擇可作如下考慮：如只有一臺發(fā)電機

8、或變壓器，則可直接取發(fā)電機或變壓器的額定功率、額定電壓為基準值。如系統(tǒng)元件較多，為了便于計算，通?；鶞使β士蛇x取某一整數(shù)，如100或1000MVA，或選取某一最大容量設(shè)備的額定功率，而基準電壓則可取用網(wǎng)絡(luò)的各級額定電壓或平均額定電壓 變壓器聯(lián)系的多級電壓網(wǎng)絡(luò)中標幺值的計算變壓器聯(lián)系的多級電壓網(wǎng)絡(luò)中標幺值的計算 1、準確計算法 ： 任選一段作為電壓基本段 ，其余段的電壓基準值均通過變壓器的實際變比計算；各段的基準功率則相同2、近似計算法：將由變壓器聯(lián)系的兩側(cè)額定電壓用網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓代替，變壓器的實際變比就可以用變壓器兩側(cè)網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓之比來代替 變壓器聯(lián)系的多級電壓網(wǎng)絡(luò)中標幺值的計算變壓

9、器聯(lián)系的多級電壓網(wǎng)絡(luò)中標幺值的計算 電網(wǎng)額定電壓/kV 3， 6， 10，35，110，220，330，500 電網(wǎng)的平均額定電壓/kV 3.15，6.3，10.5，37，115，230，345，525使用標幺制的優(yōu)點1、使計算大為簡化 2、某些非電的物理量，當用標幺值表示時，可與另一物理量相等 3、易于比較各種電氣設(shè)備的特性及參數(shù) 4、便于對計算結(jié)果作出分析及判斷其正確與否 無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路)sin(tUum)sin(0tIim 無限大功率電源：容量無限大，內(nèi)阻抗為零。端電壓保持恒定。 短路計算中，當電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的5%10%時

10、，就可以近似認為此電源為無限大功率電源。一、短路暫態(tài)過程分析一、短路暫態(tài)過程分析 短路前222)()(LLRRUImmRRLLarctg)(0無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路 設(shè)在t = 0秒發(fā)生三相短路時的微分方程其解為： 周期分量ip： 非周期分量inp：)sin()sin(tItZUipmmp22)(/LRUImpmRLarctgaTtnpAeiTa L / R 短路全電流表達式無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路 短路前后瞬間電感中電流不能突變，故有 a相短路電流無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路

11、二、短路沖擊電流和最大有效值電流二、短路沖擊電流和最大有效值電流 短路沖擊電流ish短路電流最大可能的瞬時值 當t0.01s時出現(xiàn)最大值： 出現(xiàn)條件：90 短路前空載（Im=0） 合閘角=0 沖擊系數(shù)Ksh：且有：1Ksh2工程計算時： 在發(fā)電機電壓母線短路，取Ksh=1.9； 在發(fā)電廠高壓側(cè)母線或發(fā)電機出線電抗器后發(fā)生短路時，Ksh=1.85；在其他地點短路時，Ksh=1.8 ish用途：校驗電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體在短路時的電動力穩(wěn)定度(動穩(wěn)定)。無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路 最大有效值電流Ish短路全電流的最大有效值 短路全電流的有效值It ：是指以 t 時

12、刻為中心的一周期內(nèi)短路全電流瞬時值的均方根值，即 短路全電流的最大有效值Ish ：出現(xiàn)在短路后的第一周期內(nèi)，又稱為沖擊電流的有效值。當Ksh=1.9時，Ish=1.62Ip；Ksh=1.8時，Ish=1.51Ip。 Ish用途 ：校驗電氣設(shè)備的斷流能力或耐力強度。無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路三、短路功率（短路容量）三、短路功率（短路容量） 短路功率等于短路電流有效值乘以短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓），即也就是說，當假設(shè)基準電壓等于正常工作電壓時，短路功率的標幺值與短路電流的標幺值相等。因此StIt*Sd 短路功率的含義：一方面開關(guān)要能切斷這樣大的

