流體力學(xué) 第二章 水靜力學(xué)(1)

1、第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)2.1 2.1 概述概述2.2 2.2 靜止流體中壓強的特性靜止流體中壓強的特性2.3 2.3 液體平衡微分方程及其積分液體平衡微分方程及其積分2.4 2.4 重力作用下液體靜水壓強的分布規(guī)律重力作用下液體靜水壓強的分布規(guī)律液體在靜止?fàn)顟B(tài)下的平衡規(guī)律及其應(yīng)用。液體在靜止?fàn)顟B(tài)下的平衡規(guī)律及其應(yīng)用。根據(jù)平衡條件研究靜止?fàn)顟B(tài)下壓力的分布規(guī)律，進根據(jù)平衡條件研究靜止?fàn)顟B(tài)下壓力的分布規(guī)律，進而確定靜止液體作用在各種表面的總壓力大小、方而確定靜止液體作用在各種表面的總壓力大小、方向、作用點。向、作用點。2.12.1概述概述一、研究任務(wù)一、研究任務(wù)靜止：是一個相對的概念，液

2、體質(zhì)點對建立的坐標(biāo)系沒有靜止：是一個相對的概念，液體質(zhì)點對建立的坐標(biāo)系沒有相對運動。相對運動。二、二、“靜止靜止”概念概念重力重力壓力壓力 絕對靜止：液體整體相對于地球沒有相對運動。水庫、蓄水池等絕對靜止：液體整體相對于地球沒有相對運動。水庫、蓄水池等質(zhì)量力質(zhì)量力二、二、“靜止靜止”概念概念 相對靜止：液體整體（如裝在容器中）對地球有相對運動，但液體相對靜止：液體整體（如裝在容器中）對地球有相對運動，但液體各部分之間沒有相對運動。各部分之間沒有相對運動。重力重力直線慣性力直線慣性力壓力壓力重力重力壓力壓力質(zhì)量力質(zhì)量力質(zhì)量力質(zhì)量力共同點：不體現(xiàn)粘性，無切應(yīng)力共同點：不體現(xiàn)粘性，無切應(yīng)力重力重力離

3、心慣性力離心慣性力壓力壓力質(zhì)量力質(zhì)量力2.2 2.2 靜水壓強及其特性靜水壓強及其特性一、靜水壓強一、靜水壓強1.1.靜水壓力靜水壓力 靜止液體對與其接觸的壁面有壓力作用。即使在液體內(nèi)部，一部分靜止液體對與其接觸的壁面有壓力作用。即使在液體內(nèi)部，一部分液體對相鄰的另一部分液體也有壓力的作用。液體對相鄰的另一部分液體也有壓力的作用。例如：靜水對閘門、大壩壩面、水池池壁及池底都有水壓力的作用。例如：靜水對閘門、大壩壩面、水池池壁及池底都有水壓力的作用。定義定義：平衡液體內(nèi)容相鄰兩部分之間相互作用的力或者：平衡液體內(nèi)容相鄰兩部分之間相互作用的力或者液體對固體壁面的作用力稱為靜水壓力。液體對固體壁面的

4、作用力稱為靜水壓力。 一般用大寫字母一般用大寫字母P表示，單位是表示，單位是kN或?；?。2.2.靜水壓強靜水壓強 在靜止液體中任取一點在靜止液體中任取一點m m，圍繞，圍繞m m點取一微小面積點取一微小面積AA，作用在該面積上的靜水壓力為，作用在該面積上的靜水壓力為PP，如圖所，如圖所示，則面積示，則面積AA上的平均壓強為：上的平均壓強為：它反映了受壓面它反映了受壓面AA上液體靜水壓強的平均值。上液體靜水壓強的平均值。APp由于在受壓面上，各處的液體靜水壓強一般不相等，為了反映受壓面上由于在受壓面上，各處的液體靜水壓強一般不相等，為了反映受壓面上各處壓強的變化情況，需建立各處壓強的變化情況，需

