MATLAB在二元陣方向圖乘積定理教學(xué)中的應(yīng)用

1、 摘 要 本文針對天線與電波傳播理論課程學(xué)習(xí),基于MATLAB語言對二元相似陣方向圖乘積定理的進行驗證。關(guān)鍵詞 二元相似陣 MATLAB仿真 方向圖1 引言天線理論分析實質(zhì)就是求解滿足特定邊界條件的麥克斯韋方程組。但電磁理論抽象、數(shù)學(xué)推導(dǎo)較為繁瑣以及空間概念難以想象等諸多特點,因此利用MATLAB強大的工程繪圖功能,對天線進行輔助分析、設(shè)計和仿真等就顯得格外重要。本文針對天線理論課程學(xué)習(xí),利用MATLAB語言對二元對稱振子相似陣進行仿真,其中包括陣因子方向圖、方向圖乘積定理。實踐證明:利用該軟件通過計算機仿真,不僅能夠幫助學(xué)生理解和掌握二元相似陣基本理論,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)積極性,而且有

2、助于提高學(xué)生利用MATLAB來分析解決實際問題的方法與技巧。2 二元陣的方向性對于二元相似陣,以天線1為參考天線,天線2相對于天線1的電流關(guān)系為I 2=mI 1e j,即:天線2的電流振幅為天線1的m 倍,初始相位超前。則天線陣合成方向函數(shù) 為 = (1其中 為天線1的方向性函數(shù)稱為元因子; 只與兩天線的電流比與相對位置有關(guān)稱為陣因子;=+kdcos,k為波數(shù),d為兩元天線的間距,為電波射線與天線陣軸線之間的夾角。式(1表明由相似元組成的二元陣,其方向函數(shù)(或方向圖等于單元天線的方向函數(shù)(或方向圖與陣因子(或方向圖的乘積,這就是方向圖乘積定理。3 方向圖乘積定理的驗證3.1 驗證二元齊平行陣方

3、向圖乘積定理兩個半波振子的軸線沿z軸方向,并沿y軸方向組成二元齊平行陣,其間距d=0.25,電流 ,驗證方向圖乘積定理。根據(jù)題意可得:3.1.1 E面方向圖乘積定理的驗證。根據(jù)題意可知,E面為(yOz 即: ,因此E面方向性函數(shù)為:根據(jù)方向性函數(shù),利用Matlab畫出E面元因子、陣因子、二元陣方向圖如圖7所示:MATLAB在二元陣方向圖乘積定理教學(xué)中的應(yīng)用侯維娜 劉占軍(重慶郵電大學(xué)光電工程學(xué)院3.1.2 H面方向圖乘積定理的驗證。根據(jù)題意可知,H面為(xoy 即 : ,因此H面方向性函數(shù)為:根據(jù)方向性函數(shù),利用Matlab畫出H面元因子、陣因子、二元陣方向圖如圖8所示3.2 驗證二元共線陣方

4、向圖乘積定理兩個半波振子的軸線沿y軸方向,并沿y軸方向組成二元共線陣,其間距d=,電流比Im 2=Im 1,驗證方向圖乘積定理。根據(jù)題意可得:3.2.1 E面方向圖乘積定理的驗證。根據(jù)題意可知,E面為(yOz 即: ,因此E面方向性函數(shù)為:根據(jù)方向性函數(shù),利用Matlab畫出E面元因子、陣因子、二元陣方向圖如圖9所示:3.2.2 H面方向圖乘積定理的驗證根據(jù)題意可知,H面為(xoz即 :,因此H面方向性函數(shù)為: f 2元陣H =12可見H面元因子和陣因子都是常數(shù)(方向圖為一個圓,比較簡單,故不作方向圖。通過對以上實例分析可知,利用Matlab驗證方向圖乘積定理簡單、直觀且快速,Matab在天線