13、短路電流；另一方面，在開關(guān)斷流時，其觸頭應(yīng)能經(jīng)受住工作電壓的作用。 因此，短路功率只是一個定義的計算量，而不是測量量。無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路四、無限大功率系統(tǒng)的短路電流計算四、無限大功率系統(tǒng)的短路電流計算 取平均額定電壓進行計算，則系統(tǒng)的端電壓U=Uav，若選取Ud=Uav，則無限大功率系統(tǒng)的端電壓的標幺值，為無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路1. 計算各元件電抗標幺值： 線路：XL*0.450100/11520.151 變壓器： XT*(10.5/100)(100/20)0.5252. 電源至短路點的總電抗為 X*XL*

14、XT*0.6763. 無限大功率電源E*U*U/Ud115/11514. 短路電流周期分量 標么值 IP* E* / X*1/0.676 1.4793 有名值 IP IdIP* Sd /(Uav31/2) / X* 100/(37 31/2) /0.6762.31kA 例7-2 某變壓器由無限大功率電源供電，如圖所示，當在k點發(fā)生三相短路時，試計算短路電流的周期分量，沖擊電流及短路功率（取Ksh=1.8）。解 取Sd=100MVA, Ud=Uav。5. 沖擊電流6. 短路容量網(wǎng)絡(luò)等值簡化網(wǎng)絡(luò)等值簡化 等值電勢法 等效變換的原則應(yīng)使網(wǎng)絡(luò)中其他部分的電壓、電流在變換前后保持不變。故則，令 , 0

15、0 21eqnEEEEeqnZZZZ111121網(wǎng)絡(luò)等值簡化網(wǎng)絡(luò)等值簡化星網(wǎng)變換法常用 Y-變換公式： - Y變換公式網(wǎng)絡(luò)等值簡化網(wǎng)絡(luò)等值簡化利用電路的對稱性化簡 電位相等的節(jié)點，可直接相連； 等電位點之間的電抗，可短接后除去。轉(zhuǎn)移電抗的計算轉(zhuǎn)移電抗的計算轉(zhuǎn)移阻抗的概念轉(zhuǎn)移阻抗的概念 定義 如果只在第i個電源節(jié)點加電勢Ei，其他電勢為零，則與從第k個節(jié)點流出網(wǎng)絡(luò)的電流Ik之比值，即為i節(jié)點與k節(jié)點之間的轉(zhuǎn)移阻抗Xik 。 應(yīng)用前提 線性網(wǎng)絡(luò)的疊加原理 轉(zhuǎn)移阻抗的應(yīng)用利用轉(zhuǎn)移電抗計算三相短路電流利用轉(zhuǎn)移電抗計算三相短路電流 網(wǎng)絡(luò)化簡法利用轉(zhuǎn)移電抗計算三相短路電流利用轉(zhuǎn)移電抗計算三相短路電流 單位

16、電流法 令E1=E2=E3=0，在k點加上Ek，使支路X1中通過單位電流，即取I1=1，則例7-3 某系統(tǒng)等值電路如圖7-13所示，所有電抗和電勢均為歸算至統(tǒng)一基準值的標幺值。（1）試分別用網(wǎng)絡(luò)化簡法及單位電流法求各電源對短路點的轉(zhuǎn)移電抗。（2）若在k點發(fā)生三相短路，試求短路點電流的標幺值。解：（1）求轉(zhuǎn)移電抗 網(wǎng)絡(luò)化簡法：單位電流法：（2）求短路電流：令 I3*=1.0，E2=E3=0，則得Ua*=I3*X11*=10.525=0.525I2*=Ua*/X10*=0.525/1.32=0.398Ik*=I2*+I3*=0.398+1.0=1.398 Ek*=Ua*+Ik*X8*=0.525+

17、1.3980.49=1.21電源2及電源3至短路點的轉(zhuǎn)移電抗分別為：有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實用計算有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實用計算無限大功率電源：端電壓維持不變有限容量電源：存在內(nèi)電抗，端電壓不能保持不變一、同步發(fā)電機突然三相短路的電磁暫態(tài)過程一、同步發(fā)電機突然三相短路的電磁暫態(tài)過程理論基礎(chǔ)：超導(dǎo)體閉合回路磁鏈守恒原則。楞茨定則：任何閉合線圈在突然變化的瞬間，都將維持與之交鏈的總磁鏈不變。有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實用計算有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實用計算短路暫態(tài)過程：發(fā)電機定子繞組中周期分量電流的突然變化，將對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生強烈的電樞反應(yīng)作用；為了抵消定子電樞