5、建立點壓強點壓強的概念。的概念。 （1 1）靜水壓強）靜水壓強2.2.靜水壓強靜水壓強 將面積將面積AA圍繞圍繞m m點無限縮小，當(dāng)點無限縮小，當(dāng)A-0A-0時，比值的時，比值的極限稱為極限稱為m m點的液體靜水壓強，即點的液體靜水壓強，即靜水壓強的單位：靜水壓強的單位：牛頓牛頓/ /米米2 2（N/mN/m2 2）又稱帕斯卡（）又稱帕斯卡（PaPa）；千牛）；千牛/ /米米2 2（kN/mkN/m2 2）即）即kPakPa。（2 2）點壓強）點壓強APpAlim0二、靜水壓強的特性二、靜水壓強的特性特性特性1 1：靜水壓強的方向垂直并且指向受壓面；靜水壓強的方向垂直并且指向受壓面； 靜水壓強

6、方向示意圖靜水壓強方向示意圖dPndPdPdP劃分為兩部分，取分割面n-nn-n取I對II的任意壓強P，并分解靜止?fàn)顟B(tài)不能承受剪切力特性特性2:2:靜止液體內(nèi)同一點沿各方向上靜水壓強的大靜止液體內(nèi)同一點沿各方向上靜水壓強的大小都相等。小都相等。zyxnpppp 或或靜水壓強的大小與作用面的方位無關(guān)靜水壓強的大小與作用面的方位無關(guān) 證明：證明：在靜止液體中任取一微小四面體，如圖所示，其三個棱邊分別平行于在靜止液體中任取一微小四面體，如圖所示，其三個棱邊分別平行于x、y、z軸，長度分別為軸，長度分別為dx、dy、dz，三個垂直于，三個垂直于X X、Y Y、Z Z軸的面積分別為軸的面積分別為dAx、

7、dAy、dAz。yxzpxpzABCopypn因四面體是在靜止液體中取出的，它在各種外力作用下處于因四面體是在靜止液體中取出的，它在各種外力作用下處于平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)。斜面面積為斜面面積為dAn，其外法線，其外法線n方向與方向與x，y，z 軸夾角的余弦為軸夾角的余弦為 、 、 ，則，則dxdydAzzndAdzdxdAyyndAdydzdAxxndAnnn21,cos21,cos21,cosxn,cosyn,coszn,cosyxzpxpzABCopypn作用在上面的有作用在上面的有表面力表面力和質(zhì)量力和質(zhì)量力nnnZZZZYYYYXXXXdApdPdxdypdApdPdxdzpdApdPdy

8、dzpdApdP212121表面力表面力：（只有各面上的垂直壓力即周圍液體的靜水壓力）：（只有各面上的垂直壓力即周圍液體的靜水壓力）px、py、pz、pn分別為各面上的平均靜水壓強分別為各面上的平均靜水壓強 yxzpxpzABCopypn作用在上面的有表面力和作用在上面的有表面力和質(zhì)量力質(zhì)量力質(zhì)量力質(zhì)量力：（靜止時只有重力）：（靜止時只有重力） 四面體質(zhì)量為四面體質(zhì)量為 ，單位質(zhì)量力在各方向上分別為單位質(zhì)量力在各方向上分別為X、Y、Z，則質(zhì)量力，則質(zhì)量力F在坐標(biāo)在坐標(biāo)軸各方向的分量是：軸各方向的分量是： dxdydz61dxdydzZFdxdydzYFdxdydzXFzyx616161由于液體

9、處于平衡狀態(tài)，上述質(zhì)量力和表面力在各坐標(biāo)軸上的投影之和由于液體處于平衡狀態(tài)，上述質(zhì)量力和表面力在各坐標(biāo)軸上的投影之和應(yīng)分別等于零。即：應(yīng)分別等于零。即：0, 0, 0ZYXFFF0,cosxnxXFxndPdPFdydzdAXndAXndApxndPxnnnn21),cos(),cos(,cos0612121dxdydzXdydzpdydzpnx以以X X方向為例：方向為例： 因為因為 代入上式得：代入上式得： yxzpxpzABCopypn03Xdxppnx當(dāng)四面體無限地縮小到當(dāng)四面體無限地縮小到A A點時，上述方程中最后一項近于零，取極限得點時，上述方程中最后一項近于零，取極限得, , 即

