數(shù)學(xué)必修1對(duì)數(shù)函數(shù)課件

1、1（第一課時(shí)）（第一課時(shí)）2一、一、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)： 1、對(duì)數(shù)的概念：、對(duì)數(shù)的概念：2、指數(shù)函數(shù)的定義、指數(shù)函數(shù)的定義:如果如果a a b b = N = N ，那么數(shù)，那么數(shù)b b叫做以叫做以a a為底為底N N的對(duì)數(shù)，記作的對(duì)數(shù)，記作 函數(shù)函數(shù) y = ax ( a 0, 且且 a 1 ) 叫做叫做指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù),其中其中x是自變量是自變量.函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是 R.log log a a N Nb b（a0,a1a0,a1）3 某種細(xì)胞分裂時(shí)，由一個(gè)分裂成某種細(xì)胞分裂時(shí)，由一個(gè)分裂成2個(gè)，由個(gè)，由2個(gè)分成個(gè)分成4個(gè)個(gè)。一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂。一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次以后，得到的細(xì)胞個(gè)次以

2、后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)數(shù)y與分裂次數(shù)與分裂次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式可表示（的函數(shù)關(guān)系式可表示（ ） 如果把這個(gè)函數(shù)表示成對(duì)數(shù)的形式如果把這個(gè)函數(shù)表示成對(duì)數(shù)的形式（ ） 如果用如果用x表示自變量，表示自變量，y表示函數(shù)，那么這個(gè)表示函數(shù)，那么這個(gè)函數(shù)應(yīng)為函數(shù)應(yīng)為（ ）y = 2 xy = log 2 xx=log2yy = log a x回憶學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)用的實(shí)例回憶學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)用的實(shí)例41.1. 對(duì)數(shù)函數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：定義：函數(shù)函數(shù)y ylogloga ax x ( (a a0 0且且a a1)1)叫做叫做對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)槎x域?yàn)?0,(0,) 它具有形式的嚴(yán)格性。它具有形式的嚴(yán)格性。注

3、意：注意：（1 1）系數(shù)必須為）系數(shù)必須為1 1；（2 2）自變量）自變量x x在真數(shù)的位置上在真數(shù)的位置上。5辨析辨析：判斷下列函數(shù)是否是對(duì)數(shù)函數(shù)（判斷下列函數(shù)是否是對(duì)數(shù)函數(shù)（a a0,0,且且a a 1 1） xyalog21 xya5log2 1log3xya xy3log46在在同一坐標(biāo)系同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)中用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象。的圖象。xyxy212loglog和作圖步驟作圖步驟列表列表 描點(diǎn)描點(diǎn) 連線連線7xy=log2x1/8 1/4 1/2 1248xy=log1/2x1/8 1/4 1/2 12488xy=log2x1/8 1/4 1/2 1248-3-

4、2-10123xy=log1/2x-31/8 1/4 1/2 1248-2-1012321-1-21240yx32114這兩個(gè)函這兩個(gè)函數(shù)的圖象數(shù)的圖象有什么關(guān)有什么關(guān)系呢？系呢？關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱軸對(duì)稱9 選取底數(shù)選取底數(shù)a（ ）的若干個(gè)不）的若干個(gè)不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象10aa且(2)y = log 3x和y = log 1/3 x(3)y = log 10 x 和y = log 0.1 x(1)y = log 2 x和y = log 1/2 x進(jìn)入幾何畫板進(jìn)入幾何畫板2進(jìn)入幾何畫板進(jìn)入幾何畫板110a1

5、 0a1圖象圖象定義域定義域值域值域定點(diǎn)定點(diǎn)奇偶性奇偶性單調(diào)性單調(diào)性函數(shù)值函數(shù)值分布分布yy=1y=1Ox（0 0，1 1）y=1y=1（0 0，1 1）xOyR(0, )(0,1)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)在在R上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在R上是減函數(shù)上是減函數(shù) 回顧指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)類比討論對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)當(dāng)當(dāng) x 0 時(shí)，時(shí)，y 1.當(dāng)當(dāng) x 0 時(shí)時(shí) 0 y 1 當(dāng)當(dāng) x 1；當(dāng)當(dāng) x 0 時(shí)時(shí) 0 y 1 11xy3logxy31log2131你還能發(fā)現(xiàn)什么？你還能發(fā)現(xiàn)什么？xy2logxy21logxy1010logyx0.1logyx0.112例例1：求下列函數(shù)定義域：求下列函數(shù)定義

6、域（1）y= Logax2 ； （2）y=Loga(4 x）xy3log11 )3(?五.應(yīng)用示例定義域定義域xx0 定義域定義域x x0且且x3 解：解：x0 且1-Log3x 0 得x0且Log3x1=Log33 即x0且x 313例例2：比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。罕容^下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?） Log23與與 Log23.5 （2） Log 0.7 1.6與與 Log 0.7 1.8 解：考察函數(shù)y=Log 2 x , a=2 1, 函數(shù)y = log 2 x在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)；33.5 Log23 Log23.5 五五.應(yīng)用示例應(yīng)用示例解：考察函數(shù)y=Log 0.7

7、x , a=0.7 1, 函數(shù)y=Log 0.7 x 在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)；1.6 Log 0.7 1.8 14注意：注意：若底數(shù)不確定，那就要對(duì)底數(shù)進(jìn)行若底數(shù)不確定，那就要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論分類討論即即0a 1例例2：比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。罕容^下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?） loga5.1與與 loga5.9 (a0且且a1)解解: 若若a1則函數(shù)在區(qū)間（則函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)；）上是增函數(shù)； 5.15.9 loga5.1 loga5.9 若若0a1則函數(shù)在區(qū)間（則函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是減函；）上是減函； 5.1 loga5.9五.應(yīng)用示例15五.應(yīng)用示例（1）

8、Log23 Log23.5 （2） Log 0.7 1.6 Log 0.7 1.8 （3） loga5.1 loga5.9例例2：比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。罕容^下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?） Log 2 0.3 Log 0.7 0.3（5） Log 67 Log7 6利用單調(diào)性利用單調(diào)性?下下節(jié)節(jié)課課解解決決16比較大小（口答）比較大小（口答）10100.50.522331.51.5log 6log 8log6log8log 0.6log 0.8log 6log 8變式訓(xùn)練（口答）變式訓(xùn)練（口答）10100.50.522331.51.5loglogloglogloglogloglognmnmnnm 則 m n 則 m n 則 m nm 則 m n17數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想. 1.數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：對(duì)數(shù)函數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)的定義定義圖象圖象性質(zhì)性質(zhì)應(yīng)用應(yīng)用2.數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法:18名稱指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)一般形式y(tǒng) = ax y = Log a x圖像a10a1增函數(shù)增函數(shù)0a1x0時(shí)，0y0時(shí) ， y10 x1時(shí)，y1時(shí)，y00a