18、反應(yīng)產(chǎn)生的交鏈發(fā)電機勵磁繞組的磁鏈，以維持勵磁繞組在短路發(fā)生瞬間的總磁鏈不變，勵磁繞組內(nèi)將產(chǎn)生一項直流電流分量，它的方向與原有的勵磁電流方向相同；這項附加的直流分量產(chǎn)生的磁通也有一部分要穿入定子繞組，從而使定子繞組的周期分量電流增大；實際電機的繞組中都存在電阻，所有繞組的磁鏈都將發(fā)生變化，逐步過渡到新的穩(wěn)態(tài)值。因此，勵磁繞組中因維持磁鏈不變而出現(xiàn)的自由直流分量電流終將衰減至零；與轉(zhuǎn)子自由直流分量對應(yīng)的、突然短路時定子周期分量中的自由電流分量亦將逐步衰減，定子電流最終為穩(wěn)態(tài)短路電流。有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實用計算有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實用計算短路分析：從等值電路的角度，需

19、要確定一個在短路瞬間不發(fā)生 突變的電勢，以來求取短路瞬間的定子電流周期分量。 計算穩(wěn)態(tài)短路電流用的空載電勢空載電勢Eq：將隨著勵磁電流的突變而突變； 什么電勢在短路瞬間不會不會發(fā)生突變突變？ 在無阻尼繞組的同步發(fā)電機中，轉(zhuǎn)子中唯有勵磁繞組是閉合繞組，在短路瞬間，與該繞組交鏈的總磁鏈不能突變。因此，可以給出一個與勵磁繞組總磁鏈成正比的電勢Eq ，稱為q軸暫態(tài)電勢，對應(yīng)的同步發(fā)電機電抗為Xd ，稱為暫態(tài)電抗。 不計同步電機縱軸和橫軸參數(shù)的不對稱，從而由暫態(tài)電勢E代替q軸暫態(tài)電勢Eq 。無阻尼繞組的同步發(fā)電機電勢方程可表示為 E可根據(jù)短路前運行狀態(tài)及同步發(fā)電機結(jié)構(gòu)參數(shù)Xd求出，并近似認為它在突然短路

20、瞬間保持不變，從而可用于計算暫態(tài)短路電流的初始值。 無阻尼繞組的同步發(fā)電機突然短路的過渡過程稱之為暫態(tài)過程。有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實用計算有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實用計算 在有阻尼繞組的同步發(fā)電機（水輪發(fā)電機、汽輪發(fā)電機）中，轉(zhuǎn)子中的勵磁繞組和阻尼繞組都是閉合繞組，在短路瞬間，與它們交鏈的總磁鏈不能突變。因此，可以給出一個與轉(zhuǎn)子勵磁繞組和縱軸阻尼繞組的總磁鏈成正比的電勢E”q和一個與轉(zhuǎn)子橫軸阻尼繞組的總磁鏈成正比的電勢E”d，分別稱為q軸和d軸次暫態(tài)電勢，對應(yīng)的發(fā)電機次暫態(tài)電抗分別為X”d和X”q。 忽略縱軸和橫軸參數(shù)的不對稱時，有阻尼繞組的同步發(fā)電機電勢方程可表示為 E

21、”可根據(jù)短路前運行狀態(tài)及同步發(fā)電機結(jié)構(gòu)參數(shù)X”d求出，并近似認為它在突然短路瞬間保持不變，從而可用于計算暫態(tài)短路電流的初始值。 有阻尼繞組的同步發(fā)電機突然短路的過渡過程稱之為次暫態(tài)過程。有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實用計算有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實用計算二、起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計算二、起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計算 只要把系統(tǒng)所有元件都用其次暫態(tài)參數(shù)表示，次暫態(tài)電流的計算就同穩(wěn)態(tài)電流一樣了。 系統(tǒng)中所有靜止元件的次暫態(tài)參數(shù)都與其穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同，而旋轉(zhuǎn)電機的次暫態(tài)參數(shù)則不同于其穩(wěn)態(tài)參數(shù)。 在突然短路瞬間，系統(tǒng)中所有同步電機的次暫態(tài)電勢均保持短路發(fā)生前瞬間的值。因此，可由此計算