10、即),(zyxpp dzzpdyypdxxpdp03Xdxppnxnypp nzpp nzyxpppp同理：同理： 由此可見：由此可見： nxpp 上式說明，在靜止液體中，同一點液體靜水壓強的大小與作用面的方上式說明，在靜止液體中，同一點液體靜水壓強的大小與作用面的方位無關(guān)，但液體中不同點上的液體靜水壓強可以不等，因此，液體靜位無關(guān)，但液體中不同點上的液體靜水壓強可以不等，因此，液體靜水壓強是空間坐標(biāo)的標(biāo)量函數(shù)，即：水壓強是空間坐標(biāo)的標(biāo)量函數(shù)，即：2.3 2.3 液體平衡微分方程及其積分液體平衡微分方程及其積分 一、液體平衡微分方程一、液體平衡微分方程EularEular平衡微分方程平衡微分方

11、程它是液體在平衡條件下，質(zhì)量力與表面力所滿足的關(guān)系式。它是液體在平衡條件下，質(zhì)量力與表面力所滿足的關(guān)系式。xzyoabcdabcdMdxxpp21dxxpp21zyxp,dxdzdyMM在平衡液體中取一微元六面體，邊長分別為在平衡液體中取一微元六面體，邊長分別為dx，dy，dz，過中心點過中心點M作平行于作平行于x軸的直線與六面體左右兩端面分別交于點軸的直線與六面體左右兩端面分別交于點 M， M zydxxMzydxxMzyxM,21,21,dxxpppdxxpppppMMM 2121 坐 標(biāo) 壓 強 （平均靜水壓強） 泰勒級數(shù)前兩項泰勒級數(shù)前兩項xzyoabcdabcdMdxxpp21dxx

12、pp21zyxp,dxdzdyMMdydzdxxppPdydzdxxppPMM 2121作用在六面體左右兩端面上的表面力為作用在六面體左右兩端面上的表面力為 可得：可得：02121dxdydzXdydzdxxppdydzdxxpp由靜平衡關(guān)系由靜平衡關(guān)系0 xF有：有：同理，對同理，對y,z方向可得：方向可得：這就是液體平衡微分方程式，這就是液體平衡微分方程式，也稱歐拉平衡微分方程也稱歐拉平衡微分方程。（） 010101zpZypYxpXzpZypYxpX111010101zpZypYxpXxp1yp1zp1X、Y、Z單位質(zhì)量液體質(zhì)量力在單位質(zhì)量液體質(zhì)量力在x、y、z軸方軸方向上的分量向上的分

13、量說明：說明：1) 1) 公式的物理意義：公式的物理意義： 平衡液體中單位質(zhì)量液體所受的質(zhì)量力與表面力在三個坐標(biāo)軸方向的分量的代數(shù)和為零。 2 2）公式適用條件：理想液體、實際液體；絕對、相對靜止；可壓縮）公式適用條件：理想液體、實際液體；絕對、相對靜止；可壓縮與不可壓縮液體。與不可壓縮液體。單位質(zhì)量液體表面力在單位質(zhì)量液體表面力在x、y、z軸方向上的分量軸方向上的分量液體平衡微分方程說明了處于平衡狀態(tài)的液體中液體平衡微分方程說明了處于平衡狀態(tài)的液體中壓強的變化率壓強的變化率和和單位質(zhì)單位質(zhì)量力量力之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。xzyoabcdabcdMdxxpp21dxxpp21zyxp,dxdz

14、dyMM二、方程的積分二、方程的積分壓強差公式壓強差公式)(ZdzYdyXdxdzzpdyypdxxpZdzYdyXdxdp對液體平衡微分方程式相加移項整理得：對液體平衡微分方程式相加移項整理得：上式左邊為液體靜水壓強上式左邊為液體靜水壓強p的全微分的全微分dp，則可表示為：，則可表示為：這是液體平衡方程式的另一種形式。這是液體平衡方程式的另一種形式。該式表明，該式表明，平衡液體中壓強增量等于質(zhì)量力所作功之和平衡液體中壓強增量等于質(zhì)量力所作功之和。zpZypYxpX111（）現(xiàn)在的問題是上式是否有解析解現(xiàn)在的問題是上式是否有解析解？怎樣才能有解析解怎樣才能有解析解？也就是要解決液也就是要解決液