5、陣列分析中的重要性顯而易見。4 結(jié)束語天線陣列能夠增強輻射方向性,在現(xiàn)實生活中具有重要(下轉(zhuǎn)第111頁 在完成了“真空中和介質(zhì)中靜磁場的基本方程和基本定律”的教學(xué)后,在2011年4月7日的教學(xué)中我安排光信息三班26人的教學(xué)班進行了一次討論課。我將26人的教學(xué)班劃分為五個小組,每組由4到6人組成。首先作為主講教師,在討論課前,先給出本節(jié)的討論題:How many methods for us to determine the magnetostatics? What are the methods? 由小組討論15分鐘后,將得出的結(jié)果公布如下:討論式教學(xué),至少有以下三點成功經(jīng)驗可示:教師的成功立

6、題適中,能使學(xué)生很快進入討論狀態(tài)中去。學(xué)生在討論課中互相激發(fā)思維,思想碰撞,表現(xiàn)出極大的主動,積極求學(xué)精神。討論后,根據(jù)學(xué)生的書面回答,教師指出矢量表達不完整,如漏掉矢量箭頭的小失誤。學(xué)生都能欣然接受,表現(xiàn)出學(xué)習(xí)中極認(rèn)真的負(fù)責(zé)態(tài)度。本次成功的討論課,在學(xué)生的學(xué)習(xí)心理成長發(fā)展中可以概括如下:遵循辯證唯物主義認(rèn)識論,從教材和學(xué)生的實際出發(fā),教師有計劃,有步驟地引導(dǎo)學(xué)生自主地去揭示和解決學(xué)習(xí)動機,興趣和理解教材上的矛盾,從而調(diào)動學(xué)生思維的積極性,使學(xué)生積極,主動地通過自己的思維過程,去理解教材,把知識學(xué)到手,同時發(fā)展抽象邏輯思維和提高分析問題,解決問題的能力。總之,貫徹討論式教學(xué)的出發(fā)點,是建立于教

7、材和學(xué)生的實際之上的,因而獲得成功。比較三者的教法,我們認(rèn)為討論法是雙向的,它可以激發(fā)學(xué)生針對討論的問題進行積極思考,提高學(xué)生的思維力與智力,加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解,也可以培養(yǎng)學(xué)生的中英文口語能力和反應(yīng)力。討論式的成敗關(guān)鍵是教師的命題要恰當(dāng)。我們把討論式的主題往往分為兩種類型:討論題的類型:階段復(fù)習(xí)討論題,我們覺得:(1反映本章節(jié)基本理論和方法的題目;(2學(xué)生平時暴露的典型錯例;(3向縱深引申的題目;學(xué)習(xí)新內(nèi)容討論題(1屬于基本理論,如定理的條件結(jié)論到論證;(2屬于方法:解決的方法,步驟和條件。當(dāng)然,采用討論法要避免教學(xué)過程中出現(xiàn)的失控狀態(tài),有時甚至出現(xiàn)雜亂無章,浪費時間而導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)最終難

8、以實現(xiàn)。3 結(jié)論3.1 隨著社會的發(fā)展,社會對人才質(zhì)量的要求越來越高。體現(xiàn)在培養(yǎng)目標(biāo)上,強調(diào)教育應(yīng)使學(xué)生的理論與實踐統(tǒng)一,重點發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造力。教學(xué)方法改革是大學(xué)教育面向社會時所必定接受的挑戰(zhàn)和應(yīng)戰(zhàn)。3.2 強調(diào)教學(xué)改革的多樣性。我們認(rèn)為應(yīng)提倡各種教學(xué)方法、手段的綜合運用,合理地選擇最佳的教學(xué)方法,完成我們的教學(xué)目的和任務(wù),培養(yǎng)新型人才的宗旨。以上意見僅為初識,拋磚引玉,歡迎更多同行參與討論。參考文獻1Field and Wave Electromagnetics,David K.Cheng, P109的應(yīng)用,其難點之一就是方向性的判別以及方向圖的可視化輸出。本文針對天線與電波傳播理論課程學(xué)習(xí),基于MATLAB 語言對二元相似陣方向圖乘積定理進行仿真。實踐證明:利用該軟件通過計算機仿真,不僅能夠幫助學(xué)生理解和掌握二元相似陣基本理論,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)積極性,而且有助于提高學(xué)生利用MATLAB來分析解決實際問題的方法與技巧。參考文獻1宋錚