22、次暫態(tài)電勢。 短路前在額定電壓下滿載運行：X”X”d0.125，cos0.8，U01，I01故 E”110.1250.61.075 若在空載情況下短路或不計負載影響，則有I0=0， E”01 一般地，發(fā)電機的次暫態(tài)電勢標幺值在1.051.15之間。有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實用計算有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實用計算 起始次暫態(tài)電流的計算 沖擊電流的計算 異步電動機在突然短路時提供的短路電流 異步電動機的次暫態(tài)電抗的標幺值 X”1/Ist一般 Ist47，故 X”0.2 異步電動機次暫態(tài)電勢的近似計算公式 短路前在額定電壓下運行：X”0.2，cos0.8，U01，I01故 E”0

23、110.20.60.88 當系統(tǒng)發(fā)生短路，只有異步電動機機端的殘余電壓低于異步電動機的E”0時，電動機才會暫時地向系統(tǒng)提供一部分功率。 對綜合負荷，可取 X”0.35， E”0.8，因此例7-4 試計算圖示網(wǎng)絡(luò)中k點發(fā)生三相短路時的沖擊電流。解：發(fā)電機G：取E”=1.08，X”=0.12； 同步調(diào)相機SC：取E”=1.2，X”=0.2； 負荷：取E”=0.8，X”=0.35； 線路電抗每km以0.4計算1. 取Sd=100MVA，Ud=Uav，各元件電抗的標幺值計算如下： 發(fā)電機： X1=0.12100/600.2 調(diào)相機： X2=0.2100/54 負荷LD1： X3=0.35100/301

24、.17 負荷LD2 ： X4=0.35100/181.95 負荷LD3 ： X5=0.35100/65.83 變壓器T1： X6=0.105100/31.50.33 變壓器T2： X7=0.105100/200.53 變壓器T3： X8=0.105100/7.51.4 線路L1： X9=0.460100/11520.18 線路L2： X10=0.420100/11520.06 線路L3： X11=0.410100/11520.037-57-5有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實用計算有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實用計算2. 網(wǎng)絡(luò)化簡：3. 起始次暫態(tài)電流計算 由變壓器T3方面提供的電流為

25、 I” E8 /X141.01/1.930.523 由負荷LD3提供的電流為 I”LD3 E5 /X50.8/5.830.1374. 沖擊電流計算 a點殘余電壓： UaI”(X8X11)=0.523(1.40.03)0.75 線路L1、L2的電流分別為 I”L1(E6Ua)/ X12=(1.04-0.75)/0.680.427 I”L2I”I”L10.5230.4270.096 b、c點殘余電壓分別為： UbUaI”L1(X6X9)=0.750.427(0.330.18)0.97 UcUaI”L2(X7X10)=0.750.096(0.530.06)0.807 因Ub和Uc都高于0.8，負荷L

26、D1和LD2不會提供短路電流。故由變壓器T3方面來的短路電流都是發(fā)電機和調(diào)相機提供的，可取Ksh=1.8；而負荷LD3提供的短路電流則取Ksh=1。短路處電壓級的基準電流為：短路處的沖擊電流為：5. 近似計算： 考慮到負荷LD1和LD2離短路點較遠，可將它們略去不計。把同步發(fā)電機和調(diào)相機的次暫態(tài)電勢取作E”1.0，這時網(wǎng)絡(luò)（負荷LD3除外）對短路點的總電抗為：變壓器T3方面提供的短路電流為： I”1/2.050.49短路處的沖擊電流為：此值較前面算得的小6%，在實際計算中，一般允許采用這種簡化計算。有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實用計算有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實用計算三、應(yīng)用計算

27、曲線計算短路電流三、應(yīng)用計算曲線計算短路電流 計算曲線與計算曲線法 計算曲線：為方便工程計算，采用概率統(tǒng)計方法繪制出一種短路電流周期分量隨時間和短路點距離而變化的曲線。 計算曲線法：應(yīng)用計算曲線確定任意時刻短路電流周期分量有效值的方法。 計算電抗：將歸算到發(fā)電機額定容量的組合電抗的標幺值和發(fā)電機次暫態(tài)電抗的額定標幺值之和定義為計算電抗，并記為Xc，即Xc=X”dXk。 計算曲線法的應(yīng)用 計算曲線分為汽輪發(fā)電機和水輪發(fā)電機兩種類型； 計及了負荷的影響，故在使用時可舍去系統(tǒng)中所有負荷支路。 在計算出以發(fā)電機額定容量為基準的計算電抗后，按計算電抗和所要求的短路發(fā)生后某瞬刻t，從計算曲線或相應(yīng)的數(shù)字表