15、體在什么性質(zhì)的質(zhì)量力作用下才能得到平衡的問題體在什么性質(zhì)的質(zhì)量力作用下才能得到平衡的問題？ZdzYdyXdxdWdWdpdzzWdyyWdxxWdWzWZWYxWX.y.對于不可壓縮均質(zhì)液體，對于不可壓縮均質(zhì)液體，=常數(shù)，可將式常數(shù)，可將式()寫成：寫成：上式左端為全微分，根據(jù)數(shù)學(xué)分析理論可知，它的右端也必須是某一坐標(biāo)上式左端為全微分，根據(jù)數(shù)學(xué)分析理論可知，它的右端也必須是某一坐標(biāo)函數(shù)的全微分，令此坐標(biāo)函數(shù)為函數(shù)的全微分，令此坐標(biāo)函數(shù)為W(x，y，z)，即有：，即有：而而W(x，y，z)的全微分又表示為：的全微分又表示為：因而有：因而有： 即函數(shù)即函數(shù)W對某坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)等于單位質(zhì)量力在該坐標(biāo)上

16、的投影。對某坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)等于單位質(zhì)量力在該坐標(biāo)上的投影。ZdzYdyXdxdp由由理論力學(xué)理論力學(xué)知道，若某一函數(shù)對各坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)分別等于力知道，若某一函數(shù)對各坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)分別等于力場的力在對應(yīng)坐標(biāo)軸上的投影，則稱該函數(shù)為場的力在對應(yīng)坐標(biāo)軸上的投影，則稱該函數(shù)為力的勢函數(shù)力的勢函數(shù)，而相應(yīng)的力稱為而相應(yīng)的力稱為有勢力有勢力（勢是隨空間位置而變化的函數(shù)，其（勢是隨空間位置而變化的函數(shù)，其數(shù)值與勢能有關(guān)）。數(shù)值與勢能有關(guān)）。由此可見，由此可見，液體只有在有勢的質(zhì)量力作用下才能保持平衡液體只有在有勢的質(zhì)量力作用下才能保持平衡。dzzWdyyWdxxWdW所以所以函數(shù)函數(shù)W（x，y，z），稱為，稱為力

17、的勢函數(shù)力的勢函數(shù)；而而質(zhì)量力質(zhì)量力則是則是有勢力有勢力。結(jié)論結(jié)論：液體只有在有勢的質(zhì)量力作用下才能保持平衡。：液體只有在有勢的質(zhì)量力作用下才能保持平衡。 任意點上的壓強等于外壓強任意點上的壓強等于外壓強 與有勢的質(zhì)量力所產(chǎn)生的壓強之和。與有勢的質(zhì)量力所產(chǎn)生的壓強之和。 dWdpCWp00WWpp0p對于：對于：積分，得積分，得式中式中C為積分常數(shù)，可由液體中某一已知邊界條件決定。若已知某邊界為積分常數(shù)，可由液體中某一已知邊界條件決定。若已知某邊界的力勢函數(shù)的力勢函數(shù)W0和靜水壓強和靜水壓強p0，則由上式可得，則由上式可得通常在實際問題中，力的勢函數(shù)通常在實際問題中，力的勢函數(shù)W的一般表達式并

18、非直接給出，因此實的一般表達式并非直接給出，因此實際計算液體靜水壓強分布時，采用式際計算液體靜水壓強分布時，采用式()進行計算較式進行計算較式()更為方便。更為方便。 ()這就是不可壓縮均質(zhì)液體平衡微分方程積分后的普遍關(guān)系式。這就是不可壓縮均質(zhì)液體平衡微分方程積分后的普遍關(guān)系式。ZdzYdyXdxdp（） 等壓面就是等勢面。等壓面就是等勢面。三、等壓面三、等壓面)(ZdzYdyXdxdp0ZdzYdyXdx1、定義定義：同種連續(xù)靜止液體中，靜水壓強相等的點組成的面。：同種連續(xù)靜止液體中，靜水壓強相等的點組成的面。 （pconst）由：由： pconst dp0 2 2、方程方程：得：得：0 d

19、WdWdp 作用在靜止液體中任一點的質(zhì)量力必然垂直于通過該點作用在靜止液體中任一點的質(zhì)量力必然垂直于通過該點的等壓面。的等壓面。3 3、等壓面性質(zhì)等壓面性質(zhì)因為因為 作用在靜止液體中任一點的質(zhì)量力必然垂直于通過該點的等壓面。作用在靜止液體中任一點的質(zhì)量力必然垂直于通過該點的等壓面。 （教材P20）證明：設(shè)想某一液體質(zhì)點證明：設(shè)想某一液體質(zhì)點M在等壓面上移動一微分距離在等壓面上移動一微分距離ds，設(shè)質(zhì)點的，設(shè)質(zhì)點的單位質(zhì)量力為：單位質(zhì)量力為：移動微分距離：移動微分距離： 則作用在質(zhì)點上的質(zhì)量力做功應(yīng)為：則作用在質(zhì)點上的質(zhì)量力做功應(yīng)為：又，在平衡液體等壓面上又，在平衡液體等壓面上 即質(zhì)量力與即質(zhì)量

20、力與ds正交。式中，正交。式中，ds是等壓面上的任意兩鄰點的線矢。是等壓面上的任意兩鄰點的線矢。 的夾角的夾角 即：質(zhì)量力作功等于它在各軸向分力作功之和。即：質(zhì)量力作功等于它在各軸向分力作功之和。 相交相交 一點有一點有2個壓強值：錯誤個壓強值：錯誤 等壓面不能相交等壓面不能相交 絕對靜止液體的等壓面是水平面絕對靜止液體的等壓面是水平面XY0，Zg + 性質(zhì)性質(zhì) 兩種互不相混的靜止液體的分界面必為等壓面兩種互不相混的靜止液體的分界面必為等壓面證明：在分界面上任取兩點證明：在分界面上任取兩點A、B，兩點間勢差為，兩點間勢差為dW，壓差為，壓差為dp。因為。因為它們屬于兩種液體，設(shè)一種為它們屬于兩

21、種液體，設(shè)一種為1，另一種為，另一種為2，則有：，則有： dp 1 dW 且且 dp2 dW因為因為 1 20所以所以 只有當(dāng)只有當(dāng)dp、 dW均為零時，方程才成立。均為零時，方程才成立。 等壓面就是等勢面。等壓面就是等勢面。 作用在靜止液體中任一點的質(zhì)量力必然垂直于通過該點的等壓面。作用在靜止液體中任一點的質(zhì)量力必然垂直于通過該點的等壓面。結(jié)論結(jié)論：1.1.同一種靜止相連通的液體的等壓面必是水平面；同一種靜止相連通的液體的等壓面必是水平面； 2.2.（只有重力作用下）自由表面是等壓面；（只有重力作用下）自由表面是等壓面； 3.3.不同液體的交界面是等壓面。不同液體的交界面是等壓面。說明說明：

22、 等壓面可能是水平面、斜面、曲面、分界面。等壓面可能是水平面、斜面、曲面、分界面。 等壓面是計算靜水壓強時常用的一個概念。等壓面是計算靜水壓強時常用的一個概念。一、水靜力學(xué)基本方程一、水靜力學(xué)基本方程如圖，在質(zhì)量力只有重力作用下的靜止液體，圍繞如圖，在質(zhì)量力只有重力作用下的靜止液體，圍繞A點取一點取一水平微小面積水平微小面積dA為底，為底，dz為高的鉛垂液柱體。為高的鉛垂液柱體。（坐標(biāo)系的原點選在自由面上，（坐標(biāo)系的原點選在自由面上，z軸垂直向上，液面上的壓軸垂直向上，液面上的壓強為強為p0）zxz0zdAhp+dppdhG2.4 2.4 重力作用下液體靜水壓強的分布規(guī)律重力作用下液體靜水壓強