28、格查得該時刻短路電流周期分量的標幺值。 計算曲線只作到Xc=3.45為止。當Xc3.45時，表明發(fā)電機離短路點電氣距離很遠，近似認為短路電流的周期分量已不隨時間而變。即：I”ItI1/Xc有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實用計算有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實用計算 應(yīng)用計算曲線法的具體計算步驟：1. 作等值網(wǎng)絡(luò)：選取網(wǎng)絡(luò)基準功率和基準電壓（一般選取Sd=100MVA, Ud=Uav），計算網(wǎng)絡(luò)各元件在統(tǒng)一基準下的標幺值，旋轉(zhuǎn)電機用次暫態(tài)電抗，負荷略去不計。2. 進行網(wǎng)絡(luò)變換：求各等值發(fā)電機對短路點的轉(zhuǎn)移電抗Xik。3. 求計算電抗：將各轉(zhuǎn)移電抗按各等值發(fā)電機的額定容量歸算為計算電抗，即

29、： Xci= Xik SN i / Sd4. 求t時刻短路電流周期分量的標幺值： 根據(jù)各計算電抗和指定時刻t，從相應(yīng)的計算曲線或?qū)?yīng)的數(shù)字表格中查出各等值發(fā)電機提供的短路電流周期分量的標幺值對無限大功率系統(tǒng)，取母線電壓U=1，則短路電流周期分量為Ipk1/Xk5. 計算短路電流周期分量的有名值 合并電源的主要原則是：距短路點電氣距離（即相聯(lián)系的電抗值）大致相等的同類型發(fā)電機可以合并；遠離短路點的不同類型發(fā)電機可以合并；直接與短路點相連的發(fā)電機應(yīng)單獨考慮；無限大功率系統(tǒng)因提供的短路電流周期分量不衰減而不必查計算曲線，應(yīng)單獨計算。例7-5 圖示電力系統(tǒng)在k點發(fā)生三相短路，試求： （1）t=0s和t

30、=0.5s的短路電流； （2）短路沖擊電流及0.5s時的短路功率。各元件的型號和參數(shù)為： 發(fā)電機G1、G2為汽輪發(fā)電機，每臺容量為 31.25MVA，X”d=0.13 發(fā)電機G3、G4為水輪發(fā)電機，每臺容量為 62.5MVA, =0.135 變壓器T1、T2每臺容量為 31.5MVA,Uk(%)=10.5 變壓器T3、T4每臺容量為 60MVA，Uk（%）=10.5 母線電抗器為 10kV, 1.5kA, XR%=8 線路L1長50km，0.4/km 線路L2長80km，0.4/km 無限大功率系統(tǒng)內(nèi)電抗X=0解：解：1. 參數(shù)計算，作等值網(wǎng)絡(luò)取Sd=100MVA, Ud=Uav，各元件電抗的

31、標幺值為：發(fā)電機G1，G2： X1=X2= 0.13100/31.250.416變壓器T1，T2： X3=X4= 0.105100/31.50.333電抗器R：線路L1： X6= 0.450100/11520.151線路L2： X7= 0. 450100/11520.242變壓器T3，T4： X8=X9= 0.105100/60 0.75發(fā)電機G3，G4： X10=X11= 0.135100/62.5 0.2162. 化簡網(wǎng)絡(luò)，求各電源對短路點的轉(zhuǎn)移電抗 X12=(X1X3)/20.375 X13=(X8X10)/20.196 作Y-變換，并除去電源間的轉(zhuǎn)移電抗支路 X14=X6X13 X6X

32、13/ X70.469 X15= X6X7 X6X7 / X130.579 各等值發(fā)電機對短路點的轉(zhuǎn)移電抗分別為：等值發(fā)電機G1, 2：X(1/2)k=X12=0.375等值發(fā)電機G3, 4：X(3/4)k=X14=0.469無限大功率系統(tǒng)：Xk=X15=0.5793. 求各電源的計算電抗 G1, 2：Xc1= 0.375231.25/1000.234 G3, 4：Xc2= 0.469262.5/1000.5864. 查計算曲線數(shù)字表，求短路電流周期分量的標幺值5.計算短路電流有名值：6計算短路沖擊電流及0.5s的短路功率 沖擊電流：短路點在火電廠升壓變壓器高壓側(cè)，G1，2的沖擊系數(shù)應(yīng)取Ksh