23、的分布規(guī)律一、水靜力學(xué)基本方程一、水靜力學(xué)基本方程分析方法分析方法2 2：因質(zhì)量力只有重力，則：因質(zhì)量力只有重力，則：)(ZdzYdyXdxdpX X0 0，Y Y0 0，Z Zg g代入公式：代入公式：得：得： gdzdp zxz0zdAhp+dppdhGgdAdZ dAdpp pdA分析方法分析方法1 1：則作用在液柱體上的力有：則作用在液柱體上的力有：表面力：表面力：( (下下) )( (上上) ) ( (向下向下) )質(zhì)量力質(zhì)量力： 0 gdAdzdAdpppdA gdzdp 而液柱側(cè)面上的壓力是水平方向的，所以在而液柱側(cè)面上的壓力是水平方向的，所以在z方向上方向上的外力代數(shù)和為零。即

24、：的外力代數(shù)和為零。即：上式說明，當(dāng)質(zhì)量力僅為重力時，靜止液體中任一點的上式說明，當(dāng)質(zhì)量力僅為重力時，靜止液體中任一點的 兩項之和都相等。兩項之和都相等。Cgzp CpZgpz gpzC 00 zzgpp 00 hpp0積分得：積分得： 或或 （水靜力學(xué)基本方程一）（水靜力學(xué)基本方程一）Z= =Z0時，自由表面上的液體靜水壓強為時，自由表面上的液體靜水壓強為p0, ,則：則： 則則 或或 式中：式中：h h淹沒深度。淹沒深度。（水靜力學(xué)基本方程二）（水靜力學(xué)基本方程二）gdzdp zxz0zdAhp+dppdhGCgpz ghpp 0測壓管水頭測壓管水頭因為靜止液體中任一點的因為靜止液體中任一

25、點的 兩項之和都相等兩項之和都相等gpz gpzgpz 2211 hgpp 12靜止液體內(nèi)部的壓差公式靜止液體內(nèi)部的壓差公式對其中的任意兩點對其中的任意兩點1及及2，上式可寫成，上式可寫成h兩點間的深度差兩點間的深度差p0 xzy12z0z1h1z2h200從基本方程可得到以下規(guī)律：從基本方程可得到以下規(guī)律：1 1自由表面壓強自由表面壓強po變化，則液體內(nèi)所有各點變化，則液體內(nèi)所有各點p都隨著變化。都隨著變化。 在平衡液體中，一點壓強的增減值將等值地傳給液體內(nèi)所有各點，在平衡液體中，一點壓強的增減值將等值地傳給液體內(nèi)所有各點，這就是著名的壓強傳遞帕斯卡這就是著名的壓強傳遞帕斯卡(B.Pasca

26、l)(B.Pascal)定律。水壓機、水力起重機、定律。水壓機、水力起重機、液壓傳動裝置等都是根據(jù)這一定律設(shè)計的。液壓傳動裝置等都是根據(jù)這一定律設(shè)計的。帕斯卡定律帕斯卡定律2 2靜水壓強靜水壓強p沿水深呈線性分布。沿水深呈線性分布。3 3在只有重力作用下的靜止均質(zhì)液體中，自由表面下深度在只有重力作用下的靜止均質(zhì)液體中，自由表面下深度h相等的各點壓強均相等。相等的各點壓強均相等。Cgpz ghpp 0hgpp 12(1)(1)絕對壓強絕對壓強(Absolute Pressure) (Absolute Pressure) （ ）：）： 以設(shè)想的沒有氣體存在的完全真空作為零點算起的壓以設(shè)想的沒有氣體

27、存在的完全真空作為零點算起的壓強稱為絕對壓強。強稱為絕對壓強。 二、壓強的量度二、壓強的量度量度壓強的大小，首先要明確起算的基準(zhǔn)，其次要了解計量的單位。量度壓強的大小，首先要明確起算的基準(zhǔn)，其次要了解計量的單位。1 1量度壓強的基準(zhǔn)量度壓強的基準(zhǔn)壓強可從不同的基準(zhǔn)算起，因而有不同的表示方法。壓強可從不同的基準(zhǔn)算起，因而有不同的表示方法。absp(2)(2)相對壓強相對壓強( (Relative Pressure) ) ) （ ）：）： 以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭娨援?dāng)?shù)卮髿鈮簭?作為零點算起的壓強稱為相對壓強，又作為零點算起的壓強稱為相對壓強，又稱計示壓強或表壓強，用符號稱計示壓強或表壓強，用符號 表示。表

28、示。A 點相對壓強點相對壓強A 點絕對壓強點絕對壓強ABB 點真空度點真空度B 點絕對壓強點絕對壓強當(dāng)?shù)卮髿猱?dāng)?shù)卮髿鈮簭妷簭娊^對絕對壓強壓強0 0 pa paprp在實際工程中，水流表面或建筑物表面多為當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?，并且很多測壓儀在實際工程中，水流表面或建筑物表面多為當(dāng)?shù)卮髿鈮簭姡⑶液芏鄿y壓儀表測得的壓強都是絕對壓強和當(dāng)?shù)卮髿鈮簭姷牟钪?，所以，?dāng)?shù)卮髿鈮簭娪直頊y得的壓強都是絕對壓強和當(dāng)?shù)卮髿鈮簭姷牟钪?，所以，?dāng)?shù)卮髿鈮簭娪殖Ｗ鳛橛嬎銐簭姷幕鶞?zhǔn)。常作為計算壓強的基準(zhǔn)。ap于是可得相對壓強與于是可得相對壓強與絕對壓強之間的關(guān)系絕對壓強之間的關(guān)系為：為：aabsrppp rp說明：工程上使用的壓強

29、值，一般不加說明是指它的說明：工程上使用的壓強值，一般不加說明是指它的相對壓強值相對壓強值，用，用 來表示。來表示。 p真空除用真空壓強表示外，還可用真空高度表示。真空除用真空壓強表示外，還可用真空高度表示。 真空高度：真空高度：真空高度可用真空計直接讀出。真空高度可用真空計直接讀出。(2)(2)真空及真空壓強真空及真空壓強(Vacuum Pressure) （ ） vp當(dāng)液體某處絕對壓強小于當(dāng)?shù)卮髿鈮簭姇r，該處相對壓強為負(fù)當(dāng)液體某處絕對壓強小于當(dāng)?shù)卮髿鈮簭姇r，該處相對壓強為負(fù)值，認(rèn)為該處出現(xiàn)了負(fù)壓，或者說該處存在著真空。值，認(rèn)為該處出現(xiàn)了負(fù)壓，或者說該處存在著真空。絕對壓強值總是正的，而相對

30、壓強值則可正可負(fù)。絕對壓強值總是正的，而相對壓強值則可正可負(fù)。真空壓強真空壓強（真空度）（真空度） pv用絕對壓強比當(dāng)?shù)卮髿鈮簭娦《嗌賮肀碛媒^對壓強比當(dāng)?shù)卮髿鈮簭娦《嗌賮肀硎?，即示，即absavppp gppgphabsavv 注意：注意：計算時計算時要注意是用絕對壓強還是相對壓強計算，無特要注意是用絕對壓強還是相對壓強計算，無特殊說明時殊說明時均采用相對壓強均采用相對壓強計算。計算。1 1壓強的計量單位壓強的計量單位(1)(1)應(yīng)力單位應(yīng)力單位 即從壓強定義出發(fā)，以單位面積上的作用力來表示，如即從壓強定義出發(fā)，以單位面積上的作用力來表示，如Pa，kPa。(2)(2) 大氣壓大氣壓用用大氣壓強

31、的倍數(shù)大氣壓強的倍數(shù)表示，即大氣壓強作為衡量壓強大小的尺度。表示，即大氣壓強作為衡量壓強大小的尺度。國際單位制規(guī)定：國際單位制規(guī)定： 一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(patm)= 1.013X105Pa=101.3 kPa 它是緯度它是緯度45海平面上，當(dāng)溫度為海平面上，當(dāng)溫度為0時的大氣壓強。時的大氣壓強。工程上為便于計算，常用工程大氣壓來衡量壓強。工程上為便于計算，常用工程大氣壓來衡量壓強。 一個工程大氣壓一個工程大氣壓(pat)=98kPa 相當(dāng)于相當(dāng)于10m水柱在其底部產(chǎn)生的壓強，又相當(dāng)于水柱在其底部產(chǎn)生的壓強，又相當(dāng)于73.6cm的水的水銀柱在其底部產(chǎn)生的壓強。銀柱在其底部產(chǎn)生的壓強。