33、=1.85，其余電源離短路點較遠，均可取Ksh=1.8，次暫態(tài)電流起始值I”=Ip(t=0)，因此 0.5s時的短路功率：電力系統(tǒng)各元件的負序與零序參數(shù)電力系統(tǒng)各元件的負序與零序參數(shù)對稱分量法對稱分量法 ：在三相電路中，對于任意一組不對稱的三相相量，可以分解為三組三相對稱相量的疊加a=ej120，a2=e-j120，a3=1，1+a+a2=0 對稱分量法對稱分量法對稱分量法對稱分量法對稱分量法對稱分量法以輸電線路為例：以輸電線路為例：對稱分量法對稱分量法結(jié)論：在三相參數(shù)對稱的線性電路中，各序?qū)ΨQ分量具有獨結(jié)論：在三相參數(shù)對稱的線性電路中，各序?qū)ΨQ分量具有獨立性。立性。 當電路通以某序?qū)ΨQ分量的

34、電流時，只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ當電路通以某序?qū)ΨQ分量的電流時，只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ分量的電壓降。反之，當電路施加某序?qū)ΨQ分量的電壓時，電分量的電壓降。反之，當電路施加某序?qū)ΨQ分量的電壓時，電路也只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ分量的電流。路也只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ分量的電流。 可以對正序、負序、零序分量分別進行計算可以對正序、負序、零序分量分別進行計算電力系統(tǒng)各元件的負序與零序參數(shù)電力系統(tǒng)各元件的負序與零序參數(shù)序阻抗：元件三相參數(shù)對稱時，元件兩端某一序的電壓降序阻抗：元件三相參數(shù)對稱時，元件兩端某一序的電壓降與通過該元件同一序電流的比值，即與通過該元件同一序電流的比值，即Z1、Z2和和Z0為元件的正序阻抗、負序阻抗和零序阻抗

35、為元件的正序阻抗、負序阻抗和零序阻抗 發(fā)電機的負序參數(shù)發(fā)電機的負序參數(shù) 負序電抗將在 基頻負序電流將可能在定子繞組中派生一系列奇次諧波電流，在轉(zhuǎn)子繞組中派生一系列偶次諧波電流 精確分析表明，對同一臺發(fā)電機，不同的短路類型，負序電抗不同發(fā)電機的負序參數(shù)發(fā)電機的負序參數(shù) 在短路電流的實用計算中，可以認為發(fā)電機的負序、零序參數(shù)發(fā)電機的負序、零序參數(shù)電機類型x2x0電機類型x2x0汽輪發(fā)電機0.160.06 無阻尼繞水輪發(fā)電機0.450.07有阻尼繞組水輪發(fā)電機0.250.07 同步調(diào)相機和大型同步電動機0.240.08異步電動機的負序、零序參數(shù)異步電動機的負序、零序參數(shù) 異步電動機的正序電抗在擾動瞬

36、間為 轉(zhuǎn)子對負序磁通的轉(zhuǎn)差率為2-s，則異步電動機的負序參數(shù)可以按轉(zhuǎn)差率2-s來確定 當轉(zhuǎn)差率為12之間時，電動機等值電抗、電阻變化緩慢，因此可以近似認為電動機的負序參數(shù)為s=1即堵轉(zhuǎn)時的參數(shù)，即 電動機三相繞組通常接成三角形或不接地星形，因此變壓器負序等值電路及其參數(shù)變壓器負序等值電路及其參數(shù) 變壓器負序等值電路及其參數(shù)與正序完全相同 這一結(jié)論同樣適合電力系統(tǒng)中的一切靜止元件變壓器零序等值電路及其參數(shù)變壓器零序等值電路及其參數(shù) 變壓器零序等值電路形式與正序等值電路相同 變壓器零序勵磁電抗的大小與變壓器結(jié)構(gòu)有關(guān)： 對三個單相變壓器組成的三相變壓器組、三相四柱式變壓器和三相五柱式變壓器，可以認為