32、當(dāng)?shù)卮髿鈮簭姵Ｈ∮脴?biāo)準(zhǔn)大氣壓強，簡稱大氣壓強。當(dāng)?shù)卮髿鈮簭姵Ｈ∮脴?biāo)準(zhǔn)大氣壓強，簡稱大氣壓強。(3)(3)用液柱高表示用液柱高表示 上式說明：任一點的靜水壓強上式說明：任一點的靜水壓強p可化為任何一種重度為可化為任何一種重度為gg的液柱高度的液柱高度h，因，因此也常用液柱高度作為壓強的單位。此也常用液柱高度作為壓強的單位。例如一個工程大氣壓，如用水柱高表示，則為例如一個工程大氣壓，如用水柱高表示，則為如用水銀柱表示，則為如用水銀柱表示，則為gph )(水柱mgphat10980098000 )(.水銀柱mgphat7356013323098000 測壓管液面到基準(zhǔn)面的高度由測壓管液面到基準(zhǔn)面的高

33、度由z 和和 兩部分組成：兩部分組成： z表示該點到基準(zhǔn)面的位置高度表示該點到基準(zhǔn)面的位置高度； 表示該點壓強的液柱高度表示該點壓強的液柱高度。/ApAz/BpBzOO看一實驗：看一實驗：若在一盛有液體的容器的側(cè)壁打一小若在一盛有液體的容器的側(cè)壁打一小孔，接上開口玻璃管與大氣相通，就孔，接上開口玻璃管與大氣相通，就形成一根測壓管。如容器中的液體僅形成一根測壓管。如容器中的液體僅受重力的作用，液面上為大氣壓，則受重力的作用，液面上為大氣壓，則無論連在哪一點上，測壓管內(nèi)的液面無論連在哪一點上，測壓管內(nèi)的液面都是與容器內(nèi)液面齊平的，如圖所示。都是與容器內(nèi)液面齊平的，如圖所示。水靜力學(xué)基本方程水靜力學(xué)

34、基本方程 的幾何意義和能量意義的幾何意義和能量意義 三、水頭與單位能量三、水頭與單位能量Cgpz 水靜力學(xué)基本方程水靜力學(xué)基本方程 的幾何意義和能量意義的幾何意義和能量意義 Cgpz gp gp 眾所周知，把重量為眾所周知，把重量為G的物體從基準(zhǔn)面移到高度的物體從基準(zhǔn)面移到高度z后，該物體所具有的后，該物體所具有的位能是位能是Gz，對于單位重量物體來說，位能就是，對于單位重量物體來說，位能就是 =z。它具有長度的量它具有長度的量綱?；鶞?zhǔn)面不同，綱。基準(zhǔn)面不同，z值不同。值不同。1 1、幾何意義、幾何意義 稱壓強水頭；稱壓強水頭； 則稱為測壓管水頭。則稱為測壓管水頭。故故 說明：說明：重力作用下

35、的靜止液體內(nèi)，各點測壓管水頭相等。重力作用下的靜止液體內(nèi)，各點測壓管水頭相等。在水力學(xué)中常用在水力學(xué)中常用“水頭水頭”代表高度，所代表高度，所以以稱位置水頭；稱位置水頭；zgp gpz Cgpz 2 2、能量意義（物理意義）、能量意義（物理意義）（1 1）位置水頭位置水頭z z表示：單位重量液體從某一基準(zhǔn)面算起所具有的位置勢能表示：單位重量液體從某一基準(zhǔn)面算起所具有的位置勢能 單位位能單位位能（簡稱位能）（簡稱位能）GGz/ApAz/BpBzOO壓能是一種潛在的勢能。如果液體中某點的壓強為壓能是一種潛在的勢能。如果液體中某點的壓強為p，在該處安置測壓管，在該處安置測壓管后，在壓力的作用下，液面會上升的高度為后，在壓力的作用下，液面會上升的高度為 ，也就是把壓強勢能轉(zhuǎn)變，也就是把壓強勢能轉(zhuǎn)變?yōu)槲恢脛菽?。對于重量為為位置勢能。對于重量為G，壓強為，壓強為p的液體，在測壓管中上升的液體，在測壓管中上升 后，后，位置勢能的增量位置勢能的增量G 就是原來液體具有的壓強勢能。所