37、Xm0 對三相三柱式變壓器，可大致取Xm0 = 0.3 1.0變壓器零序等值電路及其參數(shù)變壓器零序等值電路及其參數(shù) 變壓器零序等值電路與外電路的連接取決于零序電流的流通路徑 零序電壓施加在變壓器三角形側(cè)和不接地星形側(cè)，無論另一側(cè)繞組接線方式如何，變壓器中都沒有零序電流通過。此時，x0=變壓器零序等值電路及其參數(shù)變壓器零序等值電路及其參數(shù) 零序電壓施加在繞組連接成接地星形一側(cè)時，大小相等、相位相同的零序電流將通過三相繞組經(jīng)中性點流入大地，構(gòu)成回路，在另一側(cè)繞組中感應(yīng)零序電勢。而另一側(cè)零序電流是否流通應(yīng)視該側(cè)的接線方式而定。 變壓器零序等值電路及其參數(shù)變壓器零序等值電路及其參數(shù) Y0/接線變壓器

38、： Y0施加零序電壓時，提供零序電流通路，形成環(huán)流，但流不到外電路中去。零序感應(yīng)電壓完全降落在漏抗上，相當于繞組短接，與外電路斷開 Y0/ Y接線變壓器 ： Y0施加零序電壓時， Y不提供零序電流通路，與外電路斷開變壓器零序等值電路及其參數(shù)變壓器零序等值電路及其參數(shù) Y0/ Y0接線變壓器 ： Y0施加零序電壓時， 另一Y0是否提供零序電流通路，需要看外電路是否還提供另一個接地中心點 如果變壓器星形側(cè)中性點經(jīng)阻抗zn接地， zn不需要反映在正、負序等值電路中，但在零序等值電路中要以3 zn同它所接入的該側(cè)繞組的漏抗相串聯(lián) 自耦自耦變壓器零序等值電路及其參數(shù)變壓器零序等值電路及其參數(shù) 自耦變壓器

39、中兩個有直接電氣聯(lián)系的自耦繞組，一般是用來聯(lián)系兩個直接接地的系統(tǒng)的。 中性點直接接地的自耦變壓器的零序等值電路、與外電路的連接、勵磁電抗等都與普通變壓器相同。中性點的入地電流，應(yīng)該等于兩個自耦繞組的零序電流實際有名值之差的三倍。自耦自耦變壓器零序等值電路及其參數(shù)變壓器零序等值電路及其參數(shù) 中性點經(jīng)電抗接地的自耦變壓器，中性點電位同時受兩個繞組零序電流的影響，等值電路及其參數(shù)與普通變壓器不同。折算到1側(cè)的等值漏抗為輸電線路負序等值電路輸電線路負序等值電路 與正序等值電路（及其參數(shù)）完全與正序等值電路（及其參數(shù)）完全相同相同輸電線路零序等值電路輸電線路零序等值電路當輸電線路通過零序電流時，由于三相

40、電流完全相同，必須借助大地及架空地線來構(gòu)成零序電流的通路。因此，架空輸電線路的零序阻抗與電流在地中的分布有關(guān)，精確計算是很困難的。 線路類型x0/x1線路類型x0/x1無架空地線單回路3.5有鐵磁導(dǎo)體架空地線雙回路4.7無架空地線雙回路5.5有良導(dǎo)體架空地線單回路2.0有鐵磁導(dǎo)體架空地線單回路3.0有良導(dǎo)體架空地線雙回路3.0應(yīng)用對稱分量法分析不對稱電路應(yīng)用對稱分量法分析不對稱電路電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的建立電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的建立序網(wǎng)方程： 上述有三個方程式，六個未知數(shù)，必須補充三個方程，如何補充？ 短路的邊界條件 單相（a相）接地短路故障的邊界條件為Ua = 0，Ib=0和Ic=0，即電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的建立電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的建立二、正序網(wǎng)絡(luò)二、正序網(wǎng)絡(luò) 正序網(wǎng)絡(luò)與計算三相短路時的等值網(wǎng)絡(luò)完全相同。 除中性點接地阻抗和空載線路外，電力系統(tǒng)各元件均應(yīng)包括在正序網(wǎng)絡(luò)中。 短路點正序電壓不等于零，因而不能像三相短路那樣與零電位相接，而應(yīng)引入代替短路點故障條件的不對稱電勢的正序分量。電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的建立電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的建立三、負序